Опыт создания и применения композиционного модуля гидродинамического симулятора МКТ

Опыт создания и применения
композиционного модуля
гидродинамического симулятора
МКТ
Попов С.Б.,
руководитель группы разработки
композиционного ГД-симулятора,
к.ф.-м.н.
Введение

2
Пластовые флюиды – смесь многих компонент (углеводородных и
неуглеводородных) и вода
Пластовая нефть – это природная смесь, находящаяся в пластовых
условиях в жидком состоянии и состоящая преимущественно из
углеводородов парафиновой, нафтеновой и ароматической групп

Природные газы – это смесь углеводородных и неуглеводородных
веществ, которая в пластовых условиях находится в газовом состоянии.
Основными компонентами природных газов являются вещества,
которые в чистом виде при стандартных условиях являются газами.

Вода в первом приближении считается инертной жидкой фазой, т.е.
пренебрегается растворимостью в ней других компонент и
содержанием водной компоненты в газовой фазе (в виде пара) и в
нефтяной фазе.

Для расчета подземной гидродинамики углеводородной смеси в
условиях, когда состав смеси значительно меняется по пространству
или в процессе расчета, необходимо вместо традиционной модели
«Черной Нефти» использовать более сложную, композиционную
модель, которая описывает фильтрационное течение смеси из N
компонент и воды.
Ведущие зарубежные ГД симуляторы: Eclipse (Шлюмберже),
VIP (Халибертон), Tempest-MORE (Roxar), GPRS, CMG
Динамические уравнения
Уравнения баланса молярных масс углеводородных
компонент:




 m  X i S   div   X i u   qi , i  1,..., Nc
t    L,G

   L,G

Уравнения баланса молярной массы водной фазы:

m w Sw   div  wu w   qw
t
Закон Дарси: u  k
k r


Выражение для градиента потенциала фазы  :
  p  g z,   L, G,W
Систему замыкают уравнения состояния и условия
термодинамического равновесия.
Используется приближение изотермичности, T = const
3
Дополнительные соотношения

Условия
термодинамического
равновесия
жидкой
и
газовой
углеводородных фаз (равенство летучестей компонент в обеих УВ фазах) –
«флэш – расчет»
fiL  pL , X1L ,..., X NcL   fiG  pG , X1G ,..., X NcG  , i  1,..., Nc



Нормировка концентраций углеводородных компонент в газовой и жидкой
фазах:
x  1,   G, L

i
i
Нормировка объемных насыщенностей фаз:


W , L , G
S  1
Учет капиллярных давлений между фазами:
pL  pW  PCLW , pG  pL  PCGL





4
Выражения для вычисления источников компонент:
- формула Писмана, сепаратор на добывающих скважинах
Выражения для относительных фазовых проницаемостей фаз:
- таблицы, первая и вторая формулы Стоуна
Выражения для вычисления вязкостей фаз:
- корреляция Лоренца-Брея-Кларка
Выражения для вычисления молярных и массовых плотностей фаз
Кубические уравнения состояния (EOS)
Уравнение состояния (EOS)
Пример уравнения состояния — кубическое уравнение Пенга-Робинсона
Z 3  sZ 2  qZ  r  0,
Z
p
RT 
A
ap
bp
,
B

, b   X ibi , a   X i X j 1  kij  a i a j
R 2T 2
RT
i 1, Nc
i , j 1, Nc
– фактор сверхсжимаемости фазы α = L, G,
ξ - молярная плотность фазы
s  3B  1


