Смотры знаний по геометрии в 7-8 классах. Из опыта работы

Составитель:Иванова Валентина Пудовна, учитель
математики МБОУ «Улахан-Чистайская средняя
общеобразовательная школа
им.Н.С.Тарабукина»Момского района Республики
Саха(Якутия)
Цель : Выявление уровня знаний, умений и навыков учащихся
начального курса геометрии;
помощь молодым учителям математики;
при изучении
 Актуальность :
 Применение в реализации системы контроля и оценки учебной
деятельности учащихся принципа гуманизации. Предполагающий
поворот к ученику, уважение его личности, достоинства, доверие к
нему, принятие его личностных целей, запросов и интересов,
создание благоприятных условий для раскрытия и развития его
способностей.
 Чтобы успешно двигаться вперед, учитель
должен быть уверен, что предыдущий материал
учащимися усвоен, а для этого необходимо
непрерывно получать информацию об уровне
знаний учащихся. Получая эту информацию,
учитель оценивает сознательность, глубину,
полноту знаний, умение использовать знания
для решения определенного круга задач.
 Смотры знаний по предмету полезны для
стимулирования учащихся, приводит их к
осознанному отношению к учебе. Учащиеся
серьезно готовятся к смотру знаний, развивается
устная речь, а также развивается логическое
мышление и умение работать с инструментами,
усваиваются лучше теоретические и практические
материалы.
 Чтобы успешно двигаться вперед. учитель должен быть
уверен. что
 предыдущий материал учащимися усвоен, а для этого необходимо почти
непрерывно получать информацию об уровне знаний учащихся. получая эту
информацию. учитель оценивает сознательность, глубину, полноту знаний. умение
использовать знания для решения определенного круга задач.

В
условиях гуманизации школьного математического образования
 соответствующее изменение содержания и методOB обучения с необходимостью
влечет и адекватное совершенствование форм и видов контроля и оценки учебной
деятельности учащихся. главное - положить в основу принцип гуманизации,
предполагаюший поворот к ученику, уважение его личности. достоинства, доверие
к нему. принятие его личностных целей, запросов и интересов. создание
благоприятных условий для раскрытия и развития его способностей.
Традиционная система контроля и оценки знаний не в полной мере отвечает идеям
гуманизации. нередко она носит субъективный характер и базируется на оценке
качества случайных выборок устных ответов учащихся.
 Для успешной реализации всех компонентов системы контроля и оценки учебной
деятельности учащихся необходимо использовать в едином комплексе и
традиционную систему, и элементы новых, развивающихся систем: зачетной, балла
- рейтинговой. а также элементы текстовых технологий. Преимущества тестовых
технологий: объективность оценки. эффективность (одновременно \можно
тестировать большое число учащихся). надежность. дифференцирующая
способность, реализация индивидуального подхода в обучении, сравнимость
результатов.
 С 2000 года в школе проводятся смотры знаний в 7-8 классах по геометрии. Это
было обусловлено тем, что начальный геометрический материал усваивался
трудно. в изучении стереометрии наблюдались пробелы в знании, умении и
навыке по планиметрии. Поэтому было решено в методическом совете, что нужно
ввести этот смотр знаний. Такой смотр знаний позволяет не только осушествить
контроль. но и обобщить и систематизировать знания, умения учащихся.
организовать самостоятельную и индивидуальную работу. Смотры знаний
являются эффективным средством систематизации, обобщения и проверки знаний
учащихся по определенному (обычно достаточно большому) разделу программы.
Готовясь к ответу сразу по большой теме, учащиеся лучше вникают в нее, в их
сознании выстраивается общая картина того. что они изучили. Предстоящий смотр
побуждает учащихся к глубокой и систематической работе над темой.













