Алгоритм перевода из системы счисления с основанием q=2 n в

Перевод из двоичной
системы счисления в
систему счисления с
n
основанием q=2 и
обратно
СОДЕРЖАНИЕ:
1. Перевод из q2→q8 и q16.
2. Перевод из q8 и q16 →q2.
3. Перевод из q16 →q8.
4. Перевод из q8→q16.
5. Самостоятельная работа.
Алгоритм перевода из q2 в q=2n
1. Двоичное число разбить справа налево на группы по n в каждой.
2. Если в левой последней группе окажется меньше n разрядов, то ее
надо дополнить слева нулями до нужного числа разрядов.
3. Рассмотреть каждую группу как n-разрядное двоичное число и
записать ее соответствующей цифрой в системе счисления с
основанием q=2n.
101010011010101112→q8, 8=23 =>
?101010011010101112 = 2515278
0
2
5 1 5 2 7
101010011010101112→q16, 16=24 =>
00?0101010011010101112 = 1535716
1
5
3
5
7
Алгоритм перевода дробных чисел из
q2 в q=2n
1. Двоичное число разбить слева направо на группы по n в каждой.
2. Если в правой последней группе окажется меньше n разрядов, то ее
надо дополнить справа нулями до нужного числа разрядов.
3. Рассмотреть каждую группу как n-разрядное двоичное число и
записать ее соответствующей цифрой в системе счисления с
основанием q=2n.
0,101010011010101112→q8, 8=23 =>
0,1010100110101011102 =0,5232568
0,101010011010101112→q16, 16=24 =>
0,101010011010101110002 =0,A9AB816
Алгоритм перевода из системы
счисления с основанием q=2n в q2
Для того чтобы произвольное число, записанное в
системе счисления с основанием q=2n, перевести в
двоичную систему счисления, нужно каждую цифру
этого числа заменить ее n-разрядным эквивалентом в
двоичной системе счисления.
Алгоритм перевода из q16→q8
q16 → q2→q8
Алгоритм перевода из q8 → q16
q8 → q2→q16
Самостоятельная работа.
№1 Переведите двоичные числа:
А) в восьмеричную систему счисления: 1010110112; 11111100112;
0,1110110112; 0,0001101012; 101010,111012 ; 1111000000,1012.
Б) в шестнадцатеричную систему счисления: 111101110112; 1010101012;
0,001100112; 0,111000111012; 101111,0112; 100000111,0011102.
№2 Перевести числа в двоичную систему счисления:
А) 2768; 0,6358; 25,0248; 2568; 0,1118; 201,3028.
Б) 1AC716; 0,3C116; F4A,CC16; CCAF16; 0,AAA16; DDBB,A16.
№3 Перевести числа из q16→q8:
A5416; 21E,7F16; 0,FD16; C25,F916; 12A16; 0,ABCD16.
№4 Перевести числа из q8→q16:
7778; 0,12348; 654,7658; 3448; 0,76128; 333,2228.