Рабочие программы по математике 2013

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ПО МАТЕМАТИКЕ (5 КЛАСС)
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данная программа реализуется на основе следующих документов:
1.
Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике,
утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089.
2.
Закона Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).
3.
Учебного плана МБОУ « Гимназия № 3» на 2011-2012учебный год.
4.
Примерной и авторской программы основного
общего образования по математике (Программа.
Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы / [авт.-сост. В.И. Жохов] – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина,
2010. – 31 с.).
Программа соответствует учебнику «Математика» для пятого класса образовательных учреждений /Н.Я.
Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург – М. Мнемозина, 2004-2010 гг./ и обеспечена учебнометодическим комплектом «Математика» для 5-го класса авторов Н.Я. Виленкин и др. (М.: Мнемозина).
Учебная литература:
1. Математика: учебник для 5 кл. общеобразовательных учреждений/ Н.Я.Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков,
С.И.Шварцбурд. – 19-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2006
2. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 1. Натуральные числа/ В.Н. Рудницкая. – 6-е изд. – М.: Мнемозина,
2007.
Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 2. Дробные числа/ В.Н. Рудницкая. – 6-е изд. – М.: Мнемозина, 2007.
Методическая литература:
1. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5 – 6 классы/ [автор-составитель В.И.Жохов]. –
2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010. – стр. 3 – 11, 25 – 32.
2. Жохов В.И. Математика 5-6. Разработки уроков, нормативные и контрольно-методические материалы. – М.:
Илекса, 2009.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на
изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с 5 по
9 класс.
Рабочая программа для 5 класса рассчитана на 6 часов в неделю (5 ч в неделю по БУП + 1 ч в неделю из компонента
образовательного учреждения), всего 210 часов.
Общая характеристика учебного предмета.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической
деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной
жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли,
критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники,
средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры,
играющей особую роль в общественном развитии.
Целью изучения математики в 5 классе является систематическое развитие понятия числа, выработка умений
выполнять устно и письменно арифметические действия над натуральными числами и десятичными дробями, переводить
практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.
Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический
материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде
правил.
В ходе изучения математики учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают
навыками действий с десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи
выражений и свойств, учатся составлять по условию текстовой задачи несложные линейные уравнения и решать их,
продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и
измерения геометрических величин.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в
программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного
характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
 планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых
алгоритмов;
 решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и
способов решения;
 исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и
формулирования новых задач;
 ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных
языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой
для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
 проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
 поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных
источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Особенности рабочей программы по сравнению с примерной:
1. В теме «Натуральные числа и шкалы» 2 часа выделены на изучение вопроса «Перебор возможных вариантов» и
2 часа на изучение понятия «Множество». Соответственно уменьшены на 1 час изучение вопросов «Отрезок.
Длина отрезка. Треугольник», «Плоскость. Прямая. Луч», «Шкалы и координаты», «Меньше или больше».
2. В теме «Умножение и деление натуральных чисел» 2 часа выделены на изучение вопроса «Метод полного
перебора».
3. В теме десятичные дроби 2 часа выделены на изучение понятий размах и мода.
4. В итоговом повторения 5 часов выделены на изучение темы: «Описательная статистика. Комбинаторика».
Программа предполагает использование элементов следующих педагогических технологий:
 технологии развивающего обучения,
 технология информационно – коммуникативного обучения,
 технология личностно-ориентированного развивающего обучения,
 коммуникативно-развивающая технология,
 технологии на основе активизации и интенсификации деятельности учащихся
Методы обучения.
 методы организации и осуществления образовательной деятельности.
 методы стимулирования и мотивации учебной деятельности.
 методы контроля и самоконтроля образовательной деятельности
Средства обучения:
 УМК по математике;
 информационно-коммуникационные средства обучения;
 технические средства обучения;
 библиотечный фонд
Формы контроля
Основными методами проверки знаний и умений учащихся по математике являются устный опрос и письменные
работы. К письменным формам контроля относятся: математические диктанты, самостоятельные и контрольные
работы, тесты. Основные виды проверки знаний – текущая и итоговая. Текущая проверка проводится
систематически из урока в урок, а итоговая – по завершении темы (раздела), школьного курса.
Контрольные работы по темам:
№ Тема
Кол-во Дата
часов
1. Натуральные числа и шкалы
1
2. Сложение и вычитание нат. чисел
1
3. Числовые и буквенные выражения
1
4. Умножение и деление нат. чисел
1
5. Упрощение выражений
1
6. Площади и объемы
1
7. Обыкновенные дроби
1
8. Сложение и вычитание смешанных чисел 1
9. Сложение и вычитание десятичных
1
дробей
10 Умножение и деление десят . дробей
1
11 Умножение иделение на десят. дробь
1
12 Проценты
1
13 Измерение углов
1
14 Итоговая контрольная работа
1
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
1. Натуральные числа (16 часов)
Обозначение натуральных чисел. Перебор вариантов. Решение комбинаторных задач. Отрезок. Треугольник.
Луч. Плоскость. Прямая. Множество. Элементы множества. Пересечение множеств. Круги Эйлера. Шкалы и
координаты. Меньше или больше.
2. Сложение и вычитание (32 часа)
Сложение и вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств
сложения и вычитания. Уравнения. Решение задач.
3. Умножение и деление натуральных чисел (30часов)
Умножение и деление натуральных чисел. Комбинаторные задачи. Метод полного перебора. Упрощение
выражений. Квадрат и куб числа.
4. Площади и объемы (13часов)
Понятие площади фигуры. Единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие
фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах. Понятие объема. Единицы измерения объема.
5. Обыкновенные дроби (27часов)
Окружность. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с
одинаковым знаменателем. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.
6. Десятичные дроби (46часов)
Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной
дроби в виде обыкновенной и обыкновенной в виде десятичной. Среднее арифметическое. Размах. Мода.
7. Инструменты для измерений (20часов)
Проценты. Нахождение процентов от величины и величины по ее процентам. Выражение отношения в процентах.
Решение текстовых задач. Представление данных в виде таблиц и круговых диаграмм.
8. Итоговое повторение (21часа)
9.Резерв (5 часов)
ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ 5 КЛАССОВ
Числа
Изучение программного материала дает возможность учащимся:
систематизировать знания о натуральных числах, усвоить принцип позиционной (десятичной) системы
счисления, развить представления о числе в ходе изучения натуральных чисел и десятичных дробей;
овладеть достаточно развитой техникой вычислений с натуральными числами и десятичными дробями:
бегло и уверенно выполнять арифметические действия письменно; овладеть навыками устных вычислений, а
также навыками работы с калькулятором; научиться применять приемы, упрощающие вычисления; приобрести
привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ (прикидкой, повторным
вычислением, выполнением, цепочки обратных действий, проверкой на правдоподобие результата и др.)
овладеть первоначальными навыками работы с приближенными значениями: уметь округлять натуральные
числа и десятичные дроби, овладеть простейшими приемами прикидки и оценки результата действий;
усовершенствовать умение решать в том числе текстовые задачи на дроби, проценты;
ознакомиться с некоторыми историческими сведениями о возникновении и развитии чисел; на примере
десятичной системы счисления и римской нумерации получить представление о позиционной и непозиционной
системах записи чисел.
Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:
знать и правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи:
натуральное, обыкновенная дробь, десятичная дробь; уметь переходить от одной формы записи чисел к другой
(представлять целое число и десятичную дробь в виде обыкновенной дроби, обыкновенную дробь в более мелких
или крупных долях и, если возможно, десятичной дробью, выражать процент дробью);
уметь сравнивать два числа;
уметь изображать числа точками на координатной прямой и определять координату точки; понимать связь
отношений «больше» и «меньше» между числами с порядком точек на прямой;
уметь выполнять сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в квадрат и куб натуральных чисел,
обыкновенных и десятичных дробей; прио6рести навык устных вычислений; уметь находить значения числовых
выражений, выбирая наиболее эффективный способ: устно, письменно, с помощью калькулятора;
округлять натуральные числа и десятичные дроби;
решать текстовые задачи арифметическим способом, решать основные задачи на дроби, проценты.
Выражения и их преобразования.
Изучение программного материала дает возможность учащимся:
приобрести первоначальный опыт работы с буквенными выражениями для составления и записи этих
выражений и математических представлений (формул, уравнений, основных тождеств), а также некоторые навыки
работы с ними;
познакомить с методом решения текстовых задач с помощью уравнений и получить начальные навыки его
применения
Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:
понимать и правильно употреблять термины «выражение», «уравнение», '«корень уравнения»; понимать смысл
требования «решить уравнение»;
составлять выражения из чисел и букв условию задачи; выполнять числовые подстановки в буквенное
выражение и находить его значение; выполнять приведение подобных слагаемых;
Геометрические фигуры.
Измерение геометрических величин. Изучение программного материала дает возможность учащимся:
научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира, видеть красоту
геометрических форм в природе, архитектуре, искусстве, окружающей среде;
расширить сведения об известных геометрических фигурах и ознакомиться с новыми; приобрести навыки
изображения и построения геометрических фигур при помощи линейки, угольника, транспортира, циркуля;
приобрести практические навыки измерения длин, площадей, углов; понимать, что результаты измерений
всегда носят приближенный характер; вычислять площади прямоугольников и объемы прямоугольных
параллелепипедов; применять эти умения при нахождении площадей и объемов более сложных фигур; свободно
пользоваться единицами метрической системы мер; получить представление о некоторых старинных единицах
измерения и единицах измерения, принятых в других странах;
Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:
уметь распознавать и изображать отрезок, прямую, луч, угол (острый, тупой, прямой), треугольник,
прямоугольник, окружность, круг;
уметь производить построения при помощи линейки, угольника, транспортира, циркуля: прямоугольника с
заданными сторонами, угла заданной величины, окружности с заданными центром и радиусом;
уметь измерять длину отрезка и величину угла;
уметь вычислять площадь прямоугольника (квадрата), объем прямоугольного параллелепипеда (куба);
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
Способны решать следующие жизненно-практические задачи: Самостоятельно приобретать и применять знания в
различных ситуациях: работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других,
пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации
Литература для учителя
Учебники:
1. Математика: учеб.для 5 кл.общеобразоват.учреждений/ Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков,
С.И.Шварцбурд. – 19-е изд., стереотип. – М.: Мнемозина, 2006
Учебно-методическая литература:
1. Рудницкая В.Н. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь. – 6-е изд. – М.: Мнемозина, 2007
2. Шевкин А.В. Текстовые задачи по математике: 5-6 кл. – М.: ИЛЕКСА, 2010.
3. Жохов В.И. Преподавание математики в 5 и 6 классах: Методические рекомендации для учителя к
учебникам Н.Я.Виленкина и др. – М.: Русское слово, 2006.
4. Тесты. Математика. 5 – 11 кл. – М.: ООО «Агенство «КРПА «Олимп»: ООО «Издательство АСТ», 2004.
5. Чесноков А. С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса. М.,1991
6. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л. Н. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: Пособие для общеобразовательных
учебных заведений. – М.: Дрофа, 1998.
7. Жохов В.И., Крайнева Л.Б. Математика, 5. Карточки для проведения контрольных работ. М.,2006
8. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы для 5 класса. – М.: Илекса,
2005.
9. Математические диктанты для 5-9 классов: Книга для учителя / Е.Б.Арутюнян, М.Б.Волович,
Ю.А.Глазков, Г.Г.Левитас. М.,2007
Литература для обучающихся
10.Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Книга для учащихся 5-6 классов.
М.,1998
11.Обучающая программа «Математика 5-11 классы», разработанная издательством «Дрофа, ДОС» в 2005г.
12.Рудницкая В.Н. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь. – 6-е изд. – М.: Мнемозина, 2007
13.Шевкин А.В. Текстовые задачи по математике: 5-6 кл. – М.: ИЛЕКСА, 2010.
14.Чесноков А. С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса. М.,1991
15.Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л. Н. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: Пособие для общеобразовательных
учебных заведений. – М.: Дрофа, 1998.
№
