Решение показательных уравнений и неравенств. 10 класс

Решение показательных
уравнений и неравенств.
10 класс
Урок – зачёт. Игра «Танграм»
Учитель математики Ряшина Н.И.
МАОУ СОШ №2 г. Усть –Лабинск
Краснодарский край
2012 год
«Решение показательных
уравнений и


неравенств . Танграм.»
Развитие и образование ни
одному человеку не могут быть
даны или сообщены. Всякий, кто
желает к ним приобщиться,
должен достигнуть этого
собственной деятельностью,
собственными силами,
собственным напряжением.
А. Дистервег
Цели урока



Закрепить умение решать
показательные уравнения,
повторить способы решения
этих уравнений
Воспитание умения работать
в сотрудничестве в группе
Развитие умения применять
теоретические знания на
практике
Вопросы:






1) функцию какого вида называют показательной;
2) какова область определения показательной
функции;
3) каково множество значений показательной
функции;
4)уравнение какого вида называется показательным;
5)неравенство какого вида называется
показательным?
6)какие основные методы решения показательных
уравнений и неравенств существуют?
;
Устно
1.Какие уравнения называются
показательными?
а в
где
а  0, а  1, х  переменная
х
2.Какие способы решения
показательных уравнений вы
знаете?
-приведение степеней к одному
основанию в уравнении ;
а
х1
а
х2
 х1  х2
-разложение на множители;
-введение новой переменной;
-деление на степень;
-графический способ;
-оценивание частей уравнения;
-подбор корня.
График показательной функции.
График показательной функции.
3.Назови способ решения
уравнения и реши уравнение
х
3
6
)
10

100
х
1)5  5
1
2)25 
625
х
х
7)( 10 )  10
х
8)2
х 1
х2
4
1
х
3)3   
9
)
2


0
,
5
х
4
х
х 1
4)3 * 2  2  16
х
5)9  4 * 3  3  0
х
х
х2
Проверь ответы!







1) нет корней.
2) х = -2.
3) х=0.
4) х=4.
5)х=0; 1.
6)х =⅔
7) х=0; 0,5.


8) х=3.
9) х = -1.
Проверим домашнее задание
№ 209
темати че кое п лан и ров ан и е у 36 учи телей и з 40.
ан я :
н а 2008 - 09 учебн ы й год
ае мому п редмету
я п о п редмету
- темати ческ ому п лан и ров ан и ю п о п редмету
редмету
и матем)
1
1) 27 
3
33 х  31
х
х
1
3)   25
5
5 х  52
х  2
ей математи ки , русского яязы ка и стори и , фи зи ки , О БЖ , фи зи ческой культуры , би ологи и , и н остран н о го яязы ка
ан чи ков о й В.А., М едв едев ой М .А., К узн ец ов ой Л Л .Г.Исаков ой Т.А., Алабушки н о й Н.И., Ведерн и ков ой О .В., Гали улли н о й М .В., С окол В.В., К утеп ов ой Т.Д ., Шатров ой Н.В., Замяти н ой В.А., О ксен тю к Л Л .А.К оми ссаров ой М .Н.
п ров ерку У М К , н е п редостав и ли 4 учи теля : Нурмухамет ов а Т.В.(курсы с 15.09.08 п о 4.10.08), УУв ари Ю .А., К адац ки й С .С ., К и н А.В. (рработае с 1.10.08)
ы й год
ан и и
е ком п лан и ров ан и и
1
х
3
о и стараю тся и мею щи еся н едостатки и сп рав и ть.
олж н о бы ть состав лен о для обучен и я н а дому учен и ка 9 класса С и ю тки н а Влади слав а , н о его п редстав и л а ттольк Ив ан чи ков а В.А., н еобходи мо остальн ы м учи телям :
в и ть к 15.10.08
1
2) 400 
20
2х
1
20  20
х
1
х
2
х
1
1
4 )  
81
3
х4
Проверим домашнее задание
№ 218
1)7 х  7 х 1  6
7 х 1 * (7  1)  6
7 х 1  1
х 1  0
х 1
2)32 у 1  32 у 2  32 у 4  315
32 у 4 * (33  32  1)  315
32 у 4 * 35  315
32 у  4  9
2у  4  2
у3
3)53 х  3 * 53 х 2  140
53 х 2 * (52  3)  140
53 х 2 * 28  140
53 х  2  5
3х  2  1
х 1
4)2 х 1  3 * 2 х 1  5 * 2 х  6  0
2 х 1 * (2 2  3  5 * 2)  6
2 х 1 * (4  3  10)  6
2 х 1  2
х 1  1
х2
Проверим домашнее задание
№ 221
1) 2
х2
2)1,5
2
х4
5 х
 1,5
х 1
5  х  х 1
х2  х4
25  10 х  х 2  х 2  2 х  1
х 2  4 х  4  х 2  8 х  16
 12 х  12
 8 х  24
х3
х  1
3)3
х 1
3
4)3
2 х
х  2х 1  4  4 х  х
2
4 х  2 х  3
16 х  9  12 х  4 х
12 х  12 х  9  0
2
4х  4х  3  0
Д  16  48  64
2
 48
 1,5
8
48
х2 
 0,5
8
х1 
3
2  х 1
х  2  х 1
х 1  2  х
2
х
2
2
х 1  2  х
х2  2 х 1  4  4х  х2
2 х  3  4х
4 х 2  9  24 х  16 х 2
12 х 2  24 х  9  0
4 х 2  8х  3  0
Д  64  48  16
84
 0,5
8
8 4
х2 
 1,5  п.к.
8
х1 
ТАНГРАМ


В течение четырех тысячелетий
китайская игра танграм служила
любимым развлечением в странах
Востока, а с начала XIX века она
получила распространение и на Западе.
Сейчас мы с вами, ребята, тоже будем
играть на уроке, но играть мы будем в
математический танграм, который
поможет нам в закреплении темы:
«Показательные уравнения и
неравенства».
Условия игры.



Учащиеся делятся на 2 группы. Каждая
группа получает задание разработать
макет детской игрушки с заданными
параметрами(уравнения и неравенства,
которые надо решить).
Полученный макет надо будет
представить команде-сопернице
(придумать сказку или рекламный стих и
т.п.).
На выполнение своей работы каждой
группе дается 20-25 минут.
Здания для танграма « Заяц»
Задания для танграма «Свеча»
Танграм «заяц»
Танграм
свеча
Проверим ответы Танграма «Заяц»










1)х = 2√3.
2) х ≤ 5.
3) х =⅔.
4) х< 1.
5) х = 0; 1.
6) х > 3.
7) х ≥ 2.
8) х = ⅔.
9) х = 0.
10) х = 0.
11) х < 1
21) х ≥ 2.
12) -2 <х < 2. 22) х = 8.
13) х = 4.
23) х = 16
14) х = 6.
15) х = 2.
16) х = 1;5.
17) х < 1.
18) х = 4.
19) х = -1.
20) х < 0,25
Проверим ответы Танграма «Свеча»












1) х = 1,5.
2) х = 2; 3.
3) х = 2.
4) х ≤ 1.
5) х = 2.
6) х = 1,5.
7) х = 1.
8) х = 1; 3.
9) х < 0,25.
10) х = 2.
11) нет корней.
12) х = 8.
13) х >
14) х ≤ 5.
15) х = 4.
16) х = 4.
17) х = 16.
18) х ≤ 1.
19) х = 0,5.
20) х = 4.
21.х = -1.
22) ) х < 0,25
23) х = 0,4.
домашнее задание:
Команды поменялись
карточками.10
заданий каждому по
выбору