Часть№1 /А4,5,6

Часть№1 /А4,5,6
А4. Импульс, закон сохранения импульса
А5. Механическая энергия, работа, закон сохранения энергии
1.4 ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ В МЕХАНИКЕ
1.4.1 Импульс тела
1.4.2 Импульс системы тел
1.4.3 Закон сохранения импульса
1.4.4 Работа силы
1.4.5 Мощность
1.4.6 Работа как мера изменения энергии
1.4.7 Кинетическая энергия
1.4.8 Потенциальная энергия
1.4.9 Закон сохранения механической энергии
А4. Импульс, закон сохранения импульса
( II з-н Н )
F = ma
F= m
v - v0
t
ИМПУЛЬС ТЕЛА.
ИМПУЛЬС СИЛЫ.
Ft = m v - mv0
импульс силы = имп. тела
р=mv
1. Скорость легкового автомобиля в 2 раза больше
скорости грузового, а масса грузового автомобиля
в 2 раза больше массы легкового. Сравните
значения им пульсов легкового рл и грузового рг
автомобилей. А. рг =рл. Б. 2рг =рл. В. рг = 2 рл.
Г. рл =4 рг Д. рг =4 рл.
М m
vснаряда
vпушки
m
по ЗСИ 0 = M vпушки - m vснаряда
А4. Импульс, закон сохранения импульса
До взаимодействия
v1
m
M
До ….
После …
mv1 = (M+m)v3
2*5 = (6)v3
1,66 = v3
после взаимодействия
v3
v3
m
M
Геометрическая  имп. тел
в замкнутой … не .
А4. Импульс,
закон сохранения импульса
2. Железнодорожный вагон массой m=2т, движущийся со
скоростью 5 м/с, сталкивается с неподвижным вагоном
массой 4т и сцепляется с ним. С какой скоростью
движутся вагоны после столкновения? Ответ введите в
м/с с точностью до целых.
m=60кгM=100кг
L = 5м
А4. Импульс, закон сохранения импульса
m
М
(L – X)
L
X
по ЗСИ 0 = (M vлодки - m vчеловека) · t
1. 0 = M·t·vлодки – m·t·vчеловека
2. 0 = M·X – m·(L – X)
3. 0 = M·X – m·L + m·X
4. m·L = M·X + m·X
5. m·L = (M + m)·X
m·L = (M +
v 0=
слад
x= m·L/(M + m)
vкуx=
L-x
tпол= 2v0y
g
см. т№9 9класс
vy2 – v0y2
y=
-2g
0 = 0 + v0yt – gt2/2
vкуx =v0cos
t
L-mL/(M+m)
vкуx=
t
t-?
vy = v0y - gt
m)·x yсм= предыдущий
y0 + v0yt – gt2/2
y
 t(v0y - gt/2)=0  t1=0
v
0
v0y
45°
v0x
x
2. Как? Y  с ускорением св. пад. Mg
vy = v0y - gt
1.Что? Мячик. v0=10м/c
2. Как? x  равномерно  mgx=0
v0x=5 м/с
v0x = v2x = vx
x = x0 + v0xt
v0y= v0sin=8,7м/с
y
v0x =v0cos=5м/с
Mg
60°
y = y0 + v0yt – gt2/2 IV
vy2 – v0y2
y=
V 3,8м
-2g
0 = 0 + v0yt – gt2/2
 t(v0y - gt/2)=0  t1=0
2v0y
tпол=
g
1,8с
время подъёма -? (Н  В)
vyв=0 из (III)
v0
v 0y
III
g
Брошено под углом
v0x xк =0+5м/с 1,8с=9м
к горизонту
v0y
tпод=
g
0,9с
x
 tпод= tпад
vснаряда
y
60°
vпушки
x
М
ЗСИ по OX 0 = M vпушки - m vснcos
А4. Импульс, закон сохранения импульса
vшайбы
по ЗСИ
vобщ
mvш= (M+m)vоб
p1
p2
pгранаты
x=
vгр
vн2y
1.Взрыв опишем ЗСИ по OY
vн2x
(1) 0 = Mv н2y – mv н1y
1.Взрыв опишем ЗСИ по OX
H=8м
H=
vн1y
vк12 - vн12
(2) (M+m)vгр = Mvн2x
Опишем свободное падение m по OY
-2g
Опишем свободное падение M по OY
t-? /квадратное уравнение 0 = H+ vн2yt – gt2/2