Тема
урока
Количест
во часов
19
§1.
Натурал
ьные
числа и
шкалы
1-3 Обозначе 3
ние
натуральн
ых чисел
п.1 .
4-6 Отрезок. 3
Длина
отрезка.
Треуголь
ник
Перебор
вариантов
Тип урока
Характеристика
учебной
деятельности
учащихся
Виды
контроля,
измерители
Планируемые
результаты
освоения
материала
Домашне
е задание
Изучение и
первичное
закрепление
новых знаний
Введение в тему.
Практикум.
Тест 1
§1 №23,
29, 30 (а,
г), 24, 28,
30(б, в)
Уроки
Введение в тему.
приобретения Практикум.
новых умений
и навыков.
Тест 2
Знать: понятие
числа и цифры,
определение
натуральных
чисел, классов,
разрядов, миллион,
миллиард.
Уметь: читать и
записывать
многозначные
числа
Знать: понятие
отрезка, понятие
треугольника,
понятие длины
отрезка.
Уметь: строить
отрезок, строить
§2
№68,65,6
7,72,74
Дата
проведен
ия
План
Факт
. Решение
комбинат
орных
задач.
Дерево
возможн
ых
вариантов
.
7-9 Плоскост 3
ь.
Прямая.
Луч. п.3
Множест
во.
Элементы
множеств
а.
Пересече
ние
множеств
. Круги
Эйлера.
10- Шкала и 3
12 координа
ты. п 4
Уроки
Введение в тему.
практикумы.
Применение
Приобретение знаний и умений.
и закрепление
новых
навыков.
С/Р.
Уроки
Введение в тему.
приобретения Практикум.
новых умений
и навыков.
Тест 3,4
треугольник,
измерять длину
отрезка,
сравнивать
отрезки, находить
стороны и
вершины
треугольников,
многоугольников
Знать: понятие
§3 №99плоскости, прямой, 106
луча,
дополнительных
лучей.
Уметь: находить
и называть прямую
на чертеже,
строить ее по двум
точкам; чертить
лучи, находить их
на чертеже,
называть.
Знать: понятие
шкалы, деления
шкалы,
координатного
луча.
§4 №137144
13- Меньше
15 или
больше
16
Контрол
ьная
работа
№1
«Натурал
ьные
числа и
шкалы»
3
Комбинирова
нные уроки:
лекция,
практикум,
проверочная
Углубление
знаний и умений.
С/Р.
1
Урок
контроля,
оценки и
коррекции
знаний
учащихся
Обобщение и
систематизация
знаний и умений.
К/р №1
Уметь:
определить на
шкале единичный
отрезок. Строить
координатный луч,
находить
координаты точек
и строить точки по
заданным
координатам.
Знать: понятие
§5 №168сравнения,
181
разрядов чисел.
Уметь:
сравнивать
натуральные числа
с одинаковым
количеством цифр,
с разным числом
цифр
Уметь: обобщать и
систематизировать
знания по
пройденным темам
и использовать их
при решении
примеров и задач
§2. Сложение 32
и вычитание
натуральных
чисел
17- Сложение 5
21 натуральн
ых числе
и их
свойства
п.6
22- Вычитани 6
27 е
натуральн
ых чисел
п.7
Уроки
Углубление
приобретения знаний и умений.
новых умений
и навыков.
Тест 5,6
Уроки
Углубление
приобретения знаний и умений.
новых умений
и навыков.
Тест 7,8
Знать: название
компонентов и
результата
действия
сложения,
свойства
сложения.
Уметь:
складывать
многозначные
числа, применять
свойства сложения
при вычислениях.
Знать: название
компонентов и
результата
действия
вычитания,
свойства
вычитания.
Уметь: вычитать
многозначные
числа, применять
свойства
§6 №229241
§7 №286296
Контрол 1
ьная
работа
№2
«Сложени
еи
вычитани
е
натуральн
ых числе»
29- Числовые 3
31 и
буквенны
е
выражени
я п.8
28
Урок
контроля,
оценки и
коррекции
знаний
учащихся
Обобщение и
систематизация
знаний и умений.
Изучение и
первичное
закрепление
новых знаний
Введение в тему.
Практикум.
К/р №2
вычитания при
вычислениях.
Уметь: обобщать и
систематизировать
знания по
пройденным темам
и использовать их
при решении .
Знать: определения §8 №328числового и
336
буквенного
выражений.
Уметь: составлять
выражения, читать
их и находить
значение
числового
выражения;
объяснить
значения буквы,
записывать
решение задачи в
виде числового
или буквенного
32- Буквенна
35 я запись
свойств
сложения
и
вычитани
я п.9
4
Уроки
Введение в тему.
приобретения Практикум.
новых умений
и навыков.
36- Уравнени 6
41 е п.10
Уроки
Углубление
приобретения знаний и умений.
новых умений
и навыков.
42- Решение
47 задач с
уравнени
Комбинирова
нные уроки:
лекция,
6
Углубление
знаний и умений.
Тест 9
С/Р
выражения.
Знать: свойства
сложения и
вычитания.
Уметь:
записывать
свойства сложения
и вычитания при
помощи букв,
применять их для
упрощения
вычислений и
буквенных
выражений.
Знать: определение
уравнения,
понятие корня
уравнения.
Уметь: находить
компоненты при
сложении и
вычитании, решать
задачи при
помощи
уравнений.
Знать: определение
уравнения,
понятие корня
§9 №364371
§10
№395-403
ем
Контрол 1
ьная
работа
№3
«Числовы
еи
буквенны
е
выражени
я.
Уравнени
е»
29
§3.
Умножен
ие и
деление
натураль
ных
чисел
49- Умножен 6
48
практикум,
проверочная.
Урок
контроля,
оценки и
коррекции
знаний
учащихся.
Обобщение и
систематизация
знаний и умений.
К/р №3
Уроки
Углубление
Тест 10,11
уравнения.
Уметь: находить
компоненты при
сложении и
вычитании, решать
задачи при
помощи
уравнений.
Уметь: обобщать и
систематизировать
знания по
пройденным темам
и использовать их
при решении .
Знать: название
§11 №
54
ие
натуральн
ых чисел
и их
свойства
п.11
Метод
полного
перебора.
Решение
комбинат
орных
задач
55- Деление.
58 п.12
приобретения знаний и умений.
новых умений
и навыков.
4
59- Деление с 4
62 остатком
Уроки
Углубление
приобретения знаний и умений.
новых умений
и навыков.
Тест 12,13
Комбинирова
нные уроки:
С/Р.
Углубление
знаний и умений.
компонентов и
результата
действия
умножения,
свойства
умножения.
Уметь: умножать
многозначные
числа,
представлять
число в виде
произведения,
применять
свойства
умножения при
вычислениях.
Знать: название
компонентов и
результата
действия деления.
Уметь: делить
многозначные
числа, находить
неизвестный
множитель,
делимое, делитель.
Знать: название
компонентов и
450-462
§12
№514-528
§13
№550-556
п.13
Контрол 1
ьная
работа
№4
«Умноже
ние и
деление
натуральн
ых чисел»
64- Упрощен 6
69 ие
выражени
й п14
63
лекция,
практикум,
проверочная
Урок
контроля,
оценки и
коррекции
знаний
учащихся
Обобщение и
систематизация
знаний и умений.
Изучение и
первичное
закрепление
новых знаний
Введение в тему.
Практикум.
Применение
знаний и умений.
результата
действия деления с
остатком.
Уметь: выполнять
деление с
остатком,
применять деление
с остатком при
решении задач.
Уметь: обобщать и
систематизировать
знания по
пройденным темам
и использовать их
при решении
Тест 14
Знать:
§14 №
формулировку
609-626
распределительног
о закона
умножения
относительно
сложения и
вычитания.
Уметь: применять
распределительны
70- Порядок 3
72 выполнен
ия
действий
п15
Комбинирова
нные уроки:
лекция,
практикум,
проверочная
Применение
знаний и умений.
С/Р.
73- Квадрат и 2
74 куб
числа.п16
Уроки
Введение в тему.
практикумы.
Применение
Приобретение знаний и умений.
и закрепление
новых
навыков.
С/Р.
й закон умножения
при упрощении
выражений и
решении
уравнений.
Знать: порядок
выполнения
действий.
Уметь: различать
действия первой и
второй ступени,
правильно
выполнять порядок
действий,
составлять
программу и схему
программы
вычислений.
Знать: определение
квадрата и куба
числа.
Уметь: возводить
числа в квадрат и
куб, находить
значение числовых
выражений,
содержащих
вторую и третью
§15 №
644-650
§16 №
666-672
75- Решение
76 задач
2
77- Контрол 1+1
78 ьная
работа
№5
«Упроще
ние
выражен
ий»
Работа
над
ошибкам
и
13
§4.
Площади
и объемы
79- Формулы 3
81 п17
Комбинирова
нные уроки:
лекция,
практикум,
проверочная
С/Р.
Углубление
знаний и умений.
Урок
контроля,
оценки и
коррекции
знаний
учащихся.
Обобщение и
систематизация
знаний и умений.
К/р №5
Изучение и
первичное
закрепление
новых знаний
Введение в тему.
Практикум.
Тест 15
степень.
Уметь: обобщать и
систематизировать
знания по
пройденным темам
и использовать их
при решении
примеров и задач
Уметь: обобщать и
систематизировать
знания по
пройденным темам
и использовать их
при решении
примеров и задач.
Знать: понятие
§17 №
формулы, формулу 700-708
пути.
Уметь: читать и
записывать
82- Площадь.
84 Формула
площади
прямоуго
льника
п18
3
Уроки
Применение
практикумы.
знаний и умений.
Приобретение
и закрепление
новых
навыков.
Тест 16
85- Единицы 2
86 измерени
я
площадей
п19
Уроки
Применение
приобретения знаний и умений.
новых умений
и навыков.
Тест 17
87- Прямоуго 2
88 льный
параллеле
Комбинирова
нные уроки:
лекция,
Тест 18
Введение в тему.
Практикум.
формулы,
выполнять
вычисления по
формулам
Знать: формулу
площади
прямоугольника и
квадрата, свойства
площадей.
Уметь: находить
площадь
прямоугольника и
квадрата.
Знать: единицы
измерения
площадей.
Уметь:
переводить одни
единицы
измерения
площадей в
другие,
использовать
знания при
решении задач.
Знать: понятие
прямоугольного
параллелепипеда,
§18 №
737-745
§19 №
779-789
§20
№811-817
пипед п20
89- Объемы. 2
90 Объем
прямоуго
льного
параллеле
пипеда.
П21
практикум,
проверочная
Уроки
Введение в тему.
приобретения Практикум.
новых умений
и навыков.
куба, формулы
объема
прямоугольного
параллелепипеда,
объема куба.
Уметь: находить
ребра и грани,
вычислять
площадь
поверхности и
объем
прямоугольного
параллелепипеда и
куба, переводить
одни единицы
объема в другие.
Знать: понятие
прямоугольного
параллелепипеда,
куба, формулы
объема
прямоугольного
параллелепипеда,
объема куба.
Уметь: находить
ребра и грани,
вычислять
площадь
§21 №
840-848
Контрол 1
ьная
работа
№6
«Площад
ии
объемы»
27
§5.
Обыкнове
нные
дроби
92- Окружнос 3
94 ть и круг
п22
91
Урок
контроля,
оценки и
коррекции
знаний
учащихся
Обобщение и
систематизация
знаний и умений.
К/р №6
Уроки
Введение в тему.
практикумы.
Практикум.
Приобретение
и закрепление
новых
навыков.
Тест 19
поверхности и
объем
прямоугольного
параллелепипеда и
куба, переводить
одни единицы
объема в другие.
Уметь: обобщать и
систематизировать
знания по
пройденным темам
и использовать их
при решении
примеров и задач
Знать: понятие
§22 №
окружности, круга, 874-883
полуокружности,
полукруга;
определение
радиуса, диаметра.
Уметь: строить
окружность,
радиус, диаметр,
полуокружность
95- Доли.
5
99 Обыкнове
нные
дроби п23
Уроки
Применение
приобретения знаний и умений.
новых умений
и навыков.
Тест 20
100 Сравнени
е дробей
102 п24
Уроки
Применение
практикумы.
знаний и умений.
Приобретение
и закрепление
новых
навыков.
С/Р
Комбинирова
нные уроки:
лекция,
практикум,
проверочная.
Тест 21
3
103 Правильн 4
ые и
106 неправил
ьные
дроби п25
Применение
знаний и умений.
Знать: понятие
дроби, доли,
половины, трети,
четверти.
Уметь:
записывать дробь,
изображать дроби
на координатном
луче
Знать: понятие
сравнения дробей.
Уметь:
сравнивать
обыкновенные
дроби, находить
соответствующие
точки на
координатном луче
Знать: понятие
правильной и
неправильной
дроби.
Уметь: понимать
смысл правильной
и неправильной
дроби, сравнивать
их между собой и с
единицей.
§23 №
925-939
§24 №
965-973
§25 №
999-1004
107 Контрол 1
ьная
работа
№7
«Обыкно
венные
дроби»
108 Сложение 4
и
111 вычитани
е дробей с
одинаков
ыми
знаменате
лями п26
Урок
контроля,
оценки и
коррекции
знаний
учащихся
Обобщение и
систематизация
знаний и умений.
К/р №7
Уметь: обобщать и
систематизировать
знания по
пройденным темам
и использовать их
при решении.
Уроки
Применение
приобретения знаний и умений.
новых умений
и навыков.
Тест 22
Комбинирова
нные уроки:
лекция,
практикум,
проверочная.
С/Р
Знать: правила
сложения и
вычитания дробей
с одинаковыми
знаменателями.
Уметь:
выполнять
сложение и
вычитание дробей
с одинаковыми
знаменателями.
Знать: понятие
деление и дроби.
Уметь:
записывать
результат деления
в виде дроби,
натуральное число
в виде дроби,
делить сумму на
число.
112 Деление и 2
дроби
113 п27
Применение
знаний и умений.
§26 №
139-1049
§27 №
10761083
114 Смешанн
ые числа
115 п28
2
Уроки
Введение в тему.
практикумы.
Практикум.
Приобретение
и закрепление
новых
навыков. .
116 Сложение 2
и
117 вычитани
е
смешанн
ых чисел
п29
Уроки
Введение в тему.
приобретения Практикум.
новых умений
и навыков.
118 Контрол 1
ьная
работа
№8
«Сложени
е и
вычитани
е
смешанн
Урок
контроля,
оценки и
коррекции
знаний
учащихся
Обобщение и
систематизация
знаний и умений.
Тест 23
К/р №8
Знать: понятие
смешанного числа
Уметь: выделять
целую часть из
неправильной
дроби,
представлять
смешанное число в
виде неправильной
дроби..
Знать: правила
сложения и
вычитания
смешанных чмсел.
Уметь: выполнять
сложение и
вычитание
смешанных чисел
Уметь: обобщать
и
систематизировать
знания по
пройденным темам
и использовать их
при решении.
§28 №
11091114
§29 №
11361143
ых чисел»
14
§6.
Десятич
ные
дроби.
Сложени
еи
вычитан
ие
десятичн
ых
дробей
119 Десятичн 3
ая запись
121 дробных
чисел.
п30
122 Сравнени
е
123 десятичн
2
Уроки
Введение в тему.
приобретения Практикум.
новых умений
и навыков.
Тест 24
Знать: понятие
десятичной дроби.
Уметь: читать и
записывать
десятичные дроби,
переводить
обыкновенную
дробь со
знаменателем 10,
100 и т. д. в
десятичную и
наоборот.
§30 №
11661171
Комбинирова
нные уроки:
лекция,
С/Р.
Знать: правило
сравнения
десятичных
§31 №
12001210
Введение в тему.
Практикум.
ых
дробей
п31
практикум,
проверочная
124 Сложение 5
и
128 вычитани
е
десятичн
ых
дробей
п32
Уроки
Введение в тему.
приобретения Практикум.
новых умений
и навыков.
Тест 25
129 Приближ 3
енные
131 значения
чисел.
Округлен
ие
чисел.п33
Уроки
Введение в тему.
практикумы.
Применение
Приобретение знаний и умений.
и закрепление
новых
навыков.
С/Р.
дробей.
Уметь:
определять,
находить равные
дроби, сравнивать
десятичные дроби
Знать: правила
сложения и
вычитания
десятичных
дробей.
Уметь:
выполнять
сложение и
вычитание
десятичных
дробей, выполнять
вычитание суммы
из числа, числа из
суммы.
Знать: понятие
приближенного
значения чисел,
правило
округления чисел.
Уметь:
округлять числа,
записывать
§32 №
12551269
§33 №
12971304
132 Контрол 1
ьная
работа
№9
«Сложени
еи
вычитани
е
десятичн
ых
дробей»
32
§7.
Умножен
ие и
деление
десятичн
ых
дробей
133 Умножен 4
ие и
136 деление
десятичн
ых
дробей п
Урок
контроля,
оценки и
коррекции
знаний
учащихся
Обобщение и
систематизация
знаний и умений.
К/р №9
Уроки
Введение в тему.
приобретения Практикум.
новых умений
и навыков.
Тест 30
приближенное
значение числа с
недостатком и
избытком.
Уметь: обобщать и
систематизировать
знания по
пройденным темам
и использовать их
при решении
примеров и задач
Знать: определение §34 №
произведения
1330десятичной дроби 1339
на натуральное
число.
Уметь: умножать
десятичную дробь
на натуральное
число, в том числе
на 10, 100, 1000 и
т.д.
34
137 Деление
6
десятичн
142 ых
дробей на
натуральн
ые числа
п35
Уроки
приобретения
новых умений
и навыков.
Введение в тему.
Практикум.
Углубление
знаний и умений.
Тест 31
143 Контрол 1
ьная
работа
№10
«Умноже
ние и
деление
десятичн
ых
дробей на
натуральн
Урок
контроля,
оценки и
коррекции
знаний
учащихся
Обобщение и
систематизация
знаний и умений.
К/р №10
Знать: правило
§35 №
деления
1375десятичной дроби 1389
на натуральное
число.
Уметь: делить
десятичную дробь
на натуральное
число, в том числе
на 10, 100, 1000 и
т.д.
Уметь: обобщать и
систематизировать
знания по
пройденным темам
и использовать их
при решении
