Задачи 10 класс

Региональная олимпиада РГСУ для школьников по информатике
19 апреля 2015 года
Задачи 10 класс
Задача 1 (4 балла)
Запишите значение переменной m после выполнения фрагмента
алгоритма
Задача 2 (4 балла)
Строки (цепочки символов) строятся по следующему правилу: сначала задаётся первая строка, а затем, если её
длина меньше 10, то в следующую строку ее записывают дважды и приписывают в начале букву А, а если больше 10 —
убирают первую букву и записывают дважды полученную строку. Затем к получившейся строке применяют то же
правило. Какая буква будет стоять на 6-м месте 4-й строки, если начальная строка АВА ?
Задача 3 (4 балла)
К записи натурального числа в четверичной системе счисления приписали справа три нуля. Во сколько раз
увеличилось это число? Ответ запишите в десятичной системе счисления.
Задача 4 (4 балла)
Скорость копирования данных на съёмный USB-носитель составляет 16 000 000 бит/с. Сколько времени (в
секундах)
потребуется
для
копирования
на
этот
носитель
файла
размером
250 000 Кбайт?
Задача 5 (4 балла)
Ученицы — Галина, Наташа, Юлия и Светлана — участвовали в лыжных соревнованиях и заняли места с 1-го по 4е. На вопрос, кто какое место занял, они дали 3 разных ответа: «Юлия заняла 1-е место, Наташа — 2-ое»; «Юлия — 2-е,
Светлана — 3-е»; «Галина — 2-е, Светлана — 4-ое». Отвечающие, при этом, признали, что одна часть каждого ответа
верна, а другая — неверна. Какое место заняла каждая из учениц? В ответе укажите последовательность первых букв
имён учениц, в порядке занятых ими мест 1, 2, 3, 4 соответственно. Например, последовательность СНЮГ означает, что
Светлана заняла 1-е место, Наташа —2-е, Юлия — 3-е, Галина — 4-е.
Задача 6 (4 балла)
Значение выражения 118 + 102 * 816
в двоичной системе счисления равно...
Задача 7 (4 балла)
Между населёнными пунктами А, В , С, D, Е и F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице.
(Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между соответствующими пунктами нет.)
А
6
-
А
В
С
D
Е
F
В
6
4
8
3
-
С
4
8
4
D
8
6
2
Е
3
8
6
10
F
4
2
10
-
Найти путь из A в F наименьшей длины.
Задача 8 (4 балла)
Укажите количество целочисленных значений X , при которых ложно высказывание
X
2
 
 
 20 V X 4  2   X  3  10
2

Региональная олимпиада РГСУ для школьников по информатике
19 апреля 2015 года
В следующих задачах требуется построить алгоритм решения задачи и реализовать его в виде
программы на алгоритмическом языке Pascal .
Задача 9 (14 баллов)
Рабочие хотят огородить площадку для проведения строительных работ. Для этого они должны
использовать N секций забора. Длина каждой секции забора не превышает 100 метров. Необходимо
определить, какую максимальную площадь можно огородить имеющимися секциями.
Исходные данные:
Текстовый файл input1.txt, содержащий значение N в первой строке.
Результат:
Значение площади с выводом в файл output1.txt или на экран.
Задача 10 (16 баллов)
Дана последовательность N целых чисел. Известно, что все числа в ней встречаются четное количество
раз, кроме одного, которое встречается нечетное число раз. Требуется написать программу, определяющую
это число.
Исходные данные:
Текстовый файл input2.txt, содержащий значение N в первой строке и далее по 1 значению
последовательности в оставшихся строках
Результат:
Текстовый файл output2.txt, содержащий требуемое число, или вывод его на экран.
Задача 11 (20 баллов)
Последовательность натуральных чисел назовем симметричной, если она одинаково читается как
слева направо, так и справа налево. Например, следующие последовательности являются симметричными:
123454321
13599531
Вашей программе будет дана последовательность N чисел. Требуется определить, какое
минимальное количество и каких чисел надо приписать в конец этой последовательности, чтобы она стала
симметричной.
Исходные данные:
Текстовый файл input3.txt, в первой строке которого задано N, а во второй последовательность чисел.
Например,
6
123454
Результат:
Число приписываемых чисел и сами числа в файле output3.txt или на экране. Например,
3
3 2 1
Задача 12 (18 баллов)
Телефонный номер называется «шахматным», если его цифры набираются на
1
2
3
телефонном кнопочном номеронабирателе ходом шахматного коня. Написать
программу, подсчитывающую, сколько можно набрать различных семизначных
4
5
6
«шахматных» номеров, начинающихся с заданной цифры.
Исходные данные:
7
8
9
Текстовый файл исходных данных input4.txt; в первой строке - значение начальной
0
цифры (0-9).
Результат:
Количество вариантов номеров в файле output4.txt или на экране монитора.