Лабораторная работа №8. «Изучение собирающей линзы

Лабораторная работа №8.
«Изучение собирающей линзы – способ 3».
Цель работы: изучение формулы тонкой линзы.
Задачи работы:

определить фокусное расстояние и оптическую силу собирающей линзы;

оценить погрешность измерения фокусного расстояния собирающей линзы двумя
способами: 1) методом среднего арифметического; 2) методом однократного измерения
фокусного расстояния собирающей линзы.
Оборудование: лента измерительная (метровая линейка) или линейка; источник питания; лампа
накаливания МН (6,3 В; 0,28 А) на подставке (в качестве источника света может быть
использована парафиновая свеча); ключ; провода соединительные; линза двояковыпуклая; экран
белый со щелью или матовый.
Теория и метод выполнения работы
Получив с помощью собирающей линзы действительное изображение светящегося
предмета на экране, можно определить фокусное расстояние линзы по формуле сопряженных
расстояний для оптических тел:
1 1 1
  , где F  фокусное расстояние линзы, d  расстояние
F d f
от светящегося предмета до линзы, f  расстояние от линзы до экрана, на котором получается
резкое изображение светящегося предмета, полученное с помощью линзы.
Ход работы
1. Соберите электрическую цепь из лампы накаливания, источника тока и ключа. Экран и
лампу (или свечу) расставьте на противоположных концах стола (экран слева, чтобы свет
от окон на него не падал), а между ними поместите двояковыпуклую линзу. Осторожно
пламя свечи!!!
2. Добейтесь чёткого изображения нити накала лампы или пламени свечи на экране. Измерьте
расстояние от предмета до линзы d и от линзы до экрана f. Рассчитайте фокусное
расстояние F. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу.
3. Дополнительно провести серию ещё из двух опытов, изменяя расстояние между
источником и линзой. Каждый раз результаты измерений и вычислений заносить в таблицу.
Таблица результатов и вычислений
Расстояние от
собирающей
№ опыта
линзы до
источника света
Расстояние от
линзы до
изображения
источника света
Абсолютная
Фокусное
погрешность
расстояние
фокусного
собирающей
расстояния
линзы
собирающей
на экране
линзы
d
f
F
F
м
м
м
м
1
2
3
Среднее
Fi 
Фокусное расстояние собирающей линзы
di  fi
di  fi
n
Среднее значение фокусного расстояния собирающей линзы
F
Fср 
i
i 1
n
Абсолютная погрешность фокусного расстояния

F1  F2  F3
3
Fi  Fср  Fi 
собирающей линзы
n
Средняя абсолютная погрешность фокусного расстояния
собирающей линзы
Относительная погрешность
Расчётное значение
фокусного расстояния собирающей линзы
Fср 
 F
i
i 1
n
=

Fср
Fср
F1  F2  F3

3
 100%
Fрасч= Fср  Fср 
Нижняя граница расчётного значения фокусного расстояния
собирающей линзы
НГ(Fрасч)= Fср  Fср 
Верхняя граница расчётного значения фокусного расстояния
собирающей линзы
ВГ(Fрасч)= Fср  Fср 
Оптическая сила собирающей линзы
D расч 
1
Fср
Нижняя граница значений оптической силы
НГ ( D расч ) 
1
Fср  Fср
ВГ ( D расч ) 
1
Fср  Fср
собирающей линзы
Верхняя граница значений оптической силы
собирающей линзы
D 
Абсолютная погрешность
ВГ ( D )  НГ ( D )
2
D  D расч  D  
Окончательный результат косвенного измерения
оптической силы собирающей линзы
=
Относительная погрешность
D
 100%
D расч
Таблица результатов измерений и вычислений
Расчётное значение фокусного расстояния
собирающей линзы
Относительная погрешность фокусного
расстояния собирающей линзы
Нижняя граница расчётного значения
фокусного расстояния собирающей линзы
Верхняя граница расчётного значения
фокусного расстояния собирающей линзы
Оптическая сила собирающей линзы
Нижняя граница значений оптической силы
собирающей линзы
Верхняя граница значений оптической силы
собирающей линзы
Абсолютная погрешность оптической силы
собирающей линзы
Окончательный результат косвенного
измерения оптической силы
собирающей линзы
Относительная погрешность оптической силы
собирающей линзы
4. Построить графическую зависимость
±
F
= (

=
НГ(F)
=
м
ВГ(F)
=
м
D
=
дптр
НГ(D)
=
дптр
ВГ(D)
=
дптр
D
=
дптр
D
= (
±

=
d  f   f d  f 
) м
) дптр
и применить для неё методику
графической обработки экспериментальных данных для определения фокусного расстояния
и оптической силы собирающей линзы.
5. Построить графическую зависимость d  f   f d  f  в Microsoft Excel, используя мастер
диаграмм с добавлением линии тренда и указанием уравнения прямой, проходящей через
начало координат, угловой коэффициент которой определяет фокусное расстояние
собирающей линзы, выраженное в метрах, а величина обратная угловому коэффициенту –
оптическую силу, выраженную в диоптриях.
6. Определить фокусное расстояние собирающей линзы по наблюдению изображения
удалённого предмета и сравнить полученные значения:
Линейкой измерить расстояние от собирающей линзы до экрана f. Записать значение
фокусного расстояния собирающей линзы Fизм≈f. Абсолютную погрешность однократного
измерения расстояния f принять равной цене деления линейки. Записать окончательный результат
однократного измерения фокусного расстояния собирающей линзы в виде F  Fизм  f  м.
Рассчитать оптическую силу собирающей линзы по формуле D расч 
1
. Рассчитать абсолютную
f
погрешность измерения D при однократном измерении расстояния f по формуле
D 
f
.
f2
Рассчитать относительную погрешность косвенного измерения оптической силы собирающей
линзы по формуле:  D 
D
 100% . Записать окончательный результат в виде: D  D расч  D 
D расч
дптр.
Таблица результатов измерений и вычислений:
Расчёт фокусного расстояния и оптической силы собирающей линзы
по наблюдению изображения удалённого предмета
Расстояние от линзы до экрана (изображения
f
=
см
удалённого предмета)
Абсолютная погрешность измерения длины
см
f =
(цена деления линейки)
Фокусное расстояние собирающей линзы
F
= (
±
Нижняя граница фокусного расстояния
НГ(F) =
см
собирающей линзы
Верхняя граница фокусного расстояния
ВГ(F) =
см
собирающей линзы
Фокусное расстояние собирающей линзы
F
= (
±
Оптическая сила собирающей линзы
D
=
дптр
) см
)
м
Относительная погрешность косвенного
измерения оптической силы линзы
Абсолютная погрешность косвенного измерения
оптической силы линзы
Оптическая сила собирающей линзы
Нижняя граница оптической силы собирающей
линзы
Верхняя граница оптической силы собирающей
линзы

=
D
=
дптр
= (
±
D
ВГ(D) =
дптр
НГ(D) =
дптр
) дптр
7. На двух числовых осях указать интервалы фокусного расстояния и оптической силы
собирающей линзы, полученные несколькими способами и сформулировать общий вывод.