Dergachev_course

МЕТОДЫ ОЦЕНКИ
ЭФФЕКТИВНОСТИ РАЗРАБОТКИ
МИНЕРАЛЬНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ
НА РАЗНЫХ СТАДИЯХ ИХ
ИЗУЧЕНИЯ. ОЦЕНКА РИСКОВ.
2012
ЦЕЛЬ ОЦЕНКИ
Оценка должна продемонстрировать компании, акционеру
или кредитору, что рассматриваемый проект

рентабелен

предпочтительнее других альтернативных проектов

обеспечивает акционерам требуемый уровень дивидендов,
а кредиторам – возврат долга и выплату процентов по
нему.
МЕТОДИКА ОЦЕНКИ: зачем это нужно?

В последней четверти ХХ в. размеры инвестиций в
разработку крупных месторождений достигли такого
масштаба, что финансирование проектов за счет
собственных средств компаний стало невозможным.

Из-за высокого риска в горнодобывающей
промышленности ни один проект освоения
месторождения не получает внешнего финансирования без
предварительного выполнения компанией его финансовоэкономической оценки.

Использование капитала инвариантно. Необходимость
сравнения альтернативных проектов акционерами или
кредиторами (банками, пенсионными фондами и т.д.)
диктует необходимость оценки всех проектов по единой,
стандартной методике.
ПРАВИЛА ОЦЕНКИ

Оценка выполняется только на основе разведочных
данных о запасах и средних содержаниях полезного
компонента. Сведения о прогнозных ресурсах не могут
служить основанием для оценки.

Результаты экономической оценки всецело зависят от
принятых основных предположений, которые должны
быть объявлены с самого начала.

Экономическая оценка проекта выполняется на всех
стадиях его изучения, от концептуальной (сразу после
первого подсчета запасов) до стадии составления полного
(банковского) ТЭО.

Оценка каждого проекта выполняется отдельно так, чтобы
на результатах оценки не сказались результаты других
проектов, которые, возможно, есть у компании.
ПРАВИЛА ОЦЕНКИ

В анализе участвуют только доходы и расходы, связанные
с конкретным проектом.

Оценка выполняется группами специалистов: геологов,
горных инженеров, технологов-обогатителей,
металлургов, экологов, экономистов, юристов и др. Роль
тех или иных технических специальностей может
возрастать или уменьшаться в зависимости от стадии
оценки.
Сбор информации
Определяются с разной
точностью в зависимости
от статуса проекта
СТАДИИ ОЦЕНКИ МИНЕРАЛЬНЫХ
МЕСТОРОЖДЕНИЙ
Разведка месторождения
Геологические запасы
Средние содержания
Доход добывающего
предприятия (NSR)
Метод
финансирования
Срок отработки запасов
Оптимальная производительность
предприятия
Капитальные
вложения
Производственные
расходы
Налогообложение
Финансово-экономические расчеты: простой анализ поток реальных денег, дисконтированные
потоки реальных денег
Чистая дисконтированная стоимость (NPV)
Внутрифирменная норма прибыли (IRR)
Период окупаемости
Непромышленная
минерализация
Рентабельное
месторождение
Ее
Оценка рисков
проекта
СБОР ИНФОРМАЦИИ
Сбор информации осуществляется техническими специалистами, роль
которых соответственно возрастает. Возрастает и потребность в
технических специалистах, способных осуществлять оценку проектов.
«Рост армии биржевых дельцов и инвесторов в основные фонды и ценные бумаги
горных предприятий, нуждающихся в советах профессионалов, которые уже
не могут быть основаны на первичной информации, создает дополнительную
потребность в инженерах. Решения в таких случаях должны приниматься по
результатам визитов на место или на основе вторичной информации, а
также знаниях людей и вещей в целом. Хотя некоторые инженеры считают,
что для этого необязательно быть профессионалом, это является стадией
работы инженера и к ней необходимо относиться со всей серьезностью. Не
смотря на то, что на этой стадии отсутствуют основания для составления
точного суждения, все же инженер, если к нему обращаются за этим,
может и должен применить на этой стадии свой профессиональный опыт,
оставаясь независимым от интересов промышленников. Тем самым мы не
только можем в определенной степени защитить неопытного игрока на
бирже, удержав его от инвестирования до предоставления ему должным
образом подготовленной информации, но можем воспрепятствовать
превращению промышленности в своего рода азартную игру».
Г. Гувер, 1909.
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАЗВЕДОЧНЫХ ДАННЫХ

Геологические запасы полезного ископаемого и средние
содержания

Степень извлечения из недр (обычно 85-90%)

Разубоживание (обычно 5-30%)

Эксплуатационные запасы:
Pгеол  Kизв
Pэкспл 
(1  Kраз)
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАЗВЕДОЧНЫХ ДАННЫХ

Оптимальная производительность


по графикам безубыточности - (возможно в ТЭО, но не возможно на
ранних этапах изучения объекта, т.к. отсутствуют сведения о постоянных и
переменных издержках производства);
по сведениям о запасах и сроке отработки месторождения
A

Pгеол  Кизв
Т (1  Краз)
Срок отработки месторождения


для небольших месторождений – 10-12 лет (для минимизации риска
колебания цен)
аналитическое определение (по формулам Тейлора):
Т ( лет)  0,24 эксплуатационные запасы, т
Т ( лет)  6,54 эксплуатационные запасы, млн т

по скорости углубления уровня полной отработки запасов (38 м/год в
Канаде, 30 м/год в Австралии) и т.д.
Определяются с разной
точностью в зависимости от
статуса проекта
СТАДИИ ОЦЕНКИ МИНЕРАЛЬНЫХ
МЕСТОРОЖДЕНИЙ
Разведка месторождения
Геологические запасы
Средние содержания
Доход добывающего
предприятия (NSR)
Метод
финансирования
Срок отработки запасов
Оптимальная производительность
предприятия
Капитальные
вложения
Производственные
расходы
Налогообложение
Финансово-экономические расчеты: простой анализ поток реальных денег, дисконтированные
потоки реальных денег
Чистая дисконтированная стоимость (NPV)
Внутрифирменная норма прибыли (IRR)
Период окупаемости
Непромышленная
минерализация
Рентабельное
месторождение
Ее
Оценка рисков
проекта
ДОХОД ДОБЫВАЮЩЕГО ПРЕДПРИЯТИЯ
Исходные данные:
Содержания в добытой руде (с учетом разубоживания)
 Коэффициент извлечения при обогащении
 Характеристики готовой продукции
 Оплачиваемый металл
 Плата за услуги металлургов
 Цена на продукцию на мировом рынке
 Участие в цене
 Штрафы
 Условия поставок
 Реализационные затраты

ДОХОД ДОБЫВАЮЩЕГО ПРЕДПРИЯТИЯ
ХАРАКТЕРИСТИКИ ДОБЫТОЙ РУДЫ

Содержания в добытой руде на фабрике (с учетом
разубоживания):

Пример:
Cu
Pb
Bi
2,4%
0,26%
0,0009%
Au
Zn
Sb
0,27 г/т
0,36%
0,004%
Hg
0,00005%
Ag
7,3 г/т
ДОХОД ДОБЫВАЮЩЕГО ПРЕДПРИЯТИЯ
ИЗВЛЕЧЕНИЕ ПОЛЕЗНЫХ КОМПОНЕНТОВ

Извлечение металлов при обогащении: (коэффициент
извлечения):
Сконц (Сруда - Схв )
ε
Сруда (Сконц - Схв )

Коэффициент обогащения (масса руды для получения 1 т
концентрата)
Cконц
KF 
Сруда

