Вариант 1 Транспортная задача. 1. Имеются три пункта поставки однородного груза – А1, А2, А3 и пять пунктов потребления этого груза – В1, В2, В3, В4 и В5. Расстояния между пунктами в км заданы матрицей С. Требуется найти оптимальный план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза при условии минимизации общего пробега автомобилей, используя параметры, представленные ниже. А1=200 В1=100 А2=275 В2=130 А3=225 В3=80 В4=190 В5=100 5 7 4 2 5 С 7 1 3 1 10 2 3 6 8 7 2. Четыре овощехранилища каждый день обеспечивают картофелем три магазина. Магазины подали заявки соответственно на 17, 31 и 32 т. Овощехранилища имеют соответственно 20, 20, 15 и 25 т. Тарифы (в д. е. за 1 т) указаны в следующей таблице: Овощехранилища 1 2 3 4 1 2 3 5 3 Магазины 2 7 2 6 4 3 4 1 2 7 Составьте план перевозок, минимизирующий суммарные транспортные расходы. Вариант 2 Транспортная задача. 1. Имеются три пункта поставки однородного груза – А1, А2, А3 и пять пунктов потребления этого груза – В1, В2, В3, В4 и В5. Расстояния между пунктами в км заданы матрицей С. Требуется найти оптимальный план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза при условии минимизации общего пробега автомобилей, используя параметры, представленные ниже. А1=260 В1=100 А2=455 В2=125 А3=250 В3 =325 В4=250 В5=100 5 8 7 10 3 С 4 2 2 5 6 7 3 5 9 2 2. Имеются два склада готовой продукции: А1 и А2 с запасами однородного груза 200 и 300 т. Этот груз необходимо доставить трем потребителям: В1, В2 и В3 в количестве 100, 150, 250 т соответственно. Стоимость перевозки 1 т груза из склада А 1 потребителям В1, В2 и В3 равна 5, 3, 6 ден. ед., а из склада А2 тем же потребителям — 3, 4, 2 ден. ед. соответственно. Составьте план перевозок, минимизирующий суммарные транспортные расходы. Вариант 3 Транспортная задача. 1. Имеются три пункта поставки однородного груза – А1, А2, А3 и пять пунктов потребления этого груза – В1, В2, В3, В4 и В5. Расстояния между пунктами в км заданы матрицей С. Требуется найти оптимальный план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза при условии минимизации общего пробега автомобилей, используя параметры, представленные ниже. А1=250 В1=120 А2=200 В2=130 А3=200 В3 =100 В4=160 В5=110 27 36 35 31 29 С 22 23 26 32 35 35 42 38 32 39 2. Заводы № 1, 2, 3 производят однородную продукцию в количестве соответственно 500, 400 и 510 единиц. Себестоимость производства единицы продукции на заводе № 1 составляет 25 ден. ед., на заводе № 2 — 20 ден. ед., на заводе № 3—23 ден. ед. Продукция отправляется в пункты А, В, С, потребности которых равны 310, 390 и 450 единицам. Стоимость перевозок 1 ед. продукции заданы матрицей 7 5 5 С 2 3 2 3 5 4 Составьте план перевозок продукции минимизирующий транспортные расходы. Вариант 4 Транспортная задача. 1. Имеются три пункта поставки однородного груза – А1, А2, А3 и пять пунктов потребления этого груза – В1, В2, В3, В4 и В5. Расстояния между пунктами в км заданы матрицей С. Требуется найти оптимальный план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза при условии минимизации общего пробега автомобилей, используя параметры, представленные ниже. А1=350 В1=210 А2=330 В2=170 А3=270 В3 =220 В4=150 В5=200 3 12 9 1 7 С 2 4 11 2 10 7 14 12 5 8 2. Имеются три специализированные мастерские по ремонту двигателей. Их производственные мощности равны соответственно 100, 700, 280 ремонтов в год. В пяти районах, обслуживаемых этими мастерскими, потребность в ремонте равна соответственно 190, 180, 150, 120, 180 двигателей в год. Затраты на перевозку одного двигателя из районов к мастерским следующие: Районы 1 2 3 4 5 1 4,5 2,1 7,5 5,3 4,1 Мастерские 2 3,7 4,3 7,1 1,2 6,7 Спланируйте количество ремонтов каждой минимизирующее суммарные транспортные расходы. мастерской 3 8,3 2,4 4,2 6,2 3,1 каждого из районов, Вариант 5 Транспортная задача. 