Экономико-математические методы и моделирование

Экономико-математические методы и моделирование
Землеустройство и кадастры
1. Методы математического программирования
Методы математического программирования. Задача математического программирования в общем
виде. Виды ограничений и множеств допустимых значений. Целевая функция задачи
математического программирования. Классификация задач математического программирования.
Функция Лагранжа. Седловая точка функции Лагранжа. Задачи оптимизации плана выпуска готовой
продукции.
2. Двойственность в линейном программировании
Двойственность в линейном программировании. Экономическая
интерпретация и свойства
двойственных оценок в производственных задачах. Линейная производственная функция.
Двухфакторная производственная задача. Сечение производственной функции и анализ
эффективности производства. Эквивалентная замена ресурсов.
3. Метод нелинейного программирования в моделировании производства
Условия оптимальности первого и второго порядка. Теорема Куна-Таккера. Нелинейная
производственная функция. Анализ эффективности производства. Эквивалентная замена ресурсов.
Целочисленное программирование. Ограничения целочисленности. Метод ветвей и границ.
4. Динамическое программирование. Многошаговая оптимизация. Уравнение Беллмана
Условное и безусловное управление. Рекуррентные соотношения. Уравнение Беллмана.
Оптимальное управление (принцип максимума). Необходимые условия оптимальности. Дискретный
принцип максимума.
5. Сетевое планирование и управление
Сетевые модели топологических процессов. Классификация сетевых моделей. Этапы построения
сетевой модели. Способы построения сетевого графика. Критический путь. Методы определения
критического пути. Резервы, содержащиеся в некритических работах. Формализованное
представление сетевого графика. Оптимизация сетевого графика. Форсирование критических работ.
Перераспределение резервов. Высвобождение средств за счет пролонгирования работ.
6. Дискретный Марковский случайный процесс
Дискретный Марковский случайный процесс. Свойство отсутствия последствия. Дискретный
процесс. Граф состояний системы. Сечение случайного процесса. Реализация случайного процесса.
Дискретный случайный процесс с дискретным временем. Марковская цепь. Переходные
вероятности. Нормированное условие. Размеченный граф состояний. Вероятности состояний и
формулы их вычисления для однородной и неоднородной Марковской цепи. Дискретный
Марковский случайный процесс с непрерывным временем.
6. Экономико-математическое
землеустройства
моделирование
при
обосновании
схем
и
проектов
7. Методы подготовки и статистической обработки информации для моделирования и
регрессионного анализа
Вариационные ряды. Графическое изображение вариационных рядов. Статистические моменты.
Корреляционный анализ. Линейная корреляция. Множественная корреляция.