2
 q  A  3B  2 B
r   AB  B 2  B 3

0.0778 RTci
,
Pci
0.5 2 
2
2 

T   
0.45724 R Tci 
2
ai 
1  0.37464  1.54226i  0.026992i  1     ,
 
  Tci   
Pci

 

bi 
P – давление, Т – температура, X i - концентрация компоненты i в фазе α
Tci , Pci , i – критические температура, давление и ацентрический фактор
компоненты i,
k ij – коэффициент бинарного взаимодействия компонент i и j
Летучесть компоненты i в фазе α выражается через фактор сверхсжимаемости, Z
b
A  bi
1 a
fi  p X i  i  Z  1  ln  Z  B  


b
b
a X i
2
2
B
  
 
5




   Z  1  2 
  ln 
   Z  1  2 
Инициализация начального
состояния резервуара
Неравновесное начальное состояние
 Задаются начальные кубы основных переменных.
Равновесное начальное состояние
 Расчет гидростатического равновесия производится аналогично модели
черной нефти, но плотности фаз рассчитываются как функции давления
и состава.
 Начальный фазовый состав компонент задается как функция глубины.
 Давление на газонефтяном контакте (ГНК) в отличие от модели Black Oil
не задается, а вычисляется с помощью flash-расчета, исходя из
заданного состава на ГНК.
Замечание.
Расчет начального равновесия в композиционной модели требует
одновременного выполнения и гравитационного и фазового равновесия.
Поэтому давления и фазовые составы компонент, как функции глубины,
должны определяться согласованно из единой системы уравнений
равновесия химических потенциалов компонент в поле тяжести.
Такая система представлена на следующем слайде.
6
Уравнения гравитационного равновесия
Из общих термодинамических соотношений следует, что в условиях
равновесия в гравитационном поле многофазной многокомпонентной
системы все химические потенциалы постоянны, т.е. не зависят от глубины
h и от индекса фазы   L, G
μiα  μi0α  u i h   const i , где i = 1, ..., Nс;
ui h    gM i h – потенциальная энергия молекул i-го компонента,
Mi – молекулярный вес компоненты, g – гравитационная постоянная,
μi0α – химический потенциал i-го компонента в фазе α при отсутствии
гравитации
0
0
Отсюда следует, в частности, что на любой глубине h: μiL  μiG
Летучести компонент в гравитационном поле при условии равновесия
удовлетворяют уравнению:
h  h0 

f i h   f i h0   exp  gM i

RT


Отсюда можно определить состав рассматриваемой фазы и давление на
глубине h, если задан состав и давление на базовой глубине h0 .
Можно показать, что для давления справедливо классическое уравнение
гидростатики: p / h  g ,   L, G

