Тема: История обыкновенных дробей и практическое

Тема: История обыкновенных
дробей и практическое
применение знаний о них.
Урок математики и
истории в 5 классе
С тех самых пор, как мир возник большой,
Стремились люди к знаньям всей душой.
На разных языках из века в век
Дорогу к знаньям ищет человек.
Цель урока:


познакомимся с историей
происхождения дробей; показать
историческую преемственность
дробей,
выработать умения решения задач с
использованием сведений из истории
математики.


Прозвенел звонок для нас!
Все зашли спокойно в класс.
Встали все у парт красиво,
Поздоровались учтиво Тихо сели, спинки прямо,
Все легонечко вздохнём, наш урок
сейчас начнём!
Асс – древнеримская
единица измерения веса
Асс – денежная единица в
Древнем Риме
Асс делился на 12 равных
частей - унций.

1
Вместо
римляне говорили - одна унция;
12

5
12

3 1
три унции назывались четвертью ( 12  4 );


- пять унций;
4 1

четыре унции назывались третью (
);
12 3
6 1
 );
шесть унций назывались половиной (
12 2
Цицерон: “Без знания дробей никто не
может признаваться знающим
арифметику!”
Римский поэт Гораций



- Учитель: Пусть скажет
Сын Альбина, сколько
останется, если от пяти
унций отнять одну унцию!
- Ученик: Одна треть.
- Учитель: Правильно, ты
хорошо знаешь дроби и
сумеешь сберечь своё
имущество.
Решим две задачи:

Задача 1: От шести унций отнять одну
6 1
5
унцию? (  
).
12 12

12
Задача 2: От десяти унций отнять четыре
унции ( 10  4  6  1 ).
12 12
12
2
Физминутка

На Восток направлен взгляд,
Дан энергии заряд,
Чтобы точная наука
Прогнала надолго скуку.
Тонкий нужен к ней подход:
Непростой живет народ,
Мыслей будет здесь полет.
Дело тонкое Восток!
Дроби в древнем
Египте

На протяжении многих веков египтяне
именовали дроби “ломаным числом”, а первая
1
дробь с которой они познакомились была
.
1 1 1
2
,
,
За ней последовали 4 8 16 , …, затем
1 1
, , …, т.е. самые простые дроби
3 6
называемые единичными.
Египетские пирамиды
Устный счет
1-
2
3
7
15
8
12
7
20
3
4
5
5
0
А что же служило древним
египтянам бумагой?
1
1
3
8
15
0
с
п
а
у
1
4
р
13
20
и
Самый древний
папирус




1805 г. до н.э.;
длина – 5,5 м;
ширина – 8 см;
Музей
изобразительных
искусств в Москве.
Папирус Ахмеса (имя писца)




длина – 544 см;
ширина – 32 см;
Британский музей в
Лондоне;
расшифровав его
ученые узнали, что
египтяне имели
десятиричную систему
исчисления.
Вот так записывали
египтяне свои дроби.
3 2 1 1 1
   
4 4 4 2 4
2 5 7
Задача: Представить ; ;
в
5 6 8
виде суммы единичных дробей или
2
суммы
и единичных дробей.
3
Вавилонская нумерация.
Шестидесятеричные дроби.


- Как вы думаете, на чем писали в
Древнем Вавилоне?
- А чем писали?
Самостоятельная работа
Клинопись
Числа в Вавилоне
= 60
=1
= 10
=0
Например:

23 =

70 =
Запишите числа с помощью
клинописи:



15;
20;
33.
Единицы измерения у
вавилонян


1 талант = 60 мин
1 мина = 60 шекель
Задача 1. Давайте выразим
шестидесятеричные дроби в десятеричной
системе счисления
3
18

10
60
30
1

60
2
Задача 2. Выразите в шестидесятеричных
дробях обыкновенные дроби
2
40

3
60
36
3

60
5
42
7

10 60
Автор старинной славянской
рукописи 16 века пишет:

“Неесть се дивно,
что…в целых, но есть
похвально, что в
долях…”.
Леонардо Пизанский
Физминутка.

Распределите следующие слова на
два столбца: история и математика.
Рефлексия.



- Ребята вам было интересно на
уроке?
- Какое у вас настроение после
урока?
- Знания каких предметов
пригодились вам при ответе на
вопросы?
Подведение итогов урока
Домашнее задание.

Разгадать
кроссворд