Тест по теме «Линейные неравенства»

«Линейные неравенства»
Вариант № 1
1 часть
1. Сколько целых чисел входит в промежуток 1; 5 ?
а) 6;
б) 7;
2. Известно, что
а)
1 1

a b
б)
периметра
a
г) 4.
Выберите неверное неравенство:
;
3. Известно, что
а)
à b.
в) 5;
в) 15  a  15  b ;
2a  2b ;
г)
7 a  7b .
- сторона равностороннего треугольника. Оцените значение
P  3a ,
если
1,3  a  1,4 .
б)
3,6  P  4,2 ;
в)
3,9  P  4,2 ;
г)
2,6  P  3,2 ;
4. Выбери числовой промежуток, соответствующий неравенству
а) 15;   ;
б) 15;    ;
в) ; 15  ;
3,9  P  5,2 .
x  15 .
г) ; 15.
5. Выберите неравенство, соответствующее числовому промежутку 38;   .
а)
б)
x  38 ;
6. Решите неравенство
в)
x  38 ;
x  38 ;
г)
x  38 .
7 x  5  4x  7 .
Ответ
____________________________________________________________________
7. Выберите числовой промежуток, соответствующий решению неравенства
3x  2 2 x  3

 1 .
4
3
а) ; 6 ;
б) 3,6;   ;
в) ;  30  ;
г) ; 4 .
8. Выберите неравенство, соответствующее числовому промежутку 4;   .
а)
6  2  x  x  3x  4  4  x 2 ;
б)
в)
3xx  4  3x  2x  2  36 ;
г) x 1x  3  2  xx  2 17 .
9. Решите двойное неравенство
2 xx  8  x  72 x  7  141 ;
30  3 11y  8 .
Ответ
____________________________________________________________________
10.Выберите числовой промежуток, соответствующий решению системы
а) 5;   ;
б) 3; 5 ;
в) ; 3 ;
2 часть
Задания на 2 балла.
г) 5;  3 .
2 x  7  3 x  4,

20  x  4 x  5.
x  5 x  3
11.Найдите все значения переменной x , при которых выражение
принимает
неотрицательные значения.
12.Найдите область определения выражения
1 x
x5
.
Задание на 4 балла.
13.Укажите наименьшее целое решение неравенства
25  8x  21 .
Задание на 6 баллов.
14.При каких значениях параметра a система неравенств
4 x  12  0,

 x  a  0
имеет решения?
Вариант № 2
1 часть
1. Сколько целых чисел входит в промежуток 4; 1 ?
а) 6;
2. Известно, что
а)
б) 7;
à b.
3. Известно, что
b
г) 4.
Выберите верное неравенство:
б)
a 5  b 5 ;
в) 5;
3a  3b ;
в) 12 a  12b ;
г)
a 8  b8 .
- сторона квадрата. Оцените значение периметра
P  4b ,
если
7,54  b  7,55 .
а)
301,6  P  302
;
б)
30 ,16  P  30 ,2 ;
в)
301,6  P  302
;
г)
30 ,16  P  30 ,2 .
4. Выбери числовой промежуток, соответствующий неравенству
а) 2;   ;
б) 2;   ;
в) ;  2 ;
x  2.
г) ; 2 .
5. Выберите неравенство, соответствующее числовому промежутку ; 11,9 .
а)
6.
б)
x  11,9 ;
Решите неравенство
x  11,9 ;
в)
x  11,9 ;
г)
x  11,9 .
3  6x  3  4x .
Ответ
____________________________________________________________________
7.
Выберите числовой промежуток, соответствующий решению неравенства
x x 3

1.
2
4
а) ; 1 ;
8.
б) ; 7 ;
в) ;  2 ;
г) ; 4 .
Выберите неравенство, соответствующее числовому промежутку ;  6 .
а) x  1x  3  x  4x  4  1 ;
б) 5x  3  x  6x  2  x 2  34 ;
в) x  22x  7  2xx  4  16 ;
г) x  12x  9  x2x  3  24 .
9. Решите двойное неравенство
67  5  8 y  21 .
Ответ
____________________________________________________________________
10. Выберите числовой промежуток, соответствующий решению системы
б) ; 10 ;
а) 0,25;   ;
в) 0,25; 10  ;
2 x  8  7  2 x ,

6 x  9  2 x  31 .
г) 0,25; 10  .
2 часть
Задания на 2 балла.
x  5 x  3
11.Найдите все значения переменной x , при которых выражение
принимает
положительные значения.
12.Найдите область определения выражения
x3
5 x
.
Задание на 4 балла.
13.Укажите набольшее целое решение неравенства 3  2x  7 .
Задание на 6 баллов.
14. При каких значениях параметра a система неравенств
4 x  12  12 ,

 x  a  0
имеет решение?
Вариант № 3
1 часть
1. Сколько целых чисел входит в промежуток 3; 2 ?
а) 6;
б) 7;
2. Известно, что
а)
à b.
3. Известно, что
периметра
P  3a ,
a
г) 4.
Выберите неверное неравенство:
б)
a2b2;
в) 5;
a a