Коэффициент извлечения массы (часть руды, извлекаемая в
концентрат)
1
MR 
KF
ДОХОД ДОБЫВАЮЩЕГО ПРЕДПРИЯТИЯ
ХАРАКТЕРИСТИКИ ГОТОВОЙ ПРОДУКЦИИ

Содержания металлов в концентрате
 основной металл – 28% Cu ( по условию)
 примеси – по результатам технологических испытаний руды
на обогатимость
Au
Pb
Zn
3,0 г/т;
3%;
4,2%;
Ag
Bi
Sb
80 г/т;
0,07%;
0,03%;
Hg
0,0004%
ДОХОД ДОБЫВАЮЩЕГО ПРЕДПРИЯТИЯ
ОПЛАЧИВАЕМЫЙ МЕТАЛЛ
Металл
Содержание оплачиваемого металла
Медь
Оплачиваются 96,5% металла в концентрате, но минимальное
удержание должно составить 1,10 единицы
Золото
Не выплачивается стоимость 1 г золота в каждой тонне
концентрата (1-1,5 г в зависимости от договоренности)
Серебро
Оплачиваются 90% содержащегося в концентрате металла, но
минимальное удержание должно составить 30 г/т
Пример:
В 1 т концентрата оплачиваются:
Cu: 0,28-0,011= 0,269 или 0,280,965 = 0,270, т.е. 0,269 т меди
Au: 3 г/т - 1 г/т = 2 г/т, т.е. 2/31,1=0,0625 унц. Au
Ag: 80 г/т  0,9 = 72 г/т или (80-30) г/т = 50 г/т, т.е. 50/31,1= 1,6 унц. Ag
ДОХОД ДОБЫВАЮЩЕГО ПРЕДПРИЯТИЯ
ЦЕНЫ НА МЕТАЛЛЫ
Пример:

Cu: 2250 долл./т = 1,02 долл./фунт (1 т = 2204,6 фунта)

Au: 380 долл./унц. = 12,2 г/т

Ag: 4,00 долл./унц. = 0,13 долл./г
ДОХОД ДОБЫВАЮЩЕГО ПРЕДПРИЯТИЯ
СТОИМОСТЬ ОПЛАЧИВАЕМЫХ МЕТАЛЛОВ
Пример:

Cu
0,269 (т меди в 1 т конц.)  2250 долл./т =
605,25 долл.

Au
0,0625 унц.  380 долл./унц. =
24,43 долл.

Ag
1,61 унц  4,00 долл./унц. =
6,43 долл.
Итого:
636,11 долл.
ДОХОД ДОБЫВАЮЩЕГО ПРЕДПРИЯТИЯ
ПЛАТА ЗА ПОЛУЧЕНИЕ ЧЕРНОВОЙ И РАФИНИРОВАННОЙ МЕДИ
ВАРИАНТЫ:
 1 платеж :
 уплачивается определенная сумма за каждый фунт рафинированного
металла
 2 платежа:
 (1) за получение черновой меди (удерживается согласованное в контракте
количество металла из каждой тонны концентрата)
 (2) за электролитическую очистку меди (уплачивается определенная сумма
за каждый фунт рафинированного металла)
При заключении долгосрочного контракта на поставку металлургам
концентратов стандартного качества (например, 28% Cu) в качестве первого
приближения можно считать, что плата металлургам составит 17-23% цены
на медь (с учетом участия в цене).
Пример:
(0,269 т оплач. меди в 1 т конц.)  2204,6 (фунтов в 1 т)  0,25 долл.\фунт =
=148,26 долл.
ДОХОД ДОБЫВАЮЩЕГО ПРЕДПРИЯТИЯ
ПЛАТА ЗА ОЧИСТКУ ДРАГМЕТАЛЛОВ
Обычные условия:


25-35 центов за унцию оплачиваемого Ag (1 тр. унц. = 31,1 г)
3-6 долл. за унцию оплачиваемого золота
Пример:
Ag:
Au:
(50г/т оплач. мет.: 31,1)0,3 долл./унц. = 0,48 долл.
(2г/т оплач. мет.: 31,1)4,00 долл./унц. = 0,26 долл.
Всего:
0,74 долл.
ДОХОД ДОБЫВАЮЩЕГО ПРЕДПРИЯТИЯ
УЧАСТИЕ В ЦЕНЕ
При повышении цен на металл выше некоторого согласованного уровня
возрастает и плата за получение черновой и рафинированной меди.

цена на медь превышает 0,9 долл./фунт - плата металлургам +10%
превышения

цена на медь 0,9-0,8 долл./фунт -
плата металлургам неизменна

цена на медь ниже 0,8 долл./фунт -
плата металлургам -10% снижения
Пример:
(1,02-0,9) центов/фунт  (0,269  2204,6) оплачиваемой меди в 1 т конц.  0,1 = 7,18 долл.
ДОХОД ДОБЫВАЮЩЕГО ПРЕДПРИЯТИЯ
ШТРАФЫ ЗА ПРЕВЫШЕНИЕ СОДЕРЖАНИЙ ВРЕДНЫХ ПРИМЕЕЙ
Вредная примесь
Формула для расчета штрафа
(дол. /т концентрата)
Возможное пороговое значение
(устанавливается по
договоренности
Цинк
2,00 дол. за каждый процент превышения
уровня 2,0%
2-5%
Свинец
2,00 дол. за каждый 1% превышения уровня
2,0%
2-5%
Мышьяк
3,00 дол. за каждые 0,1% превышения
уровня 0,2%
0,1-0,2%
Сурьма
3,00 дол. за каждые 0,1% превышения
уровня 0,05%
0,05-0,2%
Висмут
2,00 дол. за каждые 0,1% превышения
уровня 0,01%
0,01-0,04%
Фтор
1,00 дол. за каждые 0,01% превышения
уровня 0,015%
0,015-0,03%
Ртуть
2,00 дол. за каждые 0,001% превышения
уровня 0,0005%
0,0005-0,002%
Хлор
0,50 дол. за каждые 0,01% превышения
уровня 0,05%
0,05-0,1%
Кобальт+никель
3,00 дол. за каждые 1,0% превышения
уровня 0,5%
0,5-1,0%
ДОХОД ДОБЫВАЮЩЕГО ПРЕДПРИЯТИЯ
СТОИМОСТЬ ТОВАРНОЙ ПРОДУКЦИИ (NSR)
Стоимость оплачиваемых металлов (636,11 долл.)
 Плата металлургам (-149,0 долл.)
 Участие в цене (-7,18 долл.)
 Штрафы (-7,6 долл.)
Пример:
636,11 долл.  149,0 долл.  7,18 долл.  7,6 долл. = 472,33 долл.
ДОХОД ДОБЫВАЮЩЕГО ПРЕДПРИЯТИЯ
БЫСТРЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА
Тип месторождения
Металл
Стоимость товарной продукции
(NSR) (концентратов), % от
стоимости металлов
Cu
Zn
Pb
Ni
Sn
70-80 (75)
40-60 (50)
45-65 (65)
65
95-85 (94)
Месторождения цветных
металлов
Золоторудные месторождения
Au
95
Au
98
Концентраты (кроме цинковых)
Ag
95
Месторождения цветных
металлов
Месторождения олова
При мер:
Стоимость товарной продукции = 0,75  605,3 + 0,95  24,4 = 477,2 долл. /т
ДОХОД ДОБЫВАЮЩЕГО ПРЕДПРИЯТИЯ
ЗАТРАТЫ НА РЕАЛИЗАЦИЮ





