Document 5026076

Функция вида y = kx +b, где k и b
числа, а x и y переменные,
называется линейной функцией.
x – независимая переменная (аргумент)
y – зависимая переменная (функция)
Графиком линейной функции y = kx + b
является прямая линия
x
-2
-1
0
1
2
4
-5
1
7
Y
-2
y = 3x + 1
Через две точки можно провести
только одну прямую линию
Для построения графика линейной функции
достаточно двух точек!
Коэффициент
k
называют
угловым
коэффициентом.
y= 0,5 х +2
х
0
4
у
2
4
y= 4 х +2
х
0
1
у
2
6
y= х +2
х
0
3
у
2
5
k=4
k=1
k = 0,5
Чем больше угловой
коэффициент k, тем больше
угол, образованный графиком
функции с осью ОХ
k > 0 угол, образованный графиком
функции и осью ОХ острый
y
х
Если правая рука выше
левой, то угловой
коэффициент
положительный
( знак плюс)
k < 0 угол, образованный графиком
функции и осью ОХ тупой.
y
x
Если левая рука выше правой,
то угловой коэффициент
отрицательный (знак минус)
k = 0 - график параллелен оси ОХ
y
x
k=0
Укажите те из прямых,
угловой коэффициент которых
положителен.
4
3
2
1
5
Укажите те из прямых,
угловой коэффициент которых
отрицателен.
4
3
2
1
5
Укажите те из прямых,
угловой коэффициент которых
равен 0.
4
3
2
1
5
7 класс.
Постройте в одной системе координат
графики функций:
1
у х
3
1
у  х 1
3
1
у  х2
3
Ответьте на вопросы:
1) Чему равен угловой коэффициент каждой прямой?
2) Каково взаимное расположение графиков функций?
10
Y
9
8
7
6
5
4
3
2
1
X
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
-1
1
2
-2
-3
-4
-5
-6
-7
3
4
5
6
7
8
9 10
1
у х
3
1
у  х 1
3
1
у  х2
3
-8
-9
-10
1)
1
k
3
2)
Параллельны
Постройте в одной системе координат
графики функций:
у  х4
у  2 х  4
у  4
Ответьте на вопросы:
1) Чему равен угловой коэффициент каждой прямой?
2) Каково взаимное расположение графиков функций?
10
Y
9
8
у  х4
7
6
5
4
3
2
1
X
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
у  2 х  4
-2
-3
-4
-5
у  4
-6
-7
-8
-9
-10
Графики пересекаются
Для каждой линейной функции назовите
коэффициент k и ординату точки
пересечения графика функции с осью Оу:
10
Y
9
1
у  х9
8
8
7
6
5
4
3
2
у  2х  3
1
X
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
-1
-2
-3
-4
х
у
5
-5
-6
-7
-8
-9
-10
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
Для каждой линейной функции назовите
коэффициент k и ординату точки
пересечения графика функции с осью Оу:
1
у  х9
8
у  2х  3
х
у
5
k = 0,2
y=0
k=2
y = -3
k = 0,25
y = 19,25
k = 0,125
y=9
k=2
y=0