й уровень 1- y . Выберите правильное утверждение.

1-й уровень
2x
. Выберите правильное утверждение.
x3
А. Область определения этой функции — все действительные числа.
Б. Область определения этой функции задается условием: х  0.
В. Область определения этой функции: х = 3.
Г. Область определения этой функции задается условием: х  3.
1. Задана функция y =
2. На рисунке изображен график функции y = соs x.
y
–
2
1

2
0
– 3
2
–1
x
3
2
Выберите правильное утверждение.
А. Наибольшее значение функции y = соs x равно 0.
Б. Областью определения функции y = соs x является промежуток [–1; 1].
В. Наименьшее значение функции y = соs x равно –2.
Г. Множеством значений функции y = соs x является промежуток [–1; 1].
3. Выберите рисунок, на котором изображен график функции y = tg x.
А.
y
1
–

0
–
1

x
Б.
y

3
–3 –
2
2
2
2 2

–2
– 0
x
В.
y

2
–
– 3
2
–
2
0
3
2
 x
Г.
y
1  3

–
2
2 2
0

–3
–1
2
x
2-й уровень
3
. Отметьте, какие из следующих четырех
x 4
утверждений правильные, а какие — неправильные.
А. Заданная функция нечетная.
Б. Заданная функция четная.
В. Область определения этой функции — все действительные числа.
Г. Область определения этой функции: х   2.
4. Задана функция y =
2
5. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а
какие — неправильные.

А. 30 = .
6
3
Б. sin
= –1.
2
В. Если АОС = 30, то синус 30 — это ордината точки А единичной
окружности (точка С лежит на положительной полуоси x, точка O —
начало координат).

1
Г. sin
=– .
6
2
6. На рисунках 1 и 2 изображены графики функций, которые связаны с
функцией y = ctg x.
y
y
–2+3
x
–+3 0
3
+3
––3
Рис. 1
–3
0
x
–3 2–3
Рис. 2
Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а
какие — неправильные.
А. На рисунке 2 изображен график функции y = ctg (x + 3).
Б. График функции y = ctg (x + 3) можно получить из графика функции
y = ctg x параллельным переносом вдоль оси х на –3 (то есть влево).
В. График функции y = ctg (x – 3) можно получить из графика функции
y = ctg x параллельным переносом вдоль оси y на +3 (то есть вверх).
Г. На рисунке 1 изображен график функции y = ctg (x – 3).
3-й уровень
7. Задана функция y = tg 2x. Отметьте, какие из следующих четырех
утверждений правильные, а какие — неправильные.
(2k  1)
А. Область определения этой функции: х 
, где kZ.
4
Б. График этой функции можно получить из графика функции
y = tg x, растянув его в два раза вдоль оси y.
В. График заданной функции пересекает ось х в точках, для которых
k
х=
, где kZ.
4
Г. График этой функции можно получить из графика функции
y = tg x, сжав его в два раза вдоль оси х.
8. Отметьте,
какие
из
следующих
четырех
утвержд ений
относительно свойств тригонометрических функций, связанных с
функцией y = cos x, правильные, а какие — неправильные.
А. Существует бесконечное множество значений переменной х, для
которых cos х =
3
.
2
2
.
3
В. На промежутке (0; ) функция y = cos х убывает.
Г. Функция y = 5cos x не имеет наибольшего значения.
Б. Функция y = cos 3x + 2 имеет период
9. На рисунках 1 и 2 изображены графики функций, которые связаны с
функцией y = sin x.
y
y
1
–
3
0
–
1
3
2
1
x
0 
2
x
–3
Рис. 1
Рис. 2
Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а
какие — неправильные.


А. На рисунке 1 изображен график функции y = sin  x   .
3


Б. На рисунке 2 изображен график функции y = 2sin x – 1.
В. На рисунке 2 изображен график функции y = sin x – 2.


Г. На рисунке 1 изображен график функции y = – sin  x   .
3

4-й уровень
1
. Отметьте, какие из следующих четырех
ctg x
утверждений правильные, а какие — неправильные.
А. Заданная функция нечетная.
k
Б. Область определения этой функции: x 
, kZ
2
В. Множеством значений этой функции является промежуток [0; ].
Г. Заданная функция четная.
10. Задана функция y =
11. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений относительно
периодичности тригонометрических функций правильные, а какие —
неправильные.
x
А. Функция y = соs х + tg
периодическая с периодом 4.
4
Б. Периодическая функция f(x) может иметь область определения х  0.
В. Если функция f1(x) периодическая с периодом Т, а функция f2(x)
периодическая с периодом 2Т, причем функции f1(x) и f2(x) имеют
общую область определения, то функция f (x) = f1(x) + f2(x) всегда будет
периодической с периодом 2Т.
Г. Функция y = sin
12. Заданы
x периодическая.
функции
y = cos x,
y = cos x ,
y = cos x ,
соответствие
y = cos x и их графики, изображенные в некотором порядке на
рисунках 1–3.
y
1.

–
2
1

2
0
–
1
x
y
2.
–
2
1

2
0
3.
x
y
1

 0
x
–
2
2
Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а
какие — неправильные.
А. Функция y = cos x может принимать только неотрицательные
значения.
Б. График функции y = cos x изображен непосредственно под графиком
функции y = cos х.
В. График функции y = cos x не совпадает с графиком функции
y = соs x.
Г. График соответствия y = cos x симметричный относительно оси х.