транспортные расходы на 1 т концентрата (в зависимости от условий
поставки)
страхование груза: 0,06-0,12% от 110% стоимости товарной продукции
надзор и контроль (0,5 долл. за 1 тонну)
маркетинговые расходы (1-2% стоимости продукции)
затраты на опробование (обычно принебрежимо малы)
Пример:
28 долл.. (CIF) + 0,00091,1  472,33 долл. + 0,015  472,33 = 36,05 долл.
ДОХОД = СТОИМОСТЬ ТОВАРНОЙ ПРОДУКЦИИ (NSR) 
 РЕАЛИЗАЦИОННЫЕ ЗАТРАТЫ
Пример:
Доход от 1 т концентрата = 472,33  36,05 = 436,28 долл.
Определяются с разной
точностью в зависимости от
статуса проекта
СТАДИИ ОЦЕНКИ МИНЕРАЛЬНЫХ
МЕСТОРОЖДЕНИЙ
Разведка месторождения
Геологические запасы
Средние содержания
Доход добывающего
предприятия (NSR)
Метод
финансирования
Срок отработки запасов
Оптимальная производительность
предприятия
Капитальные
вложения
Производственные
расходы
Налогообложение
Финансово-экономические расчеты: простой анализ поток реальных денег, дисконтированные
потоки реальных денег
Чистая дисконтированная стоимость (NPV)
Внутрифирменная норма прибыли (IRR)
Период окупаемости
Непромышленная
минерализация
Рентабельное
месторождение
Ее
Оценка рисков
проекта
КАПИТАЛЬНЫЕ ЗАТРАТЫ
ТИПЫ ИССЛЕДОВАНИЙ
Тип исследования




Точность оценок (%)
Концептуальное
 50
Предварительные
технико-экономические расчеты  25-30
Технико-экономическая оценка
 10-15
Окончательное
технико-экономическое обоснование  5%
На стадии банковского ТЭО определенная оценка затрат
базируется на точном расчете каждого компонента
КАПИТАЛЬНЫЕ ЗАТРАТЫ
При выборе проекта (ориентировочные или предварительные
оценки затрат) или при составлении ТЭР инвестиционные
потребности определяются по укрупненным показателям
на основе сравнения с аналогичными проектами и
частично на основе расчетов




Экспоненциальная оценка издержек («метод 0,6»)
Метод оценки на основе годовой производительности
Метод расчета стоимости оборудования на основе его
массы
Расчет по диаграммам регрессионных уравнений
КАПИТАЛЬНЫЕ ЗАТРАТЫ
МЕТОД «0,6»
C1/C2 =(S1/S2)n
где S1/S2 - отношение производительностей двух предприятий
(известного - 1, проектируемого -2),
C1/C2 - отношение капитальных затрат на строительство
предприятий
В зависимости от типа предприятий, района расположения и
др. причин может использоваться показатель степени 0,60,7.
Точность определения C2 может превысить 30%
КАПИТАЛЬНЫЕ ЗАТРАТЫ
МЕТОД ОЦЕНКИ НА ОСНОВЕ ГОДОВОЙ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ
Действующее предприятие-аналог:

капитальные вложения - 13,2 млн долл.

мощность - 200 тыс. т/год
Инвестиции на единицу годовой производительности действующего
предприятия - 66 долл. на единицу мощности (т/год)
Проектируемое предприятие:

мощность 350 тыс. т/год

капитальные вложения = 66  350 тыс. = 23,1 млн долл.
КАПИТАЛЬНЫЕ ЗАТРАТЫ
МЕТОД РАСЧЕТА СТОИМОСТИ ОБОРУДОВАНИЯ НА ОСНОВЕ
стоимость оборудования, долл.
ЕГО МАССЫ
800000
600000
400000
200000
5000
10000
15000
20000
масса оборудования, кг
истинная рассчетная
Гидравлические буровые станки
Отклонения (+20,7)  (-13,7%)
Среднее отклонение 0,5%
КАПИТАЛЬНЫЕ ЗАТРАТЫ
МЕТОД РАСЧЕТА СТОИМОСТИ ОБОРУДОВАНИЯ НА ОСНОВЕ
стоимость оборудования,
долл.
ЕГО МАССЫ
1000000
800000
600000
400000
200000
0
0
5000
10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000
масса оборудования, кг
истинная
расчетная
Подвижное оборудование (самосвалы, грейдеры, бульдозеры)
Среднее отклонение 0,8%
КАПИТАЛЬНЫЕ ЗАТРАТЫ
МЕТОД РАСЧЕТА СТОИМОСТИ ОБОРУДОВАНИЯ НА ОСНОВЕ ЕГО
МАССЫ
Определяются:


капитальные затраты на каждую единицу оборудования на основе его
массы:

самоходное оборудование (самосвалы, грейдеры, бульдозеры) - 20
долл./кг

гидравлические буровые установки - 270 тыс. долл. + 20 долл./кг

общие инвестиции в оборудование
все остальные виды капитальных затрат определяются с
использованием коэффициентов (в долях от стоимости оборудования)
установка оборудования - 0,17-0,25
строительство фабрики - 0,15-0,35
трубопроводы - 0,07-0,25
вспомогательные здания - 0,07-0,15
сеть энергоснабжения - 0,13-0,25
инструменты - 0,03-0,12 и т.д.
КАПИТАЛЬНЫЕ ЗАТРАТЫ
РАСЧЕТ КАПИТАЛЬНЫХ ЗАТРАТ ПО ДИАГРАММАМ РЕГРЕССИОННЫХ
УРАВНЕНИЙ
млн долл.
Мощность (тыс. т/день горной массы)
Капитальные вложения – обогатительная фабрика
млн долл.
Капитальные вложения – подземный рудник
млн долл.
Капитальные вложения - карьер
Флотация
(1 конц.)
SX/EW
Мощность (т/день)
Мощность ( т/день горной массы)
Определяются с разной
точностью в зависимости от
статуса проекта
СТАДИИ ОЦЕНКИ МИНЕРАЛЬНЫХ
МЕСТОРОЖДЕНИЙ
Разведка месторождения
Геологические запасы
Средние содержания
Доход добывающего
предприятия (NSR)
Метод
финансирования
Срок отработки запасов
Оптимальная производительность
предприятия
Капитальные
вложения
Производственные
расходы
Налогообложение
Финансово-экономические расчеты: простой анализ поток реальных денег, дисконтированные
потоки реальных денег
Чистая дисконтированная стоимость (NPV)
Внутрифирменная норма прибыли (IRR)
Период окупаемости
Непромышленная
минерализация
Рентабельное
месторождение
Ее
Оценка рисков
проекта
ПРОИЗВОДСТВЕННЫЕ РАСХОДЫ
МЕТОД «0,6»

По суммарным производственным расходам
Пример:
(1) м-ние Тьютоник-Бор: добыча и переработка 150 тыс. т/год руды
эксплуатационные издержки 72 долл./т
(2) м-ние Ренисон-Тин (проектируемое): 660 тыс. т/год руды
эксплуатационные издержки - Х долл./т
(150000 т  72 долл./т) / (660000 т  Х долл./т) = (150000 / 660000)0,6
Х=39,9 долл./т
(реальные - 43,8 долл./т, т.е. точность оценки 9%)
ПРОИЗВОДСТВЕННЫЕ РАСХОДЫ
МЕТОД «0,6»

