А В С D Е F

Гурьянова Елена Гелиевна
Красноярский край, Шушенский район, п.Шушенское
МБОУ Шушенская СОШ №3
Учитель математики, 8 класс, геометрия.
2
1
4
5
3
6
ПАРАЛЛЕЛОГРАМ
ТРАПЕЦИЯ
В
С
АВСD - трапеция
ВС || АD
ТРАПЕЦИЯ
А
D
Трапецией называется четырехугольник, у которого две
противоположные стороны параллельны.
Параллельные стороны называются основаниями, две другие
– боковыми сторонами.
С
В
70º
С
В
А
110º
Е
Рис. 1
D
С1
Рис. 2
С
В
F
А
D
Е
Рис. 3
В1
А
В
А
F
С
D
M
L
G
E
K
N
O
Трапеция называется
равнобедренной, если ее
боковые стороны равны.
В
А
С
Трапеция называется
прямоугольной, если
один из ее углов прямой.
M
D
L
N
О
Задача № 60
Дано: АВСD – р/б трапеция
АВ=СD
Доказать: <А = <D, <В = <С.
Доказательство:
1. Дополнительное построение:
ВМ
АD, CN
AD.
2. BCMN – прямоугольник (по
определению) ВМ = CN.
3. ΔАВМ = ΔCND (по катету и
гипотенузе)
<А = <D.
4. <В = <С, так как дополняют
равные углы до 180º.
Что и требовалось доказать.
В
А
M
С
N
D
Задача № 64
Дано: АВСD – р/б трапеция
АВ=СD = ВС, АС СD
Углы трапеции - ?
Решение:
1. Δ АВС – р/б (по определению).
2. <ВАС = <ВСА = хº (по св-ву углов
при основании р/б треуг.)
3. <САD = <ВСА = хº (как внутр.
накрест лежащие).
4. <D = 2хº, т.к. <D = <А (как углы при
основании р/б трапеции).
5. По теореме о сумме углов
треугольника (Δ АВС ):
х + 2х = 90, х = 30.
6. <А = <D = 60º,
< В = < С = 180 – 60 = 120º
В
А
С
D
1. В равнобедренной
трапеции углы при
основании равны
<А = <D
В
С
2. В трапеции углы,
прилежащие к одной
стороне в сумме
составляют 180°.
<К + <L =180°
<M + <N =180°
L
А
D
К
M
N
Домашнее задание
1.Выучить конспект по рабочей тетради.
2.Ответить на контрольные вопросы №
17, 18 учебник стр. 79.
3. Решить задачи № 61, 63 учебник
стр. 83.
4. Творческое задание: сделать
презентацию на темы: «Трапеция»,
«Трапеция в жизни человека».