примеров и задач
ое число»
Умножен 4
ие
десятичн
ых
дробей
п36
Деление
9+2
на
десятичну
ю дробь.
Решение
задач
Уроки
приобретения
новых умений
и навыков.
Введение в тему.
Практикум.
Углубление
знаний и умений.
Тест 32
Комбинирова
нные уроки:
лекция,
практикум,
проверочная
Введение в тему.
Практикум.
Углубление
знаний и умений.
Тест 33,34
159 Среднее
5
арифмети
163 ческое
Размах.
Мода.
Изучение и
первичное
закрепление
новых знаний
Введение в тему.
Практикум.
С/Р
164 Контрол
ьная
работа
№11
«Умноже
ние и
Урок
контроля,
оценки и
коррекции
знаний
учащихся
Обобщение и
систематизация
знаний и умений.
К/р №11
144
147
148
158
1
Знать: правило
умножения
десятичных
дробей.
Уметь: умножать
десятичные дроби
Знать: правило
деления на
десятичную дробь.
Уметь:
выполнять деление
на десятичную
дробь.
Знать: определение
среднего
арифметического,
понятие средней
скорости
движения.
Уметь: находить
среднее
Уметь: обобщать и
систематизировать
знания по
пройденным темам
и использовать их
при решении
§36 №
14311442
§37 №
14831495
§38 №
15241535
деление
десятичн
ых
дробей»
20
§8.
Инструм
енты для
измерени
й
165 Микрокал 1
ькулятор
166 Проценты 7
172
примеров и задач.
Комбинирова
нные уроки.
Введение в тему.
Уроки
приобретения
новых умений
и навыков.
Введение в тему.
Практикум.
Углубление
знаний и умений.
Тест 35
Знать: правила
вычислений на
МК.
Уметь:
вычислять с
помощью МК,
составлять
программу
вычислений.
Знать: определение
процента.
Уметь: обозначать,
читать и находить
процент чисел и
величин,
переводить
процент в
десятичную дробь
и обратно, решать
§39 №
15561560
§40 №
15981612
задачи на
проценты.
173 Контрол 1
ьная
работа
№12
«Процент
ы»
Урок
контроля,
оценки и
коррекции
знаний
учащихся.
Обобщение и
систематизация
знаний и умений.
К/р №12
174 Угол.
4
Прямой и
177 развернут
ый угол.
Чертежны
й
треугольн
ик
Уроки
Введение в тему.
практикумы.
Практикум.
Приобретение
и закрепление
новых
навыков.
С/Р.
178 Измерени 4
е углов.
181 Транспор
тир
Уроки
Введение в тему.
практикумы.
Применение
Приобретение знаний и умений.
и закрепление
новых
навыков.
С/Р
Уметь: обобщать и
систематизировать
знания по
пройденным темам
и использовать их
при решении
примеров и задач.
Знать: определение
угла, развернутого
угла, прямого угла.
Уметь: находить
вершины угла,
стороны угла,
обозначать и
определять углы;
строить прямой
угол при помощи
чертежного
треугольника
Знать: определение
градуса, прямого,
тупого и острого
углов;
биссектрисы угла.
Уметь:
§41 №
16381648
§42 №
16821692
182 Круговые 2
диаграмм
183 ы
Изучение и
первичное
закрепление
новых знаний
Введение в тему.
Практикум.
184 Контрол 1
ьная
работа
№13
«Измерен
ие углов»
Урок
контроля,
оценки и
коррекции
знаний
учащихся
Обобщение и
систематизация
знаний и умений.
К/р №13
Углубление
знаний и умений.
Тест 36
Повторе
ние
21
185 Арифмет 1
ические
действия
с
натураль
ными чис
Обобщение и
систематизац
ия знаний
Углубление
знаний и умений.
обозначать градус,
измерять и строить
углы с помощью
транспортира;
находить равные
углы, зная их
градусную меру.
Знать: понятие
§43 №
диаграммы.
1706Уметь: читать и 1710
строить круговые
диаграммы.
Уметь: обобщать и
систематизировать
знания по
пройденным темам
и использовать их
при решении
примеров и задач
§44 №
18141849
186
187
-189
190
192
193
194
195
196
197
199
лами
Обыкнове
нные
дроби
Все
действия
с
десятичн
ыми
дробями
Решение
задач на
процент
ы
Решение
задач на
движени
е
Решение
задач на
нахожде
ние
площади
и объема
Решение
задач с
помощью
уравнени
1
Углубление
знаний и умений.
3
Углубление
знаний и умений.
3
Углубление
знаний и умений.
2
Углубление
знаний и умений.
2
Углубление
знаний и умений.
3
Углубление
знаний и умений.
К/р №14
200
201
202
203
202
205
й
Контрол
ьная
работа
по
повторен
ию
Анализ
контроль
ной
работы .
Работа
над
ошибкам
и
Моделир
ование.
Развитие
простран
ственног
о
воображе
ния.
Элемент
ы
статист
ики и
теории
1
Углубление
знаний и умений.
1
Углубление
знаний и умений.
2
Углубление
знаний и умений.
2
Углубление
знаний и умений.
вероятно
сти
206 Резерв
5
210
Углубление
знаний и умений.
Рабочая программа по учебному предмету «Математика» в 9 классе
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе следующих документов:
1.Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного
приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089.
2.Закона Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).
3.Учебного плана МБОУ « Гимназия 3» на 2011-2012учебный год.
4. Программы. Математика 5-11 классы, /авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г.Мордкович –Мнемозина 2007
5. Авторской программы к учебнику «Геометрия, 7- Е.Е. Тульчинская.-М.: Мнемозина, 2008г.
Учебник «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.
9 класс», авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.
УМК:
Учебник 9 класс А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2008 г. и задачнику «Алгебра (в 2-х частях). Ч.2: Задачник. 9 класс»
А.Г. Мордкович, Л.А. Алексндрова, Т.Н. Мишустина,
Контрольные работы, 9 класс , авт. Ю.П.Дудницин, Е.Е.Тульчинская
Рабочая программа для 9 класса рассчитана на 6 часов в неделю (5 ч в неделю по БУП + 1 ч в неделю из компонента
образовательного учреждения), всего 204 часа.
Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что
соответствует Образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным
компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и авторской
программой учебного курса.
Обучение математике в 9 классе направлено на достижение следующих целей:
 Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности,
изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
 Интеллектуальное развитие, продолжение формирований качеств личности, свойственных математической
деятельности: ясности и точности мышления, критичности мышления, интуиции как свернутого сознания,
логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к
преодолению трудностей.
 Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства
моделирования явлений и процессов.
 Воспитание культуры личности, внимания как свернутого контроля, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры.
Особенности:
В рабочей программе используется тематическое планирование учебного материала. Один час в неделю, всего 34 часа
из компонента образовательного учреждения распределены по всем темам для углубления и расширения изучаемого
материала.
Обоснования:
1. Тематическое погружение даёт более прочное усвоение знаний учащихся.
2. В курсе математики 9 класса не прослеживается тесной связи между алгебраическим и геометрическим материалом.
За исключением главы «Уравнения и неравенства с двумя переменными» при изучении темы «Уравнение с двумя
переменными и его график» используется уравнение окружности.
Программа предполагает использование элементов следующих педагогических технологий:
 технологии развивающего обучения,
 технология информационно – коммуникативного обучения,
 технология личностно-ориентированного развивающего обучения,
 коммуникативно-развивающая технология,
 технологии на основе активизации и интенсификации деятельности учащихся
Методы обучения.
 методы организации и осуществления образовательной деятельности.
 методы стимулирования и мотивации учебной деятельности.
 методы контроля и самоконтроля образовательной деятельности
Средства обучения:
 УМК по математике;
 информационно-коммуникационные средства обучения;
 технические средства обучения;
 библиотечный фонд
Формы контроля
 Дифференцированные самостоятельные работы, содержащие задания обязательного и повышенного уровня,
рассчитанные на 5-20 минут, оцениваемые отметкой «2» - не сделан обязательный уровень, «3» - правильно
выполнен обязательный уровень, «4» - если допущена одна ошибка или несколько неточностей , «5» - правильно
выполнены все задания или допущена неточность, не приведшая к неправильному решению.
 Дифференцированные контрольные работы, содержащие задания обязательного и повышенного уровня, время
выполнения – 40 минут, оцениваемые отметкой «2» - не сделан обязательный уровень, «3» - правильно выполнен
обязательный уровень, «4» - если допущена одна ошибка или несколько неточностей, «5» - правильно выполнены
все задания или допущена неточность, не приведшая к неправильному решению.
Контрольные работы по темам:
№ Тема
1.
2.
3.
Неравенства и системы неравенств
Системы уравнений
Числовые функции
Кол-во
часов
1
1
1
Дата
Функции и их свойства
Прогрессия
Элементы комбинаторики. Статистики и
теории вероятности
7. Векторы
8. Соотношения между сторонами и
углами треугольника
9 Длина окружности и площадь круга
10 Движение
11 Итоговая контрольная работа
4.
5.
6.
1
2
1
1
1
1
1
1
Содержание учебного курса
1. Неравенства и системы неравенств (15 часов).
Линейные и квадратные неравенства. Рациональные неравенства. Системы неравенств. Множества и операции над
ними.
2. Системы уравнений (18часов).
Основные понятия. Методы решения систем уравнений. Системы уравнений как матем. Модели реальных ситуаций.
3. Числовые функции (27 часа).
Определение числовой функции, ее области определения и области значений. Свойства функций. Четные и нечетные
функции. Чтение построение графиков функций.
4. Прогрессии (17 часов).
5. Числовые последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой п-члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Сложные проценты.
5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (21 часов).
Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и
факториал. Статистические характеристики набора данных : среднее арифметическое, медиана, размах, дисперсия.
Понятие о случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности.
6 Векторы (9 часов).
Вектор. Длина вектора. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Действия с векторами. Угол между векторами.
Скалярное произведение векторов.
7. Метод координат (14 часов).
Декартова координата на плоскости. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками
плоскости. Уравнение окружности.
8. Соотношения между сторонами и углами треугольника (17 часов).
Синус, косинус, тангенс. Решение треугольников: теорема синусов, косинусов.
9. Длина окружности и площадь круга (15 часов).
Длина окружности , длина дуги окружности. Площадь круга, площадь сектора. Формулы для вычисления стороны
правильного многоугольника.
10. Движение (9 часов).
Понятие движения. Параллельный перенос и поворот. Решение задач.
11. Итоговое повторение (36 часа )
12. Резерв (6 часов).
Требования к уровню подготовки выпускников 9 класса
Знать/понимать
Существо понятия математического доказательства, приводить примеры доказательств.
Существо понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов.
Как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения
математических и практических задач.
Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры таких описаний
Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.
Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира, примеры статистических закономерностей и
выводов.
Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия, примеры геометрических объектов и
утверждений о них, важных для практики.
Смысл формализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры
ошибок, возникающих при формализации.
Арифметика
Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
 решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных
материалов, калькулятора, компьютера;
 устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычислений с использованием различных
приемов;
 интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами
рассматриваемых процессов и явлений.
Алгебра
Уметь
 составлять формулу по условию задачи; осуществлять числовые подстановки и выполнять соответствующие
вычисления в формулах, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну
переменную через другую;
 применять свойства арифметических корней для вычисления значений и преобразования числовых выражений,
содержащих корни;
 решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений, линейные и
несложные нелинейные;
 решать линейные и квадратные неравенства и их системы;
 решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор
решений, исходя из формулировки задачи;
 изображать числа на координатной прямой и точки с заданной координатой на координатной плоскости;
изображать множество решений неравенства на координатной прямой;
 распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена
и суммы нескольких первых членов;
 находить значение функции по ее аргументу, значение аргумента по значению функции;
 определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений,
систем, неравенств;
 описывать свойства изученных функций, строить их графики
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
 выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;
находить нужные формулы в справочных материалах;
 моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
 описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании
несложных практических ситуаций;
 интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами
Геометрия
уметь
 пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
 распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
 изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
 распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
 в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
 проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
 вычислять значения геометрических величин, в том числе тригонометрических функций; находить стороны, углы и
площади треугольников, правильных многоугольников, некоторых четырехугольников, длины ломаных и дуг
окружности; находить площади основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
 решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя
дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
 проводить доказательные рассуждения при решении задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
 описания реальных ситуаций на языке геометрии;
 расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
 решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости
справочники и технические средства);
 построений геометрическими инструментами.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь
 проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных
утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и
контрпримеры для опровержения утверждения;
 извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить
диаграммы и графики;
 решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила
умножения;
 вычислять средние значения результатов измерений;
 находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