По статьям производственных расходов
Статья расходов
Добыча в карьере
зарплата
материалы
Подземный рудник
зарплата
материалы
Обогащение
зарплата
материалы
Электроэнергия:
добыча в карьере+обогащение
добыча на подземном руднике+
+обогащение
Единицы изм.
Показатель
степени
т/день (выемка)
т/день (выемка)
0,5
0,5
т/день (выемка)
т/день (выемка)
0,7
0,9
т/день (обогащение)
т/день (обогащение)
0,5
0,7
т/день (обогащение)
т/день (обогащение)
0,5
0,5
ПРОИЗВОДСТВЕННЫЕ РАСХОДЫ
Производственные расходы,
австр. долл./т)
РАСЧЕТ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ РАСХОДОВ НА ОСНОВЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ
ДАННЫХ ПО ДИАГРАММАМ РЕГРЕССИОННЫХ УРАВНЕНИЙ
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
Производительность по руде (тыс. т/год)
Производительность по
руде, тыс. т/год
180
900
500
1100
150
660
2800
1684
Месторождение
Кью
Х-Майн
Y-Майн
Ильюра
Тьютоник-Бор
Ренисон-Тин
Брансуик (Канада)
Маунт-Лайель
Производственные
расходы, австр. долл./т
54,7
39,4
41,4
35,1
72,0
43,8
28,9
23,3
ПРОИЗВОДСТВЕННЫЕ РАСХОДЫ
РАСЧЕТ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ РАСХОДОВ НА ОСНОВЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ
ДАННЫХ ПО ДИАГРАММАМ РЕГРЕССИОННЫХ УРАВНЕНИЙ
Производственные расходы – подземный рудник
долл. /т
долл. /т
Производственные расходы – карьер
мощность (тыс. т /день)
Производственные расходы – обогатительная фабрика
Флотация
(1 конц.)
SX-EW
мощность (т /день)
мощность (т /день)
РАСЧЕТ ОБОРОТНЫХ СРЕДСТВ
Оборотные средства - производственные расходы предприятия,
понесенные в период его работы от момента пуска до получения платы за
первую партию поставленной потребителю продукции
За счет оборотных средств оплачиваются текущие счета и формируется
трехмесячный запас запасных частей для всех видов оборудования, первая
закладка стальных шаров в мельницы, угля и флотационных реагентов,
дизельного топлива и других расходуемых материалов и т.д.

В зависимости от условий определяются как производственные
расходы за период от нескольких недель до 6-9 месяцев работы.
Определяются с разной
точностью в зависимости от
статуса проекта
СТАДИИ ОЦЕНКИ МИНЕРАЛЬНЫХ
МЕСТОРОЖДЕНИЙ
Разведка месторождения
Геологические запасы
Средние содержания
Доход добывающего
предприятия (NSR)
Метод
финансирования
Срок отработки запасов
Оптимальная производительность
предприятия
Капитальные
вложения
Производственные
расходы
Налогообложение
Финансово-экономические расчеты: простой анализ поток реальных денег, дисконтированные
потоки реальных денег
Чистая дисконтированная стоимость (NPV)
Внутрифирменная норма прибыли (IRR)
Период окупаемости
Непромышленная
минерализация
Рентабельное
месторождение
Ее
Оценка рисков
проекта
МЕТОДЫ ФИНАНСИРОВАНИЯ

АКЦИОНЕРНЫЙ КАПИТАЛ:



ПРОЕКТНОЕ ФИНАНСИРОВАНИЕ

без регресса на заемщика




при производстве очень конкурентоспособной продукции (в т.ч. полезных ископаемых)
наиболее применим в горной отрасли
требует времени
с полным регрессом на заемщика



дорогой
относительно безопасный
относительно дешевый
быстрый
БАНКОВСКОЕ ССУДНОЕ ФИНАНСИРОВАНИЕ
(банки, пенсионные фонды, страховые компании и т.д.)

процентная ставка, срок погашения ссуды (3-5 лет)

ЛИЗИНГ

КРЕДИТЫ ПОСТАВЩИКА

ОПЛАТА ПРОДУКЦИЕЙ

КРЕДИТ В ВИДЕ МЕТАЛЛА
ПРИ ОЦЕНКЕ МЕСТОРОЖДЕНИЯ
КОМПАНИЕЙ В БАНКОВСКОМ ТЭО
СЛЕДУЕТ ИСХОДИТЬ ИЗ
ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ О 100-ПРОЦЕНТОМ
ФИНАНСИРОВАНИИ ПРОЕКТА ЗА СЧЕТ
СОБСТВЕННЫХ (АКЦИОНЕРНЫХ)
СРЕДСТВ КОМПАНИИ
Определяются с разной
точностью в зависимости от
статуса проекта
СТАДИИ ОЦЕНКИ МИНЕРАЛЬНЫХ
МЕСТОРОЖДЕНИЙ
Разведка месторождения
Геологические запасы
Средние содержания
Доход добывающего
предприятия (NSR)
Метод
финансирования
Срок отработки запасов
Оптимальная производительность
предприятия
Капитальные
вложения
Производственные
расходы
Налогообложение
Финансово-экономические расчеты: простой анализ поток реальных денег, дисконтированные
потоки реальных денег
Чистая дисконтированная стоимость (NPV)
Внутрифирменная норма прибыли (IRR)
Период окупаемости
Непромышленная
минерализация
Рентабельное
месторождение
Ее
Оценка рисков
проекта
НАЛОГООБЛОЖЕНИЕ

Очень специфично для каждой страны

Общие особенности:

НАЛОГ ЗА ПРАВО ПОЛЬЗОВАНИЯ НЕДРАМИ (роялти)
(не зависит от прибыли; определенный процент от валового дохода; в России 8% за цветные металлы, 6% - драгметаллы)

НАЛОГ НА ПРИБЫЛЬ
(определенный процент от облагаемой налогами прибыли, т.е. валовая
прибыль – амортизационные отчисления; в России - 24% )

НАЛОГ НА ГОРНЫЙ ОТВОД
(плата за землю в руб. за 1 га; зависит от региона)

ПРОЧИЕ НАЛОГИ
(дорожный, на содержание жилищного фонда и др.)

НАЛОГ НА ИМУЩЕСТВО
(в России - 2% от стоимости имущества на конец года)
ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ПРОЕКТА
Название месторождения:
ОЗЕРНОЕ СВИНЦОВО-ЦИНКОВОЕ МЕСТОРОЖДЕНИЕ
Основные предположения
1. Технические
Метод отработки: подземный (1) или открытый (0)
Геологические запасы (тыс. т руды) B+C1
C2
содержания
цинк (%)
свинец (%)
серебро (г/т)
Извлечение из недр (%)
Разубоживание при добыче (%)
Эксплуатационные запасы (тыс. т)
Срок реализации проекта (годы):
расчетный
выбранный
Производительность рудника (тыс. т)
Выход обогащ енного продукта РКС (%)
Выход концентратов (% от исходной руды):
цинковый
свинцовый
пиритный
Содержания в концентратах
цинковом
Zn (%)
Ag (г/т)
свинцовом
Pb (%)
Ag (г/т)
0
104961
23230
14,3
557
96
9
134139
21,5
23,0
6000
83,9
8,03
0,98
31,55
47,00
114,40
45,80
10,99
Финансово-экономические
Инфляция отсутствует
Финансирование на 100% за счет акционерных средств
Цена на металл :
цинк (дол./т)
свинец (дол./т)
серебро (дол./унц.)
Цена на пиритный концентрат (дол./т)
Доля добывающ его предприятия в доходе (%)
цинк
свинец
серебро
Производственные расходы:
добыча (дол./т руды)
1-й
2-й
14-й
переработка (дол../т руды)
1-й
5-й
Капитальные вложения (тыс. дол.)
Стоимость основных фондов (тыс. дол.)
785,5
453
4,48
3,5
60
60
50
год
год
год
8,7
3,1
3,9
год
год
7,9
6,6
303300
234300
Налоги и платежи:
плата за право использования недр (%)
дорожный налог (%)
налог на имущ ество (%)
налог на прибыль (%)
Амортизационные отчисления:
по методу прямой линии (1), по методу
пропорционального списания (2), другое (3)
Период инвестирования (1,2,3,4 года):
8
2
2
24
1
4
Определяются с разной
точностью в зависимости от
статуса проекта
СТАДИИ ОЦЕНКИ МИНЕРАЛЬНЫХ
МЕСТОРОЖДЕНИЙ
Разведка месторождения
Геологические запасы
Средние содержания
Доход добывающего
предприятия (NSR)
Метод
финансирования
Срок отработки запасов
Оптимальная производительность
предприятия
Капитальные
вложения
Производственные
расходы
Налогообложение
Финансово-экономические расчеты: простой анализ поток реальных денег, дисконтированные
потоки реальных денег
Чистая дисконтированная стоимость (NPV)
Внутрифирменная норма прибыли (IRR)
Период окупаемости
Непромышленная
минерализация
Рентабельное
месторождение
Ее
Оценка рисков
проекта
ПРОСТОЙ АНАЛИЗ ПОТОКОВ РЕАЛЬНЫХ
ДЕНЕГ

Потоки реальных денег - поступления наличности на счет компании
(притоки) или платежи со счета компании (оттоки)

«Нереальные деньги» (амортизационные отчисления)

Для каждого года чистый поток реальных денег определяется как разница
между всеми доходами и расходами в конкретный год осуществления проекта.

