ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИИ

ОСНОВНЫЕ
СВОЙСТВА
ФУНКЦИИ
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ
ЧАСТЬ
ОТРАЖЕНИЕ НА
ГРАФИКЕ
СВОЙСТВО
y  f  x
- нечетная
функция,
если:
?
- точки графика
функции y  f  x 
.
1)
?
График нечетной
функции
2)
?
....................................
?
СВОЙСТВО
ОТРАЖЕНИЕ НА
ГРАФИКЕ
Если f  x   0,
?
?
график функции......
I  D  f  : для x  I
справедливо
f  x   0  f  x   0
Если f  x   0,
?
график функции......
СВОЙСТВО
xa
точка минимума
функции y  f  x 
если:
1)
2)
?
При переходе через
точку x  a характер
монотонности функции
y  f  x
........................................
?
При переходе через
точку  a; f  a  
?
?
f  a - ........
ОТРАЖЕНИЕ
НА ГРАФИКЕ
функции
направление изображения
?
графика .....
ОТРАЖЕНИЕ НА
ГРАФИКЕ
СВОЙСТВО
Нуль
(корень)
функции
?
?
- точка графика
функции y  f
?
Это точка ......
 x
СВОЙСТВО
y  f  x
ОТРАЖЕНИЕ
НА ГРАФИКЕ
?
.............. на
I  D  f  , если:
  x1 ; x2   I : x2  x1
справедливо f  x2   f  x1 
?
ОТРАЖЕНИЕ НА
ГРАФИКЕ
СВОЙСТВО
y  f  x
-
?
................
функция,
если:
1)   x;  x  D  f  ;
2) f   x   f  x  .
?
- точки
графика
y  f  x
функции
.
График функции
?
..................................
ОТРАЖЕНИЕ
НА ГРАФИКЕ
СВОЙСТВО
При переходе через
точку x  a характер
монотонности функции
xa
?
.................
функции
y  f  x
y  f  x  , если:
1) x  a - внутренняя точкаD  f
?

........................................
2) x   a  h; a  h  справедливо
f  a  >f  x  .
? функции
f  a - ........
?
СВОЙСТВО
ОТРАЖЕНИЕ НА
ГРАФИКЕ
y  f  x
возрастает на
I  D  f  , если:
?
?
ПРАКТИКА
ЧАСТЬ I
№1. Найти нули функции
y
y  f  x
1
х
0
1
1) 0
3)  2; 7
2)  2;0;4;7
4)  2;0;7
№2. Выбрать верное утверждение:
y  f  x
y
2
1
-2
-1
0
1
1) f  x 0при 1,5 x4;
2
3
4
х
2) f  0   4;
3) y  f  x  возрастает на 0;2,5 ;
4) наименьшее значение функции равно -1.
№3. На рисунке изображен график
функции
2
y  3x  5x  2
y
Вычислить абсциссу
точки А
А
0
х
ОТВЕТ: ____________
№4. Указать область изменения функции
y
y  f  x
1
0
1) 4; 3;
2)  2; 1;
1
х
3)  2; 3 ;
4) 1; 3.
№5. На каком (каких) рисунках изображен
график четной функции?
y
1
y
2
х
0
х
0
y
3
y
4
х
х
0
1)1
2)1;4
0
3)1;3
4)1;2;3
№6. Перечислить точки максимума функции
y
1
0
1
х
y  f  x
1)  3;1
2) 3;0;2
3) 3;0;  2
4)  3; 1;1
№7. На рисунке изображен график функции
y  x  x6
2
y
1
0
1
х
При помощи графика функции решить
неравенство
x  6  x.
2
ОТВЕТ: ____________
№8. Найти значение функции
3 f  x  2 f  x
y
2 g  x   3g   x 
в точке x  a, если известно, что функции
y  f  x  - четная, а y  g  x  - нечетная,
f a  5
g a  1
ОТВЕТ: ____________
№9. На каком (каких) рисунках изображен
график убывающей функции?
y
1
y
2
0
х
0
3
y
0
1) 2
х
4
х
2)1;4
y
0
х
3)1;3 4) 2;4
№10. Найти множество значений функции
y  x  6x 1
2
1) 8;   ;
3)  ;8;
2)  4;10 ;
4) R.
№1. Найти нули функции
y
y  f  x
1
х
0
1
1) 0
3)  2; 7
2)  2;0;4;7
4)  2;0;7
№2. Выбрать верное утверждение:
y  f  x
y
2
1
-2
-1
0
1
1) f  x 0при 1,5 x4;
2
3
4
х
2) f  0   4;
3) y  f  x  возрастает на 0;2,5 ;
4) наименьшее значение функции равно -1.
№3. На рисунке изображен график
функции
2
y  3x  5x  2
y
Вычислить абсциссу
точки А
А
0
х
ОТВЕТ: ____________
№4. Указать область изменения функции
y
y  f  x
1
0
1) 4; 3;
2)  2; 1;
1
х
3)  2; 3 ;
4) 1; 3.
№5. На каком (каких) рисунках изображен
график четной функции?
y
1
y
2
х
0
х
0
y
3
y
4
х
х
0
1)1
2)1;4
0
3)1;3
4)1;2;3
№6. Перечислить точки максимума функции
y
1
0
1
х
y  f  x
1)  3;1
2) 3;0;2
3) 3;0;  2
4)  3; 1;1
№7. На рисунке изображен график функции
y  x  x6
2
y
1
0
1
х
При помощи графика функции решить
неравенство
x  6  x.
2
ОТВЕТ: ____________
№8. Найти значение функции
3 f  x  2 f  x
y
2 g  x   3g   x 
в точке x  a, если известно, что функции
y  f  x  - четная, а y  g  x  - нечетная,
f a  5
g a  1
ОТВЕТ: ____________
№9. На каком (каких) рисунках изображен
график убывающей функции?
y
1
y
2
0
х
0
3
y
0
1) 2
х
4
х
2)1;4
y
0
х
3)1;3 4) 2;4
№10. Найти множество значений функции
y  x  6x 1
2
1) 8;   ;
3)  ;8;
2)  4;10 ;
4) R.
ПРАКТИКА
ЧАСТЬ II