2012 ЕГЭ Математика B

ЕГЭ– 2012
Математика
Задача B6
Углы в равнобедренном
треугольнике
Зенина Алевтина Дмитриевна,
учитель математики
г.Тюмень, 2011 г.
Прототип задания B6 (№ 27769)
В треугольнике ABC угол A равен 44o, угол C равен 62o. На
продолжении стороны AB отложен отрезок BD = BC. Найдите
угол D треугольника BCD. Ответ дайте в градусах.
В ∆ ABC угол AВС равен
180o – 62o – 44o = 74o
По условию ∆ BCD равнобедренный
62o х
44o
74o
Внешний угол треугольника равен сумме
двух внутренних углов, не смежных с ним
хo
37
∟АВС = ∟ВСD + ∟CDB
74o = х + х
74o = 2х
х = 37o
Ответ: 37
Задание B6 (№ 47569)
Прототип: 27769
В треугольнике ABC угол A равен 100o, угол C равен 13o. На
продолжении стороны AB отложен отрезок BD = BC. Найдите
угол D треугольника BCD. Ответ дайте в градусах.
По условию ∆ BCD равнобедренный
С
13o
∟ВСD = ∟CDB
х
Сумма углов ∆АСD =180o
100o + 13o + х + х = 180o
100o + 13o +2 х = 180o
100o
х
A
В
2х = 180o - 100o - 13o
2х =
67o
х=
33,5o
D
Ответ: 33,5
Задание B6 (№ 47623)
Прототип: 27769
В треугольнике ABC угол A равен 38o, угол C равен 26o. На
продолжении стороны AB отложен отрезок BD = BC. Найдите
угол D треугольника BCD. Ответ дайте в градусах.
∟АВС = 180o – 26o – 38o = 116o
∟CBD = 180o – 116o = 64o
26o
По условию ∆ BCD равнобедренный
58o
∟ВСD = ∟CDB
38o
116o
64o
58o
∟ВСD = ∟CDB = ( 180o -64o ) : 2 = 58o
Ответ: 58
Скоро ЕГЭ!
• Еще есть время подготовиться!