Чистые потоки реальных денег могут быть отрицательными (затраты на
приобретение прав, доразведку, строительство и закупки оборудование в годы
предшествующие началу производства)

Чистые потоки реальных денег становятся положительными после начала
производства и зависят от цен на продукцию предприятия, содержаний в
добытой руде, величины извлечения при обогащении, эксплуатационных
затрат
СХЕМА ФОРМИРОВАНИЯ ДЕНЕЖНЫХ
ПОТОКОВ
ОБЪЕМЫ ПЕРЕРАБОТКИ РУДЫ

содержания в руде на фабрике

извлечение металла

коэффициент оплаты (оплачиваемый металл, плата металлургам,
участие в цене)

цена
=
Стоимость товарной продукции (NSR)
реализационные расходы (транспортировка, страхование, маркетинг)
=
Доход
производственные расходы
плата за использование недр (роялти)
капитальные вложения
налоги
+
получение кредитов
выплаты долга
выплаты процентов
=
ЧИСТЫЙ ПОТОК РЕАЛЬНЫХ ДЕНЕГ
Годовой поток
2006
2005
2004
2003
2001
2001
2000
1999
1998
1997
1996
1995
120
100
80
60
40
20
0
-20
-40
-60
-80
1994
Чистые потоки наличности
(млн дол.)
ГОДОВЫЕ И КУМУЛЯТИВНЫЙ ПОТОКИ
РЕАЛЬНЫХ ДЕНЕГ ОТ ПРОЕКТА
Кумулятивный поток
РАСЧЕТ ЧИСТЫХ ПОТОКОВ РЕАЛЬНЫХ ДЕНЕГ
Единицы
измерений
1 Добыча руды
2 Переработка руды
3 Производство
концентратов
а) цинковый
б) свинцовый
в) пиритный
4 Стоимость металлов в
концентратах:
а) цинк
б) свинец
в) серебро
5 Доход добывающего
предприятия (NSR)
6 Производственные
расходы
8 Плата за право
использования недр
9 Дорожный налог
7 Начальные капитальные
затраты
10 Обновление основных
фондов
11 Амортизационные
отчисления
12 Налог на имущество
13 Облагаемая налогом
прибыль
14 Налог на прибыль
15 Чистый поток реальных
денег (NCF)
16 Кумулятивный чистый
поток реальных денег
17 Часть года до
достижения окупаемости
Год ы пос ле з ав ерш ения инв ес тиций
тыс. т
тыс. т
3
2139
1795
4
6000
5034
5
6000
5034
6
6000
5034
7
6000
5034
8
6000
5034
9
6000
5034
10
6000
5034
11
6000
5034
12
6000
5034
тыс. т
тыс. т
тыс. т
171,8
21,0
674,9
481,8
58,8
1893,0
481,8
58,8
1893,0
481,8
58,8
1893,0
481,8
58,8
1893,0
481,8
58,8
1893,0
481,8
58,8
1893,0
481,8
58,8
1893,0
481,8
58,8
1893,0
481,8
58,8
1893,0
тыс. дол.
тыс. дол.
тыс. дол.
63413,7
4349,2
2863,8
177873,3
12199,5
8032,9
тыс. дол.
44452
124686
124686
124686
124686
124686
124686
124686
124686
124686
тыс. дол.
-32788
-60004,7
-60004,7
-60004,7
-60004,7
-60004,7
-60004,7
-60004,7
-60004,7
-60004,7
тыс. дол.
-3556
-9975
-9975
-9975
-9975
-9975
-9975
-9975
-9975
-9975
тыс. дол.
-889
-2494
-2494
-2494
-2494
-2494
-2494
-2494
-2494
-2494
-53200
-4400
тыс. дол.
-20149,8
-20149,8
-20149,8
-20149,8
-20149,8
-20149,8
-20149,8
-20149,8
-20149,8
-20149,8
тыс. дол.
20149,8
20149,8
20149,8
20149,8
20149,8
20149,8
20149,8
20149,8
20149,8
20149,8
тыс.дол.
-4686
-4686
-4686
-4686
-4686
-4686
-4686
-4686
-4686
-4686
тыс. дол.
-17617
9760
27377
27377
27377
27377
27377
27377
27377
27377
тыс. дол.
1
-127900
2
-117900
тыс. дол.
177873,3 177873,3 177873,3 177873,3 177873,3 177873,3 177873,3 177873,3
12199,5 12199,5 12199,5 12199,5 12199,5 12199,5 12199,5 12199,5
8032,9
8032,9
8032,9
8032,9
8032,9
8032,9
8032,9
8032,9
0
-2342
-6570
-6570
-6570
-6570
-6570
-6570
-6570
-6570
тыс. дол.
-127900
-117900
-70817
3017
20806
20806
20806
20806
20806
20806
20806
20806
тыс. дол.
-127900
-245800
-316617
-313600
-292793
-271987
-251181
-230375
-209569
-188762
-167956
-147150
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
годы
ВЫБОР МЕТОДИКИ ОЦЕНКИ

С момента расчета годовых потоков реальных денег от проекта все
дальнейшие расчеты полностью обезличиваются
Показатель
Чистый поток
реальных денег (млн
долл.)
Годы после начала производства
-1
1
2
3
-100
20
45
50
4
30

Результаты проекта в целом не могут быть получены простым
суммированием потоков реальных денег за все время осуществления
проекта.

По правилам рыночной экономики возможно сложение (вычитание)
только сумм, относящихся к одному моменту времени.

Пример: 1000 долл., имеющиеся сейчас, не равны 1000 долл., получаемым
через год и эти суммы нельзя просто складывать:
1000+1000=2000.
Действительно, 1000 долл., имеющиеся сейчас могут быть
инвестированы (положены в банк), например, под 10% и через год
превратиться в 1100 долл.
Значит, 1000 долл., имеющиеся сегодня, равны 1100 долл., получаемым
через год, если возможность инвестировать их под ставку 10%, 1500 долл.
при ставке 50% и т.д., т.е. 1000 «сейчас» + 1000 «через год» = 2100 или 2500
и т.д. (используется начисление процентов)
ВЫБОР МЕТОДИКИ ОЦЕНКИ

Прямая задача: в какую сумму (FV) превратятся имеющиеся сейчас 1000
долл. (PV) через 5 лет, если они инвестируются под 10%?
Ответ: FV= PV (1+0,1)5= 1000 (1+0,1)5=1611
Метод: начисление процентов.