находить вероятность случайного события в простейших случаях.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
 выстраивания аргументации при доказательстве в диалоге;
 распознавания логически некорректных рассуждений;
 записи математических утверждений, доказательств;
 анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
 решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности;
 решения учебных и практических задач, требующих системного перебора вариантов;
 сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических
ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
 понимания статистических утверждений.
Литература
Учебные пособия:
1. Алгебра: Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений / Геометрия, 7 – 9: Учебник для
общеобразовательных учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – 12-е изд. – М.:
Просвещение, 2005 г. – 384 с.: ил.
2. Рабочая тетрадь по геометрии: К учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9» : 9-й класс/ Т.М.Тищенко. –
М.: ООО «Издательство АСТ» : ООО «Издательство Астрель», 2005.
Методическая литература:
1. Учебное издание «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы», 2-е издание.
Составитель: Бурмистрова Татьяна Анатольевна, - М.: Просвещение, 2009
2. Учебное издание «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы», 3-е издание.
Составитель: Бурмистрова Татьяна Анатольевна, - М.: Просвещение, 2010
–
–
Учебно —тематическое планирование по математике (алгебре) в 9 классе, учебник под редакцией А.Г.Мордковича
№ Тема урока
Кол- Тип урока
Характерис
ти ка
ВО
часов
деятельност
и ученика
Глава 1. Неравенства и системы неравенств,
15 часов
1-3 Линейные и
3
Вводная и
Введение в
квадрат-ные
обзорная
тему
неравенства
лекции.
4-6 Рациональные
3
Усвоение
Расширение
неравенства
нового
и углубление
материала в знаний по
процессе
теме.
выполнения Практикум.
заданий.
7 Множества и
1
Комбинирова Введение в
операции над ними
нный урок: тему.
лекция с
Практикум.
элементами.
беседы,
8- Системы
3
Обучающий Введение в
10 рациональных
урок
тему.
неравенств
Применение
знаний и
умений.
11 Входной контроль 1
Урок
Обобщение и
контроля,
систематиза
оценки и
-ция знаний
коррекции
знаний
Виды
контроля
измерители
Планируемые
Домашнее
результаты
задание
усвоения материала
Групповой
контроль
Знать: определения
линейных и
квадратных
Взаимный и
неравенств;
индивидуаль- алгоритм решения
ный контроль рациональных
неравенств.
Дифференцированный
контроль.
Урокпрактикумы.
Инд. контроль
Уметь: решать
рациональные
неравенства и их
системы.
§1, №1.4,
1.7, 1.12,
1.19,1.21.
§2, №2.3,
2.6,2.9,2.12,
2.16,2.20,
2.24,2.30,
2.34.
§3, №3.6,
3.10,3.16.
§4, №4.4,
4.8,4.14,
4.21,4.25,4.3
1,4.34,4.36,4
.38,4.35,4,37
,4.39
Дата
проведения
План Факт
12- Решение
3
14 неравенств и
систем неравенств
с модулем и
параметром,
15 Контрольная
1
работа №1 по
теме
«Неравенства и
системы
неравенств»
Комбинирова Расширение
нный
и углубление
знаний
Урок
контроля,
оценки и
коррекции
знаний
учащихся.
Глава 2. Системы уравнений, 18 часов
Обобщение и Индивидуаль- Уметь применять
систематиза ный контроль изученный
-ция знаний.
теоретический
материал при
выполнении
письменной работы.
Письменный
контроль.
16 Системы уравнений. 3
- Основные понятия
18
Комбинирова
нный урок:
лекция с
элементами
беседы,
Введение в
Групповой
тему.
контроль
Применение
знаний и
умений.
Знать: понятие
уравнения с двумя
переменными, его
решение и график,
системы
рациональных
уравнений и
основные методы их
решения:
графический,
подстановкой,
алгебраическое
сложение и введение
новых переменных;
определение
равносильных
уравнений. Уметь:
решать несложные
системы двух
рациональных
уравнений не выше
второй степени с
двумя переменными
и соответствующие
текстовые задачи.
§5, №5.3,
5.7,5.13,
5.18,5.25,
5.28,5.24,5.
27,5.29
19 Методы решения
- систем уравнений
23
5
24 Системы уравнений 6
- как матем. модели
29 реальных ситуаций
Усвоение
нового
материала в
процессе
выполнения
заданий.
Введение в
Взаимный и
тему.
индивидуальПрактикум. ный контроль
Применение
знаний и
умений.
§6, №6.3,
6.7,6.12,
6.14,6.19,
6.21,6.23,6.
24,6.25,6.17
,6.22,6.20
Дидакт.ма
териалы
Обучающий
урок
Введение в
Уроктему.
практикум.
Практикум.
Применение
знаний и
умений.
Закрепление
изученного
материала.
П7
№3,10,12,21,
26,28,44,54,
45,58,49,52,
55
■ '
Решение уравнений 3
30 с модулем и
32 параметром
Комбинирова Расширение
нный
и углубление
знаний
33 Контрольная
1
работа №2 по теме
«Системы
уравнений»
Урок
контроля,
оценки и
коррекции
знаний
учащихся.
Глава 3. Числовые функции, 27 часа
5
34- Опр.числовой
38 функции. Область
определения
область значений
Вводная и
обзорная
лекции.
Обобщение и Индивидуаль- Уметь применять
систематиза ный контроль изученный
-ция знаний.
теоретический
материал при
выполнении
письменной
работы.
Письменный
контроль.
Введение в
Групповой
тему.
контроль
Практикум.
Применение
знаний и
умений.
Знать: определение
функции, способы
задания функции;
область
определения,
область значений;
свойства функций:
монотонность,
ограниченность,
наибольшее и
наименьшее
§8,
№12,14,16,1
7,15,21,25,2
6,33,31,30,2
8,34,37
39- Способы задания 2
40 функций.
Частичнопоисковая
работа
Введение в
Взаимный и
тему.
индивидуальПрактикум. ный контроль
Применение
знаний и
умений.
Закрепление
изученного
материала.
41- Свойства
43 функций
3
Частичнопоисковая
работа
44- Четные и
45 нечетные
функции
2
46 Контрольная
работа №3 по
теме
«Числовые
функции»
1
Усвоение
нового
материала в
процессе
выполнения
заданий.
Урок
Обобщение и Индивидуаль- Уметь применять
контроля,
систематиза ный контроль изученный
оценки и
ция знаний.
теоретический
коррекции
материал при
знаний
выполнении
учащихся.
письменной работы.
Письменный
контроль.
§9,
№5,7,15,16,
17,18.
§10,№1,14,1
9,22
Сборник
ГИА
§11,
№10,11,17,2
0,23
Сборник
ГИА
4749
5052
5354
5556
5759
Функция у = хn
(п N), их свойства
и графики
Функция у = х-n
(пе N) ,их
свойства и
Функция
графики у = 3√x
,ее свойства и
график
Как построить
график функции
y=mf(x), если
известен график
функции
y=mf(x).
Построения
3
3
2
2
3
Введение в
тему.
Практикум.
Применение
знаний и
умений.
Введение в
тему.
Практикум.
Введение в
тему.
Практикум.
Дифференцированный
контроль.
Урокпрактикум.
Урокпрактикум.
Урокпрактикум.
Знать:
свойства степенной
функции при
различных
натуральных
показателях,
функции у = 3√x
Уметь: применять
новые знания к
новому классу
функций - классу
степенных функций
с целым
показателем.
графиков
числовых функций
1
Контрольная
работа №4
по теме «Функции
у=хп,
у = х-n, у = 3√x, их
свойства и
графики»
Глава 4, Прогрессии, 17 часов
60
Частичнопоисковая
деятельнос
ть.
Урок
контроля,
оценки и
коррекции
знаний
учащихся.
Обобщение и Индивидуаль- Уметь применять
систематиза ный контроль изученный
-ция знаний.
теоретический
материал при
выполнении
письменной работы.
Письменный
контроль.
§12, №
17,19,28,31,
32,33
Сборник
§13,
№
ГИА
8,12,16,21,2
3
§14, №
16,17,19,20,
21,25
Сборник
№
27,28
гиа
6163
Числовые
3
последовательнос
ти
64- Арифметическая
69 прогрессия
6
70- Геометрическая
75 прогрессия
6
Вводная и
обзорная
Введение в
тему.
Групповой
контроль
лекции.
Практикум.
последовательности
Усвоение
нового
материала в
процессе
выполнения
заданий.
Введение в
Взаимный и
тему.
индивидуальПрактикум. ный контроль
Применение
n-го члена
последовательности
;
арифм.
и геом.
прогрессии;
знаний и
формулы n-го
члена,;
умений.
Взаимный и
Закрепление индивидуальизученного
ный контроль
материала.
формулы суммы n
первых членов для
прогрессий
Уметь:
Использовать
индексные
Знать:
понятие
§15, №
10,12,20,5,1
6,21,27
ССборник
ГИА
§16, №16.4,
16.7, 16.10,
16.16, 16.22,
16.28, 16.32,
16.44,16.51,
16.64.
§17, №17.3,
17.8, 17.12,
17.17,17.22,
17.26,17.30,
17.42,17.49,
17.57.
Контрольная
работа №5
76- по теме
777
77
7
«Прогрессии»
2
Урок
контроля,
оценки и
обозначения;
решать упражнения
и
задачи, в том числе
практического
содержания с
изучаемых формул.
. Обобщение Индивидуаль- Уметь применять
исистематиза ный контроль изученный
ция
теоретический
- знаний.
коррекции
учащихся.
знаний
материал при
выполнении
письменной работы.
Письменный
контроль.
Глава 6.Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей, 21 часов
7883
Комбинаторные
задачи
6
8487
Статистикадизайн
информации
4
Лекция с
примерами
Практикум
Введение в
тему.
Практикум.
Применение
знаний и
Усвоение
умений.
нового
материала в Закрепление
изученного
процессе
выполнения материала.
заданий.
Групповой
контроль
Работа в
группах.
Знать: понятия: перестановки, размещения, сочетания; относительной
частоты, случайного
события; различные
подходы к
определению
вероятности
случайного
§18, №18.4,
18.8, 18.14,
18.19,18.21,
18.24.
§19, № 19.3,
19.6,19.11,
19.16, 19.18.
Пробный экзамен 1
8993
9497
98
Простейшие
5
вероятностные
задачи
Экспериментальн 4
ые данные и
вероятности
событий
Контрольная
работа №6
по теме
«Элементы
комбинаторики,
статистики и
теории
1
вероятностей»
Итоговое повторение, 21 часов
Введение в
тему.
Практикум.
Практикум.
Применение
знаний и
умений.
Закрепление
изученного
материала.
Урок
контроля,
оценки и
коррекции
знаний
учащихся.
Самоконтроль
, ИК
§20, №20.3,
20.7,20.12,
20.20.
§21, №21.4,
21.6,21.10,
Дифференцированный
контроль.
Обобщение и Индивидуаль- Уметь применять
систематиза ный контроль изученный
-ция знаний.
теоретический
материал при
выполнении
письменной работы.
Письменный
контроль.
99-100
Числовые
выражения
2
101-102
Алгебраические
выражения
2
103-105
Функции и
графики
3
106-108
Уравнения и
системы
уравнений
3
109-111
Неравенства и
системы
неравенств
3
112-115
Задачи на
составление
уравнений или
систем
уравнений
4
Комбиниров
а иные
уроки:
лекция с
элементам
и беседы,
практикум
ы
Закрепление
изученного
материала
Применение
знаний и
умений.
Расширение
и
углубление
знаний.
Самоконтрол
ьи
ндивидуальный
контроль
Уроки-практикумы,
тренировочные
тесты,
подготовка к ГИА
Уроки-практикумы,
тренировочные
тесты,
подготовка к ГИА
№ 8,11,
19,33,41,43
, стр. 144146.
№ 6,10, 12,
16,17, стр.
147.
№5,8,13,
21,29,41,
стр.151152.
№6,11,18,
36, 58,
62,74, 83,
стр. 179182.
№13,20,26,
35,40,51,
58, 71,
стр. 183189.
№6,11,20,
29, 32, 37,
38,стр.194
-197.
116-119
Арифметическая 4
и
геометрическая
прогрессии
120-121
Резерв
2
№7,10,15,
20, 28, 36,
43, 50, 56,
73,
стр.198 203.
ТЕМА УРОКА
КОЛ-ВО
ЧАСОВ
ВЕКТОРЫ
ПОНЯТИЕ ВЕКТОРА
9
2
3-5
СЛОЖЕНИЕ И
ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ
3
6-9
УМНОЖЕНИЕ ВЕКТОРОВ 4
НА ЧИСЛО. ПРИМЕНЕНИЕ
ВЕКТОРОВ К РЕШЕНИЮ
ЗАДАЧ.
1-2
10-12
13-14
МЕТОД КООРДИНАТ
КООРДИНАТЫ ВЕКТОРА
14
3
ПРОСТЕЙШИЕ ЗАДАЧИ В
КООРДИНАТАХ
2
ТИП УРОКА
ХАРАКТЕРИСТИ
КА
ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
УЧЕНИКА
ВИДЫ
КОНТРОЛЯ
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
УСВОЕНИЯ
МАТЕРИАЛА
ДОМАШНЕЕ
ЗАДАНИЕ
ОБУЧАЮЩИЙ
УРОК
РЕШАТЬ
ПРОСТЕЙШИЕ
ЗАДАЧИ
П.76,77,78
747,748,751,746
,749,752,
ОБУЧАЮЩИЙ
УРОК. УРОК
ЗАКРЕПЛЕНИЯ
НОВЫХ ЗНАНИЙ
УМЕТЬ СТРОИТЬ
ВЕТОР ,
РАВНЫЙ
СУММЕ И
РАЗНОСТИ
ВЕКТОРОВ.
УМЕТЬ РЕШАТЬ
ЗАДАЧИ .
ПРИМЕНЯЯ
ВЕКТОРЫ.
П.79,80,81,82
