ОТЦ Тема 23 Нелинейн. цепи 19.05.2014 13

Связанные контуры часть 1. Слайд 1 из 13
Основы теории цепей
НЕЛИНЕЙНЫЕ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ
ДОДЕЛАТЬ
Автор Останин Б.П.
Конец слайда
План темы
1. Понятие нелинейной электрической цепи (НЭЦ)
2. Нелинейные элементы
3. Аппроксимация нелинейных элементов
4. Анализ НЭЦ постоянного тока
Понятие нелинейной электрической цепи
Если в электрической цепи имеется хотя бы один нелинейный
элемент, то такая цепь будет нелинейной.
В нелинейных цепях могут иметь место процессы, которые не
наблюдаются в цепях, содержащих только линейные элементы.
Например реакция нелинейной цепи на внешнее воздействие
может содержать гармонические колебания таких частот, которые
отсутствуют во внешнем воздействии. При приложении к
нелинейной цепи только постоянных напряжений и токов в ней
могут возникать незатухающие колебания.
Явления, имеющие место в нелинейных цепях, положены в
основу функционирования большинства электронных устройств.
Важнейшие процессы в электронике генерирования колебаний,
модуляции,
детектирования,
выпрямления,
ограничения,
умножения и преобразования частоты многие другие могут быть
реализованы только в нелинейных цепях.
U
U
A
UA

0
RСТ 

I
U A mU

tg  R  const
I A mI
0
IA
RСТ 
I
U A mU

tg  const
I A mI
U
U
A
A
I
I
U

U
0
0
U
 rДИФ
I
rДИФ 
I
dU mU

tg
dI
mI

q
0
I
Вебер – амперная
характеристка
нелинейной
индуктивности
0
U
Кулон – вольтная
характеристка
нелинейной ёмкости
А
IПР
UОБР
D
UОБР
В
0
UПР
С
А
IПР
В
0
D
UПР
С
IS
E
IОБР
IS
E
IОБР
Прямое смещение
IПР
U ПР  U Д 0  rД I
UД ПР=UД0 + rДИФI
0
UД0
Е = UД О
UПР
rД
I
UПР
UД О - пороговое напряжение диода
У германиевых UД О  0,4…0,5 В
У кремниевых UД О  0,6…0,7 В
Котангенс угла наклона прямой АВ к оси абсцисс в соответствующем
масштабе равен дифференциальному сопротивлению диода rД.
У германиевых rД  0,2…0,3 Ом
У кремниевых rД  0,8 Ом
Обратное смещение и область пробоя
UОБР
IОБР
RОБР
IОБР RПРОБ
IS
RОБР
U ОБР

I ОБР
EПРОБ
UОБР
RПРОБ
U ПРОБ

I ПРОБ
Расчёт нелинейных цепей постоянного тока
Метод эквивалентных преобразований
Последовательное соединение нелинейного и линейного элементов
I
R1(I)
I
R2
U
U
U R ЭКВ ( I )  U ( I )  U R1 ( I )  U R 2 ( I )
U
UR ЭКВ(I)
U(IA)
UR1(I)
U1(IA)
UR2(I)
U2(IA)
IA
I
RЭКВ(I)
Параллельное соединение нелинейного и линейного элементов
I
I
R2
R1(I)
U
RЭКВ(U)
U
I
I1
2
I R ЭКВ (U )  I (U )  I R1 (U )  I R 2 (U )
I
IR ЭКВ(U)
I(UA)
IR1(U)
I1(UA)
I2(UA)
IR2(U)
0
UA
U
Метод пересечения характеристик
I
R1(I)
R2(I)
UП
U1(I)
U2(I)
I
I
0
UП
U1(I)
U
0
UП
U1(I)
U2(I)
U П  U1 ( I )  U 2 ( I )
U2(I)
U
I
Пример 1
ЕП
UП
VD
UVD
R
UR
Решение 1-го варианта
определяется координатами
точки А:
UД = 1,1 В,
Варианты заданий.
1. ЕП = 4 В, R = 80 Ом.
2. ЕП = 2 В, R = 80 Ом.
UR = UП – UД = 4 – 1,1 = 2,9 В,
I = 36 мА.
Решение 2-го варианта
определяется координатами
точки В:
IПР, мА
50
40
UП = 2,0 В
RH = 80 Ом
A
30
20
UД = 0,76 В,
UП = 4,0 В
RH = 80 Ом
В
UR = UП – UД = 2 – 0,76 = 1,24 В,
I = 15 мА.
10
0
1,0
2,0
3,0
4,0
UПР, В
Пример 2
Определить входное напряжение UВХ, обеспечивающее получение выходного
напряжения UВЫХ, равного половине напряжения питания каскада UП.
U ВЫХ 
UП
2
Каскад (смотри схему) построен на транзисторе КТ830А.
+
Параметры схемы:
UП = 15 В,
IК
IБ
RК
RБ VT
UП
RК = 15 Ом,
RБ = 50 Ом,
h21Э = 25.
UВХ
UВЫХ
IЭ
_
Решение
IK, А
IБ, мА
UKБ=0
1
0,8
IБ=35 мА
25
30 мА
20
25 мА
20 мА
0,6
0,51
0,4
0
15
10
15 мА
10 мА
IБ=5 мА
0,2
5
7,5
10
UП
 I К max
RK
UП=15, В
А
5
UKЭ, В
510
0
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4
0,68
А
0,005
m
дел  510
  arctg RБ I  arctg 50
B
mU
0,2
дел
Эту задачу можно решить аналитически, используя кусочнолинейную аппроксимацию ВАХ.
UБЭ
Контрольные вопросы
1. Поясните какие элементы называют нелинейными.
2. Начертите пример ВАХ нелинейного резистивного элемента.
3. Поясните понятие «дифференциальное сопротивление».
4. Начертите аппроксимированную двумя линиями ВАХ прямой ветви
диода.
5. Поясните, чем реакция нелинейной цепи может отличаться от реакции
линейной цепи.
6. Перечислите методы анализа нелинейных цепей.
7. Поясните метод эквивалентного преобразования последовательного
соединения с нелинейным элементом.
8. Поясните метод эквивалентного преобразования параллелельного
соединения с нелинейным элементом.
9. Поясните метод пересечения характеристик.
10. Поясните аналитический метод .анализа нелинейных цепей.