Обратная задача: какую сумму (PV) надо положить в банк под r=10%
сейчас, чтобы получить 1млн долл. через 5 лет для покупки квартиры?
Ответ: PV=FV (1+0,1)-5 = 1000000 (1+0,1)-5 = 620921

Вариант обратной задачи: какую сумму PV необходимо положить в банк в
2006 г. под 10%, чтобы в 2009 г. году получить 10000 долл. для приобретения
автомобиля и еще 1 млн долл. для покупки квартиры в 2010 г.?
Ответ: PV1= 10000 (1+0,1)-3 = 7513
PV2= 1000000 (1+0,1)-4 = 683013
PV= 7513+683013 = 690526
Метод: дисконтирование (процедура обратная начислению
процентов) - определение нынешних стоимостей будущих
доходов, используется при покупке ренты.
ВЫБОР МЕТОДИКИ ОЦЕНКИ
Сходство между покупкой ренты и инвестированием в горный
проект :
 Рента покупается путем инвестирования капитала, который
потом возвращается исключительно путем выплаты серии
ежегодных платежей. Инвестиции в горную
промышленность также возвращаются инвестору в виде
серии годовых прибылей, после завершения работы
горного предприятия возмещается только очень
незначительная часть первоначального капитала.
Таким образом, если игнорировать различную природу
связанных с ними рисков, покупка ренты и инвестиции в
горную промышленность идентичны в финансовом смысле.
В своем современном виде оценка инвестиционных проектов
в сущности использует методы оценки ренты.
АНАЛИЗ ДИСКОНТИРОВАННЫХ ПОТОКОВ
РЕАЛЬНЫХ ДЕНЕГ
Если Q1, , Q2, Q3, ….Qn - серия неравных денежных потоков (сумм),
поступающих от горного проекта в конце соответствующих лет, то
дисконтированная (нынешняя, текущая) стоимость проекта
определяется как
PV= Q1(1+r)-1 + Q2(1+r)-2 + Q3(1+r)-3 + … + Qn(1+r)-n
Величина (1+r)-t - коэффициент дисконтирования (убывает с ростом
порядкового номера года)
МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ИНВЕСТИЦИЙ, ОСНОВАННЫЕ НА
ИСПОЛЬЗОВАНИИ ДИСКОНТИРОВАНИЯ



Чистая дисконтированная стоимость
Внутрифирменная норма прибыли
Период окупаемости
ДИСКОНТИРОВАНИЕ ПОТОКОВ РЕАЛЬНЫХ ДЕНЕГ И РАСЧЕТ
ЧИСТОЙ ДИСКОНТИРОВАННОЙ СТОИМОСТИ ПРОЕКТА
15
10
10
8,7
10
10
7,6
10
6,6
5,7
5
0
n
-5
NPV = Σ NCFt (1+r)-t -I0
t=1
-10
-15
-15
до дисконтирования
после дисконтирования
2004
2003
2002
2001
2000
-20
ЧИСТАЯ ДИСКОНТИРОВАННАЯ
СТОИМОСТЬ

Чистая дисконтированная стоимость проекта (NPV) –
алгебраическая сумма дисконтированных чистых годовых потоков
реальных денег за все годы его осуществления
n
NPV  NCF (1  r )
t
t
t 1
где NCFt – чистый поток реальных денег в год t, t – порядковый номер года,
r – ставка дисконта, n – срок осуществления проекта (т.е. количество лет,
в течение которых поступают чистые потоки реальных денег
(положительные или отрицательные).
Если все инвестиции делаются в один год, то они не дисконтируются и
формула принимает вид:
n
NPV  NCFt (1  r )  I 0
t
t 1
Где I0 – первоначальные инвестиции в проект
ЧИСТАЯ ДИСКОНТИРОВАННАЯ
СТОИМОСТЬ
Величина NPV зависит от ставки дисконта r(%), которую выбирает сама
компания. Таким образом, NPV не является объективной характеристикой
проекта, она характеризует отношение компании к этому проекту.
Пример:
Год
-2
-1
1
2
3
4
5
Чистый поток реальных
денег, или чистая
прибыль (NCFt)
-20,0
0,0
15,9
14,2
13,9
13,6
13,2
Год после начала
финансирования
1
2
3
4
5
6
7
Коэффициенты
дисконтирования при
ставке дисконта 10%
0,909
0,826
0,751
0,683
0,621
0,564
0,513
Дисконтированные
чистые потоки реальных
денег
-18,2
0,0
12,0
9,7
8,6
7,6
6,8
NPV= 26,5
ЧИСТАЯ ДИСКОНТИРОВАННАЯ
СТОИМОСТЬ
Для сравнения различных проектов используются также
 Коэффициент дисконтированной стоимости (PVR) - отношение NPV
проекта к абсолютной величине NPV первоначальных негативных
потоков реальных денег.
Он показывает, сколько долларов чистой прибыли будет
получено на один доллар инвестиций (все расчеты в
дисконтированных стоимостях)
 Индекс рентабельности (PI) – отношение суммы всех
дисконтированных чистых притоков реальных денег от проекта к
абсолютной величине суммы всех дисконтированных инвестиционных
расходов.
Пример:
Год
-2
-1
1
2
3
4
5
Дисконтированные
чистые потоки реальных
денег
-18,2
0,0
12,0
9,7
8,6
7,6
6,8
NPV= 26,5
PVR = 26,5/18,2 = 1,46
PI = 44,7/18,2 = 2,46
ЧТО НУЖНО ПОМНИТЬ ПРИ АНАЛИЗЕ
ДИСКОНТИРОВАННЫХ ПОТОКОВ

Какие потоки реальных денег дисконтировать?
относительное изменение NPV (%)
9
8
7
1 годовой поток
6
5
2 полугодовых
потока в год
4
4 квартальных
потока в год
3
2
1
0
0%
5% 10% 15% 20% 25% 30% 35%
ставка дисконта (%)
Рекомендация: для 10-летнего проекта использовать поквартальные потоки в
первые 2 года, полугодовые – в три последующих года, годовые – для последних 5
лет.

Что включать в расчеты?




Только реальные выплаты и поступления
Остаточную стоимость оборудования, фабрики
Затраты на ликвидацию и природовосстановление
Для какого периода вести расчеты?

Обычно не более 15 лет
ВНУТРИФИРМЕННАЯ НОРМА ПРИБЫЛИ
Величина NPV формульно зависит от ставки дисконта r (%) и уменьшается
с ее ростом.
60
NPV, млн долл.
50
40
30
20
10
0
-10
0
20
40
60
Ставка дисконта, %
Внутрифирменная норма прибыли (IRR, %) – такая ставка дисконта, при
которой NPV проекта становится равной нулю, т.е. сумма дисконтированных
стоимостей будущих прибылей от реализации проекта становится равной
дисконтированному значению инвестиционных затрат.
ВНУТРИФИРМЕННАЯ НОРМА ПРИБЫЛИ


Величина IRR – объективная характеристика проекта
Ограничения на использование:



реинвестирование
одобрение проекта
множественность значений IRR (если происходит смена знаков денежных потоков)
Пример:
Компания использует ставку дисконта 10% (стоимость собственного капитала
компании)
Период
Чистые потоки
реальных денег
0
+965
1
-4000
2
+5500
3
-2500
IRR=13%
проект вроде бы должен быть одобрен
на самом деле NPV(10%) = -4,2, т.е. его надо отвергнуть
IRR= 193% - второе значение IRR !
ПЕРИОД ОКУПАЕМОСТИ

Период окупаемости – время от начала инвестирования до того момента, когда
кумулятивный чистый поток реальных денег сравнивается с первоначальными
затратами (инвестициями) по проекту.
Год
-2
-1
1
2
3
4
5
Чистый поток
реальных денег
-20,0
0,0
15,9
14,2
13,9
13,6
13,2
Кумулятивный чистый
поток реальных денег
-20,0
-20,0
-4,1
10,1
24,0
37,6
50,8
Период времени до
достижения нулевого
кумулятивного потока
1,0
2,0
3,0
3,3

Период окупаемости = 3+(14,2 / 4,1) = 3,3 года
Уточненный период окупаемости: рассчитывается также, но по
дисконтированным потокам реальных денег
КРИТЕРИИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЯ
Типы решений:

жизнеспособен проект или нет

какой из взаимоисключающих проектов предпочесть

какие проекты выбрать, если на все не хватает средств
КРИТЕРИИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЯ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЖИЗНЕСПОСОБНОСТИ
Правило чистой дисконтированной стоимости: инвестиционный проект
следует одобрить, если его NPV и PVR принимают положительное
значение (NPV0 и PVR 0)
NPV=0 – проект дает возможность инвесторам вернуть вложенные средства
и получить прибыль (планируемую норму прибыли r)
NPV>0 – проект окупается, дает возможность получить финансовое
поощрение сверх той нормы прибыли, которая совершенно необходима
для привлечения средств в проект
NPV<0 – проект может позволить, а может и не позволить вернуть
инвестированные средства, но он определенно не даст инвестору
прибыли, на которую тот рассчитывает.


