16. Рассеяние рентгеновских лучей на свободных электронах. Поляризационный множитель. Доля

16. Рассеяние рентгеновских лучей на свободных
электронах. Поляризационный множитель. Доля
рентгеновского излучения, рассеиваемая в пространство
одним электроном.
ОСНОВЫ
КИНЕМАТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ РАССЕЯНИЯ
РЕНТГЕНОВСКИХ ЛУЧЕЙ
Рассеяние на бесконечной периодической решетке
В кинематической теории
учитываются только
однократные акты рассеяния
Кинематическое рассеяние
Рассеяние рентгеновских лучей
на свободных электронах
E  E0  exp  i t 
d 2x
m  2  eE
dt
mx  eΕ x  eE / m
Закон Томпсона – заряженная частица
движущаяся с ускорением сама становится
источником электромагнитного излучения
E
2
e
e
sin 
Ee  H e  x  2  sin   E0  2 
c R
mc
R
I0 - интенсивность первичного пучка; R - расстояние до точки наблюдения;
2
e
mc 2
 e 
- классический радиус электрона;
2 
mc


2
2
- сечение рассеяния
электрона (множитель Томпсона).
Рассмотрим два случая: 1. Вектор электрического поля перпендикулярен
0
плоскости рисунка -   90 (s-поляризация)
2. Вектор электрического поля лежит
p
в плоскости рисунка -   - 2 (p-поляризация)
2
2
 e  sin 2 
I    E × E  I 0  2  
R2
 mc 
2
*
2
2
 e  cos 2 2
 e  1
I   I 0   2   2 I    I 0  2  
2
mc
R
mc
R




2
I
I  I
2
2
2
 e 2  1 1  cos 2 2
 I0   2   2 
2
 mc  R
2
 e 2  1  1  cos 2 2 
Ie  I0   2   2 

2
 mc  R 

Множитель
1  cos2 2 
2
получил название поляризационного множителя.
2
 e2 
-24
2
 2   10 см
 mc 
e
 5,31 10-17
m
e  4, 77 10-10  CGSE 
C  3 1010
me=9,1083x10-28 г
mp=1,65x10-24 г
4  3,14 1,53  10 -8 
4
Va  p r 3 
3
Vexp  10-3 sm3
3
10-3
n

 7 1019
-24
Va 14,13 10
Vexp
Радиус атома
-8
 1.5  10 см
Облучаемый объем
Число атомов в таком объеме
Доля рассеянной энергии
-3
 10 см
3
 4  10
19
-5
 4  10  Z
10 -5  10 -3
3
 14,13 10-24 sm3
2

1

cos
2 
-26
I e  7,90 10  I 0  

2


2