757-767
РЕШАТЬ
ПРОСТЕЙШИЕ
ЗАДАЧИ В
КООРДИНАТАХ
П.86-87
912,916,920,922
,926
ОБУЧАЮЩИЙ
УРОК . УРОК
ЗАКРЕПЛЕНИЯ
ЗНАНИЙ И
УМЕНИЙ.
ОБУЧАЮЩИЙ
УРОКО
ВВЕДЕНИЕ В
ТЕМУ.
ПРАКТИКУМ.
С.Р. ОБУЧ.
ЗАКРЕПЛЕНИЕ
НОВЫХ ЗНАНИЙ
ВВЕДЕНИЕ В
ТЕМУ.
ПРАКТИКУМ.
С.Р..
П.83-85 775780,804
П.88-89
934, 946
,951,953
ДАТ
А
ПЛА
Н
ДАТ
А
ФА
КТ
15-17
УРАВНЕНИЕ
ОКРУЖНОСТИ И
ПРЯМОЙ
3
ОБУЧАЮЩИЙ
УРОК
ВВЕДЕНИЕ В
ТЕМУ.
ПРАКТИКУМ.
ИНД.КОНТР.
18-22
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
5
23
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
1
УРОК УСВОЕНИЯ
НОВЫХ ЗНАНИЙ
,УМЕНИЙ И
НАВЫКОВ
УРОК КОНТРОЛЯ И
ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ
ПРАКТИКУМ.ПР
ИМЕНЕНИЕ
ЗНАНИЙ И
УМЕНИЙ
ОБОБЩЕНИЕ И
СИСТЕМАТИЗАЦ
ИЯ ЗНАНИЙ
ИЗУЧЕНИЕ И
ЗАКРЕПЛЕНИ
Е НОВЫХ
ЗНАИЙ
ФРОНТАЛЬН
ЫЙ
СИСТЕМАТИ
ЧЕСКИЙ
КОНТРОЛЬ
СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ
СТОРОНАМИ И УГЛАМИ
ТРЕУГОЛЬНИКА
СИНУС, КОСИНУС И
ТАНГЕНС УГЛА
17
3
ИЗУЧЕНИЕ И
ПЕРВИЧНОЕ
ЗАКРЕПЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ В
ТЕМУ.
ПРАКТИКУМ.
СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ
СТОРОНАМИ ИУГЛАМИ
ТРЕУГОЛЬНИКА
6
УРОКИ
ПРИОБРЕТЕНИЯ
НОВЫХ УМЕНИЙ И
ВВЕДЕНИЕ В
ТЕМУ.
ПРАКТИКУМ.
ИНД.КОНТРО РЕШАТЬ
ЛЬ.
ЗАДАЧИ,
СТРОИТЬ УГЛЫ,
ВЫЧИСЛЯТЬ
КООРДИНАТЫ
ТОЧКИ С
ПОМОЩЬЮ
СИНУСА,
КОСИНУСА И
ТАНГЕНСА
УГЛОВ
С. Р. ОБУЧ.
РЕШАТЬ
ЗАДАЧИ,
ВЫЧИСЛЯТЬ
24-26
27-32
ЗАПИСЫВАТЬ
УРАВНЕНИЯ
ПРЯМЫХ И
ОКРУЖНОСТЕЙ
П.90-92
961,966,972,976
982,985,994,100
3
УМЕТЬ
ПРИМЕНЯТЬ
ИЗУЧЕННЫЙ
МАТЕРИАЛ ПРИ
ВЫПОЛНЕНИИ
РАБОТЫ
1012,1013,1014,
10015
НАВЫКОВ.
ПРИМЕНЕНИЕ
ЗНАНИЙ И
УМЕНИЙ
33-34
СКАЛЯРНОЕ
ПРОИЗВЕДЕНИЕ
ВЕКТОРОВ
2
Урок усвоения
новых знаний
умений и навыков
Ведение в
тему.Практикум
.Применение
знаний и
умений
Урок практикум
35-39
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
5
Усвоение
изученного
материала в
процессе решения
задач.
Практикум.При
менение
знаний и
умений.
С.р. контрол.
40
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
1
Урок контроля,
оценки и
коррекции знаний
учащихся.
Обобщение и
систематизация
знаний
Фронтальны
й
тематически
й контроль.
ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И
ПЛОЩАДЬ КРУГА
15
КООРДИНАТЫ
ТОЧКИ С
ПОМОЩЬЮ
СИНУСА,
КОСИНУСА И
ТАНГЕНСА
УГЛОВ
Применять
скалярное
произведение
векторов при
решении
геометрических
задач
Применять
скалярное
произведение
векторов при
решении
геометрических
задач
Уметь
применять
изученный
теоритический
материал при
выполнении
письменной
работы
П.101-102
№1043,1049,10
53,1058,1060,
1063
П. 103-104
№1064,1067,10
70,1074,1076
41-44
ПРАВИЛЬНЫЕ
МНОГОУГОЛЬНИКИ
4
Уроки
приобретения
новых умений и
навыков
45-48
ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И
ПЛОЩАДЬ КРУГА
4
Урок усвоения
новых знаний,
умений и
навыков.
49-54
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
6
55
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
1
Усвоение
изученного
материала в
процессе решения
задач.
Урок контроля
оценки и
коррекции знаний
учащихся.
ДВИЖЕНИЕ
9
Введение в
тему.
Практикум.
Применение
знаний и
умений.
Введение в
тему.
Практикум.
Применение
знаний и
умений.
Индивид.
Контроль
Практикум.
Применение
знаний и
умений.
С.р.обуч
С.р. контрол.
Обобщение и
систематизация
знаний.
Индивидуал
ьный
контроль
Урокпрактикум
Строить
правильные
многоугольники
с помощью
циркуля и
линейки.
Вычислять
площади и
стороны
правильных
многоугольнико
в, радиусов
вписанных и
описанных
окружностей,
длины
окружностей.
Длины дуги
окружности,
площадь круга
и кругового
сектора
Уметь
применять
изученный
теоритический
материал при
выполнении
письменной
работы.
П. 105-109
№1083,1087,10
90,1094,1098,11
00
П. 110-111
№1104,1106,11
10,1117,1122,11
26
П. 105-111
№1132,1136,11
41,1143
56-57
ПОНЯТИЕ ДВИЖЕНИЯ
2
Обучающий урок.
58-60
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ
ПЕРЕНОС И ПОВОРОТ
3
Обучающий тест.
61-63
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
3
Урок усвоения
знаний, умений и
навыков.
Введение в
тему.
Практикум.
Применение
знаний и
умений.
Введение в
тему.
Практикум.
Применение
знаний и
умений.
С.р. обуч.
Определение
движения и его
свойства.
П. 113-115
№1149,1152,11
56,1159,1161
С.р. обуч.
П. 116-117
№1163,1164,11
69,1171
Практикум.
Применение
знаний и
умений.
С.р.обуч
С.р. контрол.
Объяснять, что
такое
отображение
плоскости на
себя. Строить
образы фигур
при
симметриях,
праллельном
переносе и
повороте.
Решать задачи с
применением
движений.
Объяснять, что
такое
отображение
плоскости на
себя. Строить
образы фигур
при
симметриях,
праллельном
переносе и
повороте.
64
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
1
Урок контроля,
оценки и
коррекции
знаний.
Обобщение и
систематизация
знаний.
Индивидуал
ьный
контроль.
ПОВТОРЕНИЕ.
15
Урок усвоения
знаний, умений и
навыков.
Расширение и
углубление
знаний по теме.
Практикум.
Взаимный
индивидуаль
ный
контроль.
Об аксиомах
планиметрии
Решение задач по теме
многоугольники
2
4
Расширение и
углубление
знаний
71-74
Решение задач по теме
окружность,касательная
к окружности
4
Расширение и
углубление
знаний
75-79
Решение задач по теме
метод координат
5
Расширение и
углубление
знаний
65-66
67-70
Решать задачи с
применением
движений.
Уметь
применять
изученный
теоритический
материал при
выполнении
письменной
работы.
Материалы
подготовки к
ГИА по
геометрии 7-9
классы
Пояснительная записка
Данная программа реализуется на основе следующих документов:
1. Федерального компонента государственного стандарта основного
общего образования по математике,
утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089.
2. Закона Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).
3. Учебного плана МБОУ « Гимназия № 3» на 2012-2013 учебный год.
4. Примерной программы среднего (полного) общего образования по Математике, примерных программ по
математике Э.Д. Днепрова и А.Г. Мордковича.
Программа соответствует учебнику Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: учебник / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина,
2008.
Умк:
1. Мордкович, А. Г, Алгебра и начала анализа. 10-11 классы : учебник / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2009
2. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы : задачник / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. - М. :
Мнемозина, 2009.
3. Александрова, Л. А. Алгебра и начала анализа. 11 класс : самостоятельные работы / Л. А. Александрова. - М. : Мнемозина, 2008.
4. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы : контрольные работы / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. - М. :
Мнемозина, 2008.
5. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов Изд. 4-е, испр.. Автор: Ершова А.П.,
Голобородько В.В. - М.: ИЛЕКСА , 2005-2009
6. Геометрия, 10-11: учеб. Для общеобразоват. Учреждений : базовый и профил. Уровни / Л,С, Атанасян, В.Ф. Бутузов. С.Б. Кадомцев и
др. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2008.
7. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса / Б.Г. Зив. – 11-е изд. М.: Просвещение, 2008.
8. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10-11 классов Изд. 4-е, испр.. Автор: Ершова А.П., Голобородько В.В. - М.:
ИЛЕКСА , 2005-2009
Место предмета в федеральном базисном учебном плане.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики
в 10 классе отводится 170 часов, 5 часов в неделю.(базовый уровень).
Цели:
 формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об
идеях и методах математики;
 развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне,
необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
 овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных
естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической
подготовки;
 воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса,
отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией
математических идей.
Программа предполагает использование элементов следующих педагогических технологий:
 технологии развивающего обучения,
 технология информационно – коммуникативного обучения,
 технология личностно-ориентированного развивающего обучения,
 коммуникативно-развивающая технология,
 технологии на основе активизации и интенсификации деятельности учащихся
Методы обучения.
 методы организации и осуществления образовательной деятельности.
 методы стимулирования и мотивации учебной деятельности.
 методы контроля и самоконтроля образовательной деятельности
Средства обучения:
 УМК по математике;
 информационно-коммуникационные средства обучения;
 технические средства обучения;
 библиотечный фонд
Формы контроля
Основными методами проверки знаний и умений учащихся по математике являются устный опрос и письменные работы. К
письменным формам контроля относятся: самостоятельные и контрольные работы, тесты. Основные виды проверки знаний – текущая
и итоговая. Текущая проверка проводится систематически из урока в урок, а итоговая – по завершению темы, раздела.
Контрольные работы по темам:
№
Тема
1
2
3
4
5
Функции
Тригонометрические уравнения
Преобразование тригонометрических выражений
Производная
Применение производной
Кол-во
часов
1
1
1
1
1
6
7
8
9
10
11
12
Элементы комбинаторики
Параллельность прямой и плоскости
Параллельность плоскостей
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Многогранники
Векторы
Итоговая работа
1
1
1
1
1
1
1
Дата
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают
и совершенствуют опыт:
- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнение
расчётов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения
частных случаев и эксперимента;
- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования её в
личный опыт;
- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различия доказательных и недоказательных утверждений,
аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения
с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Требования к уровню подготовки учащихся 10 класса
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
 значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность
применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
 значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю
развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
 универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой
деятельности;
 вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
АЛГЕБРА
уметь
 выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств, используя
при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
 проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы;
 вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
 практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические
функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ
уметь
 определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
 строить графики изученных функций;
 описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции
наибольшие и наименьшие значения;
 решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
 описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь


вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить
графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
 решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на
нахождение скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь
 решать рациональные, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
 составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
 использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
 изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
 построения и исследования простейших математических моделей;
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь
 решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
 вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
 анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
 анализа информации статистического характера;
ГЕОМЕТРИЯ
Уметь:
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями,
изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом
расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов,
площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при
необходимости справочники и вычислительные устройства.
Содержание тем учебного материала
1. Числовые функции 6часов.
Определение числовой функции и способы ее задания. Свойства функций. Обратная функция.
2. Тригонометрические функции 22 часа.
Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические
функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функции y=sinx, y=cosx, y=tqx, y=
ctqx и их графики. Периодичность функций. Преобразование графиков тригонометрических функций.
3. Тригонометрические уравнения 10 часов.
Арккосинус, арксинус, арктангенс, арккотангенс. Решение простейших тригонометрических уравнений.Решение уравнений с помощью
различных методов.
4. Преобразование тригонометрических выражений 16 часов.
Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного угла. Формулы понижения
степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.
5. Производная 23ч.
Предел последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции. Определение производной. Вычисление
производной. Уравнение касательной к графику функции. Применен ие производной для исследования функций на монотонность.
Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений..
6. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности 12 часов.
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний,
размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного
события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с
применением вероятностных методов.
ГЕОМЕТРИЯ
7. Прямые и плоскости в пространстве.(43ч)
Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.
Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и
наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние
между скрещивающимися прямыми.
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.
8. Многогранники.(15ч) Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема
Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед.
Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная
пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).
Примеры симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
9. Векторы в пространстве 8ч.
Сложение и вычитание векторов. Равные векторы. Компланарные векторы.
10. Повторение 16ч.
11. Резерв 5ч
№ Тема урока
Колво
часо
в
Тип урока
Характеристи
ка учебной
деятельности
ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ
Определение
числовой функции и
способы ее задания
6
2
Поисковый
Расширение и
углубление знаний
3-4
Свойства функций
2
Поисковый
Расширение и
углубление знаний
5-6
Обратная функция
2
Практикум
Расширение и
углубление знаний
1-2
Планируемые Виды
результаты
контрол
освоения
я
материала
Знать: способы
задания функции:
аналитический,
графический,
табличный.
Уметь: задавать
функции любым
способом
Знать свойства
функций:
монотонность,
ограниченность,
четность.
Уметь: составлять
алгоритм
исследования
функций на
монотонность
Знать условия
существования
обратной функции.
Уметь строить
Домашне Дат
е задание а
Дат
а
фак
т
Фронт. П.1 №4-18
Фронт.
П.2 №2-14
Фронт. инд.
П.3 №2-4
обратную функцию,
Находить
аналитическое
выражение для
обратной функции,
определять понятия
и приводить
доказательства.
Тригонометрические
функции
Числовая окружность
22
2
Поисковый
Введение в тему
810
Числовая окружность
на координатной
плоскости
2
Комбинированн
ый
Ведение в тему.
Применение знаний
и умений
1112
Синус и косинус
2
Комбинированн
ый
Ведение в тему.
Применение знаний
и умений
7
Знать как на
единичной
окружности
определять длины
дуг.
Уметь найти на
числовой
окружности точку,
соответствующую
данному числу.
Знать как
определить
координаты точек
числовой
окружности.
Уметь по
координатам
находить точку
числовой
окружности.
Знать понятие
синуса, косинуса
произвольного угла;
радианную меру
Фронт.
П.4 №2-20
Фронт. инд.
П.5 №2-14
Фронт.
П.6 №2-40
1314
Тангенс и котангенс
2
Комбинированн
ый
Ведение в тему.
Применение знаний
и умений
1517
Тригонометрические
функции числового
аргумента
2
Комбинированн
ый
Ведение в тему.
Применение знаний
и умений
18
Тригонометрические
функции углового
аргумента
1
Проблемный
Ведение в тему.
Применение знаний
и умений
угла.
Уметь вычислять
синус, косинус
числа, выводить
некоторые свойства.
Знать понятие
тангенса и
котангенса
произвольного угла;
радианную меру
угла.
Уметь вычислять
тангенс и котангенс
числа, выводить
некоторые свойства.
Уметь
преобразовывать
тригонометрически
е выражения, зная
основные
тригонометрически
е тождества.
Знать как вычислять
значения синуса,
косинуса, тангенса и
котангенса
градусной меры
угла, используя
табличные
значения, формулы
перевода градусной
меры угла в
радианную и
наоборот.
Фронт.
П.6 №2-40
Фронт. инд.
П.7 №2-20
Фронт.
П1 №2-16
1920
Формулы приведения
2
Комбинированн
ый
Ведение в тему.
Применение знаний
и умений
2122
Функция у= sinх , ее
свойства и график
2
Комбинированн
ый
23
Функция у= cos x ее
график и свойства
1
Комбинированн
ый
24
Периодичность
функций у=sinх и
у=cos x
Преобразование
графиков
тригонометрических
функций
Функции у=tqx и
y=ctqx
1
Проблемный
2
Комбинированн
ый
Ведение в тему.
Применение знаний
и умений
Ведение в тему.
Применение знаний
и умений
Ведение в тему.
Применение знаний
и умений
Расширение знаний и
умений
2
Поисковый
Контрольная работа
по теме: Функции
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСК
ИЕ УРАВНЕНИЯ
Арккосинус. Решение
уравнений cosx=a
1
2526
27
28
2930
Знать вывод формул
приведения.
Уметь упрощать
выражения,
используя основные
тригонометрически
е формулы и
формулы
приведения.
Знать свойства и
график функции.
Уметь строить
график функции.
Ведение в тему.
Применение знаний
и умений
Фронт.
П.9 №2-12
Фронт.
П.10 №2-18
Фронт.
П.11 32-12
Фронт.
П.12 №2-8
Фронт. инд.
П.13 №2-20
Фронт.
П.14 №1-15
Инд.
Повторение
формул
Фронт.
П.15 №1-22
10
2
Комбинированн
ый
Ведение в тему.
Применение знаний
и умений
Знать определение
арккосинуса
.Уметь решать
простейшие
уравнения.
3133
Арксинус. Решение
уравнений sinx=a
3
Комбинированн
ый
Ведение в тему.
Применение знаний
и умений
34
Арктангенс и
арккотангенс.
Решение уравнений
tqx=a и ctqx=a
1
Комбинированн
ый
Ведение в тему.
Применение знаний
и умений
3537
Решение
тригонометрических
уравнений
3
Практикум
Расширение знаний и
умений
38
1
4243
Контрольная работа
по теме:
Тригонометрические
уравнения
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСК
ИХ ВЫРАЖЕНИЙ
Синус и косинус
суммы и разности
аргументов
Тангенс суммы и
разности аргументов
44
45-
Контрольная работа
Формулы двойного
1
3
3941
Знать определение
арксиинуса.
Уметь решать
простейшие
уравнения.
Знать определение
арктангенса,
арккотангенса.
Уметь решать
простейшие
урвнения
Уметь решать
тригонометрически
е уравнения
методом замены
переменной,
методом
разложения на
множители.
Фронт. инд.
П.16 31-19
Фронт.
П.17 №1-10
Фронт. инд.
П.18 №1-35
Инд.
16
3
Комбинированн
ый
2
Комбинированн
ый
Комбинированн
Ведение в тему.
Применение знаний
и умений
Ведение в тему.
Применение знаний
и умений
Ведение в тему.
Знать формулы.
Уметь
преобразовывать
тригонометрически
е выражения,
используя формулы.
Фронт. инд.
П.19 №1-26
Фронт.
П.20 №1-16
Инд.
Фронт. инд.
П.21 №1-38
47
4850
5153
54
55
56
угла. Формулы
понижения степени.
Преобразование сумм
тригонометрических
функций в
произведения
Преобразование
произведений
тригонометрических
функций в суммы
Контрольная работа
по теме:
Преобразование
тригонометрических
ПРОИЗВОДНАЯ
Предел
последовательности
Сумма бесконечной
геометрической
прогрессии
ый
3
Комбинированн
ый
3
Практикум
Применение знаний
и умений
Ведение в тему.
Применение знаний
и умений
Ведение в тему.
Применение знаний
и умений
1
Фронт. инд.
П.22 №1-22
Фронт. инд.
П.23 №1-13
Инд.
1
Проблемный
Введение в тему
1
Комбинированн
ый
Введение в тему
Знать определение
предела числовой
последовательности
, свойства
сходящихся
последовательносте
й.
Знать способы
вычисления
пределов
последовательносте
й, как найти сумму
бесконечно
убывающей
геометрической
последовательности
.
Уметь применять на
практике.
Фронт.
П.24 31-22
Фрон.
П.25 №1-15
5758
Предел функции
2
Комбинированн
ый
Введение в тему
5960
Определение
производной
2
Комбинированн
ый
Введение в тему,
применение знаний
и умений
6163
Вычисление
производной
3
Практикум
Введение в тему,
применение знаний
и умений
6465
Уравнение
касательной к графику
функции
2
Практикум
Введение в тему,
применение знаний
и умений
Знать понятие о
пределе функции на
бесконечности и в
точке.
Уметь вычислять
приращение
аргумента и
приращение
функции, прстейшие
пределы.
Знать понятие о
производной
функции,
физическом и
геометрическом
смысле
производной.
Знать правила
формулы для
нахождения
производных.
Уметь находить
производные
суммы, разности,
произведения,
частного;
производные
основных
элементарных
функций.
Знать общий вид
касательной.
Уметь составлять
уравнение
Фронт.
П.26 №1-25
Фронт.
П.27 №1-14
Фронт. инд.
П.28 №1-46
Фронт.
П.29 №1-27
касательной к
графику функции по
алгоритму.
66
Контрольная работа
по теме: Производная
Применение
производной для
исследования
функций на
монотонность и
экстремумы
1
3
Комбинированн
ый
Расширение знаний и
углубление знаний
7071
Построение графиков
функций
2
Проблемный
Расширение знаний и
углубление знаний
7273
Применение
производной для
отыскания
наибольших и
наименьших значений
величин
2
Комбинированн
ый
Расширение знаний и
углубление знаний
7476
Задачи на отыскание
наибольших и
наименьших значений
Контрольная работа
по теме: Применение
производной
3
Комбинированн
ый
Расширение знаний и
углубление знаний
6769
77
Инд.
Уметь исследовать
простейшие
функции на
монотонность и на
экстремумы,
строить графики
простейших
функций.
Знать алгоритм
построения графика
функции.
Уметь определять
стационарные и
критические точки,
находить различные
асимптоты.
Уметь исследовать
функции на
монотонность,
находить
наибольшие и
наименьшие
значения функции.
П.30 №1-32
Фронт. инд.
П.31 №1-15
Фронт.
П.32 №1-40
Фронт. инд.
7879
8081
8284
8587
88
89
9094
95
9610
2
ЭЛЕМЕНТЫ
КОМБИНАТОРИКИ,
СТАТИСТИКИ И
ТЕОРИИ
ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Табличное и
графическое
представление
данных
Поочередный и
одновременный
выбор нескольких
элементов из
конечного множества
Формула числа
перестановок,
сочетаний,
размещений.
Решение
комбинаторных задач
Биномиальные
коэффициенты
Контрольная работа
по теме: « Элементы
комбинаторики»
Повторение
12
Итоговая контрольная
работа
Резерв
1
2
2
3
3
1
1
12
3
№
Тип
урока
Тема урока
. Предмет стереометрии. Аксиомы
стереометрии.
Некоторые следствия из аксиом.
1
1
1-5
Решение задач на применение
аксиом стереометрии
Планируемые результаты
3
КУ
РО
ПР
ПС
РТЗ
Дифф.
ФО
Иметь представление о содержании
курса стереометрии, знать аксиомы о
взаимном расположении точек,
прямых и плоскостей в пространстве и
следствия из аксиом;
Уметь применять аксиомы и
некоторые их следствия при решении
задач, а также изображать точки,
прямые и плоскости на проекционном
чертеже при различном их взаимном
расположении
в пространстве.
Домашнее
задание
П. 1-3
№ 4,5,9,1015
6
Параллельные прямые в
пространстве. Параллельность
трех прямых, п.4,5
1
ИНМ
КУ
ВТУ
ПРЗ
ИЗ
ФО
Инд.
ИНМ
СЗУН
7-9
10
11
Параллельность прямой и
плоскости, п.6
Скрещивающиеся прямые, п.7
Углы с сонаправленными
сторонами. Угол между прямыми,
п.8.9
ПР
ПС
ДТ
3
1
1
КУ
СЗУН
ИНМ
СЗУН
РТЗ
ПС
СР
ДТ
ПР
СР
РТЗ
ДТ
Инд.
Инд.
Групп.
ФО
Инд.
Иметь представление о взаимном
расположении двух прямых в
пространстве.
Знать определение параллельных
прямых в пространстве, теорему о
параллельности трёх прямых Уметь
видеть параллельные прямые на
моделях куба, призмы, пирамиды и
применять изученную теорию при
решении задач.
Знать возможные случаи взаимного
расположения прямой и плоскости в
пространстве, определение
параллельности прямой и
плоскости, признак параллельности
прямой и плоскости и уметь
применять изученные теоремы при
решении задач.
Знать определение
скрещивающихся прямых.
Уметь формулироваь и доказывать
признак и свойство
скрещивающихся прямых и
применять его при решении задач.
Иметь представление о
сонаправленных лучах , об углах с
сонаправленными сторонами.
Знать формулировку и док-во
теоремы о равенстве углов с
сонаправленными сторонами и
уметь применять при решении
задач.
Уметь находить угол между
П. 4,5
№19,20,22,
25
П.6
№26,29
31,32
П.7
№36,37,38
П.8,9
№40,42,43,
45
1214
1516
Решение упражнений по
пройденной теме.
Контрольная работа по теме
«Параллельность прямых и
плоскостей».
Параллельные плоскости.
Свойства параллельных
плоскостей, п.10,11
2
1
2
прямыми в пространстве.
Сконцентрировать ЗУ для решения
предложенных задач
УОСЗ
КЗУ
ИНМ
КУ
ПРЗ
КР
РО
ПРЗ
ДТ
Итог.
ФО
Тем.
1718
Тетраэдр. Параллелепипед,п.12,13.
Задачи на построение сечений,
п.14
1920
2
КУ
ПР
ФО
Знать определение параллельных
плоскостей, признаки и свойства
параллельности двух плоскостей.
Уметь применять признак и свойства
параллельных плоскостей при
решении задач.
Знать определение тетраэдра и его
элементов (грани, ребра, вершина),
уметь решать задачи, связанные с
тетраэдром.
Знать определение параллелепипеда и
его свойства.
Уметь решать задачи на применение
свойств параллелепипеда; изображать
пространственные фигуры на
плоскости.
Уметь решать задачи на построение
сечений тетраэдра и параллелепипеда,
проводить доказательные рассуждения
в ходе решения задач
2
СЗУН
ПР
Инд.
Повтор.
П.1-9
№88,90,91
П.10,11
52,54.56,57
П.12,13
№70,76,77,
103
П.14
№75,105,
80, 84,85
2123
Решение упражнений по
пройденной теме.
Контрольная работа по теме
«Параллельность плоскостей»
2426
Перпендикулярные прямые в
пространстве. Параллельные
прямые, перпендикулярные к
плоскости, п.15,16
2
УОСЗ
КЗУ
ПРЗ
КР
Итог.
Сконцентрировать ЗУ для решения
предложенных задач
Повтор.
п.10-14
№106,107
113
1
Геометрия. Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20ч.)
Знать определение перпендикулярных
прямых в пространстве, док-во леммы
о перпендикулярности двух
параллельных прямых к третьей
прямой; определение
ИНМ
РО
Дифф.
перпендикулярности прямой и
3
ПР
плоскости, док-во теоремы, в которых
РТЗ
устанавливается связь между
параллельностью прямых и
перпендикулярностью к плоскости.
Уметь применять теорию при
решении задач и доказательстве
утверждений.
П.15,16
№117,119,
120,124
2729
30
3132
3335
3637
Признак перпендикулярности
прямой и плоскости. Теорема о
прямой, перпендикулярной к
плоскости, п.17,18
Решение задач на
перпендикулярность прямой и
плоскости.
3
2
Решение задач на применение
теоремы о трех перпендикулярах.
3
2
РТЗ
ДТ
СЗУН
ВТУ
ПРЗ
ИЗ
ИНМ
СЗУН
ВТУ
ПРЗ
ИЗ
ДТ
ИНМ
СЗУН
ВТУ
ПРЗ
СР
1
Расстояние от точки до плоскости.
Теорема о трех перпендикулярах.
Угол между прямой и плоскостью,
п.19-21
Двугранный угол. Признак
перпендикулярности двух
плоскостей, п.22,23
ИНМ
ИНМ
СЗУН
ВТУ
ПРЗ
ФО
ФО
Инд.
Дифф.
ФО
Инд.
ФО
Инд.
ФО
Инд.
Знать док-во признака
перпендикулярности прямой и
плоскости и уметь применять его при
решении задач
Уметь решать задачи с
использованием теоремы,
выражающей признак
перпендикулярности прямой и
плоскости, теоремы о прямой,
перпендикулярной плоскости
Знать определение расстояния от
точки до плоскости, док-во теоремы о
трех перпендикулярах.
Уметь решать задачи на применение
теоремы о трех перпендикулярах.
Знать определение угла между
прямой и плоскостью, уметь находить
угол между прямой и плоскостью
Уметь применять теорему о трех
перпендикулярах при решении более
сложных задач.
Знать определение двугранного угла и
его линейного угла; угла между
