еометрия 10 б класс

ДОБРЫЙ ДЕНЬ !
ЭТО МЫ ЗНАЕМ
1. Многогранник, сост авленный из
И ЗМ А
двух равных n-угольников, лежащих
Ь Н А Я в параллельных плоскост ях и n
Н Ь
параллелограммов.
ЛО Н Н А Я
2. Прямая призма, основания
кот орой правильные много5Р Я М А Я
П
угольники.
6С Н О В А Н И Е
О
Д7 И А Г О Н А Л Ь 3. AA1D1D.
4. Призма, боковые ребра
В ЫС О Т А
8
кот орой не равны высот е. B1
A1
5. Призма, боковые ребра кот орой
D1
C1
перпендикулярны основаниям.
1П Р
2Р А В И Л
П
Г
3 Р А
Н
4А К
6. ABCD.
7. DB1.
8. D1H.
B
A
D
H
C
ЦЕЛИ УРОКА:




Познакомиться с историей развития
пирамид и их применением;
Сформулировать определение
пирамиды и её элементов через
сравнение и обобщение;
Рассмотреть виды пирамид, их
особенности.
Познакомится с формулами площади
боковой и полной поверхности
пирамиды.
НЕМНОГО ИСТОРИИ
«Пирамида» - от
греческого
слова «пюрамис»,
которым
греки называли
египетские
пирамиды.
Гора Кайлас на Тибет е
Египет ские пирамиды
Мексиканская пирамида
Солнца
ПИРАМИДЫ В АРХИТЕКТУРЕ
Торговый цент р в Илинге,
Лондон
Новый вход в Лувр, Париж
Александровский маяк
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
4-угольник +
4 3-угольника
3-угольник +
3 3-угольника
6-угольник + 6 3-угольников
10-угольник + 10 3-угольников
n-угольник +
n 3-угольников
Название пирамиды
определяет n-угольник
Пирамида – это
многогранник,
составленный из
n-угольника и
n треугольников.
ЭЛЕМЕНТЫ ПИРАМИДЫ
Из чего сост оит пирамида ?
Основание
Боковые грани
Боковые ребра
Вершина
Высот а
Можно
в пирамиде всем
провест
и диагональ
?
1)Дайт елиопределения
элемент
ам
пирамиды (в случае зат руднения
воспользуйт есь учебником ст р.69, п.32-33.
2)Начерт ит е т реугольную пирамиду PABC,
выпишит е её элемент ы.
ПРОВЕРЬ СЕБЯ
Основание - многоугольник.
ABC
Боковые грани - треугольники.
ABP, BCP, ACP
Вершина - общая. точка всех
P
боковых граней.
Боковые ребра - отрезки,
соединяющие вершину с
вершинами основания.
AP, BP, CP
Высот а - перпендикуляр,
A
проведенный из вершины к
плоскости основания. PH
P
B
H
C
ВИДЫ ПИРАМИД
П
И
Р
А
М
И
Д
Ы
Неправильная пирамида
Правильная пирамида
ПРАВИЛЬНАЯ ПИРАМИДА
Пирамида называется правильной, если в основании
лежит правильный многоугольник, а отрезок,
соединяющий вершину пирамиды с центром её
основания, является высотой пирамиды.
•Боковые ребра равны
P
•Боковые грани – равные
равнобедренные треугольники
B
C B
C B
P
C B
Апофема правильной
пирамиды
H
H –
Aвысота ее
D боковой
A
D
A
D
A
грани,
проведенная
из вершины.
PK - апофема
C
K
H
D
ПЛОЩАДЬ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ
ПРАВИЛЬНОЙ ПИРАМИДЫ
Sбок. = Pосн. * l
где
Pосн. – периметр основания,
l –апофема правильной пирамиды.
ПЛОЩАДЬ ПОЛНОЙ
ПОВЕРХНОСТИ ПИРАМИДЫ
Sполн. = Sбок. + Sосн.
где
Sосн. – площадь основания.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА УРОКА:
Пирамида
Основание
Боковые грани
Боковые ребра
Вершина
Высота пирамиды
Правильная пирамида
Апофема
Домашнее задание:





1.Решить задачи по теме : «Призма» ( подготовится к
самостоятельной работе)
Вариант 1
Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6см,
а диагональ боковой грани равна 10 см. Найдите площадь
боковой и полной поверхности призмы.
Основание прямой призмы – ромб со стороной 5 см и тупым
углом 120°. Боковая поверхность призмы имеет площадь 240
см2. Найдите площадь сечения призмы, проходящего через
боковое ребро и меньшую диагональ основания.
Все боковые грани наклонного параллелепипеда – ромбы с
острым углом 30°. Найдите площадь боковой поверхности
параллелепипеда, если его высота равна 2 см, а боковое
ребро образует с плоскостью основания угол 45°.
2. написать конспект по теме «Пирамида»
СПАСИБО ЗА УРОК