Разные способы решения задач МБОУ СОШ № 1 Учителя математики:

МБОУ СОШ № 1
Разные способы
решения задач
Учителя математики:
Фросина Л.В.
Харыбина Е.И.
2
Тема:
Цель:
 обобщить знания о разных
способах решения задач;
 составить алгоритмы решения
задач;
 найти разные способы решения
задач.
Задачи:
 закрепление навыка решения
разнообразных задач, в том числе
задач, требующих поиска
способов решения;
 развитие логического мышления и
практических навыков
коммуникативного общения
учащихся.
1
2
3
4
5
6
7
8
Алгоритм решения задачи по
химии
Алгоритм решения задачи по
математике
1
2
3
4
5
6
7
Внимательно прочитайте условие задачи.
Определи, какие величины характеризуют условие
задачи.
Обозначь неизвестную величину за Х.
Составь краткую запись (схему, таблицу) по
условию задачи.
Составь уравнение и реши его.
Проверь, получен ли ответ на поставленный
вопрос.
Запиши ответ.
Решение задачи на сплавы
и смеси с точки зрения
химии:
Дано:
m(р-ра)1 = 200 г
ω1= 25% = 0,25
m(воды)2 = 75 г
ω2 = 28%= 0,28
Решение:
m(в-ва)1 = m(р-ра)1* ω1
m(воды)1= m(р-ра)1 – m(в-ва)1
m(воды)общ. = m(воды)1 + m(воды)2
m(в-ва)1= 200г* 0,25 = 50 г
m(воды )1= 200г – 50г = 150 г
m(сахара) - ?
m(воды)общ. = 150г + 75 г =
=225 г
Составим пропорцию:
225 г - 72%
xг
- 28%
oтсюда, x= 87,5 г (сахара в новом растворе)
Найдем количество сахара которое добавили:
m(сахара) = 87,5г – 50г = 37,5 г
Ответ: m(сахара) = 37,5 г.
Решение задачи на сплавы и
смеси с точки зрения
математики:
Решение:
Пусть добавили х г сахара.
Было
Стало
Масса
200 г
(200 +75 + х) г
Конц-я
о,25
0,28
Вещество 50 г
(50 + х) г
50 + х
= 0,28
275 + х
50 +х = 77 + 0,28х
х- 0,28х = 27
0,72х = 27
х= 37,5
Ответ: 37,5 г.
Алгоритм решения задачи по
физике
1
2
3
Вычислить электроэнергию потребляемую каждым
прибором в течении месяца по формуле: А = Р ∙ t
Вычислить общее потребление
электроэнергии всеми приборами в течении
месяца по формуле: А= A1 +A2 + A3 + A4 + A5
Вычислить стоимость электроэнергии по формуле:
Стоимость = тариф ∙ А
Алгоритм решения задачи по
математике
1
2
Вычислить общее потребление
электроэнергии за месяц всеми
приборами
Учитывая тариф, вычислите
стоимость потребленной
электроэнергии
Решение задачи с точки
зрения физики:
Дано:
U = 220 B
P1 = 40 Bт
t1 = 4 ч∙30
P2 = 100 Вт
t2 = 6 ч∙30
P3 = 800 Вт
t3 = 1 ч∙30
P4 = 1000 Вт
t4 = 0,5 ч∙30
P5 = 600 Вт
t5 = 0,5 ч∙5
Решение:
тариф = 2,5 руб/кВт*ч
А1 = P1 ∙ t1 ;
A1 = 40*4*30 = 4,8 кВт*ч
А2 = P2 ∙ t2
A2 = 100*6*30 = 18 кВт*ч
А3 = P3 ∙ t3
A3 = 800*1*30 = 24 кВт*ч
А4 = P4 ∙ t4
A4 = 1000*0,5*30 = 15 кВт*ч
А5 = P5 ∙ t5
A5 = 600*0,5*5 = 1,5 кВт*ч
Стоимость - ?
А= A1 +A2 + A3 + A4 + A5
А = 4,8+18+24+15+1,5= 63,3 кВт*ч
Стоимость = тариф ∙ А
Стоимость = 63,3 * 2,5 = 158,25 рублей
Ответ: 158,25 рублей.
Решение задачи с точки
зрения математики:
Решение:
1) (40*4 + 100*6 + 800*1 +
+1000*0,5)*30 + 600*0,5*5 =
=2060*30 +1500 =
=63300(Вт)=63,3 (кВт)
2) 63,3 * 2,5 = 158,25 (рублей)
Ответ: 158,25 рублей
Алгоритм решения задачи по
экономике
1
2
3
4
5
6
Вывод формулы для вычисления объема
+f
производства в месяц q = π(q)
p-υ
Вычислить новые переменные затраты на единицу
продукции после внедрения новых технологий
υ1 = 0,96*v
Вычислить новый объем производства после
внедрения новых технологий в месяц q1 = 1,06 *q
Вычислить новые постоянные расходы в месяц
после внедрения новых технологий в месяц
f1 = 1,01* f
Вычислить операционную прибыль в месяц после
внедрения новых технологий π1(q)= q1(р – υ1)- f1
Вычислить экономический эффект после
внедрения новых технологий ∆π=π1 - π
Алгоритм решения задачи по
математике
1
2
Прочитай условие и выбери формулу, которую надо
использовать при решении задачи.
Определи уравнение или неравенство необходимо решить.
3
Составь неравенство.
4
Подставь числовые данные.
5
Реши неравенство методом интервалов.
6
Выбери ответ о наименьшем месячном объеме производства
7
Учти дополнительные условия по изменению прибыли после
внедрения новых технологий.
8
Вычисли экономический эффект.
9
Запиши ответ.
Решение задачи с точки
зрения экономики:
Решение:
1) q = π(q) + f
p-υ
q = 400000+800000
600-400
=6000 штук
2) υ1 = 0,96*v ; υ1 = 0,96*400=384 рубля
3) q1 = 1,06 *q ; q1 = 1,06*6000= 6360 штук
4) f1 = 1,01* f ; f1= 1,01* 800000=808000 рублей
5) π1(q)= q1(р – υ1)- f1
π1(q)= 6360(600-384)-808000= 565760 рублей
6) ∆π=π1 – π
∆π = 565760 – 400000 = 165760 рублей
получена прибыль
Решение задачи с точки
зрения математики:
Решение:
1) q(p-υ)-f >= 400000
q(600-400)-800000>=400000
200q>=1200000
q>=6000
2) 6000+0,06*6000=6360(штук)
3)400-0,64*400 =
= 400-16=384(р)переменные затраты
4) 6360*(600-384)-808000(р)расходы
предприятия
5) 565760-400000=165760 (р)
увеличится прибыль
Ответ: 165760 р.
Достигли ли мы
нашу цель?
 обобщить знания о разных
способах решения задач;
 составить алгоритмы решения
задач;
 найти разные способы решения
задач.