Треугольник и его элементы.

Треугольник и его
элементы.
Треугольник был символом геометрии на протяжении двух с
половиной тысяч лет, но кроме того, треугольник – это атом
геометрии.
5
3
4
Фалес Милетский
Евклид
ПИФАГОР
Архимед
Паскаль
В
Точки А,В,С – ВЕРШИНЫ,
АВ, ВС, АС – СТОРОНЫ,
АВС
∟АВС, ∟ ВАС, ∟ ВСА –
_
А
углы
С
Р = АВ + ВС + СА периметр
Напротив угла А лежит сторона ВС
///
Напротив угла В лежит сторона АС
Напротив угла С лежит сторона АВ
О
В
А
С
М
∟А = ∟М, ∟В = ∟О, ∟С = ∟К,
АВ = МО, АС = МК, ВС = ОК
К
Задача №1
В
7
С
5
Е
АВС =
EFK
∟С = ∟ E, ∟ А = ∟ F,
3
А
Дано:
F
∟ В = ∟ K,
AB = 7, ВC = 3, ЕF = 5
Найти: стороны
треугольников.
Решение:
К
AB = 7, лежит напротив ∟ С, ∟ С = ∟ Е, в
напротив ∟Е лежит сторона FK,
следовательно FK =7.
EFK
М
Задача №2
Дано:
АВС ,
АМС
AB = ВC = АС, АМ = МС,
В
Р АВС = 36 см, Р АМС = 40 см,
Найти: стороны треугольников.
План решения:
1. Т.к. в
АВС все стороны равны, а Р АВС
= 36 см, то AB = ВC = АС = 36 : 3 = 12 см ,
А
С 2. Р АМС = 40 см,
Р АМС = AМ+ МC +АС,
AМ+ МC = 40 -12 = 28 см,
3. АМ = МС = 28 : 2 = 14 см.
Ответ: AB = ВC = АС= 12см,
АМ = МС = 14 см
Домашнее задание: ζ1.14,
№ 88, № 89(а)
Подготовить рассказ о треугольнике.