Правило внутрифирменной нормы прибыли: проект одобряется, если его
IRR превышает стоимость капитала компании (IRR  r)
Применительно к конкретному проекту все эти условия либо выполняются,
либо не выполняется ни одно из них.
КРИТЕРИИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЯ

ВЫБОР МЕЖДУ ВЗАИМОИСКЛЮЧАЮЩИМИ ПРОЕКТАМИ
Потоки реальных денег
Год
Проект А
Проект Б
1
-200
-1000
2
100
100
3
150
200
4
150
300
5
100
300
6
300
7
300
8
300
9
200
10
200
NPV= 148
IRR = 49,1
NPV= 154
IRR = 19,6
Если никаких ограничений на размер инвестиций нет, то выбор из
взаимоисключающих проектов делается на основе NPV, а не IRR
КРИТЕРИИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЯ

ВЫБОР ПРОЕКТОВ В УСЛОВИЯХ ОГРАНИЧЕННОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ
Пример:
 7 проектов (А-Ж)
 Проекты А и Б альтернативные
 Ограничения на размер суммарных инвестиций: 2000
Проект
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
Инвестиции
500
1000
250
500
1000
250
500
NPV
300
63
75
200
75
50
250
PVR
0,5
0,3
0,25
0,15
0,20
0,30
0,10
Суммарные
инвестиции
Суммарное
NPV
КРИТЕРИИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЯ

ВЫБОР ПРОЕКТОВ В УСЛОВИЯХ ОГРАНИЧЕННОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ
Проекты ранжируются по величине PVR, отдельно ранжируются альтернативные
проекты
 Выбираются первый и последующие проекты до тех пор, пока суммарная величина
инвестиций не достигнет установленного предела.
 Получающееся значение суммарной NPV этих проектов является максимальным для
данного набора проектов и заданного уровня суммарных инвестиций
Пример:

Проект
А
Б
Е
В
Д
Г
Ж
Инвестиции
500
1000
250
250
1000
500
500
NPV
Суммарные
инвестиции
PVR
300
63
75
63
200
75
50
0,5
0,3
0,30
0,25
0,20
0,15
0,10
Суммарное
NPV
500
250
750
1000
2000
2500
3000
325
388
588
663
713
ПОКАЗАТЕЛИ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ
ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ

Пример:
Стоимость собственного капитала компании r=10%.



1,00
1,00
Ставка
дисконта
0%
5%
10%
13,8%
15%
20%
25%
NPV
(тыс. дол.)
123331
-67976
-141950
-165739
-170112
-178906
-179024
1,00
PVR
0,41
-0,24
-0,55
-0,68
-0,72
-0,81
-0,87
При стоимости собственного капитала компании r=10% проект должен быть
отвергнут, т.к. NPV принимает положительное значение только при r=0.
Внутрифирменная норма прибыли IRR=2,6%, т.е. значительно ниже, чем
стоимость собственного капитала компании – проект должен быть отвергнут.
Период окупаемости очень продолжительный и составляет более 2/3 срока
отработки запасов – проект должен быть отвергнут.
ВЫБОР СТАВКИ ДИСКОНТА
Значение ставки дисконта (r) сильно влияет на показатели
проекта.
Ставка дисконта – один из наиболее противоречивых
аспектов расчета чистой дисконтированной стоимости.
Ставка дисконта («стоимость собственного капитала») – это

либо стоимость капитала компании, должным образом
рассчитанная на основе статистических данных за длительный
промежуток времени (метод оценки акции);

либо то, что компания надеется получить от относительно
защищенного от риска альтернативного проекта;

либо то, что компания хотела бы видеть в качестве стоимости
собственного капитала
ВЫБОР СТАВКИ ДИСКОНТА

Метод оценки акции (для компаний, зарегистрированных на бирже)
Re  Rf   ( Rm  Rf )
где Re – стоимость акционерного капитала компании (т.е. ее ставка дисконта)
Rf - защищенная от риска ставка по государственным долгосрочным ценным
бумагам;
Rm – средняя норма доходности на фондовом рынке (обычно на 6-8% больше
Rf );
β – коэффициент изменчивости или риска, присущего компании:
если норма доходности на акции какой-либо компании поднимается
или опускается на 15%, в то время как норма доходности на фондовом рынке
в целом возрастает или уменьшается на 10%, то акции такой компании
имеют β = 1,5.
Примеры: Брансуик -1,31
Коминко – 1,75
Норанда – 1,77
ВЫБОР СТАВКИ ДИСКОНТА

Зачастую r выбирается «на глазок»:
r rf rr
где r – стоимость собственного капитала компании, или ставка дисконта,
rf - свободная от рисков (ставка доходности по государственным ценным
бумагам)
rf - плата, премия за риск (например, 3-5%)

Факторы риска:









Статус проекта
Технический риск
Колебания цен
Прибыльность
Маркетинговый риск
Организационный риск
Политический риск
Экологический риск
Географический риск
ВЫБОР СТАВКИ ДИСКОНТА

Статус проекта
Один и тот же проект может рассматриваться со ставкой дисконта 10% на стадии
разведки, 7,5% - на стадии выполнения технико-экономических расчетов и 5% - на
стадии банковского ТЭО.
Чем выше уровень и достовернее наше знание об объекте, тем более
низкая ставка дисконта может быть использована.

Технические риски



Риски, связанные с подсчетом запасов (возрастают при крайне неравномерном
распределении полезного компонента, разреженной сети опробования и т.д.)
Риски, связанные с методами разработки месторождения (риск при подземном
методе выше, чем при открытом)
Риск, специфический для некоторых видов сырья (золото, алмазы)
ВЫБОР СТАВКИ ДИСКОНТА

Колебания цен


Прибыльность


Риск сравнительно мал, если разница между себестоимостью продукции и ее
стоимостью на рынке в обозримом будущем относительно велика.
Организационный риск


Риски сравнительно низки, если на поставку продукции заключаются
долгосрочные контракты (железная руда, уголь)
Риск снижается, если проектом руководят опытные, известные специалисты
(«доверие к руководству» по McDonald, 1989).
Например, месторождения, разведанные неопытными или недобросовестными
коллективами, будут рассматриваться с более высокими ставками дисконта.
Политический риск



Риск работы за рубежом (стоимость минеральных активов, находящихся, например, в
Австралии, для иностранного инвестора может оказаться иной, чем для
австралийского (McDonald, 1989).
Риск непредсказуемого изменения законодательства (в т.ч. горного, налогового)
Риск национализации
ВЫБОР СТАВКИ ДИСКОНТА

