Астробластер 2 - Образование Костромской области

МОУ СОШ № 1 г.п.п. Чистые Боры
Буйского муниципального района Костромской области
Выполнил:
ученик 9 класса Титов Иван
Руководитель:
учитель физики Кутузова С. Н.
2008год
Формулировка исследовательской
задачи:
Когда на жёсткую поверхность сбрасывают большой шар с
поставленным на него сверху маленьким шариком, то
маленький шар отскочит на гораздо большую высоту по
сравнению с высотой падения мячей. Исследуйте явление
и сконструируйте систему из многих (вплоть до четырёх)
мячей для достижения верхним наибольшей высоты.
Цели работы:

Провести эксперимент

Теоретически рассчитать результат эксперимента

Сравнить практический результат с
теоретическим (если они отличаются, объяснить
почему)
Ход работы:





В спортивном зале нашей школы мы провели
эксперимент, необходимый для выполнения данной
задачи. Для этого мы привлекли несколько учащихся
школы
Мы провели большое количество бросков системы из
двух и из трёх мячей
В ходе опыта изменяли начальную высоту и
применяли комбинирование мячей
Каждый раз фиксировали высоту подъёма верхнего
мяча
Затем обработали результаты эксперимента и
попытались дать теоретическое обоснование явления
Упругий удар

Абсолютно упругий удар – кратковременное
взаимодействие тел, после которого в обоих
взаимодействующих телах не остаётся
никаких деформаций и вся кинетическая
энергия, которой обладали тела до удара,
после удара снова превращается в
кинетическую энергию
Рассмотрим теорию абсолютно
упругого удара для
вертикальной плоскости




Если удар можно считать абсолютно
упругим, то для скоростей до и после удара
должны быть справедливы уравнения,
выражающие законы сохранения импульса и
энергии. При v«c запишем оба эти закона в
форме, применимой при указанном
ограничении:
m1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’
m1v1²/2+m2v2²/2=m1v1’²/2+m2v2’²/2
где v1 и v2 – скорости мячей до удара,
а v1’ и v2’ – после удара
Масса мячей
Начальная высота
системы
Высота отскока верхнего
мяча в эксперименте
m1=0,28кг
h1=1м
(m1+m2)
H1=2м
m2=0,05675кг
h2=1м
(m1+m2)
H2=2,4м
m3=0,00275
h3=1м
(m1+m2+m3)
H3=4м
•
•
•
•
•
•
•
На основании закона сохранения энергии и импульса:
M=(m1+m2)/mgh1=Mv²/2=>
v=√2gh1/m2u=Mv=>
u=Mv/m2
Н1m2g=m2u²/2=H1=u²/2g
Н1=m²v²/m2²2g=M²2h1g/2m2²g=M²h/ m2²
Н1=0,28²*1м/0,057²=24,6м
По теории мяч должен подскочить на 24,6 м, а
результат эксперимента значительно меньше
Объяснение результата

Маленький мячик подпрыгивает на большую
высоту, чем та, с которой он упал, потому
что, отскочив от пола, большой мяч передаёт
ему часть своей кинетической энергии и
импульса. Согласно теории, самая большая
скорость, которую после удара получает
маленький мяч в три раза больше той,
которую он имел в конце падения.
Соответственно максимальная высота, на
которую он может подняться, в девять раз
больше той высоты, с которой он упал
(h=v²/2g, т.к. V0=0)
Влияние некоторых
параметров на дальность
отскока мяча
Исследуемые параметры:
 Масса системы
 Упругость мячей
 Начальная высота системы
 Угол отскока
 Сопротивление воздуха
 Материал подложки
Масса системы



Масса системы мячей складывается из
суммы масс всех отдельных мячей системы
Чем она больше, тем большей энергией
будет обладать система, и следовательно
верхний мяч подскочит на большую высоту
Чем ближе масса меньшего мяча к массе
большего, тем на меньшую высоту он
подпрыгнет
m1
m2
m3
M
Упругость мячей

Чем выше упругость материала из которого
сделаны мячи, тем выше подскочит верхний
из них
Начальная высота системы

Чем выше будет находиться система мячей
перед падением, тем большей она будет
обладать энергией
h
Угол отскока

Чем ближе угол отскока к 90° от пола, тем
большая будет высота отскока верхнего
мяча
Сопротивление воздуха

Сила сопротивления, действующая на
верхний (самый маленький) мяч достаточно
велика, поэтому уменьшает высоту отскока
Fсопр
Материал подложки

На высоту отскока мяча оказывает влияние
поверхность на которую падает система
(дерево, бетон, металл, трава, ковёр и др.),
так как идёт значительное поглощение
механической энергии и превращение её во
внутреннюю
Почему в теории и на практике
получились разные результаты

Исходя из влияния вышеперечисленных
параметров, делаем заключительный вывод:
 При проведении опыта имел место не абсолютно
упругий удар, действовали силы сопротивления и
не был идеальным угол отскока. В связи с этим
практическая высота отскока мяча много меньше
той, которую мы рассчитали теоретически
Мяч как смертоносное оружие

Из литературы мы узнали, что в случае
правильно подобранных мячей маленький
шарик может подскочить на высоту от 9 до
50 раз выше той, с которой его бросили,
значит его энергия будет достаточно
большой. Не случайно задача названа
«Астробластер», что подразумевает мячик
как смертоносное оружие. Получить удар
таким мячом в лучшем случае болезненно, а
в худшем… надеемся всё-таки не
смертельно!
Литература
Бутиков Е. И., Кондратьев А. С. Физика –
С-Пб.; «Наука», 1994
 Уокер Дж. Физический Фейерверк –М.;
«Мир», 1989
 Хайкин С. Э. Физические основы механики –
М.; «Наука», 1971
