Document 4651559

Государственный Университет – Высшая Школа Экономики
Лаборатория Макроэкономического Анализа
Павел Кривенко
На основе статьи
Lucas (2008)
Ideas and Growth

«Промышленная революция создала класс
образованных людей, основной деятельностью
которых является решение прикладных задач,
обмен идеями и создание новых знаний…
Обмен идеями между этими людьми может
быть одним из главных источников
экономического роста»
Robert Lucas. Ideas and Growth, 2009




Samuel Kortum
“Research, Patenting, and Technological Change”
Econometrica, 1997
Jonathan Eaton and Samuel Kortum
“International Technology Diffusion: Theory and
Measurement”
International Economic Review, 1999
Jonathan Eaton and Samuel Kortum
“Technology, Geography, and Trade”
Econometrica, 2002
Fernando Alvareza, Robert Lucas
“General equilibrium analysis of the Eaton-Kortum
model of international trade”
Journal of Monetary Economics 2007







В экономике континуум агентов
Каждый наделен единицей труда и идеей
«Идея» - это способ производства, обладающий
производительностью z
Можно рассмотреть распределение z в стране: G ( z ), g ( z )

y   zg ( z , t )dz
ВВП/Н=E(z):
Каждый получает 0 новых идей в единицу времени
В каждый момент времени агент использует самую
производительную идею из полученных за всю жизнь
до этого момента
◦ Новая идея «лучше» текущей  агент сменит способ производства
◦ Новая идея «хуже» текущей  ничего не меняется


В результате обмена идеями распределение z
меняется во времени (подробнее см. след. слайд)
G( z, t  h)  G( z, t )  H ( z ) h
 log  G( z, t ) 
  log  H ( z, t ) 
t
Пусть z распределен по Фреше (Frechet):
◦ Если x ~
◦   0
Тогда

y

A

(
t
)
ВВП/Н
, темп роста
где A  Г (1   )  const

 x
p ( x)   e
z  x ~ Frechet ( , )
Log ( ), т.е.
, то
1

и G( z, t )  e  z 
g y  
G ( z, t  h)  G ( z, t )  Prob(all  h draws  z )
G( z, t  h)  G( z, t )  H ( z ) h
 log  G( z, t ) 
  log  H ( z, t ) 
t
 log  G ( z, t ) 
  log  G ( z, t ) 
t
G( z, t )  e
  (t ) z
 (t )   (t ) 
g  
y  A (t )
g y   g   

1


Распределение производительности будет
меняться во времени


Добавим возрастную структуру населения:
Пусть рождаемость=смертность= 
Тогда темп экономического роста на ТСР
g y      


*Бонусное задание: вывести этот результат
Экономический рост зависит от
◦ Интенсивности обмена идеями (proxy: образование)
◦ Неравенства
◦ Скорости обновления населения

Дисперсия доходов:
Var (log( z ))  




2

2
6
   0.5
Темп роста производительности = 2% в год
  2%    4%
Средняя продолжительность рабочего
периода жизни 44 года:   1/ 44
Тогда   0.065
◦ На восприятие одной идеи нужно 15-25 лет

Далее (optional)
◦ Подробнее о модели с возрастной структурой
населения
◦ Идеи развития модели, часть из которых уже
реализована студентами 




Пусть распределение по возрасту П ( s ),  ( s)
И «запас знаний» индивида меняется с
возрастом
Тогда производительность каждой когорты
распределена по Фреше с параметрами
 и  (t , s)
«Запас знаний» страны

 (t )    ( s)  (t , s)ds
0

Два типа индивидов
t
 (t , s )   (0, s  t )     (v)dv
◦ «Старые»
◦ «Молодые»
 (t , s )  
t
  (v)dv
0
t s

Накопление знаний обществом

min( s ,t )
0
0
 (t )     ( s )


 (t  v)dvds  Q(t ),
Q(t )    ( s  t )  (0, s )ds  0 при t  
0
g y  const 
  g   const
g y   g  
  0e  g y  
t

Значение  определяется из условия

min( s ,t )
0
0
0e t     (s)

0e (t v ) dvds

ТСР с положительным темпом роста
существует, если

  s ( s )ds  1
0

Продолжительности жизни в среднем
должно быть достаточно на восприятие
более, чем одной идеи


Пусть  ( s)   e s
◦
- Скорость обновления населения
Тогда темп роста
на ТСР равен
g y      






Голландская болезнь
Патентная защита
Неравенство
Образование
Эмпирика
Миграция


Пусть один из видов деятельности –
добыча ресурсов
Тогда
◦ Часть технологий обладают меньшей производительностью
 они исчезнут
◦ Часть технологий обладают большей производительностью
 будет происходить постепенное снижение занятости в
добыче

Позитивный шок цен на ресурсы
◦ Рост доли населения в секторе добычи
◦ Замедление экономического роста

Негативный шок цен на ресурсы
◦ Снижение производительности большой доли населения
◦ Ускорение роста произойдет не сразу


Пусть за использование технологий других
людей необходимо платить
Тогда решение о смене рода деятельности
принимается, если разность между текущей
и «новой» производительностью превышает
стоимость «лицензии»
G ( z, t  h)  G ( z, t )  Prob(all  h draws  z  p )

Это замедлит распространение идей и
экономический рост


Только неравенство в производительности
способствует ускорению роста
Неравенство в распределении доходов
◦ Не влияет на рост
◦ Замедляет рост, если смена деятельности связана
с издержками


Оценка модели для развивающихся стран
Проверка результатов
◦ Неравенство и рост, «качество неравенства»
◦ Рождаемость, смертность, демографическая
политика
◦ Образование


Рассмотренная модель изучает
распространение идей в закрытой
экономике
Как изменятся результаты, если добавить в
модель обмен идеями между странами?


Пусть часть населения уезжает за границу и,
возможно, через некоторое время часть
эмигрантов возвращаются
Результат: для малой экономики в
долгосрочном периоде темп роста
сходится к темпу роста развитой страны


Население неоднородно по способностям:
они распределены с функцией плотности m ( )
Развитая страна вводит миграционный ценз
для молодого населения 
◦ Тогда все молодое население развивающейся
страны, удовлетворяющее цензу, эмигрирует в
развитую

Через B лет мигранты возвращаются на
родину

Тогда динамика «запаса знаний» с
развивающейся стране описывается
уравнением:

 (t )
 (t ) 
 m( )d 

  0

  * (t )

 (t )  
 B
 B 
  * 1  e  
 e     m( )d

  
 
 
 * (t )
 (t )
1 (t )
 * (t )
0   1
2 (t )





Пусть образование влияет на «способность учиться»
Период обучения – несколько лет в начале
трудоспособного возраста
Частная отдача от инвестиций в образование
окажется меньше общественной
Результат:
Недоинвестирование в образование
 Темп роста ниже оптимального


Необходимо субсидирование сектора
образования
Развитие образования способствует
привлечению наиболее «способных»
мигрантов