Теоремы и доказательства. Аксиомы.
advertisement
Если прямая, не проходящая ни через одну из вершин треугольника, пересекает одну из его сторон, то она пересекает только одну из двух других его сторон. С В А С В α β а Дано: ∆АВС, а ∩ АВ. Доказать: а ∩ ВС или а ∩ АС. А Доказательство. 1.Прямая а разбивает плоскость на две полуплоскости α и β. А є α, В є β. 2.Если С Є α, то АС ∩ а, ВС ∩ а. 3.Если С Є β, то АС ∩ а, ВС ∩ а. 4.Значит, а ∩ ВС или а ∩ АС, т.е. только один из отрезков. Что дано Что должно быть доказано Условие теоремы Заключение теоремы Прямая не проходит ни через одну из вершин треугольника и пересекает одну из его сторон. Прямая пересекает только одну из двух других сторон треугольника. Если………………………..., то ……………………….... условие заключение
