Тема урока ДЕЛИМОСТЬ (игра)

Тема урока ДЕЛИМОСТЬ (игра)
Цель урока: В увлекательной форме повторить и закрепить материал по теме «Делимость»; привить
учащимся интерес к предмету; закрепить навык взаимодействия, сотрудничества и сотворчества детей,
работы в группе; преемственность.
План урока:
o Отборочный тур (игра «Не собьюсь!»);
o Конкурс «Сосчитай – не зевай»;
o Аттракцион фокусов;
o Конкурс смекалистых.
Признаки делимости были известны с давних времён. Так, например признак делимости на 2 знали
древние египтяне за две тысячи лет до нашей эры, а признак делимости на 9 был известен грекам в
третьем столетии до нашей эры. Впервые признаки делимости на 2, 3 и 5 обстоятельно были изложены
итальянским математиком Леонардо Фибоначчи (ок.1170- после 1228). Выдающийся французский
математик и физик Блез Паскаль (1623-1662) ещё в раннем возрасте вывел общий признак делимости
чисел.
Сегодня мы с вами убедимся, что признаки делимости нередко позволяют находить изящные
решения числовых задач, которые без них были бы чрезвычайно трудными.
Отборочный тур
(Распределение по трем командам)
Участники встают шеренгу, проводится игра, не собьюсь. Игроки по порядку называют натуральные
числа, заменяя все числа, кратные трём или содержащими тройку, фразой «не собьюсь». Допустивший
ошибку занимает место в одной из команд по порядку. Трое оставшихся становятся Капитанами
команд.
Конкурс « Считай – не зевай!»
Для каждой команды приготовлен комплект головных уборов с цифрами (можно просто таблички с
цифрами, но с шапочками интереснее) Если в командах по 8 участников карточки с цифрами 1 и 8
можно изъять. Команды обсуждают решение задачи. Ответы показывают те игроки, на которых
головной убор с подходящей цифрой. Баллы получает первая, правильно ответившая команда.
o Сколько натуральных чисел от1 до 100 таких, которые делятся на3, но в своей записи не имеют
ни одной тройки? (всего 33 числа, делящихся на 3 (100:3=33). 7 чисел содержат 3:
3,30,33,36,39,63,93 33-7=26 отв – 26)
o Сколько всего натуральных чисел от 1 до 100, которые делятся на 2, но не делятся на3? (Четных
– 50 среди них числа которые делятся на 3 т.е на6 их всего 96:6 =16 значит 50-16=34 отв 34)
o Сколько всего натуральных чисел от 1 до 100, которые делятся на 2, или на3? ( На 2- 50, на3- 33,
а на6- 16 значит 50+33-16=67 Отв 67)
o Сколько всего натуральных чисел от1 до 100, которые не делятся ни на 2, ни на3? (100-67=33)
o Если из задуманного трехзначного числа вычисть 7, то полученная разность разделится на 8,
если вычисть 9, то полученная разность разделится на 9. Какое наименьшее из возможных чисел
задумано? (З ч делится на 7, 8 и 9 . Наименьшим числом, делящимся на7,8и 9 число 504 )
o Сколько среди двузначных чисел таких, у которых сумма цифр равна 9? (Для двузначных чисел
кроме 99 справедливо утверждение «Если число делится на 9, то сумма его цифр равна9, и
наоборот». до 99 кратных 99:9=11; 9 и 99 не подходят по условию. Отв 9)
o Найти наименьшее натуральное число, делящаяся на 36, в записи которого встречаются все
десять цифр. (1023457896)
Фокусы – шутки « Сеанс гипноза»
Команда, разгадавшая секрет фокуса получает баллы.
o Фокусник «случайно» выбирает из одной команды четырех человек в шапочках с карточками
1,2,3,4. Несколько пассов руками – и «загипнотизированные» изображают четырёхзначное
число, а фокусник с таинственным видом достаёт из своего цилиндра заранее приготовленную
записку – НЕДЕЛЯТСЯ НА ТРИ.
o Фокусник «случайно» выбирает из другой команды шесть человек в шапочках с карточками
0,1,2,3,4,5. Несколько пассов руками – и «загипнотизированные» изображают шестизначное
число, а фокусник с таинственным видом достаёт кармана плаща заранее приготовленную
записку – ДЕЛЯТСЯ НА ТРИ.
o Фокусник «гипнотизирует» всех 10 игроков третьей команды, чтобы они, самопроизвольно
выстроившись в шеренгу, образовали с помощью шапочек число делящееся на 9.
o Смертельный номер!
o Фокусник просит назвать любое шестизначное число не делящееся на 7. (проверка) и обещает
быстро найти 6 новых чисел кратных 7, каждое из которых будет отличаться от названного лишь
одной цифрой. Если, например, задумано число 431576
4
3
1
5
7
1
4
3
1
5
3
6
4
3
1
6
7
6
4
3
6
5
7
6
4
7
1
5
7
6
3
3
1
5
7
6
Конкурс капитанов
Шестизначное число каждому капитану, не делящееся на 9, заменив одну цифру получить числа
кратные 9.
Конкурс смекалистых
o Равенство СУК' ' ' СУК= БАРСУК ( 390625)
o Маугли попросил своих друзей обезьян принести ему орехов. Обезьяны набрали поровну
орехов и понесли Маугли. Но по дороге они поссорились, и каждая обезьяна бросила в
каждую по ореху. В результате Маугли досталось 35 орехов. По сколько орехов обезьяны
собрали, если каждая принесла больше одного ореха? (5 обезьян принесли по7 орехов,
бросило по4 ореха, значит каждая собрала 7+4=11; 2) 7 обезьян принесли по 5 орехов
бросили по 6 орехов значит каждая собрала 5+6=11 отв 11)
o В равенстве ЛИК ' ' ' ЛИК= Бублик вместо каждой буквы надо поставить определенную
цифру так, чтобы получилось верное числовое равенство? ( ЛИК ' ' ' (лик – 1 )= БУБ' ' '
1000. Числа ЛИК-1 и ЛИК Поэтому они взаимно простые и т.к. их произведение делится на
1000, то одно из них делится на 125, но не делится на 2, а второе делится на 8 , но не делится на
5. отв141376.)
o