Важность смотров знаний учащихся по геометрии состоит не только в том, что позволяют
контролировать усвоение учащимися нового материала, причем не в виде набора отдельных
фактов, как цельной системы. их особое значение мы видим, что они являются и обучающим
мероприятием. Смотр знаний мы проводим обычно в конце учебного года. для этого учащиеся
готовятся по билетам, в каждом из которых включены теорема (с доказательством) и задача.
Главная цель смотра знаний - не проверить как можно объем знаний учащихся, а культуру их
логического мышления. Поэтому объем проверяемого теоретического материала содержит
основные теоремы курса и наиболее важные свойства. В ходе ответа на смотре знаний ученик
должен:
знать определение всех объектов, которые встречаются в ходе доказательства.
Формулировать полностью все утверждения, на которые встречаются при доказательстве.
Четко формулировать доказываемое утверждение и выделять, что дано, и что
надо доказать.
Понимать, что такое прямая и обратная теоремы.
5) Понимать в чем суть метода доказательства от противного.
Продемонстрировать понимание таких категорий, как свойства и признак.
Уметь выполнять основные построения циркулем и линейкой.
Смотры дают
возможность
организовать
сравнительно
длительную,
самостоятельную подготовку над материалами изучаемого курса.
 в 7 -м классе начинается систематическое изучение курса
геометрии. За этот учебный год учащиеся познакомятся с тем, что
такое аксиома и что такое теорема. Узнают каким образом
получается новое геометрическое знание, в чем суть
математического доказательства. Познакомятся со структурой
теоремы и получают первые навыки работы с ней.
 Методика проведения смотров таковы: ученик у доски проводит
доказательство основных теорем, затем отвечает на
дополнительные вопросы, не требующие длительной подготовки
(дает определения, приводит формулировки тех и иных
утверждений и т.д.). Здесь могут предложены учащимся
«качественные» задачи на понимание сдаваемого материала.
Однако следует иметь в виду, что они должны бьпь достаточно
простыми, чтобы учащиеся успели их решить за небольшое время.
 Подчеркиваю здесь еще два обстоятельства:


 программу опроса, т.е. билеты, сообщаем в начале учебного года. Это
помогает учащимся планировать свое время и побуждает их более
ответственно относиться к учебе. При этом многое в ней не пройдено, и
неизвестно учащимся - бояться этого не следует; если из ребят разберется
в этих вопросах самостоятельно, опередив остальных, это можно лишь
приветствовать.
 Очень важным оказывается стиль поведения учителя при опросе. Опрос
проводится не для наказания учащихся.
 для приема смотра знаний, приглашаем ассистентов, Т.е. всех членов
методического совета - учителей математики.
 Ниже приведу следующие вопросы для смотра знаний по геометрии для
учащихся 7 - 8 классов.

Геометрия 7 класса









Билет №1
Смежные, вертикальные, параллельные и
перпендикулярные прямые.
Задача по теме «Сумма углов треугольника».
Билет №2
Первый признак равенства треугольников.
Задача по теме «Смежные углы» .
Билет №3
Второй признак равенства треугольников.
Задача на вычисление углов, образованных при
пересечении параллельных прямых секущей.




Билет №4
Третий признак равенства треугольников.
Задача по теме «Сумма углов треугольника» .



Билет № 5
1. . Медиана, высота, биссектриса треугольника.
2. Задача на измерение отрезков.
































Билет №6
1. Первый признак параллельности двух прямых.
2. Задача по теме «Свойства прямоугольных треугольников»
Билет №7
Второй признак параллельности двух прямых.
Задача по теме «Равнобедренный треугольник».
Билет № 8
Третий признак параллельности двух прямых.
Задача по теме «Сумма углов треугольника» .
Билет №9
Теорема о сумме треугольника.
Задача на построение.
Билет №10
Свойства прямоугольных треугольников .
Задача по теме «Вертикальные углы» .
Билет №11
Равнобедренный треугольник.
Задача по теме «Измерение углов
 Прямой угoл АДВ разделен лучом ДС
на два угла, из которых один больше
другого на8. Найдите градусные меры
этих углов.
 Чему равны смежные углы, если один
из углов на 40° больше другого?
 Найдите величину каждого из двух
внутренних односторонних углов,
если один из них больше другого в 5
раз .
 Найдите третий угол треугольника,
если известны два его угла: 27° и 112°'
 На прямой а расположены точки А, В,
С, причем АВ = 5см, ВС = 7 см. Какой
может быть длина АС?

В треугольнике АВС угол С - прямой.
СД - высота .. Найдите углы
треугольника АВС
 если угол АСД = 42°.
 Периметр равнобедренного
треугольника 45см. Найдите
боковые стороны, если основание
равно 8см.
 Найдите внешние углы
треугольника, если известны два
его внутренних угла: 250 и 7з0.


