Способы разделения прямоугольника

Способы разделения
прямоугольника на
четыре равные части
Исследование ученицы 3 класса
МАОУ «Лицея № 78 имени А.С. Пушкина»
Шайдуллиной Лианы
Руководители: Муктасибова Л.А.
Шайдуллина Р.Р.
Цели и задачи исследования:
Цель:
найти как можно больше
способов
разделения прямоугольника на четыре
равные части
Задачи:
1)сравнить
определение
квадрата и
прямоугольника
2)построить деление прямоугольника на четыре равные части на
основе сравнения деления квадрата
3)найти как можно больше способов разделения прямоугольника на четыре равные части
4)подготовить презентацию и
доклад
Планирование:
- вспомнить способы
деления
квадрата на четыре равные части
- на основе сравнения вывести
способы деления прямоугольника на
четыре равные части
Во втором классе, получив от
учителя задание по учебнику
«Математика 2 класс» (автор
Петерсон Л.Г.) на стр. 27 № 9:
«Раздели квадрат со стороной 4 см
на 4 равные части четырьмя
разными способами»
Всего
я
получила
37 способов деления
квадрата на четыре
равные части.
У меня возник
Основной вопрос:
Если у квадрата существуют 37
способов деления на четыре равные части то, сколько существуют способов деления прямоугольника на четыре равные части?
Я выдвигаю гипотезу:
- если квадрат можно разделить прямыми,
ломанными и кривыми линиями, то и для
деления прямоугольника можно использовать такие же способы
- количество способов разделения квадрата
и прямоугольника будет различаться
Итак, из толкового словаря
я выяснила, что
«Квадрат – равносторонний
прямоугольник…»
(Ожегов С.И. и Шведова Н.Ю. Толковый словарь рус.
яз. 80 000 слов и фразеологических выражений.
Российская академия наук. Институт языка им.
В.В. Виноградова - 4-е изд., дополненное. - М:
ООО
«ИТИ Технологии», 2008.-944 стр.)
Значит, способы деления
прямоугольника
на
четыре равные части
могут быть такими же
как
у
квадрата.
1)деление квадрата на четыре
равные части прямыми линиями
(получено 14 способов)
1)деление прямоугольника на
четыре равные части прямыми
линиями (получено 11 способов)
2) деление квадрата на четыре равные части с помощью
ломанных и кривых линий (получено 23 способа)
2) деление прямоугольника на четыре равные части с
помощью ломанных и кривых линий (получен 21 способ)
Всего я получила 32 способа деления
прямоугольника на четыре равные части, а у
квадрата
было
37
способов
деления.
Такое различие в количестве способах деления
квадрата и прямоугольника объясняется тем, что
квадрат – равносторонний прямоугольник, и у него
все стороны равны, а у прямоугольника равны
только противоположные стороны. Значит и
количество способов деления прямоугольника
уменьшается.
Вывод:
Прямоугольник, как и квадрат можно
разделить на четыре равные части не
только прямыми линиями, но и кривыми и
ломанными линиями.
Но количество способов разделения
прямоугольника меньше, чем у квадрата.
Литература:
1.Петерсон Л.Г. Математика 2 класс.
Учебник в 3-х частях. – М.: Издательство
«Ювента», 2008.
2. Ожегов С. И. и Шведова Н.Ю. Толковый
словарь рус. яз: 80 000
слов и
фразеологических выражений. Российская
академия наук. Институт языка им. В.В.
Виноградова- 4-е изд., дополненное. – М:
ООО «ИТИ Технологии», 2008.