vк1
по OX M двигался равномерно
x = vн2xt
x=
14,4
vгр
21,6
H=8м
H=
ЗСЭ
1.Взрыв опишем ЗСИ по OX
vн2y 16,7
vн1y
vн2x
vк12 - vн12
(1) (M+m)vгр = Mvн2x
1.Взрыв опишем ЗСИ по OY
(2) 0 = Mv н2y – mv21,6
н1y
Опишем свободное падение m по OY
-2g
Опишем свободное падение M по OY
t-? /квадратное уравнение 0 = H+ vн2yt – gt2/2
по OX M двигался равномерно
vк1
t=3,36с
x = vн2x t =16,7∙ 3,36= 56,1м
2. Как? Y  с ускорением св. пад. Mg vy = v0y - gt
y = y0 + v0yt – gt2/2
y = y0 + v0yt – gt2/2
2–v 2
v
y
0y
2
y
=
y
0 = Н + 0 – gt /2
-2g
V0бщ
2. Как? x  равномерно  mgx=0
v0x = v2x = vx
Н =1,2м
g
1.Что? Шар
x = x0 + v0t
?м = + v0 t с
Mобg
v0бщ = м/с
1.Взаимодействие пули и шара опишем ЗСИ
?м
(2) mv
= (M+m)v
пули
общ
m
М
ЗСИ по OX 0 = Mvплатф - mvч-ков
Опишем свободное падение m по ЗСЭ
H=1,8
mvк2 = mgh
2
1.Взаимодействие опишем ЗСИ по OX
0 = Mvтел -mvшар
vшар =vк/2 (по условию)
vтел =
Опишем подъём ракеты M по ЗСЭ
Mvк2 = Mgh
2
1.Взаимодействие ракеты и газов опишем ЗСИ
0 = Mvрак - mvгаз
Fгаз
Mg
1. Ракета движется равномерно
Fгаз – Mg=0 (1 з-н Н)
v - v0
F= m
t
1.Взаимодействие ракеты и газов опишем (2 з-н Н)
Fгаз = Mg=
А4. Скорость мяча массой 50 г, брошенного вертикально
вверх, меняется по закону v = 12 -10t. Определите импульс
мяча через 2 с после начала движения, направив
координатную ось ОХ вверх.
1) 400 кг-м/с, направлен вверх 2) 400 кг-м/с, направлен
вниз 3) 0,4 кг-м/с, направлен вверх 4) 0,4 кг-м/с,
направлен вниз
Решение. Подставляя значение времени в формулу
скорости, получаем v = —8 м/с. Минус означает, что
скорость изменила первоначальное направление и
направлена вниз. Переводя в СИ 50 г = 0,05 кг и
подставляя в формулу импульса р = mv, получаем
р = 0,4 кг-м/с.
Ответ: 4.
F
помогает
Fтр
S
мешает
Fт
F

не… не….
F
A = F s cos
Fп =F cos
помогает
А5. Механическая
энергия, работа, закон сохранения энергии
vнач
m
vконечн
а
F1
vкон – vнач = mvкон
A = F s = ma
2a
2
2
mv
2
2
2
2
-
mvнач2
2
= К инетическая А = Кк – Кн = К
энергия
К = А по разгону..
1. Скорость легкового автомобиля в 2 раза больше
скорости грузового, а масса грузового автомобиля в 2 раза
больше массы легкового. Сравните значения кинетической
энергии легкового, Кл и грузового Кг- автомобилей.
А. Кл = Кг. Б. Кл = 2 Кг В. Кл = 4 Кг. Г. Кл = 8 Кг. Д.
Кл = 16 Кг
А5. Механическая энергия, работа, закон сохранения энергии
s Mg
hк
A =Fs = Mg(hн– hк) =
Mgh н – Mghк
Mgh=Потенциальная
hн
ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
–П = - П тела и планеты
А = Пн
к
2. Представлено положение четырех тел с различными
массами на разных расстояниях от поверхности Земли.
Какое из этих тел имеет наименьший запас
потенциальной энергии?
А. 1. Б. 2. В. 3. Г. 4.
Д. Потенциальная энергия всех тел одинакова.
