Урок в 8 классе «Четырехугольники, их свойства, признаки
advertisement
Работа по геометрии ученика 8А класса средней школы №38 г Владимира Кудрина Евгения Тема: «Четырёхугольники, их виды, свойства, признаки» А В АВ||СД ВС||АД • Параллелограмм Д С Свойства АВ||СД, ВС||АД АВ=СД, ВС=АД АВСД – параллелограмм, тогда ∟А=∟С,∟В=∟Д ∟А+∟В=180°,∟В+∟С=180° АО=ОС, ВО=ОД Признаки Если АВ||СД и ВС||СД АВ||СД и АВ=СД АВ=СД и АД=ВС АО=ОС и ВО=ОД , то АВСД - параллелограмм А В Трапеция АВ||ДС Д С Свойства равнобокой трапеции С В АВСД –равнобокая трапеция А ∟А=∟Д,∟В=∟С АС=ВД ΔАВМ=ΔДСН Д Н М Признаки Если ∟А=∟Д или ∟В=∟С АС=ВД ,то АВСД – равнобокая трапеция В А Параллелограмм, у которого углы прямые • Прямоугольник Д С Свойства прямоугольника АВСД - прямоугольник АВ||СД, ВС||АД А О АВ=СД, ВС=АД АО=ОС, ВО=ОД В Д С Дополнительно АВСД - прямоугольник ∟А=∟В=∟С=∟Д=90° АС=ВД Признаки прямоугольника АВСД - параллеллограмм∟А=∟В=∟С=∟Д=90° АВСД – параллелограмм и АС=ВД АВСД -прямоугольник А Параллелограмм, АВ=ВС=СД=ДА • Ромб Д В Свойства ромба С АВСД - ромб АВ||СД, ВС||АД ∟А=∟С,∟В=∟Д АО=ОС, ВО=ОД АВСД - ромб Свойства параллелограмма АВ=ВС=СД=АД все стороны равны АС┴ВД диагонали перпендикулярны АС – биссектриса ∟А каждая диагональ – биссектриса углов ромба ВД – биссектриса ∟В Признаки ромба АВ=ВС=СД=АД АВСД – параллелограмм АС┴ВД АВСД – параллелограмм и АС – биссектриса ∟А АВСД - ромб В А • Квадрат ромб, у которого углы прямые С Д Свойства квадрата АВ||СД, ВС||АД А АВСД - квадрат Д О В АВ=ВС=СД=АД ∟А=∟С,∟В=∟Д=90° С АО=ВО=СО=ДО АС┴ВД АС, ВД – биссектрисы углов Признаки квадрата все стороны равны все углы прямые отрезки диагоналей равны диагонали перпендикулярны каждая диагональ является биссектрисой угла Доказать, что четырёхугольник является прямоугольником с равными сторонами Доказать, что четырёхугольник является ромбом с прямыми углами