плоскостями; перпендикулярности
двух плоскостей; док-во признака
перпендикулярности двух плоскостей.
Уметь решать задачи на применение
этих понятий, вычислять линейный
П.17,18
№125,128,
131,136
П15-18
№121,123,
129,133
П19-21
№142,143
147
№149,152,
153
П19
№155,160,
161,163
П.22,23
№168,170
174,176.
3839
4043
Прямоугольный параллелепипед,
п.24
Решение упражнений по
пройденной теме.
Контрольная работа по теме
«Перпендикулярность прямых и
плоскостей»
2
3
1
44
Понятие многогранника, п.25
4547
Призма, п.27
1
3
ИНМ
СЗУН
УОСЗ
КЗУ
ВТУ
ПРЗ
ПР
ПРЗ
КР
ФО
Инд.
Итог.
угол двугранного угла
Знать определение прямоугольного
параллелепипеда, свойства его граней,
двугранных углов, диагоналей.
Уметь решать задачи на применении
свойств параллелепипеда
Сконцентрировать ЗУ для решения
предложенных задач
Геометрия. Глава 3. Многогранники (15ч.)
Знать определение многогранника,
призмы и их элементов, Эйлерову
характеристику
ИНМ
РО
Дифф.
Уметь называть элементы
ВТУ
ФО
многогранников (выпуклых и
ПР
невыпуклых),поверхностей призмы;
уметь подсчитывать кол -во вершин,
ребер и граней с помощью Эйлеровой
характеристики; решать задачи
Знать виды призмы, определение
площади поверхности призмы, формулу
ИНМ
ВТУ
ФО
для ее вычисления с выводом.
СЗУН
ИЗ
Инд.
Уметь решать задачи на нахождение
ДТ
площади боковой поверхности прямой
призмы
П.24
№184,190,
192,193
Повтор.
п.15-24
№204,206
211
П.25
№219,221
223,225
П.27
№226,231
229(в,г)
237
4849
5053
5455
5657
58
Пирамида. Правильная пирамида,
п.28,29
Усеченная пирамида, п.30
Площадь поверхности пирамиды.
Симметрия в пространстве, п.31
Понятие правильного
многогранника. Элементы
симметрии правильных
многогранников.
Контрольная работа по теме
«Многогранники»
2
2
2
2
2
1
КУ
ИНМ
СЗУН
ДТ
РТЗ
СР
ВТУ
ПРЗ
ИЗ
ФО
Инд.
Дифф.
ФО
ИНМ
СЗУН
ВТУ
ТР
ФО
Групп.
ИНМ
СЗУН
ВТУ
ПР
ПС
ФО
Групп
УОСЗ
КЗУ
ПРЗ
КР
Итог.
Иметь представление о пирамиде,
правильной пирамиде, знать док-во
теоремы о площади боковой
поверхности правильной пирамиды.
Уметь решать задачи, связанные с
пирамидой.
Знать определение усечённой
пирамиды, вывод
формулы для вычисления площади
полной
поверхности пирамиды.
Уметь применять изученную теорию к
решению задач на вычисление
элементов и площади поверхности
пирамиды
Иметь представление о симметрии в
пространстве; «правильных
многогранниках», знать пять видов
правильных многогранников.
Уметь применять изученный
теоретический материал при
выполнении письменной работы,
изображать основные многогранники;
уметь выполнять чертежи по условиям
задач
Сконцентрировать ЗУ для решения
предложенных задач
П.28,29
№239,241
244,248
П.30
№245,248
255,259
П.31
№276,277
278,280,
282
№271-275
1по
выбору
284,286.
Повтор.
п.25-31
№299,304
308
59
6061
6263
Понятие вектора. Равенство
векторов, п.34,35
Сложение и вычитание векторов.
Сумма нескольких векторов.
Умножение вектора на число,
п.36-38
Компланарные векторы. Правила
параллелепипеда, п.39,40
1
2
2
Глава 4. Геометрия. Векторы в пространстве (8 ч.)
Знать:
ИНМ
РО
Дифф.
определение вектора в пространстве и
ВТУ
ФО
равенства векторов и связанные с этими
ПРЗ
понятиями обозначения;
правила треугольника и
параллелограмма сложения векторов в
пространстве, законы сложения
векторов, два способа построения
разности двух векторов, правило
сложения нескольких векторов и его
применение для нахождения сумм, не
ИНМ
ВТУ
ФО
прибегая к рисункам;
СЗУН
ПРЗ
Инд.
правило умножения вектора на число и
СР
основные свойства.
Уметь решать задачи на применение
правил и свойств действий над
векторами.
ИНМ
ДТ
ВТУ
ПРЗ
ФО
Знать определение компланарных
векторов, признак компланарности трех
векторов, правило параллелепипеда,
сложение трех некомпланарных
векторов.
Уметь доказывать теоремы,
использовать векторный метод при
решении задач
П.34,35
№320(б),
321(б),
325,326гд
П.36-38
№327(вг)
328(бв),
330(вг),
334(в),
335(аб),
340(б)
П.39,40
№360,363
-365
6465
66
Разложение вектора по трем
некомпланарным векторам, п.41
Контрольная работа по теме
«Векторы в пространстве»
2
1
6768
Повторение
2
Резерв
№
6970
КУ
ДТ
ВТУ
ФО
УОСЗ
КЗУ
ПРЗ
КР
Итог.
КУ
УОСЗ
ПРЗ
ИЗ
ТЕСТ
ФО
Инд.
Тем.
Знать док-во теоремы о разложении
вектора по трем некомпланарным
векторам.
Уметь решать задачи на применение
данной теоремы.
Сконцентрировать ЗУ для решения
предложенных задач
Уметь решать задачи на параллельность
и перпендикулярность прямых и
плоскостей
П.41
№368,
369,
371,375,
396
Повтор.
п.34-41
№384,387
380
Задания
по
материалам
ЕГЭ
2
Тип
урока
Тема урока
Резерв
2
Планируемые результаты
Домашнее
задание
. Предмет стереометрии. Аксиомы
стереометрии.
Некоторые следствия из аксиом.
1
1
1-5
Решение задач на применение
аксиом стереометрии
3
КУ
РО
ПР
ПС
РТЗ
Дифф.
ФО
Иметь представление о содержании
курса стереометрии, знать аксиомы о
взаимном расположении точек,
прямых и плоскостей в пространстве и
следствия из аксиом;
Уметь применять аксиомы и
некоторые их следствия при решении
задач, а также изображать точки,
прямые и плоскости на проекционном
чертеже при различном их взаимном
расположении
в пространстве.
П. 1-3
№ 4,5,9,1015
6
Параллельные прямые в
пространстве. Параллельность
трех прямых, п.4,5
2
ИНМ
КУ
ВТУ
ПРЗ
ИЗ
ФО
Инд.
ИНМ
СЗУН
7-9
10
11
Параллельность прямой и
плоскости, п.6
Скрещивающиеся прямые, п.7
Углы с сонаправленными
сторонами. Угол между прямыми,
п.8.9
ПР
ПС
ДТ
2
1
1
КУ
СЗУН
ИНМ
СЗУН
РТЗ
ПС
СР
ДТ
ПР
СР
РТЗ
ДТ
Инд.
Инд.
Групп.
ФО
Инд.
Иметь представление о взаимном
расположении двух прямых в
пространстве.
Знать определение параллельных
прямых в пространстве, теорему о
параллельности трёх прямых Уметь
видеть параллельные прямые на
моделях куба, призмы, пирамиды и
применять изученную теорию при
решении задач.
Знать возможные случаи взаимного
расположения прямой и плоскости в
пространстве, определение
параллельности прямой и
плоскости, признак параллельности
прямой и плоскости и уметь
применять изученные теоремы при
решении задач.
Знать определение
скрещивающихся прямых.
Уметь формулироваь и доказывать
признак и свойство
скрещивающихся прямых и
применять его при решении задач.
Иметь представление о
сонаправленных лучах , об углах с
сонаправленными сторонами.
Знать формулировку и док-во
теоремы о равенстве углов с
сонаправленными сторонами и
уметь применять при решении
задач.
Уметь находить угол между
П. 4,5
№19,20,22,
25
П.6
№26,29
31,32
П.7
№36,37,38
П.8,9
№40,42,43,
45
1214
1516
Решение упражнений по
пройденной теме.
Контрольная работа по теме
«Параллельность прямых и
плоскостей».
Параллельные плоскости.
Свойства параллельных
плоскостей, п.10,11
2
1
2
прямыми в пространстве.
Сконцентрировать ЗУ для решения
предложенных задач
УОСЗ
КЗУ
ИНМ
КУ
ПРЗ
КР
РО
ПРЗ
ДТ
Итог.
ФО
Тем.
1718
Тетраэдр. Параллелепипед,п.12,13.
Задачи на построение сечений,
п.14
1920
2
КУ
ПР
ФО
Знать определение параллельных
плоскостей, признаки и свойства
параллельности двух плоскостей.
Уметь применять признак и свойства
параллельных плоскостей при
решении задач.
Знать определение тетраэдра и его
элементов (грани, ребра, вершина),
уметь решать задачи, связанные с
тетраэдром.
Знать определение параллелепипеда и
его свойства.
Уметь решать задачи на применение
свойств параллелепипеда; изображать
пространственные фигуры на
плоскости.
Уметь решать задачи на построение
сечений тетраэдра и параллелепипеда,
проводить доказательные рассуждения
в ходе решения задач
2
СЗУН
ПР
Инд.
Повтор.
П.1-9
№88,90,91
П.10,11
52,54.56,57
П.12,13
№70,76,77,
103
П.14
№75,105,
80, 84,85
2123
Решение упражнений по
пройденной теме.
Контрольная работа по теме
«Параллельность плоскостей»
2426
Перпендикулярные прямые в
пространстве. Параллельные
прямые, перпендикулярные к
плоскости, п.15,16
2
УОСЗ
КЗУ
ПРЗ
КР
Итог.
Сконцентрировать ЗУ для решения
предложенных задач
Повтор.
п.10-14
№106,107
113
1
Геометрия. Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20ч.)
Знать определение перпендикулярных
прямых в пространстве, док-во леммы
о перпендикулярности двух
параллельных прямых к третьей
прямой; определение
ИНМ
РО
Дифф.
перпендикулярности прямой и
3
ПР
плоскости, док-во теоремы, в которых
РТЗ
устанавливается связь между
параллельностью прямых и
перпендикулярностью к плоскости.
Уметь применять теорию при
решении задач и доказательстве
утверждений.
П.15,16
№117,119,
120,124
2729
30
3132
3335
3637
Признак перпендикулярности
прямой и плоскости. Теорема о
прямой, перпендикулярной к
плоскости, п.17,18
Решение задач на
перпендикулярность прямой и
плоскости.
3
2
Решение задач на применение
теоремы о трех перпендикулярах.
3
2
РТЗ
ДТ
СЗУН
ВТУ
ПРЗ
ИЗ
ИНМ
СЗУН
ВТУ
ПРЗ
ИЗ
ДТ
ИНМ
СЗУН
ВТУ
ПРЗ
СР
1
Расстояние от точки до плоскости.
Теорема о трех перпендикулярах.
Угол между прямой и плоскостью,
п.19-21
Двугранный угол. Признак
перпендикулярности двух
плоскостей, п.22,23
ИНМ
ИНМ
СЗУН
ВТУ
ПРЗ
ФО
ФО
Инд.
Дифф.
ФО
Инд.
ФО
Инд.
ФО
Инд.
Знать док-во признака
перпендикулярности прямой и
плоскости и уметь применять его при
решении задач
Уметь решать задачи с
использованием теоремы,
выражающей признак
перпендикулярности прямой и
плоскости, теоремы о прямой,
перпендикулярной плоскости
Знать определение расстояния от
точки до плоскости, док-во теоремы о
трех перпендикулярах.
Уметь решать задачи на применение
теоремы о трех перпендикулярах.
Знать определение угла между
прямой и плоскостью, уметь находить
угол между прямой и плоскостью
Уметь применять теорему о трех
перпендикулярах при решении более
сложных задач.
Знать определение двугранного угла и
его линейного угла; угла между
плоскостями; перпендикулярности
двух плоскостей; док-во признака
перпендикулярности двух плоскостей.
Уметь решать задачи на применение
этих понятий, вычислять линейный
П.17,18
№125,128,
131,136
П15-18
№121,123,
129,133
П19-21
№142,143
147
№149,152,
153
П19
№155,160,
161,163
П.22,23
№168,170
174,176.
3839
4043
Прямоугольный параллелепипед,
п.24
Решение упражнений по
пройденной теме.
Контрольная работа по теме
«Перпендикулярность прямых и
плоскостей»
2
3
1
44
Понятие многогранника, п.25
4547
Призма, п.27
1
3
ИНМ
СЗУН
УОСЗ
КЗУ
ВТУ
ПРЗ
ПР
ПРЗ
КР
ФО
Инд.
Итог.
угол двугранного угла
Знать определение прямоугольного
параллелепипеда, свойства его граней,
двугранных углов, диагоналей.
Уметь решать задачи на применении
свойств параллелепипеда
Сконцентрировать ЗУ для решения
предложенных задач
Геометрия. Глава 3. Многогранники (15ч.)
Знать определение многогранника,
призмы и их элементов, Эйлерову
характеристику
ИНМ
РО
Дифф.
Уметь называть элементы
ВТУ
ФО
многогранников (выпуклых и
ПР
невыпуклых),поверхностей призмы;
уметь подсчитывать кол -во вершин,
ребер и граней с помощью Эйлеровой
характеристики; решать задачи
Знать виды призмы, определение
площади поверхности призмы, формулу
ИНМ
ВТУ
ФО
для ее вычисления с выводом.
СЗУН
ИЗ
Инд.
Уметь решать задачи на нахождение
ДТ
площади боковой поверхности прямой
призмы
П.24
№184,190,
192,193
Повтор.
п.15-24
№204,206
211
П.25
№219,221
223,225
П.27
№226,231
229(в,г)
237
4849
5053
5455
5657
58
Пирамида. Правильная пирамида,
п.28,29
Усеченная пирамида, п.30
Площадь поверхности пирамиды.
Симметрия в пространстве, п.31
Понятие правильного
многогранника. Элементы
симметрии правильных
многогранников.
Контрольная работа по теме
«Многогранники»
2
2
2
2
2
1
КУ
ИНМ
СЗУН
ДТ
РТЗ
СР
ВТУ
ПРЗ
ИЗ
ФО
Инд.
Дифф.
ФО
ИНМ
СЗУН
ВТУ
ТР
ФО
Групп.
ИНМ
СЗУН
ВТУ
ПР
ПС
ФО
Групп
УОСЗ
КЗУ
ПРЗ
КР
Итог.
Иметь представление о пирамиде,
правильной пирамиде, знать док-во
теоремы о площади боковой
поверхности правильной пирамиды.
Уметь решать задачи, связанные с
пирамидой.
Знать определение усечённой
пирамиды, вывод
формулы для вычисления площади
полной
поверхности пирамиды.
Уметь применять изученную теорию к
решению задач на вычисление
элементов и площади поверхности
пирамиды
Иметь представление о симметрии в
пространстве; «правильных
многогранниках», знать пять видов
правильных многогранников.
Уметь применять изученный
теоретический материал при
выполнении письменной работы,
изображать основные многогранники;
уметь выполнять чертежи по условиям
задач
Сконцентрировать ЗУ для решения
предложенных задач
П.28,29
№239,241
244,248
П.30
№245,248
255,259
П.31
№276,277
278,280,
282
№271-275
1по
выбору
284,286.
Повтор.
п.25-31
№299,304
308
59
6061
6263
Понятие вектора. Равенство
векторов, п.34,35
Сложение и вычитание векторов.
Сумма нескольких векторов.
Умножение вектора на число,
п.36-38
Компланарные векторы. Правила
параллелепипеда, п.39,40
1
2
2
Глава 4. Геометрия. Векторы в пространстве (8 ч.)
Знать:
ИНМ
РО
Дифф.
определение вектора в пространстве и
ВТУ
ФО
равенства векторов и связанные с этими
ПРЗ
понятиями обозначения;
правила треугольника и
параллелограмма сложения векторов в
пространстве, законы сложения
векторов, два способа построения
разности двух векторов, правило
сложения нескольких векторов и его
применение для нахождения сумм, не
ИНМ
ВТУ
ФО
прибегая к рисункам;
СЗУН
ПРЗ
Инд.
правило умножения вектора на число и
СР
основные свойства.
Уметь решать задачи на применение
правил и свойств действий над
векторами.
ИНМ
ДТ
ВТУ
ПРЗ
ФО
Знать определение компланарных
векторов, признак компланарности трех
векторов, правило параллелепипеда,
сложение трех некомпланарных
векторов.
Уметь доказывать теоремы,
использовать векторный метод при
решении задач
П.34,35
№320(б),
321(б),
325,326гд
П.36-38
№327(вг)
328(бв),
330(вг),
334(в),
335(аб),
340(б)
П.39,40
№360,363
-365
6465
66
Разложение вектора по трем
некомпланарным векторам, п.41
Контрольная работа по теме
«Векторы в пространстве»
2
1
6768
Повторение
6970
4
Резерв
2
КУ
ДТ
ВТУ
ФО
Знать док-во теоремы о разложении
вектора по трем некомпланарным
векторам.
Уметь решать задачи на применение
данной теоремы.
УОСЗ
КЗУ
ПРЗ
КР
Итог.
Сконцентрировать ЗУ для решения
предложенных задач
КУ
УОСЗ
ПРЗ
ИЗ
ТЕСТ
ФО
Инд.
Тем.
Уметь решать задачи на параллельность
и перпендикулярность прямых и
плоскостей
П.41
№368,
369,
371,375,
396
Повтор.
п.34-41
№384,387
380
Задания
по
материалам
ЕГЭ
11 класс
Пояснительная записка
Данная программа реализуется на основе следующих документов:
4. Федерального компонента государственного стандарта основного
утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089.
общего образования по математике,
5. Закона Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).
6. Учебного плана МБОУ « Гимназия № 3» на 2012-2013 учебный год.
4. Примерной программы среднего (полного) общего образования по Математике, примерных программ по
математике Э.Д. Днепрова и А.Г. Мордковича.
Программа соответствует учебнику Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: учебник / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина,
2008.
Умк:
9. Мордкович, А. Г, Алгебра и начала анализа. 10-11 классы : учебник / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2009
10.Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы : задачник / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. - М. :
Мнемозина, 2009.
11.Александрова, Л. А. Алгебра и начала анализа. 11 класс : самостоятельные работы / Л. А. Александрова. - М. : Мнемозина, 2008.
12.Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы : контрольные работы / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. - М. :
Мнемозина, 2008.
13. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов Изд. 4-е, испр.. Автор: Ершова А.П.,
Голобородько В.В. - М.: ИЛЕКСА , 2005-2009
14. Геометрия, 10-11: учеб. Для общеобразоват. Учреждений : базовый и профил. Уровни / Л,С, Атанасян, В.Ф. Бутузов. С.Б. Кадомцев и
др. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2008.
15.Дидактические материалы по геометрии для 10 класса / Б.Г. Зив. – 11-е изд. М.: Просвещение, 2008.
16.Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10-11 классов Изд. 4-е, испр.. Автор: Ершова А.П., Голобородько В.В. - М.:
ИЛЕКСА , 2005-2009
Место предмета в федеральном базисном учебном плане.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики
в 11 классе отводится 170 часов, 5 часов в неделю (базовый уровень).
Цели:
 формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об
идеях и методах математики;
 развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне,
необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
 овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных
естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической
подготовки;
 воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса,
отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией
математических идей.
Программа предполагает использование элементов следующих педагогических технологий:

технологии развивающего обучения,

технология информационно – коммуникативного обучения,

технология личностно-ориентированного развивающего обучения,

коммуникативно-развивающая технология,

технологии на основе активизации и интенсификации деятельности учащихся
Методы обучения.
 методы организации и осуществления образовательной деятельности.

методы стимулирования и мотивации учебной деятельности.

методы контроля и самоконтроля образовательной деятельности
Средства обучения:
 УМК по математике;

информационно-коммуникационные средства обучения;

технические средства обучения;

библиотечный фонд
Формы контроля
Основными методами проверки знаний и умений учащихся по математике являются устный опрос и письменные работы. К
письменным формам контроля относятся: самостоятельные и контрольные работы, тесты. Основные виды проверки знаний – текущая
и итоговая. Текущая проверка проводится систематически из урока в урок, а итоговая – по завершению темы, раздела.
Контрольные работы по темам:
№
Тема
1.
2.
Корень п-степени
Степени и корни
Кол-во
часов
1
1
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Логарифмическая и показательная функции
Первообразная
Элементы комбинаторики
Уравнения ,неравенства и их системы
Векторы в пространстве
Цилиндр, конус, шар
Объем многогранников и тел вращения
Итоговая контрольная работа
1
1
1
1
1
1
1
1
Дата
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают
и совершенствуют опыт:
- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнение
расчётов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения
частных случаев и эксперимента;
- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования её в
личный опыт;
- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различия доказательных и недоказательных утверждений,
аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения
с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
1. Корни и степени 20 часов.
. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем.
Свойства степени с действительным показателем. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.
2. Показательная и логарифмическая функция 29 часов.
Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Логарифм числа. Основное логарифмическое
тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
3. Первообразная и интеграл 12 часов.
Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный интеграл. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла.
Определенный интеграл, его вычисление и свойства. Вычисление площадей плоских фигур.
4. Элементы теории, статистики и теории вероятностей 10 часов.
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний,
размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного
события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с
применением вероятностных методов.
5. Уравнения и неравенства 20 часов.
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность
уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной
переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной
плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация
результата, учет реальных ограничений.
ГЕОМЕТРИЯ
6. Векторы в пространстве, метод координат 15 часов.
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов., умножение вектора на число. Компланарные векторы. Координаты
точки и вектора.Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Движения.
7.Цилиндр, конус, шар 20 часов.
Цилиндр. Конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере .Площадь
сферы.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
16.Объемы тел 20 часов.
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы и цилиндра. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем конуса,
цилиндра, шара, шарового сегмента, слоя. Площадь сферы.
17. Повторение 24часа.
Требования к уровню подготовки учащихся 11 класса
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
 значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность
применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
 значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю
развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
 универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой
деятельности;
 вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
АЛГЕБРА
уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить
значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные
устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы,
логарифмы и тригонометрические функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические
функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ
уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции
наибольшие и наименьшие значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь

вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить
графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
 решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на
нахождение скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и
тригонометрические уравнения, их системы;

составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей;
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера;
ГЕОМЕТРИЯ
Уметь:
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями,
изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом
расположении;
-
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
-
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
-
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов,
площадей, объемов);
-
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
-
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
-
для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при
необходимости справочники и вычислительные устройства.
П№
Тема урока
Количе
ство
часов
Тип урока
Характерист
ика учебной
деятельност
и
Виды
контроля
Планируемые
результаты освоения
материала
Домашнее
задание
СТЕПЕНИ И КОРНИ
Понятие корня n-степени из
действительного числа.
Повторение: преобразование
тригонометрических
выражений
Функции y= x, их свойства и
графики Повторение: решение
тригонометрических уравнений
20
2
Комбинир
ованный
Практикум
Группово
й
П33
№6,7,8,9,11,15,
17,18,19,Творч
еские задания
3
Комбинир
ованный
Расширение
и
углубление
знаний
Индивиду
альный
Свойства корня n-степени.
3
Комбинир
ованный
9-11
Преобразование выражений
3
Обучающи
й
12
Контрольная работа по теме :
Корень п-степени
1
1315
Понятие степени с любым
рациональным показателем
3
Урок
контроля и
оценки
знаний
Комбинир
ованный
Знать: определение
корня n-степени из
действительного числа,
его свойства. Свойства и
график степенной
функции.
Уметь: выполнять
арифметические
действия; находить
значения корня
натуральной степени ,
степени с
рациональным
показателем;
проводить
преобразования
числовых и буквенных
выражений
,включающих степени и
радикалы
6-8
1-2
3-5
Фронталь
ный
Обобщение
и
систематиза
ция знаний
Введение в
тему.
Применени
е знаний и
Инд.
Фронт.
инд.
П34
№,7,8,10,13,14,
15,16,,18,19,21,
22
П35
№;4.5,6,9,11,13
,14,18,23,26,27
П.36
№4,6,10,12,13,
14,15,16,17,18,
20,21,24
П.37 №222(а,б)
четные;2428;30-32
Дата
по
плану
Дата
по
факт.
1619
Степенные функции их
свойства и графики
4
Комбинир
ованный
20
Контрольная работа по теме:
Степени и корни
1
Урок
контроля и
оценки
знаний
ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И
ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ
29
2123
Показательная функция ,ее
свойства и график
3
Комбинир
ованный
2426
Показательные уравнения
3
Комбинир
ованный
2728
Показательные неравенства
2
Комбинир
ованный
2930
Понятие логарифма
2
Комбинир
ованный
31-
Логарифмическая функция, ее
3
Комбинир
умений.
Введение в
тему.
Применени
е знаний и
умений.
Обобщение
и
систематиза
ция знаний
Введение в
тему .
Применени
е знаний и
умений.
Введение в
тему .
Применени
е знаний и
умений.
Введение в
тему .
Применени
е знаний и
умений.
Введение в
тему .
Применени
е знаний и
умений.
Введение в
Фронт.
инд.
П.38
№4,6,10,12,13,
14,16,19,2327,2
8,29,30,34
Инд.
Фронт.
инд.
Фронт.
инд.
Фронт.
Фронт.
Фронт.
Знать: определение
показательной и
логарифмической
функций; их графики и
свойства.
Уметь: определять
значение функции по
значению аргумента
при различных
способах задания
функции; строить
графики, выполнять
преобразования
графиков; описывать по
графику свойства
функций; реш ать
показательные и логари
фмические уравнения и
неравенства, используя
свойства функций.
П.39 №4-14;1626;28-34,38;40
П.40 №2-10;1218;20-28
П.40 №3036;38-44;46-50
П.41 №4-18
четные
П.42 №2-24
33
свойства и график
3435
Свойства логарифмов
2
Комбинир
ованный
3638
Логарифмические уравнения
3
Комбинир
ованный
3943
Логарифмические неравенства
Переход к новому основанию
логарифма
5
Комбинир
ованный
4447
Дифференцирование
показательной и
логарифмической функций
4
Комбинир
ованный
48
Контрольная работа по теме:
Логарифмическая и
показательная функции
1
49
Резерв
ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ
Первообразная и
неопределенный интеграл
1
12
4
5053
ованный
инд.
четные
Фронт.
П.43 №2-36
Фронт.
инд.
П.44 №2-22
Фронт.
инд.
П.45 32-18
П.46 №2-16
Фронт.
инд.
П.47 №2-28
Урок
контроля и
оценки
знаний
тему .
Применени
е знаний и
умений.
Введение в
тему .
Применени
е знаний и
умений.
Введение в
тему .
Применени
е знаний и
умений.
Введение в
тему .
Применени
еи
углубление
знаний и
умений.
Введение в
тему .
Применени
е знаний и
умений.
Обобщение
и
систематиза
ция знаний
Комбинир
ованный
Введение в
тему .
Фронт.
инд.
Инд.
Знать: определение
интеграла, правила
П.48 №2-22
54
Комбинир
ованный
Применени
е знаний и
умений.
Введение в
тему.
Фронт.
Урок
контроля и
оценки
знаний
Введение в
тему.
Применени
е знаний и
умений.
Обобщение
и
систематиза
ция знаний
Применени
е знаний и
умений.
Введение в
тему.
Применени
е знаний и
умений.
Применени
е знаний и
умений.
Применени
е знаний и
умений.
Фронт.
Обобщение
Инд
Определенный интеграл.
Задачи, приводящие к понятию
определенного интеграла
Определенный интеграл, его
вычисление и свойства
Вычисление площадей плоских
фигур
1
Контрольная работа по теме:
Первообразная
1
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ,
СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ
ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Статистическая обработка
данных
10
2
Комбинир
ованный
6465
6667
Простейшие вероятностные
задачи
Сочетания и размещения
2
Практикум
2
Практикум
68
Формула бинома Ньютона
1
Поисковы
й
6970
Случайные события и их
вероятности
2
Поисковы
й
71
Контрольная работа по теме:
1
Урок
55
5660
61
6263
1
5
Фронт.
Фронт.
инд.
Инд.
Фронт.
Фронт.
Фронт.
Фронт.
вычисления
первообразных,
формулу НьютонаЛейбница.
Уметь: вычислять
первообразные
элементарных функций;
исследовать функции и
строить их графики с
помощью производной;
вычислять площадь
криволинейной
трапеции.
Знать: табличное и
графическое
представление данных;
Числовые
характеристики рядов;
поочередный и
одновременный выбор
нескольких элементов
из конечного
множества; формулы ,
позволяющие решать к
омбинаторные задачи.
Уметь: решать
простейшие
комбинаторные задачи
методом перебора и с
П.49 №2-34
П.49
П.49
П.50 №2-10
П.51 №2-12
П.52 №2-20
П.53 №2-6
П.54 №2-24
Элементы комбинаторики
7275
7678
7981
8284
8586
8790
91
92102
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА.
СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ И
НЕРАВЕНСТВ
Равносильность уравнений.
Общие методы решения
уравнений
20
Уравнения , содержащие
неизвестное под знаком
модуля
Неравенства , содержащие
неизвестное под знаком
модуля .
Иррациональные уравнения
3
Иррациональные неравенства
2
Системы уравнений
4
Контрольная работа по теме:
Уравнения , неравенства и их
системы
1
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ.
ПОДГОТОВКА К ЕГЭ
11
Итого
102
4
контроля и
оценки
знаний
и
систематиза
ция знаний
Комбинир
ованный
Расширение
и
углубление
знаний и
умений
использованием
известных формул,
треугольника Паскаля;
вычислять
коэффициенты бинома
Ньютона; вычислять
вероятности событий.
Фронт.
инд.
Фронт.
инд.
3
Фронт.
инд.
3
Фронт.
инд.
Фронт.
Урок
контроля и
оценки
знаний
Обобщение
и
систематиза
ция знаний
Фронт.
инд.
Инд.
Знать: основные
приемы решения
уравнений, неравенств,
систем уравнений и
неравенств.
Уметь: решать
рациональные,
показательные,
логарифмические,ирра
циональные,
тригонометрические
уравнения, неравенства
и их системы; решать
текстовые задачи с
помощью составления
уравнений и
неравенств.
П.55,56
1
2
ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ,
15
МЕТОД КООРДИНАТ
Понятие вектора в пространстве 1
Комбиниров
анный
Сложение и вычитание
векторов , умножение вектора
на число
Компланарные вектора
1
Комбинир.
1
Комбинир.
Прямоугольная система
координат. Координаты
вектора. Связь между
координатами векторов и
координатами точек
Простейшие задачи в
координатах
2
Комбин.
3
9-10
Угол между векторами.
Скалярное произведение.
1112
1314
3
4-5
6-8
15
Расширени Фронт.
еи
углублени
е знаний
Практикум Фронт.
Введение
в тему
Применен
ие знаний
и умений
Фронт.
Комбиниров
анный
Применен
ие знаний
и умений
Фронт.
инд.
2
Комб.
Фронт.
Вычисление углов между
прямыми и плоскостями.
3
Комб.
Введение
в тему.
Применен
ие знаний
и умений.
Движения. Центральная
симметрия, осевая симметрия
зеркальная
симметрия,параллельный
перенос.
Контрольная работа по теме:
1
Комб.
1
Урок
Фронт.
Фронт.ин
д.
Фронт.
Обобщени
Инд.
Знать: определение
вектора, Разложение
вектора по трем
некомпланарным
векторам; формулы для
нахождения середины
отрезка, длины вектора,
расстояния между
точками.
Уметь: находить
координаты вектора,
длину вектора,
координаты середины
отрезка, расстояние
между точками; решать
задачи с помощью
векторов.
Повт. П.34-35
Повт. П.36-38
№413,414
Повт.п.39-41
№415
П.42
№400,401,410
П.43,44
№416,417,419
П.45
425,426,429(а,б
),431,428(а,б),4
34,435,436,438,
439
П.46
№441(д,е),442,
443 П.47 №444
П.48
3451,454,455,4
62,464,4467.47
3.475
П.49-52
№478,482,485
Стр.116
Векторы в пространстве
контроля и
оценки
знаний
еи
систематиз
ация
знаний
№490,503,509
ЦИЛИНДР, КОНУС,ШАР
Понятие цилиндра. Площадь
поверхности цилиндра.
20
2
1820
Понятие конуса. Площадь
поверхности конуса. Усеченный
конус.
3
2123
Сфера и шар.
2
24
Уравнение сферы
2
Фронт.
25
Взаимное расположение сферы
и плоскости
Касательная плоскость к сфере
1
Фронт.
1
Фронт.
Площадь сферы
Решение задач по теме :
цилиндр, конус, шар
Контрольная работа по теме:
Цилиндр, конус, шар
1
7
Фронт.
Фронт.
инд.
Инд.
ОБЪЕМЫ ТЕЛ
Понятие объема.Объем
прямоугольного
параллелепипеда.
20
1
1617
26
27
2834
35
36
1
Комб.
Фронт.
Введение
в тему.
Применен
ие знаний
и умений
Урок
контроля и
оценки
знаний
Обобщени
еи
систематиз
ация
знаний
Практикум
Фронт.
инд.
Фронт.
инд.
Фронт.
Знать формулы для
нахождения площадей
поверхности цилиндра,
конуса и шара.
Уметь: изображать тела;
выполнять чертеж по
условию задачи;
находить площади .
П.53-54
№523,527,531,
535,540,542
П.55-57
№548.553,555,
559,565,567,57
1
П.58
№574,575,613,
614
П.59
№577,578,580,
616
П.60
№585,592,596
П.61
№597,598,623
Дидактические
материалы.
Стр.135
630,641,644
Знать формулы для
нахождения оъемов
многогранников и тел
П.63-64
№649,650,658
37
Объем прямой призмы и
цилиндра
2
Фронт.
3839
4043
44
Вероятность в геометрии
2
Фронт.
Вычисление объемов. Объем
наклонной призмы
Объем пирамиды
4
Фронт.
2
Фронт.
4547
Объем конуса
2
Фронт.
4850
Объем шара
2
Фронт.
5152
5354
55
Объем шарового сегмента, слоя
и сектора
Площадь сферы
2
Фронт.
2
Фронт.
Контрольная работа по теме:
Объемы тел вращения
1
Урок
контроля и
оценки
знаний
5668
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ.
ПОДГОТОВКА К ЕГЭ
ИТОГО
13
п
102+68=
170
Обобщени
еи
систематиз
ация
знаний
Инд.
вращения.
Уметь: изображать тела;
выполнять чертеж по
условию задачи;
применять формулы
при решении задач.
П.65
№660,665,669,
672
67-68
№676,678,681
П69.№677,683,
689,694,696,69
9,700,
П.70
№701,704,706,
708
П.71
№710,712,714,
716
П,72
№719,720,721
П.73
№717.723,724
Стр.161
№728,735,747