А5. Механическая энергия, работа, закон сохранения энергии
3. Как изменится запас потенциальной энергии
упругодеформированного тела при увеличении его
деформации в 3 раза?
А. Не изменится.
Б. Увеличится в 3 раза. В. Увеличится в 9 раз.
Г. Уменьшится в 3 раза. Д. Уменьшится в 9 раз.
Б. Увеличится в 39 раза
В.
раз.
kx2
=Потенциальная
2
упруго
деформированного
тела
А5. Механическая энергия, работа, закон сохранения энергии
№4. Винтовка массой 3 кг подвешена горизонтально на двух
параллельных нитях. При выстреле в результате отдачи она
откачнулась вверх на h = 19,6 см. Масса пули 10 г. Определить
скорость, с которой вылетела пуля.
M=3кг, m=0,01кг
h =0,2 м,
vп-?
1. Выстрел опишем законом
сохранения импульса
по ЗСИ 0 = M vружья - m vпули
2
Mvру = Mgh
2
2. Подъём ружья опишем
законом сохранения энергии
А5. Механическая энергия, работа, закон сохранения энергии
5. Пуля массой 10г, летевшая со скоростью 80 м/с,
пробила доску толщиной 10 см. После этого скорость
пули уменьшилась до 40 м/с. Найти среднюю силу
сопротивления доски.
vнач
m=0,01кг
vкон
Fс
vкон =40м/с
vнач =80м/с
s =0,1м
Fс -?
Ас = Кк – Кн
-Fсs=
mvк2
2
–
mvн2
2
А5. Механическая энергия, работа, закон сохранения энергии
А5. Снаряд пружинного пистолета вылетает под углом 60° к
горизонту и, перемещаясь по параболе, падает вниз. На
каком из графиков верно показано изменение потенциальной
энергии снаряда с изменением высоты?
Решение. Потенциальная энергия определяется по
формуле
Е = mgh. Высота снаряда сначала растет, потом убывает,
поэтому потенциальная энергия изменяется аналогично по
линейному закону. Ответ: 2.
Fупр
Шар будет разгоняться пока Fупр не скомпенсирует
силу тяжести
mg = kx
x
mg
0
mv02 = mg(H-x-l)
2
ЗСЭ н0
aц
mg
g=
vв2
R
mg =maц
ЗСЭ нверх
В верхней точке окружности центростремительное
ускорение телу сообщает сила тяжести, т.е.
mvв2 = mg(H-2R)
2
В какой точке окружности тело оторвётся от поверхности
шара?
Т.е. реакция опоры равняется нулю.
mgx =maц
А
h
aц
R
gcos =
v А2
aц
R
ЗСЭ нт.А
2
mv
mg
А = mgh

2
h=R-Rcos
x
Rgcos=2gR(1-cos)
cos=2-2cos
3cos=2 cos=
В данной точке окружности центростремительное ускорение
телу сообщает составляющая силы тяжести, т.е.
А6. Статика,
механические колебания и волны
1.3 СТАТИКА
1.3.1 Момент силы
1.3.2 Условия равновесия твердого тела
1.3.3 Давление жидкости
1.3.4 Закон Паскаля
1.3.5 Закон Архимеда
1.3.6 Условия плавания тел
1.5МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ
1.5.1 Гармонические колебания
1.5.2 Амплитуда и фаза колебаний
1.5.3 Период колебаний
1.5.4 Частота колебаний
1.5.5 Свободные колебания (математический и пружинный маятники)
1.5.6 Вынужденные колебания
1.5.7 Резонанс
1.5.8 Длина волны
1.5.9 Звук
mg  Vg
F
Р
=
=
p= =
Свободная поверхность
а
б
а
h
б
S
S
S
на одном уровне давление
ОДИНАКОВОЕ
S
p= gh
S
FАД
Р
p= gh
Р
mg
… «ВЕСУ» ЖИДКОСТИ ( Г)
в V вытесненном телом.
ПОЧЕМУ?
