Расстояние между точками координатной прямой

Расстояние между точками
координатной прямой
Цель урока:
Готовимся к контрольной работе :
•повторить понятие «модуль числа»;
•Повторить сложение чисел с помощью координатной прямой,
•Повторить нахождение координат центра симметрии,
•Научиться находить расстояние между точками координатной
прямой;
•Научиться находить координаты точек, удаленных от данной
точки;
Эстафета
• 1. Найти координату центра симметрии
точек А (0) и В(10)
• 2. Вычислить ммммм =
• 3. Найти модуль числа (-4)
• 4. Указать наибольшее число: -5; 2; ; 0; -9
• 5. Вычислить -5+14:2
Мы в путь за наукой сегодня пойдем,
Смекалку, фантазию в помощь возьмем,
С дороги прямой никуда не свернем.
А чтобы скорее нам цели достичь,
Должны мы подняться по лестнице ввысь.
-50
>
… + (-3)
-45 + …
…+ (-60)
33 + …
14 + …
Сравните
-14 + …
… + 49
… + (-70)
-19 + …
1 вариант
-52
… + (-13)
15 + (-2)
2 вариант
От города до села 30 км. Из города вышел
человек и идет со скоростью 6 км/ч. Изобразите
на шкале расстояний (одно деление шкалы – 1 км)
положение пешехода через час после выхода из
города; через 2 ч; через 3 ч и т.д. Когда он придет в
село?
0
1ч
2ч
3ч
4ч
5ч
6ч
Решение примеров на
координатной прямой
1+4= 5
1 + (-4) = -3
+4
-4
А
С
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
В
2
СравнитеПравильно!
Любое число от прибавления
результаты.
положительного числа
Какой можно асделать
увеличивается,
от прибавления
вывод?
отрицательного
числа
уменьшается.
3
4
5
х
Решение примеров на
координатной прямой
(-2) + 0 =-2
А
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
От прибавления нуля число
не изменяется.
а+0=а
3
4
5
х
Задание 4
Запишите с помощью сложения.
• Точка А(3) переместилась на 5
единиц влево.
3 + (-5)
• Точка В(4) переместилась на 2
единицы вправо.
4+2
• Точка С(-3) переместилась на 3
единицы вправо.
(-3) + 3
• Точка D(-7) переместилась на 4
единицы влево.
(-7) + (-4)
Задание 5
Заполните пропуски.
В
А
1)
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5 х
7 =4
-3 + …
2)
С
D
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5 х
2
3
4
5 х
4 +(-6)
… = -2
3)
Е
F
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
(-1) +(-3)
… = -4
№ 6. Решение примеров на
координатной прямой
(-1) + 4 + (-7) = -4
-7
С
-5
-4
+4
А
-3
-2
-1
0
1
В
2
3
Первым действием
найдем сумму чисел 1 и 4.
Вторым действием
найдем сумму чисел 3
и -7.
4
5
х
№ 7 Решение примеров на
координатной прямой
(-1) + 4 + (-7) = -4
-7
С
-5
-4
-1
В
А
-3
-2
-1
0
1
2
3
Первым действием
найдем сумму чисел
4 и -7
Вторым действием
найдем сумму чисел 3 и -1.
4
5
х
Решение примеров на
координатной прямой
1 вариант
2 вариант
1) (-2) + 5 + (-8) = -5
?
2) 3 + (-7) + 9 = ?5
1) 5 + (-9) + 6 = ?
2) (-4) + 8 + (-7) = ?
А
В
-5
-4
1) -5
2) 5
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
х
№ 9 Заполните пропуски
А(-3)
М(2)
E(-2)
В(-4)
Р( 8
?)
В(-8
?)
8
-2
3
-4
?
-6
?
+7
?
4)
F( ?
F(6)
F(-5)
D(-7)
N(-4)
F(5)
Вопросы повторения
Что такое
модуль ?
Модулем числа а
называют расстояние (в
единичных отрезках) от
начала координат до
точки А(а).
Р(-8)
К(7)
8 единиц
0
7 единиц
№ 10 Модуль какого числа изображен
на координатной прямой
–3
0
| –3| = 3
–4
| –4| = 4
– 3,5
+5
| +5| = 5
0
+6
| +6| = 6
0
| –3,5| = 3,5
+ 10
| +10| = 10
|0|=0
Повторим определение
модуля.
Продолжите фразу.
Модулем положительного числа…
Модулем отрицательного числа…
Модулем нуля…
7,5
1
1
3
 2,6
4

7
82,9
0
1
2
6
Задача №
12.
Точка С лежит на отрезке АВ.
Найдите длину отрезка АС, если
АВ = 38см, а СВ = 29см.
?
А
29см
С
В
38см
Решение:
9
Проверка
А как определить длину
отрезка на координатной
прямой?
А
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
В
2
3
?
4 – 1 = 3 (ед. отр.)
4
5
х
С
-5
-4
-3
-2
D
-1
0
1
2
3
4
5
х
3
4
5
х
3–(-2)= 5 (ед.
отр.)
?
К
-5
М
-4
-3
?
-2
-1
0
1
2
-1–(-5)= 4 (ед. отр.)
Чтобы найти длину отрезка на
координатной прямой, надо из
координаты его правого конца вы честь
координату его левого конца.
Практическая работа на
нахождение длины отрезка
на координатной прямой.
1.
5
2.
5
5
5
5
3.
4.
5.
11
14
18
17
Вычислите наиболее удобным
способом.
Задание на дом: № 297, 288,283
Итак, цель урока:
• повторить понятие «модуль числа»;
• повторить сложение чисел с помощью координатной
прямой,
• повторить нахождение координат центра симметрии,
• научиться находить расстояние между точками
координатной прямой;
• научиться находить координаты точек, удаленных от
данной точки;
Дополнительно
Задача.
Подсказка
С одной станции в противоположных направлениях
вышли два поезда в одно и то же время. Скорость
одного поезда 50 км/ч, а другого – 70 км/ч. Какое
расстояние между ними будет через 2 часа?
s=v∙t
2ч
2ч
70 км/ч
50 км/ч
?
240 км
Задача.
Подсказка
Расстояние между двумя городами 600 км.
Навстречу друг другу из этих городов вышли
одновременно две автомашины. Одна имеет
скорость 90 км/ч, а другая – 110 км/ч. Чему будет
равно расстояние между машинами через 2 часа?
?
2ч
90 км/ч
?
2ч
s=v∙t
110 км/ч
600 км
200 км