МЕХАНИКА - Центр дополнительного образования детей

Государственное бюджетное
образовательное учреждение
дополнительного образования детей
«Центр
дополнительного
образования для детей»
350000 г. Краснодар,
ул. Красная,76
тел. 259-84-01
E-mail:cdodd@mail.ru
КРАЕВЫЕ ЗАОЧНЫЕ КУРСЫ
«ЮНИОР»
Физика 7 класс
Работа № 2, 2013-2014 уч. год
Раздел 1. Механика.
Статика. Условие равновесия тела, не имеющего оси вращения:
F1+F2+…=0 , где F1,F2,… – силы, действующие на тело (Н).
Плечо l – это наименьшее расстояние между точкой (осью) вращения и линией
действия силы.
M=Fl , где М – момент силы (Н·м); F – модуль силы (Н); l – плечо силы (м).
Условимся: если момент силы вращает (пытается вращать) тело по часовой стрелке, будем считать такой момент силы положительным; если вращает против часовой
стрелки – отрицательным.
Условие равновесия тела, имеющего закрепленную ось вращения:
M1+M2+…=0 , где М1, М2, … – моменты сил, приложенных к телу (Н·м).
При решении задач на равновесие тела, имеющего ось вращения, будем использовать следующий план:
1.
Сделайте чертеж, укажите силы, действующие на тело, и ось (точку)
вращения.
2.
Определите плечи сил, моменты сил и их знаки.
3.
Запишите условие равновесия тела, имеющего закрепленную ось
вращения: М1 + М2 + … = 0.
4.
Решите полученные уравнения.
 На рычаг действует сила реакции опоры N, момент силы которой относительно опоры равен 0, т.к. плечо этой силы равно 0. Поэтому в задачах первого уровня эту силы не учитываем.


Центр тяжести у однородного тела совпадает с геометрическим центром.
Центр тяжести может находиться вне тела.
Виды равновесия
Признаки
Устойчивое
при любых малых отклонениях от положения равновесия (точка О) тело будет стремиться возвратиться в начальное положение (рису-
нок 1, а).
при любых малых отклонениях от положения равновесия (точНеустойчивое ка О) тело будет стремиться еще больше отклониться от начального положения (рисунок 1, б).
при любых малых отклонениях от положения равновесия (точБезразличное ка О) тело не будет стремиться возвратиться в начальное положение или
еще больше отклониться от начального положения (рисунок 1, в).
а
б
Рисунки 1.
в
Пусть на тело действует параллельные силы F1 и F2 , точки приложения которых А и В соответственно. Тогда равнодействующая R=F1+F2 будет направлена вдоль
параллельной этим силам прямой а (линии действия равнодействующей), а точка приложения О равнодействующей R будет лежать на пересечении прямой АВ и а (рисунок 2).
Кроме того, тело будет находиться в равновесии относительно точки О.
Рисунок 2.
С
учетом
этого
при
нахождении равнодействующей R параллельных
сил F1 и F2 , действующих на тело, воспользуемся следующим способом:
1.
проведите прямую, проходящую через точки А и В приложения
сил F1 и F2 ;
2.
используя условие равновесия тела М1 + М2 + … = 0, найдите местоположение точки О на прямой АВ, относительно которой тело будет находиться в
равновесии. Точка О – точка приложения равнодействующей силы;
3.
равнодействующая:
R = F1 + F2 и направлена в ту же сторону, что и силы F1 и F2 , если
силы направлены в одну сторону;
 R = |F1 - F2| и направлена в сторону большей силы, если силы
направлены в противоположные стороны.

При равновесии твердого тела сумма моментов всех внешних сил, действующих
на него относительно любой оси, равна нулю. Поэтому в задачах можно выбирать ось
вращения таким образом, чтобы уменьшить в уравнении число неизвестных величин.
Сила тяжести системы тел – это равнодействующая сил тяжести частей этой
системы. Тогда поиск центра тяжести системы сводится к нахождению точки приложения равнодействующей параллельных сил, направленных в одну сторону.
Для равновесия тела, стоящего на плоскости, необходимо, чтобы вертикаль, проходящая через центр тяжести тела, пересекала поверхность, ограниченную опорой (АО),
т.к. в этом случае момент силы тяжести стремится повернуть тело вокруг точки О против
часовой стрелки (рисунок 3, а), и тело находится в устойчивом равновесии. В противном
случае (т.е. вертикаль, проходящая через центр тяжести тела, не пересекает поверхность,
ограниченную опорой (АО)) момент силы тяжести стремится повернуть тело вокруг точки О по часовой стрелке (рисунок 3, б), и тело опрокидывается.
а
б
Рисунок 3.
Устойчивость тела улучшается, если увеличивается площадь опоры.
Устойчивость – это положение тела, в котором его потенциальная энергия имеет
минимальное значение, а, следовательно, ниже центр тяжести тела.
ЗАДАЧИ.
1. Как нужно приложить к телу силы 4, 6, 10 Н, чтобы оно было в равновесии?
2. Длина горизонтально установленного рычага 52 см. На концах его уравновешены грузы весом 2,5 и 4,0 Н. Найти плечи этих сил. Какова сила давления
на точечную опору?
3. Грузоподъемность крана при вылете стрелы 20 м равна 15 кН. Какой будет
грузоподъемность при вылете стрелы 10 м (рисунок 1)?
Рисунок 1.
4. Масса автомобиля 3,6 т. Его центр тяжести делит расстояние между осями
колес на отрезки, находящиеся в отношении 1:3. Найти силу давления каждой колесной пары на дорогу.
5. Два шара массой 100 г и 200 г движутся по одной прямой в одном направлении и в данный момент времени находятся от начальной точки движения
на расстоянии 40 и 50 см соответственно. На каком расстоянии находится
центр масс системы этих двух шаров?
6. Масса Луны составляет 1,2% от массы Земли. Расстояние между ними
384 000 км. Найдите центр тяжести системы.