7

Выбор разностной схемы
Аппроксимация по времени уравнений молярного баланса:
выбрана разностная схема типа IMPSAT: неявные давления, неявные
насыщенности фаз и явные концентрации компонент .
Аппроксимация по пространству – метод конечных объемов.
Система нелинейных уравнений решается методом Ньютона.
Линейная система в приращениях основных переменных (давление и две
насыщенности) сводится к системе 3Ncell уравнений, где Ncell – число
активных ячеек в разностной сетке.
Полученная линейная система решается методом FGMRES с
прекондиционерами ILUT или ILUTP.
В ходе итерирования системы в ячейках могут происходить фазовые
переходы. Для определения фазового равновесия двухфазной системы
используется флэш-расчёт.
Для определения стабильности однофазного фазового состояния
применяется тест стабильности Михельсена.
Параллельная версия программы, предназначенная для расчета на
кластерах, была опробована на кластере МСЦ при расчетах реальных
месторождений.
8
Проверка работы PVT-блока МКТ
Сравнение с симулятором PVTi (Eclipse, Schlumberger)
PVT-блок осуществляет расчет по
уравнениям состояния PVT-свойств УВ
смесей: фазового состояния, фазового
равновесия, компонентного состава
фаз и др.
Полный состав смеси(% моль):
C1 = 90% С6 = 5% C7 = 5%
Зависимость мольной доли компонент
в газовой фазе от давления
9
Зависимость коэффициента
сверхсжимаемости от давления
Результаты расчетов
Результаты расчетов тестовой задачи на МКТ с разными шагами
по времени и сравнение с ECLIPSE 300
Произведены две серии расчетов тестовой задачи с одной добывающей
скважиной (УВ смесь взята из реального Ухтинского месторождения):
• два расчета на симуляторе ECLIPSE 300 (2004a ) с опциями по умолчанию
• два расчета на композиционном симуляторе МКТ
Расчеты произведены с ограничением шага в 5 и в 30 дней соответственно
10
Композиционный модуль
Композиционный модуль симулятора MKT позволяет моделировать
процессы многофазной многокомпонентной фильтрации естественных
углеводородов и воды. Например, он способен рассчитывать
газоконденсатные месторождения с ретроградной конденсацией
Композиционный модуль тестировался на ряде стандартных
композиционных тестов SPE (SPE3 и SPE5) и на нескольких моделях
реальных месторождений:
 Гумбулак («ВНИИГАЗ»)
 Ухта («СеверНИПИгаз», филиал «ВНИИГАЗ»)
 Западно-Таркосалинское («ТюменНИИгипрогаз»)
 Тенгиз (Казахстан)
Проводилось сравнение с результатами расчетов на зарубежном
симуляторе Eclipse 300, которое показало хорошее соответствие.
11
Результаты расчетов на МКТ
Газоконденсатное месторождение Гумбулак
 Резервуар: 5 тыс. активных ячеек
 В начальном состоянии отсутствует нефтяная
оторочка, месторождение имеет газовую шапку
над ГНК, ГНК = ВНК
 Трехфазная модель:
жидкая и газовая УВ фазы и вода
 Аквифер Картера-Трейси
 Скважины:
• 14 добывающих скважин с контролем по газу
• Одноуровневый сепаратор
 Многокомпонентная модель: 13 компонент
 Наличие ретроградной конденсации
12
Компонента
Концентрация
N2
0.01449
CO2
0.00799
H2S
0.00099
C1
0.89719
C2
0.04319
C3
0.01539
NC4
0.00699
NC5
0.00077
C6
0.00224
FG1
0.00461
FG2
0.00299
FG3
0.00177
FG4
0.00128
Результаты расчетов
Результаты расчетов и
сравнение с ECLIPSE 300
Газовая шапка и скважины
месторождения Гумбулак
Полный дебит газа (GPT) и среднее
пластовое давление (FPR)
13
Газоконденсатное месторождение Ухта
Общие сведения о модели






14
Композиционная модель:
13 компонент
Сложное геологическое
строение (разломы,
регионы)
Размеры сетки:
254 x 68 x 20
Число активных ячеек:
175 000
Число скважин:
26
Количество лет разработки:
32 года
Западно-Таркосалинское месторождение
Общие сведения о модели





Количество регионов начального равновесия: 3
Cкважины: 6, контроль по дебиту газа
Начальное состояние: газ – вода
Количество компонент: 8
Активных ячеек: 313 000
Дата начала разработки: ноябрь 2002
Дата включения первых скважин: декабрь 2002
Конденсат в пласте начал выпадать в ноябре 2005 года
Результаты расчетов были приняты заказчиком (ОАО ГАЗПРОМ) и
использовались для проектирования развития месторождения.
15
Результаты расчетов
Сопоставление показателей (факт/расчет)
разработки 4 объекта (скважина № 501)
16
Результаты расчетов
Сопоставление показателей (факт/расчет)
разработки 4 объекта (скважина № 501)
17
Результаты расчетов
Нефтяное месторождение Тенгиз (Казахстан)



Активных ячеек: 541 880
Размеры: 109 х 119 х 110
Компонент: 6
Сопоставление результатов расчета дебита газа на МКТ
и на Eclipse 300
18
Выводы
 Гидродинамический
композиционный
симулятор,
созданный российскими учеными и программистами:
- по технологическим показателям и функциональности в
основном совпадает с ведущими зарубежными
симуляторами (Eclipse 300, VIP, Tempest-MORE);
- лучше отвечает особенностям российских и казахстанских
месторождений, нежели зарубежные пакеты, т.к.
обладает большей гибкостью и позволяет учитывать
индивидуальные особенности каждого месторождения
19
Спасибо за внимание
Телефон: +7 (495) 517-33-99
e-mail: info@deltaru.ru
www.deltaru.ru