Презентация к уроку математики "Правильные многоугольники

Правильные
многоугольники
вокруг нас
Презентация учителя математики Пузатых Е.Н.
Цель: - ввести понятие правильного
многоугольника и закрепить его в
ходе решения упражнений;
- развить внимание, память;
- воспитать прилежное
отношение к учебному труду.
ТРЕУГОЛЬНИКИ
РАВНОСТОРОННИЙ
a
a
a
S равностор.
  ка
a2 3

4
ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ
a
ПРОИЗВОЛЬНЫЙ
c
c

b
Теорема Пифагора
 

a
b
Теорема косинусов
c 2  a 2  b 2  2ab cos 
c2  a2  b2
Теорема синусов
a
sin  
c
a
b
c


b S  ab
sin  sin  sin 
cos  
2
c
1
S  ab sin 
a
tg 
2
b
ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ
все углы равны
все стороны равны
все углы равны и все стороны равны
Правильный многоугольник это выпуклый многоугольник, у которого все углы
равны и все стороны равны.
Формула для вычисления угла  n
правильного n-угольника.
 n  n  2 180°
n
Иоганн Кеплер
(1571—1630) написал
этюд «О снежинке»
Паркеты из правильных
многоугольников В математике паркетом
называют «замощение»
плоскости
повторяющимися
фигурами без пропусков
и перекрытий.
Простейшие паркеты
были открыты
пифагорейцами около
2500 лет тому назад.
Они установили, что вокруг одной точки могут лежать либо
шесть правильных треугольников (6·600 = 3600), либо четыре
квадрата (4·900 =3600), либо три правильных шестиугольника
(3·1200 = 3600), так как сумма углов с вершиной в одной точке
равна 3600.
Паркеты из
правильных многоугольников
Пентагон – пятиугольное здание, в котором размещаются
руководящие военные учреждения США;
в широком смысле – военное ведомство США.
В мире природы правильные
пятиогоугольники тоже встречаются
Среди шестигранных конструкций наиболее
удивительным творением природы являются пчелиные
соты. Это самая экономичная и самая ёмкая форма,
единственным конструктивным элементом которой
является шестигранная призма (ячейка)
Почему пчелиные соты имею такую форму?
Пчелы – удивительные
творения природы. Свои
геометрические
способности они
проявляют при
построении своих сот.
Если возьмем
равносторонний
треугольник, квадрат и
правильный
шестиугольник
одинаковой площади, то
периметр
шестиугольника будет
наименьшим.
Весьма успешно
используют принцип
пчелиных построек и
гидростроители - при
возведении плотин,
шлюзов и других
гидросооружений (они
применяют сотовые
каркасы).
Составить кроссворд
по теме
«Правильные
многоугольники
вокруг нас»