2 2
в)  5a  6b ;
г) a  1  b  1.
- сторона равностороннего треугольника. Оцените значение
если
1,5  a  1,8 .
а)
6  P  7,2 ;
б)
6  P  5,4 ;
в) 4,5  P  5,4 ;
г)
4. Выбери числовой промежуток, соответствующий неравенству
а) 8;   ;
б) 8;   ;
в) ; 8 ;
4,5  P  5,4 .
x8.
г) ; 8 .
5. Выберите неравенство, соответствующее числовому промежутку ; 1 . 4;   .
а)
б)
x  1 ;
6. Решите неравенство
в)
x 1;
г)
x  1 ;
x  1 .
2 x  5  3x  6 . 7 x  3  5 x  1
Ответ
____________________________________________________________________
7. Выберите числовой промежуток, соответствующий решению неравенства
2  x 5x  3 3  x


4
10
5
.
а) ; 0,4 ;
б)
4

 ;   ;
 11

в)
4

  ;  ;
11 

г)
8

  ;  .
11 

8. Выберите неравенство, соответствующее числовому промежутку ; 13 .
а) x  82x  1  x2 x  15   5 ;
б) 25x  113   5x  10 x  43 ;
в) x  3x  4 x  5x  5  26 ;
г) 4x  17 x  5  2x  52x  5  21 .
9. Решите двойное неравенство
28  5  9 y  12 .
Ответ
____________________________________________________________________
10. Выберите числовой промежуток, соответствующий решению системы
а) 1; 3 ;
б) ; 3 ;
в) 2,5;   ;
 x  8  3 x  2,

12  5 x  8 x  1.
г) 3;  1 .
2 часть
Задания на 2 балла.
11.Найдите все значения переменной x , при которых выражение 9  3x x 1 принимает
отрицательные значения.
12.Найдите область определения выражения
x6
9 x
.
Задание на 4 балла.
13.Укажите набольшее целое решение неравенства
4  5x  26 .
Задание на 6 баллов.
14. При каких значениях параметра a система неравенств
Вариант № 4
1 часть
 x  a  0,

5 x  125  0
не имеет решений?
1. Сколько целых чисел входит в промежуток 2; 5 ?
а) 6;
б) 7;
2. Известно, что
а)
a  b Выберите
6a  6b ;
б)
3. Известно, что
b
в) 5;
г) 4.
верное неравенство:
a a

7 7
в)
8a  8b ;
г)
a5  b5.
- сторона квадрата. Оцените значение периметра
P  4b ,
если
1,32  b  1,48 .
а)
5,28  P  5,92 ;
б)
3,96  P  4,44 ;
в)
3,96  P  4,44 ;
г)
5,28  P  5,92 .
4. Выбери числовой промежуток, соответствующий неравенству
а) 3; 0 ;
в) 3;   ;
б) 3;   ;
x  3 .
г) 3;   .
5. Выберите неравенство, соответствующее числовому промежутку 4;   .
а)
x  4 ;
б) x  4 ;
6. Решите неравенство
в)
x  4 ;
г)
x  4.
7 x  3  5x  1
Ответ
____________________________________________________________________
7. Выберите числовой промежуток, соответствующий решению неравенства
5x  2 x  2

 3x  1 .
4
2
а)
2

3 ;   ;


б) 1;    ;
в)

  ;

2
;
9 
г)
2

  ;   .
9

8. Выберите неравенство, соответствующее числовому промежутку ; 12  .
а) 3x  2x  3  3x 2  5x  30 ;
б) x  9x  9  xx  7  3 ;
в) xx  9  4  x  3x  5  3 ;
г) 2x  3x  1  2x 2  9 .
9. Решите двойное неравенство
18  2  2 y  4 .
Ответ
____________________________________________________________________
10. Выберите числовой промежуток, соответствующий решению системы
а) 4; 1 ;
б) 12; 3 ;
в)  12;  3;
2 часть
Задания на 2 балла.
г) 4; 1 .
3 x  1  x  5,

2 x  8  x  4.
11.Найдите все значения переменной x , при которых выражение 7 x 1 2  x принимает
неотрицательные значения.
12.Найдите область определения выражения
3 x
x6
.
Задание на 4 балла.
13.Укажите набольшее целое решение неравенства
5  2x  9 .
Задание на 6 баллов.
14. При каких значениях параметра a система неравенств
 x  a  0,

3 x  27  9
имеет решения?
Ответы
I вариант
II вариант
III вариант
IV вар
№
Правильный
№
Правильный
№
Правильный
№
Пр
задания
ответ
задания
ответ
задания
ответ
задания
1
А
1
В
1
В
1
Б
2
А
2
Б
2
Б
2
В
3
Б
3
Б
3
Г
3
Г
4
Б
4
Г
4
Г
4
В
5
Г
5
А
5
В
5
Б
(

;

4
)
(
;
0
)
(

;

11
)
[2
6
6
6
6
7
А
7
А
7
В
7
Г
8
Г
8
А
8
Г
8
Г
[1;3]
(1
2
8
9
9
[-2;9]
9
9
[ 3 ; 1 ]
3
10
11
Б
12
13
14
(;5)  (5;1]
[3;)
2
(;3)
10
11
В
12
13
14
[3;5)  (5;)
(3;)
4
(;6)
10
11
А
12
13
14
[6;)
(3;)
5
(;25)
9
10
11
В
12
13
14
(
[
2
(