Document 4838718

Рисунок 3.7, а.
Годографы
Михайлова
для устойчивых систем
Рисунок 3.7, б.
Годографы
Михайлова для
неустойчивых
систем
Области D-разбиения
Если при этом изображающая точка М на плоскости
коэффициентов пересекает границу D-разбиения и переходит в
область с большим числом m на две единицы, то,
следовательно, пара комплексно-сопряженных корней на
комплексной плоскости корней переходит через ось jω из левой
полуплоскости в правую. Если же m увеличивается на одну
единицу, то это означает, что один вещественный корень
переходит через мнимую ось в правую полуплоскость.
Таким образом, и мнимая ось плоскости корней, и каждая
из кривых D-разбиения разделяют свои плоскости на области
с равным количеством корней. Поэтому можно считать, что
границы D-разбиения являются отображениями мнимой оси на
плоскости коэффициентов характеристического уравнения.