Евклид и задачи с недоступными точками Г. Филипповский Задача Постройте биссектрису угла, вершина которого недоступна. A Способ I D k E (C) K F B A Способ II N Q I (C) T B Задача 1 Дан угол С, вершина которого недоступна, и точка К внутри угла. Провести прямую КС. A T H K (C) N B Задача 2 Дан угол с недоступной вершиной С и точка К на стороне угла. Определить длину отрезка КС. N 2 1 (C) K D Задача 3 Найти периметр треугольника АВС, вершина С которого недоступна. A N (C) M K B Задача 4 Вершина С треугольника АВС недоступна. Провести медиану mc. A E M mc (C) N F B Задача 5 Найти центр О параллелограмма АВСD, все вершины которого недоступны. E (A) (B) M Q O (D) K F N T L (C) Задача 6 Провести касательную к окружности ω в данной точке А, если центр окружности недоступен. Задача 7 Концы хорды АВ окружности ω недоступны. Определить построением длину хорды АВ. Задача 8 Дан треугольник АВС с недоступной вершиной С. Указана точка М – середина АВ. Проведя не более двух линий, построить треугольник KN(C), подобный данному. A K M (C) N B Задача 9 Дан угол, вершина С которого недоступна. При помощи только двусторонней линейки построить биссектрису угла С. N K D E (C) F T Задача 10 Дан угол, вершина С которого недоступна, и точка К внутри угла. Пользуясь одной линейкой, проведите прямую КС. Q E N D K L (C) T F M Задача 11 На листе прозрачной бумаги нарисовать угол, вершина которого недоступна. Постройте биссектрису этого угла. (C) Задача 16 Даны треугольники АВС и DEF, вершины A и D которых недоступны. В точке K – середине AD – спрятан клад. Как найти место, где спрятан клад? (A) K C F (D) B E