PPTX 195kb

Фигурные числа
Я читал книгу
Айзека Азимова «В
мире чисел», из неё
я узнал о фигурных
числах.
Биография
Айзек Азимов американский писатель-фантаст ,
популяризатор науки, биохимик. Азимов родился 2
января 1920 года в местечке Петровичи
Климовичского уезда Гомельской губернии, (с 1929
года — Шумячский район Смоленской области) .
Его родители, Анна-Рахиль Исааковна Берман и
Юда Аронович Азимов, были мельниками . Назвали
его в честь покойного деда по матери, Исаака
Бермана. В 1923 году родители увезли его в
Америку.
Айзек Азимов автор около 500 книг, в
основном художественных и научнопопулярных (в самых разных областях —
от астрономии и генетики до истории и литер
атуроведения). Многократный лауреат
премий Хьюго и Небьюла. Некоторые
термины из его произведений —
роботехника, роботика, позитронный,
психоистория (наука о поведении больших
групп людей) — прочно вошли в английский и
другие языки.
Фигурные числа изобрели греческие
математики. В основном они
занимались геометрией. Они делали из
точек фигуры и подсчитывали их число.
Треугольные числа
Это число точек, которые составляют треугольник.
+1
+1
+1
+1
1
2
.
3
4
1+2+3+4+5=15
5
Что нужно сделать чтобы составить
ряд треугольных чисел .
1=1
1
2 тр. ч. =3
1+2
3 тр. ч. =6
1+2+3
4 тр. ч. =10
Если мы хотим узнать 42 треугольное
число, то мы должны найти сумму всех
натуральных чисел от 1 до 42
включительно т.е.
1+2+3+…42=903
Свойство треугольных чисел.
2 из 3 треугольных чисел делятся на 3.
1 – не делится
3 - делится
6 - делится
10 - не делится
15 – делится
21 - делится
Квадратные числа
Это число точек, которые составляют квадрат.
1
1
+2
3
+2
5
+2
7
+2
9
4
9
16
25
Свойство квадратных чисел
Если первое квадратное число
нечётное, то следующее – чётное.
1 - нечётное
4 - чётное
9 - нечётное
16 - чётное
25 - нечётное
36 - чётное
Если мы хотим узнать 25 квадратное
число, то мы должны 25*25=625
Кубические числа.
Это число точек, которые составляют куб.
Если мы хотим составить ряд
кубических чисел, то мы должны
выписывать нечётные натуральные
числа.
1=1 2=8
3=27
4=64
5=125
1 3+5
7+9+11__13+15+17+19__21+23+25+27+29__
6=216
7=343
31+33+35+37+39+41__ 43+45+47+49+51+53+55
.
8=512
57+59+61+63+65+67+69+71
9=791
73+75+77+79+81+83+85+87+89
Если мы хотим узнать 9 кубическое
число, то
9*9*9=791
Таким образом видно, что
последовательности треугольных,
квадратных и кубических чисел
подчиняются определённым правилам:
то есть образуют ряды.