Fн
FA = FН – FВ =
hВЕРХ
Fн
h
Fв
FБ
hНИЖН
FБ
= рНS - рВS =
Fв
= ghНS - ghВS =
= gS(hН - hВ) =
FA = Ж g VПОГР
FA = FН = рНS = ghНS
Fн
FБ
FБ
hН
FA = Ж g VПОГР
FН > FВ
1кг
1кг
0,1
2кг
2кг
3кг
x
4кг
S1
S2
S1
S2
gh1 +1g/S1= 2g/S2 (для I)
x=25см
3g/S1= 2g/S2 (для II)
gx +1g/S1= 4g/S2 (для III)
M1+m
x= h(1+
)
-2,5h
M2
p0– атмосферное давление
pS1
p–давление жидкости на
уровне верхнего поршня
S1
p0 S1
Равновесие верхнего поршня
T
p0S1+T= pS1 (для №1)
p0 S 2
S2
Равновесие нижнего поршня
(p+ gL)S2
(p+ gL)S2= p0S2+T (для №2)
T=
(gL)S2S1
S2-S1
1.Труба с внутренним диаметром 8 см, к нижнему
концу которой приставлена легкая пластинка,
опущена вертикально в воду на глубину 1м. Гирю
какого наименьшего веса нужно поставить на
пластинку симметрично оси трубы, чтобы пластинка
отпала?
1. Равновесие пластинки
FДЖ
FДЖ -P =0 (1 з-н Н)
gH =P/S
ё
FАД
P
А6. Статика,
механические колебания и волны
Статика – часть механики … (мосты, дома, башни…)
НЕ перемещалось 
НЕ вращалось 
о
п
ы
Т
вращ.
F
плеча d
от силы
от
F = 0 и (v0=0)
MF = 0 и (0=0)
Fd=M
вращающий
МОМЕНТ СИЛЫ
F·d1 - P·d2
больше плечо – =0
меньше сила
F3
d1
d2
…ВРАЩАЮЩЕЕ ДЕЙСТВИЕ ОТ F И
ПЛЕЧА…
Момент
плечо
сила
силы
Fдин
Р1
ПО ч.с.
F
d
М
М=0 не ВРАЩАЕТСЯ
-Р1·d1 +Fдин·d2 =0
ПРОТИВ Ч.С.
- 2·20Н·см +Fдин·10Н·см
=0
- 2·20Н·см +Fдин·15Нсм =0
- 2·20Н·см +Fдин·20Нсм =0
А6. Статика,
механические колебания и волны
2. Найти массу
доски6м
N
О
3кг
1.Что?
Доска, m=?кг
2. Как?
Mg
4м
Р
Покоится!
3. Почему не движется? N-Mg-Р=0 (1з-нН)
4. Почему не вращается отн. тО?
N0-Mg2 -Р4 =0 (правило моментов)
Mg =2Р M =6кг
А6. Статика,
механические колебания и волны
1. На рисунке1 представлен график зависимости от времени
координаты х тела, совершающего гармонические колебания
вдоль оси Ох. Чему равен период колебаний тела? Ответ
введите в секундах.
T= 4с
 = 0,25Гц
 =2
 =6,280,25=1,6рад/с
АМПЛИТУДА
xm =20см
А6. Статика,
= max  величины
х=хм соs  t (м).
х=0,2 соs 1,6t (м).
механические колебания и волны
2. При гармонических колебаниях вдоль оси Ох
координата тела изменяется по закону х=4 sin 2t (м).
Чему равна амплитуда колебаний ускорения?
Ответ введите в м/с2 с точностью до десятых.
х = 4 sin 2t (м).
v=R
v = xm cos t
aц =2R
a =-
2x
хм = 4(м).
vм = 8м/с
2
a
м
=16,0
м/с
m sin t
 =2 рад/с
А6. Статика,
механические колебания и волны
3. Груз массой m1 подвешенный на пружине,
совершает гармонические колебания с циклической
частотой ώ1 Чему равна циклическая частота ώ2
колебаний груза массой m2 = 16m1 на той же
1
пружине? Запишите формулу и выберите ответ.
A . ώ 2=ώ1 Б. ώ2=ώ1 /2 В. ώ 2=ώ 1 Г. ώ 2=2ώ 1 Д ώ 2= 4ώ 1
T= 2m/k
А6. Статика,
2
=
T
 = k/m
механические колебания и волны
4. Как изменится частота колебаний
математического маятника, если его длину
увеличить в 16 раза? Запишите формулу и
выберите ответ.
T= 2 L/g Увеличится в 4 раза.
