Рекомендации к уроку Геометрический смысл производной в

Разыграева Татьяна Николаевна
Калининградская область, город Советск, улица Бурова – 4, МОУ лицей №10
Предметная область: математика
Тема урока: «Геометрический смысл производной в заданиях уровня В»
11 класс
Презентация: «Геометрический смысл производной в заданиях уровня В»
28 слайдов
Среда: Power Point
Рекомендации к слайдам.
Слайд № 2: подготовительная работа, повторение определения тангенса
прямоугольного треугольника и нахождение тангенса тупого угла.
Слайд № 3: повторение геометрического смысла производной.
Слайд № 4: с помощью рисунка выяснить, как связаны между собой угловой
коэффициент и угол наклона касательной с положительным направлением
оси Ох.
Слайд № 5: на простых примерах закрепить материал, разобранный на
предыдущих двух слайдах.
Слайд № 6: разбирается пример из открытого банка ЕГЭ по данной теме.
При возникновении вопросов по решению задания, можно воспользоваться
подсказкой. Так же на этом примере показывается, что ответ не зависит от
выбора отрезка касательной с концами в вершинах клетках.
Слайд № 7 - № 8: на этих примерах отрабатывается нахождение
производной в точке по рисункам.
Слайд № 9: представлен пример на определение количества точек, в
которых касательная к графику функции параллельна данной прямой. Это
задание отличается от разобранных ранее, поэтому при решении можно
воспользоваться подсказкой.
Слайд № 10: представлен пример, решаемый почти аналогично, только в
начале необходимо найти угловой коэффициент, а затем провести прямую, и
посчитать количество точек пересечения с графиком производной функции.
Слайд № 11 - № 12: разбираются задания на определение градусной меры
угла наклона к графику производной функции с промежуточными
объяснениями.
Слайд № 13: Рассматривается пример на нахождение производной в
конкретной точке через угловой коэффициент касательной.
Слайд № 14: работа в парах (задания раздаются заранее). На слайде
выводятся ответы каждого задания, с помощью гиперссылок можно
проверить решение каждого примера или только тех, решение которых
вызвало затруднения.
Слайд № 15: самостоятельная работа. Приводятся ответы каждого номера
работы.
Слайд № 16: рефлексия. По количеству учеников, выбравших тот или иной
смайлик, можно определить, какое домашнее задание дать каждому
учащемуся: простое, более сложное или повышенной трудности.
Список использованной литературы и Интернет-ресурсов:
http://www.mathege.ru
Практическая часть:
Работа в парах:
№1
В8
№2
В8
№3
В8
№4
В8
№5
В8
№6
В8
№7
В8
№8
В8
№9*
Профиль моста имеет форму параболы с высотой центральной её части 10
метров и длиной основания 120 метров. Какой должен быть наклон насыпи
на концах моста?
Самостоятельная работа.
1 вариант.
№1
В8
№2
В8
№3
В8
№4
Прямая y = 3x + 6 параллельна касательной к графику функции
y = x² - 5x + 7. Найдите абсциссу точки касания.
№5
В8
№6*
При каком значении а прямая у = 3х + а является касательной к графику
функции у = 2х² - 5х + 1?
Самостоятельная работа.
2 вариант.
№1
В8
№2
В8
№3
В8
№4
Прямая y = 7х + 11 параллельна касательной к графику функции
y = х² + 8х + 6. Найдите абсциссу точки касания.
В8
№5
В8
№6*
При каком значении а прямая у = 3х + а является касательной к графику
функции у = 2х² - 5х + 1?