Составить уравнение гиперболы, оси которой совпадают с осями координат,

Составить уравнение гиперболы, оси которой совпадают с осями координат,
если она содержит точку A(4;2 2 ) и касается прямой 3x  y  8  0 .
x2 y2
Составить уравнения касательных к эллипсу

 1 , параллельных
30 24
прямой 2 x  y  1  0 .
Найти длины полуосей, эксцентриситет, координаты фокусов, составить
уравнения директрис эллипса 25x 2  9 y 2  225 .
Найти уравнение касательной к параболе
2x  2 y  3  0 .
y 2  8 x , параллельной прямой
Составить уравнение гиперболы, оси которой совпадают с осями координат,
если она содержит точку A(9,4) , а действительная полуось равна 6.
Составить уравнение гиперболы, оси которой совпадают с осями координат,
если она содержит точки A(5,2) , B ( 2 5, 2 ) .
Найти длины полуосей, эксцентриситет, координаты фокусов, составить
уравнения директрис эллипса
x2
y2

 1.
169 25
x2 y2
Найти точки на эллипсе   1 , в которых касательные параллельны
12 4
прямой x  y  1  0 .
Найти фокус и директрису параболы у2 = - 8x + 4.
Найти полуоси, эксцентриситет, координаты вершин, фокусов, составить
уравнения директрис и асимптот гиперболы 9 x 2  16 y 2  144 .
Составить уравнение кривой второго порядка, для которой прямая
x  y  1  0 является директрисой, точка (0;0) – фокусом, и которая
проходит через точку (1;1) .
Найти каноническое уравнение кривой, заданной в полярных координатах
уравнением  
2
.
1  3 cos 
Составить уравнение гиперболы с асимптотами 3x  y  0 , касающейся
прямой 2 x  y  3  0 .
Найти точки на эллипсе
x2 y2

 1 , в которых касательные параллельны
36 12
прямой x  3 y  1  0 .
Найдите угол между асимптотами гиперболы, у которой расстояние
между фокусами вдвое больше расстояния между директрисами.
Найдите уравнение окружности с центром в точке M(2, 2), касающейся
прямой 3x+y-18=0.
Найти каноническое уравнение кривой, заданной в полярных координатах
уравнением  
4
5  cos 
Найти уравнения асимптот и директрис гиперболы  
Найти фокус и директрису параболы x 2  4 x  2 y  0 .
2
.
1  2 cos 