МОДЕЛИ на двудольных графах

МОДЕЛИ
на двудольных графах
учитель информатики
1 категории МОУ «Центр
образования №11»
Лобанов А.А.
Смысл математических
выражений
Традиционная математическая символика является
формальным языком и как любой формальный язык
не носит национального характера и понятна для
людей всего мира.
Наглядным средством изображения
последовательности математических выражений, т.е.
их смысла, являются графы.
Такой граф является деревом, листья которого
являются числами, а прочими вершинами –
операции.
Смысл математических
выражений
5*(3+7)*(8-2) дерево будет иметь вид
корень
листья
Последовательность операций определяется от
листьев к корню.
Смысл математических
выражений
Дан граф. Запишите арифметическое выражение.
(4+2)
(6+5)
(12\(4+2))
(6+5)-(12\(4+2))
Модели на двудольных графах
Двудольный граф – разновидность
семантической сети, в которой каждая
связь может объединять не два, а
большее число объектов.
Вершины
Чёрные
Белые
(ставятся в соответствие
объекты (понятия)
(ставятся в соответствие
связи между объектами)
Любая дуга на таком графе проходит между ДВУМЯ
вершинами РАЗНЫХ цветов.
Пример 1
В форме двудольного графа требуется представить модель знаний о
геометрическом объекте – ромбе. Ромб имеет 7 характеристик: длину
сторона а, острый угол , тупой угол , площадь S, периметр P,
диагонали d1 и d2 . Эти величины связаны формулами:
    180
P  4a
S  a sin 
S  d1 d 2 / 2
2
d12  d 22  4 a 2
Пример 1
Тогда наш двудольный граф будет
иметь семь ЧЁРНЫХ вершин (объекты
а, , , S, P, d1 , d2) и ПЯТЬ белых
вершин (формулы)
Пример
    180
S  d1d2 / 2
Р  4a


S  a 2 sin 
d12  d 22  4a 2
Пример 2
Постройте модель знаний и кинематике вращательного
движения в виде двудольного графа
  угол поворота
t  время движения
n  количество оборотов
  угловая скорость
  частота вращения
T  период вращения
V  линейная скорость
а  центростремительное ускорение
r  радиус вращения
  /t
  2n / t
T t/n
V  к
а  r
2
T  1 /
Постройте модель знаний по кинематике вращательного
движения в виде двудольного графа
Пример 2
  /t
t

n
  2n
T


V  r
a
а   2r
T t/n
T  1/
r
V
Домашнее задание
Любой треугольник характеризуется следующими величинами :
длины сторон a,b,c; углы ,, противолежащие сторонам; площадью
S; периметром P, полупериметром p
и связями между ними:
1)сумма углов треугольника равна 180 градусам;
2)периметр равен сумме всех его сторон;
3)Полупериметр равен половине периметра;
4)Площадь треугольника находится по формуле Герона;
5)Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на
синус угла между ними. (через все углы)
Постройте модель знаний о треугольнике в виде двудольного
графа.