Маркетинговый риск




Географический риск


Риски сравнительно низки, если условия контрактов на поставку продукции уже
согласованы с потребителем.
Риски сравнительно низки, если покупатели продукции являются участниками
проекта (совместные предприятия)
Риски относительно низки, если для данного вида продукции существует емкий и
открытый мировой рынок (золото, нефть в противоположность алмазам)
Риск возрастает в районах повышенной сейсмичности, опасных по цунами,
ураганам и т.д.
Экономический риск


Риск изменения обменных курсов валют
Риск инфляции (расчеты с учетом инфляции)
АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ ПРОЕКТА
Лонерган (Lonergan, 1989):
Стоимостная оценка всецело зависит от принятых основных
предположений. Эти предположения должны быть с
самого начала объявлены, и должно быть показано
влияние ошибок в выборе основных предположений на
результаты стоимостной оценки.
АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ ПРОЕКТА

Исследуется влияние возможных
отклонений или ошибок в
определении численных исходных
данных на показатели проекта
(NPV, IRR)




В качестве переменной выбирается
один из численных показателей
(например, производственные
расходы, капитальные вложения,
доход), а остальные считаются
неизменными, проектными.
Выбирается разумный диапазон
отклонений значений этого
показателя от проектного значения;
Для крайних значений диапазона
рассчитываются величины NPV,
IRR, периода окупаемости.
Определяется коэффициент
пропорциональности изменения
NPV при изменении выбранных
показателей
Анализ чувствительности проекта по линейным графикам
зависимости NPV от изменения независимых показателей проекта
(точка начала координат отвечает базовому случаю)
Относительное
отклонение NPV, %
30
Относительное
отклонение
показателя от
расчетного
значения, %
20
10
0
0
-10
10
-10
-20
-30
Доход
Производственные расходы
Капитальные затраты
АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ ПРОЕКТА
( NPV 1 0%  NPVо сн) Sо сн
ns 
( S  1 0%  Sо сн)  NPVо сн
Анализ чувствительности проекта по линейным графикам
зависимости NPV от изменения независимых показателей проекта
(точка начала координат отвечает базовому случаю)
Относительное
отклонение NPV, %
30
В выбранном примере
20
•для дохода (стоимости товарной
продукции) η= 2,66
•для капитальных затрат η= 1,54
Относительное
отклонение
показателя от
расчетного
значения, %
10
0
-10
0
10
-10
•для эксплуатационных расходов η= -0,71
-20
Стоимость товарной продукции – самое
слабое звено проекта.
-30
Доход
Производственные расходы
Капитальные затраты
«Следует с самого начала констатировать,
что совершенно невозможно точно
определить стоимость какого-либо горного
предприятия, поскольку при его оценке
используются многочисленные
предполагаемые величины. Самое лучшее,
что может быть сделано, это
констатация, что величина стоимости
заключена в установленных пределах и что
получение различных ее величин выше
минимального уровня сопряжено с
различными рисками».
ФИНАНСОВЫЙ РИСК И ОЦЕНКА
ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Предположим,
ω1, ω2, ω3 …. ωn – возможные результаты проекта;
p1, p2, p3, … pn – вероятности получения этих результатов.
Ожидаемый результат проекта:
  1 p1 2 p 2  ....  npn
Пример:
Параметр
Значение
Вероятность
появления
n=1
доход
выше на 10%
ниже 10%
PR = 45%
PR = 55%
n=2
эксплуатационные
затраты
ниже 10%
выше на 10%
PO = 10%
PO = 90%
n=3
капитальные вложения
ниже 10%
выше на 10%
PR = 33%
PR = 67%
ФИНАНСОВЫЙ РИСК И ОЦЕНКА
ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Пример:
Вероятности появления различных сочетаний событий (значений факторов):
Событие
Доход
значение
Эксплуатационные затраты
PR, %
значение
PO, %
Капитальные
вложения
значение
PC, %
Совместная
вероятность
P=PRPOPC, %
1
ниже
55
ниже
10
ниже
33
1,815
2
ниже
55
ниже
10
выше
67
3,685
3
ниже
55
выше
90
ниже
33
16,335
4
ниже
55
выше
90
выше
67
33,165
5
выше
45
ниже
10
ниже
33
1,485
6
выше
45
ниже
10
выше
67
3,015
7
выше
45
выше
90
ниже
33
13,365
8
выше
45
выше
90
выше
67
27,135
ФИНАНСОВЫЙ РИСК И ОЦЕНКА
ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Событие
Совместная
вероятность P,%
NPV
PNPV
1
1,815
25,4
0,5
2
3,685
17,3
0,6
3
16,335
21,7
3,5
4
33,165
13,5
4,5
5
1,485
39,5
0,6
6
3,015
31,4
1,0
7
13,365
35,8
4,8
8
27,135
27,6
7,5
 = 100%
 = 22,9
Наиболее вероятный результат проекта: NPV = 22,9
ФИНАНСОВЫЙ РИСК И ОЦЕНКА
ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Количественно оценить риск проекта можно, рассчитав размах вариации
(RNPV), а также дисперсию (σ2) и стандартное отклонение (σ):
RNPV  NPV max  NPV min;
NPV – наиболее вероятное значение
NPVmax – максимальное из возможных
n
   ( NPV  NPV ) P
2
2
i
i 1
i
значений
NPVmin – минимальное из возможных
значений
n
NPV   NPVi  Pi
Pi – вероятность появления i-того
значения NPV
i 1
Выбирая проект с минимальным значением σ, компания
выбирает наименее рискованный проект
ФИНАНСОВЫЙ РИСК И ОЦЕНКА
ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Если в результате проекта получены NPV<0 и IRR<r, то проект
считается неудачным
Вероятность неудачи проекта можно оценить по методу трех вариантов

Основные характеристики трех вариантов
Параметры
Пессимистический вариант
(P)
Основной (базовый)
вариант (M)
Оптимистический вариант
(O)
Капитальные затраты, млн дол.
25
20
15
Годовой поток реальных денег,
млн дол.
8
10
12
3,5
2,5
1,5
3
4
5
Природоохранные
мероприятия, млн дол.
Срок эксплуатации, годы
ФИНАНСОВЫЙ РИСК И ОЦЕНКА
ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Компания использует ставку дисконта r=20%
Параметры
Пессимистический вариант
(P)
Основной (базовый)
вариант (M)
Оптимистический вариант
(О)
Период окупаемости, годы
не достигается
2,0
1,25
NPV(20%), млн дол.
-10,2
4,7
15,3
IRR, %
-10,1
32,4
69,5
3
4
5
Срок эксплуатации
Если V – некоторое произвольное значение одного из параметров (например, NPV),
Кумулятивная вероятность = А2/B, если V<M
Кумулятивная вероятность = 1- (1-A)2 / (1-B), если V>M
A=(V-P)/(O-P) и B=(M-P)/(O-P)
ФИНАНСОВЫЙ РИСК И ОЦЕНКА
ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Кумулятивная вероятность появления значений NPV (IRR) рассчитывается для
нескольких значений этого параметра, заключенных между оптимистическим и
пессимистическим значениями.
Строится кривая кумулятивной вероятности появления значений NPV (IRR)
Кумулятивная вероятность появления значений NPV
1
0,9
Кумулятивная вероятность

0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
-12
-8
-4
0
4
NPV (млн. дол.)
8
12
16
Вероятность неудачи по NPV (т.е. кумулятивная вероятность появления
отрицательных значений параметра) равна 28%
ФИНАНСОВЫЙ РИСК И ОЦЕНКА
ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Кумулятивная вероятность появления значений IRR
1
Кумулятивная вероятность
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
-20
-10
0
10
30
20
40
50
60
70
IRR,%
Вероятность неудачи по IRR (т.е. кумулятивная вероятность появления IRR<20%)
равна 27%