025568 итоговый 2610 из базы проектx (новое окно)

Санкт-Петербургский государственный университет
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ИТОГОВОГО ЭКЗАМЕНА
Междисциплинарный итоговый экзамен по направлению "Математика и механика".
Вычислительные методы механики деформируемого тела
Interdisciplinary Final Exam in Mathematics and Mechanics. Computational Methods of Deformable
Body Mechanics
Язык(и) обучения
русский
Трудоемкость в зачетных единицах: 3
Регистрационный номер рабочей программы: 025568
Раздел 1.
Характеристики учебных занятий
1.1. Цели и задачи учебных занятий
Проверить сформированность компетенций, позволяющих присвоить квалификацию
Исследователь. Преподаватель-исследователь.
1.2. Требования подготовленности обучающегося к освоению содержания учебных
занятий (пререквизиты)
Полностью завершенный курс теоретического и практического обучения по образовательной
программе.
1.3. Перечень результатов обучения (learning outcomes)
Присвоение квалификации: Исследователь. Преподаватель-исследователь.
1.4. Перечень и объём активных и интерактивных форм учебных занятий
Проведение итогового экзамена.
Раздел 2.
Организация, структура и содержание учебных занятий
2.1. Организация учебных занятий
2.1.1 Основной курс
Трудоёмкость
итоговая аттестация
(сам.раб.)
промежуточная аттестация
(сам.раб.)
текущий контроль (сам.раб.)
сам. раб. с использованием
методических материалов
в присутствии
преподавателя
Самостоятельная работа
под руководством
преподавателя
итоговая аттестация
промежуточная
аттестация
текущий контроль
коллоквиумы
контрольные работы
лабораторные работы
практические
занятия
консультации
семинары
лекции
Код модуля в составе
дисциплины,
практики и т.п.
Контактная работа обучающихся с преподавателем
Объём активных и интерактивных
форм учебных занятий
Трудоёмкость, объёмы учебной работы и наполняемость групп обучающихся
ОСНОВНАЯ ТРАЕКТОРИЯ
очная форма обучения
4й год
обучения
ИТОГО
2
106
1-8
2
1-1
106
2
Виды, формы и сроки текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации
Виды итоговой аттестации
Формы текущего контроля
Виды промежуточной
Код модуля в
(только для программ итоговой
аттестации и дополнительных
успеваемости
аттестации
составе
образовательных программ)
дисциплины,
Формы
Сроки
Виды
Сроки
Виды
Сроки
практики и т.п.
ОСНОВНАЯ ТРАЕКТОРИЯ
очная форма обучения
4й год обучения
итоговый
экзамен,
устно,
традиционн
ая форма
по графику
итоговой
аттестации
3
3
2.2. Структура и содержание учебных занятий
№
п/п
1
Наименование темы (раздела, части)
Итоговый экзамен
Вид учебных занятий
Итоговая аттестация (ауд.)
Итоговая аттестация (с.р.)
Количество
часов
2
106
Раздел 3.
Обеспечение учебных занятий
3.1. Методическое обеспечение
3.1.1 Методические указания по освоению дисциплины
Не предусмотрено
3.1.2 Методическое обеспечение самостоятельной работы
Литература из списка информационного обеспечения
3.1.3 Методика проведения текущего контроля успеваемости и промежуточной
аттестации и критерии оценивания
На итоговом экзамене производится оценка знаний, умений и навыков. Результаты
экзамена определяются оценками «отлично», «хорошо», «удовлетворительно» и
«неудовлетворительно». Оценка за экзамен выставляется по следующим критериям:
1. Знание определений понятий, доказательств теорем, описаний алгоритмов,
относящихся к вопросам, включенным в программу государственного
экзамена (пассивные знания).
2. Умение привести примеры, иллюстрирующие вышеупомянутые понятия,
отдельные элементы доказательств и алгоритмов (активные знания).
3. Наличие навыков применения изучаемых теорем и алгоритмов при решении
нестандартных учебных задач (активные знания).
4.
Объем знаний по программе экзамена:
1. знание всех понятий, теорем и алгоритмов, относящихся к вопросам,
включенным в программу экзамена;
2. знание всех основных понятий, теорем и алгоритмов, относящихся к
вопросам, включенным в программу экзамена;
3. знание существенной части вопросов, включенных в программу
экзамена.
5. Наличие навыка свободного и правильного использования математической
терминологии при устном изложении доказательств теорем и решений
задач.
6. Способность отвечать на дополнительные вопросы по программе экзамена
без использования дополнительного времени на подготовку к ответу.
Помимо экзаменационного билета, аспирант представляет экзаменационной комиссии
развернутый отчет о педагогической работе (практике) за время своего обучения.
В случае выполнения педагогической практики в полном объеме и признания отчета
удовлетворительным, аспирант может получить за итоговый экзамен положительную оценку.