=g/L
Уменьшится в 4 раза.
5
А.Не изменится. Б.Увеличится в 2 раза. В.Увеличится в 4
раза. Г. Уменьшится в 2 раза. Д. Уменьшится в 4 раза.
А6. Статика,
механические колебания и волны
5. Определить массу груза, колеблющегося на невесомой
пружине с жесткостью 16 Н/м, если амплитуда колебаний
2см, скорость в момент прохождения положения
равновесия 0,5 м/с. Ответ введите в г с точностью до
целых.
160,022
2
2
mvm2
kxm
mgh =
2
2
=
m0,52
2
160,022 = m0,52
0,0256 =m
6. Математический маятник, отклоняясь от положения
равновесия, поднимается на высоту 10 см. С какой
скоростью шарик маятника проходит положение
равновесия? Ответ введите в м/с с точностью до десятых.
А6. Статика,
механические колебания и волны
7. Через речку переброшен мост. Когда тепловоз стоит на нём
неподвижно, он прогибается на 0,1 м. При какой скорости поезда,
идущего по мосту, он начнет раскачиваться наиболее сильно?
Длина рельса от стыка до стыка принять за 10 м. Ответ введите в
м/с с точностью до целых.
0=Fу - mg Fу = kL (з-н Гука)
T= 2m/k S = v T
mg = kL m = kL/g T= 2L/g
А6. Статика,
механические колебания и волны
А6. Два груза массой по 100 г совершают свободные
колебания на пружинах одинаковой жесткости. Сравните
периоды колебаний грузов, если амплитуда колебаний 1-го
груза 1,5 см, а 2-го груза 3 см.
1) у первого в 2 раза больше
2) у первого в 2 раза меньше
3) одинаковы
4) у первого в 4 раза меньше
Решение. Период колебаний пружинного маятника не
зависит от амплитуды. Ответ: 3.
Задача №2
М=10кг,  -?
ВС=2м АС=3м
О
Fтр
А
NС
С
Mg
1. Что? Как? Ящик двигается равномерно

3. Почему? NС-Mg = 0(1з-н Н)
F –Fтр = 0(1з-н Н)
4. тС) F ·ВС - Mg·СА/2 = 0
F·2м -100H·1,5м = 0

Fтр = NС
=Fтр /NС
F
тА) Mg·d2
+F·d1=0
Nc
d22 =R2 -d12
d1
d1 = R-h
R
d2
Mg
N
R
R-h
d
А
Mg
-Mgd +F(R-h) =0 (правило моментов)
-166 +F(8) =0
Колесо
радиусом R = 10 см и массой M16Н
= 1,6кг стоит
12Н
F=12Н
перед ступенькой высотой h = 2 см. Какую
наименьшую горизонтальную силу F надо приложить
к оси колеса О, чтобы оно могло подняться на
ступеньку? Трением пренебречь.
Задача №2
М=10кг,  -?
ВС=2м АС=3м
О
Fтр
А
NС
С
Mg
1. Что? Как? Ящик двигается равномерно

3. Почему? NС-Mg = 0(1з-н Н)
F –Fтр = 0(1з-н Н)
4. тС) F ·ВС - Mg·СА/2 = 0
F·2м -100H·1,5м = 0

Fтр = NС
=Fтр /NС
F
где центр масс системы ?
N
xм
А
mg
Rм
Mg
подпереть в центре масс  тело в
безразличном равновесии !
правило моментов относительно т.А
Mg·(R-x) -mg·x =0
mg
вырезки!
-Mgx +mg(r/2+x) =0 (правило моментов)
ghr2·x= ghr12·(r/2+x)
Mg
подпереть в центре масс  тело в
безразличном равновесии !
где центр масс системы ?
N
x
А
mg
вырезки!
R
Mg
подпереть в центре масс  тело в
безразличном равновесии !
правило моментов относительно т.А
Mg·R - mg·x =0
4.К кронштейну АВС подвешен
груз массой 0,7кг. Угол α = 30°.
Определить силы упругости в
стержнях ВС и АС.
N
FА
Р
1.Что? Узел С, m=0,0005г
Покоится!
FА +Р
N=8,08Н
+N = 0
Р=7Н
FА=4,04Н
А6. Статика,
механические колебания и волны
А6. Статика,
механические колебания и волны