Пропорциональны ли отрезки?

ПОДОБНЫЕ
ТРЕУГОЛЬНИКИ
повторение
1. Что называют отношением двух чисел?
2. Отношение АВ к СВ равно 2 : 7. О чём это говорит?
Найдите отношение СВ к АВ.
3. В ∆АВС АВ : ВС : АС = 2 : 4 : 3, РАВС = 45 дм. Найдите
стороны треугольника АВС.
4. Что называют пропорцией? Верны ли пропорции:
а) 1,5: 1,8 = 25 : 30; б) 18 : З = 5 : 30?
повторение
1. В пропорции а : Ь = с : d укажите крайние и средние
члены. Сформулируйте основное свойство
пропорции.
2. Переставив средние или крайние члены пропорции,
составьте три верные пропорции:
a) 12 : 0,2 = З0 : 0,5
б) АВ : МN = СD : КР
7. Найдите неизвестный член пропорции.
а) 7х : 4,2 = 12,3 : 6;
б) х : АВ = МN : КР.
Равные фигуры
Равные фигуры
Подобные
Равные фигуры
фигуры
Подобные фигуры
Пропорциональные отрезки
Отношением отрезков AB и CD называется отношение их длин, т.е.
AB
CD
A
C
B
D
Отрезки AB и CD пропорциональны отрезкам A1B1 и C1D1, если
AB A1 B1

CD C1 D1
A1
C1
B1
D1
Пропорциональны ли отрезки?
К
А
С
18
В
6
12
Т
M
9
N
D
Пропорциональны ли отрезки?
N
А
В
12
С
4
10
Т
M
8
К
D
Пропорциональны ли отрезки?
Определение подобных
треугольников
Два треугольника называются подобными, если их углы
соответственно равны и стороны одного треугольника
пропорциональны сходственным сторонам другого.
B
B1
A
C
A1
k
AB
BC
AC


A1 B1 B1C1 A1C1
C1
Число k, равное отношению сходственных сторон треугольников,
называется коэффициентом подобия
Сходственные стороны
треугольников
Число k, равное отношению сходственных сторон треугольников,
называется коэффициентом подобия
B
D
k
A
C
E
F
AB

BC

AC
Подобны ли треугольники?
B
A
C
D
E
F
Подобны ли треугольники?
Подобны ли треугольники?
Отношение периметров подобных
треугольников
B
1. Найдите периметр треугольника АВС.
6
12
A
9
C
2. Найдите стороны треугольника, подобного
треугольнику АВС, если коэффициент
подобия равен 3.
3. Найдите периметр получившегося
треугольника.
4. Найдите отношение периметра
треугольника АВС к периметру подобного ему
треугольника.
5. Сравните получившееся число с
коэффициентом подобия данных
треугольников.
Отношение периметров подобных
треугольников
B
1. Найдите периметр треугольника АВС.
6
12
2. Найдите стороны треугольника, подобного
треугольнику АВС, если коэффициент
A
9
C
1
.
3
3. Найдите периметр получившегося треугольника.
подобия равен
4. Найдите отношение периметра треугольника АВС к периметру
подобного ему треугольника.
5. Сравните получившееся число с коэффициентом подобия данных
треугольников.
Какой можно сделать вывод об отношении
периметров подобных треугольников?
Домашнее задание:
п. 56 - 58
№ 534б, 537.