 Найдите величину каждого из
двух вертикальных углов, если их
сумма равна 1020
 Луч ОА проходит между
сторонами угла ВОС. Найдите
угол АОВ и угол АОС, Если ВОС =
750 и АОВ на 130 меньше чем угол
АОС.

8 класс























Билет №1
1. Теорема Пифагора.
2. Задача. Вписанная окружность.
Билет №2
1. Параллелограмм и его признаки. Площадь.
2. Задача. Вписанные углы.
Билет №3
1. Трапеция (виды). Площадь трапеции.
2 Задача. Теорема Пифагора.
Билет №4
1. Прямоугольник. Ромб. Квадрат и их площади.
2. Задача. Средняя линия треугольника.
Билет №5
1. Первый признак подобия треугольников. (доказательство теоремы).
2. Задача. Центральные углы.
Билет №6
1. Второй признак подобия треугольников. (доказательство теоремы)
2. Задача. Средняя линия трапеции.



Билет №7
1. Третий признак подобия треугольника. (доказательство теоремы).
2. Задача. Площадь треугольника.




Билет №8
1. Свойства медианы
2. Задача. Площадь трапеции.




Билет №9
1. Вписанная окружность
2. Задача. Свойство серединного перпендикуляра.




Билет №10
1. Описанная окружность.
2. Задача. Площадь параллелограмма.


Билет №11

Свойство биссектрисы.
Задача. Касательная к окружности.






Билет №12
Теорема о серединном перпендикуляре к отрезку.
Задача. Описанная окружность.
 В четырехугольнике АВСД, описанном около окружности, АВ = 8см, СД = 13 см,
 ДА = 16см. Найдите сторону ВС.

 Точки А, В, С делят окружность с центром О на дуги : АВ, ВС, АС, градусные
меры которых относятся как 7:5:6. Найдите углы АВС, ВАС, АОВ.

 Из точки В к прямой а проведены наклонная ВА и перпендикуляр ВС. Найдите5
ВС, если угол ВАС равен 600, АС = 12см.

 Точки К и Р соответственно середины сторон АВ и ВС треугольника АВС, АС=8см,
СР=6см, АВ=14см. Найдите периметр треугольника образованного средними
линиями.

 Радиус окружности с центром О равен 16. Найдите хорду АВ, если угол АОВ =600.

 В равнобедренной трапеции острые углы равны 600, боковая сторона равна 10см, а
большее основание 15см. Найдите меньшее основание и среднюю линию
трапеции.

 В треугольнике АВС угол С=450, АВ=10см, высота АД деоит сторону СВ на
отрезки СД=8см, ДВ=6см. Найдите площадь треугольника АВС.

 Острый угол равнобедренной трапеции равен 450. Основания трапеции
равны 8 и 6 см. Найдите площадь трапеции.

 В треугольнике АВС, серединные перпендикуляры сторон АВ и ВС
пересекаются в точке О и ОВ=10см. Найдите расстояние от точки О до
стороны АС . если угол ОАС=300.

 Найдите площадь параллелограмма, если стороны равны 6 7 см, а один из
его углов 300.

 Прямая АВ касается окружности с центром О и радиусом 5см в точке А.
Найдите ОВ , если АВ=12см.

 Найдите периметр прямоугольного треугольника, вписанного в
окружность радиуса 13 см , если один из его катетов равен 10см.

Мониторинг качества смотра знаний по геометрии 7-8 классов.
Учебные
Классы
Годы
2007-2008'.
учащихся
7
8
2008-2009'.
2009 -2010'.
2010 -2011'.
2011-2012'.
Количество
7
23
10
13
Сдали на
«4» и «5»
%
%
успеваемости
качества
9
100
39
4
100
40
6
100
46
8
23
10
100
43
7
16
7
100
44
8
13
5
100
38
7
20
11
100
55
8
15
6
100
40
7
18
7
100
38
8
20
]00
55
11
Мониторинг качества смотра знаний
60
50
40
30
7 кл.
20
8 кл.
10
0
2004-2005
2005-2006
2006-2007