В случае невыполнения педагогической практики в полном объеме или признания отчета
неудовлетворительным, аспирант получает за итоговый экзамен оценку
«неудовлетворительно».
Оценка «отлично» выставляется в том
случае, если ответы экзаменуемого
демонстрируют наличие пассивных и активных знаний по всем или по всем основным
вопросам по программе экзамена; экзаменуемый правильно отвечает на дополнительные
вопросы; правильно использует математическую терминологию при устном ответе.
Оценка «хорошо» выставляется в том случае, если ответы экзаменуемого
демонстрируют наличие пассивных и активных знаний по вопросам, составляющим
существенную часть программы экзамена; экзаменуемый правильно отвечает на
существенную часть дополнительных вопросов; правильно использует математическую
терминологию при устном ответе.
Оценка «удовлетворительно» выставляется в том случае, если ответы
экзаменуемого демонстрируют наличие пассивных знаний по вопросам, составляющим
существенную часть программы экзамена, однако он не способен активно применять эти
знания при решении нестандартных учебных задач
Оценка «неудовлетворительно» выставляется во всех остальных случаях.
Результаты сданной первой части кандидатского экзамена по специальной дисциплине
01.02.04 – «Механика деформируемого твёрдого тела» (минимум по специальности) могут
быть перезачтены в качестве итогового экзамена с той же оценкой. В случае перезачета
первой части кандидатского экзамена по специальной дисциплине, аспирант должен
представить экзаменационной комиссии развернутый отчет о педагогической работе
(практике) за время своего обучения.
3.1.4 Методические материалы для проведения текущего контроля успеваемости и
промежуточной аттестации (контрольно-измерительные материалы, оценочные
средства)
Список вопросов.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Понятие о напряжениях, деформациях, перемещениях и их полях. Напряженное и
деформирование состояние частицы тела. Лагранжев и Эйлеров способы описания
движения и деформирования сплошной среды.
Основные физико-механические свойства реальных сред (упругость, вязкость,
пластичность), их влияние на сопротивление материалов деформированию и
разрушению. Диаграммы деформирования и их аппроксимация при простых
нагружениях.
Вектор напряжений на произвольной площадке. Его связь с тремя векторами
напряжений на трех взаимно ортогональных площадках (формула Коши).
Тензор напряжений. Главные оси и главные нормальные напряжения тензора.
Характеристическое уравнение для определения главных напряжений. Инварианты
тензора напряжений.
Вектор перемещения. Относительное удлинение материального волокна и угловая
деформация сдвига между ортогональными волокнами. Уравнения совместности
линейных деформаций Сен-Венана. Тензор линейного поворота.
Векторное уравнение движения сплошной среды. Дивергенция тензора напряжений в
декартовых координатах. Динамические уравнения Эйлера-Коши. Законы
сохранения массы и механической энергии.
Термодинамика упругого деформирования. Упругий потенциал и дополнительная
работа. Связь между напряжениями и деформациями для изотропной и анизотропной
сред.
Удельная потенциальная энергия деформации и удельная дополнительная работа
линейно-упругого тела.
Основные уравнения теории упругости. Общая постановка задачи. Постановка
задачи в напряжениях. Постановка задачи теории упругости в перемещениях
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
Задача Буссинеска о действии сосредоточенной силы на полупространство. Задача
Герца о сжатии упругих тел. Задача о вдавливании осесимметричного штампа
Вариационные принципы Лагранжа, минимума потенциальной и дополнительной
энергии.
Вариационные методы решения задач теории упругости Релея-Ритца, Лагранжа,
Бубнова-Галеркина.
Плоская задача теории упругости. Плоское напряженное состояние и плоская
деформация. Основные уравнения в декартовых и полярных координатах.
Комплексное представление функции напряжений и компонент тензоров напряжений
и деформации. Граничные условия.
Решение частных задач. Численные методы решения задач теории упругости: метод
конечных разностей, метод конечных элементов, метод граничных интегральных
уравнений
Упругие пластины. Основные гипотезы. Перемещение, деформации и напряжения в
прямоугольных пластинах. Усилия и моменты
Дифференциальные уравнения равновесия прямоугольных пластин.
Дифференциальное уравнение изогнутой поверхности пластины при действии
поперечных и продольных сил. Граничные условия
Деформации, напряжения, усилия и моменты в оболочках. Дифференциальные
уравнения равновесия. Безмоментная теория оболочки вращения. Основы теории
пологих оболочек. Гибкие оболочки.
Условия пластичности Сен- Венана и Мизеса. Теории пластического течения.
Ассоциированный закон пластического течения Мизеса. Законы пластического
упрочнения.
Линейная механика разрушения. Три независимых типа трещин. Поля и
концентрация напряжений и деформаций в окрестности кончика трещины.
Коэффициенты интенсивности напряжений.
