21 - yarkovskayaschool.ru

Коноваловой Анастасии (выпуск 2012г.)
№21
В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 2.
Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного
около этой призмы.
№61
В цилиндрический сосуд, в котором находится 6 литров воды,
опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в
1,5 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в литрах.
№101
Длина окружности основания конуса равна 3, образующая равна
2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
№141
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все
двугранные углы прямые).
№181
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются
точки , , , правильной шестиугольной призмы , площадь основания
которой равна 6, а боковое ребро равно 3.
Прототип задания B11 (№ 27050)
В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 2. Боковые
ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой
призмы.
Решение:
Диагональ квадрата, лежащего
в основании призмы равна
d= a√2 =2√2
d кв. =d цилиндра
Тогда:
V= h* d²π/4= (2/π)* (2√2)²π/4=4
Ответ: 4
Прототип задания B11 (№ 27091)
В цилиндрический сосуд, в котором находится 6 литров воды,
опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,5
раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в литрах.
Решение:
По закону Архимеда:
Vдет. = Vв. жид-ти
Vжид-ти = 6
Vв. жид-ти=1/2*6=3 =>
Vдет. = 3
Ответ: 3
Прототип задания B11 (№ 27135)
Длина окружности основания конуса равна 3, образующая равна 2.
Найдите площадь боковой поверхности конуса.
Решение:
Sбок. пов.=1/2*LC
С- длина окр. основания
L- образующая
S= ½*2*3= 3
Ответ: 3
Прототип задания B11 (№ 27192)
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке
(все двугранные углы прямые).
Решение:
V= abc
Vб.= 5*5*4=100
Vм.= 1*2*5=10
V= Vб –Vм
V= 100-10=90
Ответ: 90
Прототип задания B11 (№ 245347)
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки
А, В, С, В’ правильной шестиугольной призмы АВСDEFA’B’C’D’EF’,
площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 3.
Решение:
S∆= 1/6Sa…f
Vпризмы=Sосн.*H
V= 6*3=18
V∆призмы=1/6*18=3
Vпир.= 1/3* Sосн.*H
Vпир.= 1/3V соотв.призмы
Vпир.= 1/3*3=1
Ответ: 1