Пропорциональные отрезки

Учитель математики МОУ Судиславская СОШ
Мохова А.В.
B
A
A1 A2 A3 A4
F
E
B1
5
4
12
A
C
EF║AC. Найти:РАВС
В
B3
B4
АВ4=20. Найти:В2В3.
С
М
B2
10
В
С
М
N
O
А
BC ll AD
Доказать:АО = СО
D
А
К
Е
МК║ВЕ║СD, AD=16.
Найти:АК.
D
 Изобразите
отрезки AB=6 см, CD=4 см,
A1B1=3 см, C1D1=2 см.
- Возьмите различные отношения
построенных отрезков. Есть ли среди них
равные?
AB
CD

2
Например,
A1B1 C1D1
Отрезки АВ, CD пропорциональны отрезкам
A1B1, C1D1, если равны их отношения,
т.е.
AB
CD

k
A1B1 C1D1
Число k называется коэффициентом
пропорциональности.
Определите, пропорциональны ли пары
отрезков а, b и c, d, если:
а) a = 0,8 см, b = 0,3 см, с = 2,4 см,
d = 0,9 см;
б) а = 50 мм, b = 6 см, с = 10 см, d =
18,5 см.
Ответ: а) Да; б) нет.
Среди отрезков a, b, c, d, e выберите
пары пропорциональных отрезков,
если а = 2 см, b = 17,5 см, с = 16 см,
d = 35 см, е = 4 см.
Ответ: a, e и b, d.
Даны три отрезка: а, b, и с.
а=6см, в=3см,с= 4 см, отрезок d больше
каждого из этих отрезков.
Какова должна быть длина четвертого
отрезка d, чтобы из них можно было
образовать две пары пропорциональных
отрезков?
Ответ: 8 см.
D
B2
A2
A2
B3
A3
A1
A
B2
Параллельные прямые, пересекающие
B1
стороны угла, отсекают от сторон угла
Ðèñ. 76
пропорциональные отрезки. Ðèñ. 77
C
B
C
Дано:<А,EF║CB
Доказать:
AB AC
A

AE H AF
b
B3=B
F
D
A
E
B
Ðèñ. 80
Ðèñ. 79
B
A
b
B
a
На одной из сторон угла
расположены два отрезка 3 см и 4 см.
Через их концы проведены
параллельные прямые, образующие на
другой стороне также два отрезка.
Больший из отрезков равен 6 см.
Найдите другой отрезок.
C
4
B
3
A
x
D
6
E
3( x + 6)= 7x
3x +18 = 7x
4x = 18
x= 4,5
Ответ: 4,5 см

В трапеции МКРТ МТ — большее основание. Через вершину К проведена
прямая, параллельная РТ , до пересечения с МТ в точке Е, КР=6 см,
МЕ=3 см. Найдите:
А) длину средней линии трапеции;
Б) периметр трапеции, если периметр треугольника МКЕ равен 15 см.
К
М
Р
Е
Т
№
64
В
А
С
Д

Вариант 1
Вариант 2
Два угла трапеции равны 460 и
1240.Найдите остальные углы
трапеции.
1) 460 и 1240 2) 460 и 5603) 560 и 134
4) 440 и 1340
 Средняя линия трапеции равна 5, а
одно из оснований 8. Найдите
другое основание.
1) 13 2) 2 3) 3
4) 6
 Стороны угла АОВ пересечены
параллельными прямыми А1В1 и АВ.
Найдите отрезок В1В, если ОА1=3,
А1А=4, ОВ1=1,5.






1) 2,5 2) 2 3) 3
4) 4,5
ABCD — равнобокая трапеция, ВЕ —
высота, AD=10, DC=8. Найдите АЕ.
1) 1 2) 2 3) 0,8
4) 1,25
Периметр равнобокой трапеции
равен 18, а основание АD — 6.
Найдите АВ, если диагональ АС —
биссектриса угла ВАD.
1) 8 2) 7,5 3) 9
4) 10




Два угла трапеции равны 460 и 1240.
Найдите остальные углы трапеции.
1) 460 и 1240 2) 460 и 5603) 560 и 1340
4)440 и 1340
Средняя линия трапеции равна 5, а
одно из оснований 8. Найдите другое
основание.
1) 13 2) 2
3) 3
4) 6
Стороны угла АОВ пересечены
параллельными прямыми А1В1 и АВ.
Найдите отрезок В1В, если ОА1=3,
А1А=4, ОВ1=1,5.
1) 2,5 2) 2
3) 3
4) 4,5
ABCD — равнобокая трапеция, ВЕ —
высота, AD=10, DC=8. Найдите АЕ.
1) 1 2) 2
3) 0,8
4) 1,25
Периметр равнобокой трапеции
равен 18, а основание АD — 6.
Найдите АВ, если диагональ АС —
биссектриса угла ВАD.
1) 8 2) 7,5
3) 9
4) 10
 П.60
с.76 – 78
РТ № 102 -105.