Концепция квизихрупкого разрушения Гриффитса, Ирвина, Орована. Устойчивое и
неустойчивое развитие трещин. Критический коэффициент интенсивности. Область
применения линейной теории разрушения.
3.1.5 Методические материалы для оценки обучающимися содержания и качества
учебного процесса
Не предусмотрено.
3.2. Кадровое обеспечение
3.2.1 Образование и (или) квалификация штатных преподавателей и иных лиц,
допущенных к проведению учебных занятий
Экзамен принимает государственная экзаменационная комиссия, утвержденная в
установленном порядке.
3.2.2 Обеспечение учебно-вспомогательным и (или) иным персоналом
Не предусмотрено.
3.3. Материально-техническое обеспечение
3.3.1 Характеристики аудиторий (помещений, мест) для проведения занятий
Стандартно оборудованная аудитория.
3.3.2 Характеристики аудиторного оборудования, в том числе
неспециализированного компьютерного оборудования и программного обеспечения
общего пользования
Не предусмотрено.
3.3.3 Характеристики специализированного оборудования
Не предусмотрено.
3.3.4 Характеристики специализированного программного обеспечения
Не предусмотрено.
3.3.5 Перечень и объёмы требуемых расходных материалов
Бумага, А4, 10 листов на обучающегося.
3.4. Информационное обеспечение
3.4.1 Список обязательной литературы
Не предусмотрено.
3.4.2 Список дополнительной литературы
1.
Васидзу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности. М.: Мир,
1987. 542с.
2.
Демидов С.П. Теория упругости. М.: Высшая школа, 1979. 432с.
3.
Зубчанинов В.Г. Механика сплошных деформируемых сред. Тверь: ТГТУ, 2000.
703с.
4.
Зубчанинов В.Г. Математическая теория пластичности. Тверь: ТГТУ, 2002. 300с.
5.
Ивлев Д.Д. Теория идеальной пластичности. М.: Наука, 1996. 232с.
6.
Ильюшин А.А. Пластичность. М.: Гостехиздат, 1998. 376с.
7.
Ильюшин А.А. Пластичность. Основы общей математической теории пластичности.
М.: АНСССР, 1963. 272с.
8.
Ильюшин А.А. Победря Б.Е. Основы математической теории термовязкоупругости .
М.: Наука, 1970. 280с.
9.
Ильюшин А.А. Ленский В.С. Сопротивление материалов. М.: Физматгиз, 1959.
10.
Качанов Л.М. Основы теории пластичности. М.: Наука, 1969. 420с.
11.
Керштейн И.М.., Клюшников В.Д, Ломакин Е. В., Шестериков С.А. Основы
экспериментальной механики разрушения М.: МГУ, 1989.
12.
Клюшников В.Д. Математическая теория пластичности. М.: МГУ. 1979.
13.
Лихачев В.А., Малинин В.Г. Структурно-аналитическая теория прочности. С.-П
Наука, 1993. 471с.
14.
Лехницкий С.Г. Тория упругости анизотропного тела. М.: Наука, 1977. 416с.
15.
Малинин Н.Н Прикладная теория пластичности и ползучести. М.: Машиностроение,
1986. 400с.
16.
Морозов Е.М., Партон В.З. Механика упруго пластического разрушения. М.: Наука,
1985.
17.
Мусхелишвин Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости.
М.: Наука, 1966. 648с.
18.
НовожиловВ.В Вопросы механики сплошной среды. Л.: Судостроение, 1989. 397с.
19.
Новожилов В.В. Теория тонких оболочек. Л.: Судостроение, 1962.
20.
Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир. 1980.
21.
Партон В.З., Морозов Е.М. Механика упругопластического разрушения. М.: Наука.
1974. 416с.
22.
Прагер В., Ходж Ф.Г. Теория идеально- пластических тел. М.: ИЛ, 1956.
23.
Работнов Ю.Н. Сопротивление материалов. Физматчиз, 1962.
24.
Работнов Ю.Н Механика деформированного твердого тела. М.: Наука, 1979. 744с.
25.
Соколовский В.В Теория пластичности. М.: Высшая школа, 1969. 608с.
26.
Стренг Г., Фикс Дж. Теория конечных элементов. М.: Мир. 1977.
27.
Тимошенко С.П. , Гудъер Д.Ж. Теория упругости. М.: Наука, 1979. 560с.
28.
Толоконников Л. А. Механика деформируемого твердого тела. М.: Высшая школа,
1979. 318с.
29.
Хилл Р. Математическая теория пластичности. М.: ГИТТЛ, 1956. 407с.
3.4.3 Перечень иных информационных источников
Не предусмотрено.
Раздел 4. Разработчики программы
Греков Михаил Александрович, профессор, д.ф.-м.н., профессор, Кафедра вычислительных
методов механики деформируемого тела
Никифоров Константин Аркадьевич, ……..