1. Имеются три пункта поставки однородного груза – А1, А2, А3 и пять пунктов потребления этого груза – В1, В2, В3, В4 и В5. Расстояния между пунктами в км заданы матрицей С. Требуется найти оптимальный план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза при условии минимизации общего пробега автомобилей, используя параметры, представленные ниже. А1=300 В1=210 А2=250 В2=170 А3=200 В3 =220 В4=150 В5=200 4 8 13 2 7 С 9 4 11 9 17 3 16 10 1 4 2. Автомобили перевозятся на трайлерах из трех центров распределения пяти продавцам. В приведенной ниже таблице указаны расстояния между центрами распределения и продавцами, а также величины, характеризующие ежемесячный спрос и объемы поставок, исчисляемые количеством автомобилей: Центр распределения 1 2 3 Спрос на автомобили, шт. 1 80 60 30 110 2 120 70 80 250 Продавцы 3 4 180 150 50 65 120 140 130 150 5 50 90 90 120 Определите минимальные затраты на доставку автомобилей. Объем поставок, шт. 420 370 120 Вариант 6 Транспортная задача. 1. Имеются три пункта поставки однородного груза – А1, А2, А3 и пять пунктов потребления этого груза – В1, В2, В3, В4 и В5. Расстояния между пунктами в км заданы матрицей С. Требуется найти оптимальный план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза при условии минимизации общего пробега автомобилей, используя параметры, представленные ниже. А1=350 В1=170 А2=200 В2=140 А3=300 В3 =275 В4=195 В5=145 22 14 16 28 30 С 19 17 26 36 36 37 30 31 39 41 2. На строительство четырех объектов кирпич поступает с трех заводов. Заводы имеют на складах соответственно 50, 100 и 50 тыс. шт. кирпича. Объекты требуют соответственно 50, 70, 40, 40 тыс. шт. кирпича. Тарифы (в ден. ед./тыс. шт.) приведены в следующей таблице: Заводы 1 2 3 Объекты 1 2 5 4 2 6 2 5 3 2 1 7 4 3 7 8 Составьте план перевозок, минимизирующий суммарные транспортные расходы. Вариант 7 Транспортная задача. 1. Имеются три пункта поставки однородного груза – А1, А2, А3 и пять пунктов потребления этого груза – В1, В2, В3, В4 и В5. Расстояния между пунктами в км заданы матрицей С. Требуется найти оптимальный план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза при условии минимизации общего пробега автомобилей, используя параметры, представленные ниже. А1=200 В1=190 А2=250 В2=100 А3=200 В3 =120 В4=190 В5=130 28 27 18 27 24 С 18 26 27 32 21 27 33 23 31 34 2. Для полива различных участков сада, на которых растут сливы, яблони, груши, служат три колодца. Колодцы могут дать соответственно 180, 90 и 40 ведер воды. Участки сада требуют для полива соответственно 100, 120 и 90 ведер воды. Расстояния (в метрах) от колодцев до участков сада указаны в следующей таблице: Колодцы 1 2 3 сливы 10 23 43 Как лучше организовать полив? Участки яблони 5 28 40 груши 12 33 39 Вариант 8 Транспортная задача. Имеются три пункта поставки однородного груза – А1, А2, А3 и пять пунктов потребления этого груза – В1, В2, В3, В4 и В5. Расстояния между пунктами в км заданы матрицей С. Требуется найти оптимальный план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза при условии минимизации общего пробега автомобилей, используя параметры, представленные ниже. А1=230 В1=140 А2=250 В2=190 А3=170 В3 =160 В4=110 В5=150 40 19 25 26 35 С 42 25 27 15 38 46 27 36 40 45 2. В пунктах А и Б находятся соответственно 150 и 90 т горючего. Пунктам 1, 2, 3 требуются соответственно 60, 70 и 110 т горючего. Стоимость перевозки 1 т горючего из пункта А в пункты 1, 2, 3 равна 60, 10, 40 тыс. ден. ед. за 1 т соответственно, а из пункта Б в пункты 1, 2, 3 — 120, 20, 80 тыс. ден. ед. за 1 т соответственно. Составьте план перевозок горючего, минимизирующий общую стоимость транспортных расходов. Вариант 9 Транспортная задача. 1. Имеются три пункта поставки однородного груза – А1, А2, А3 и пять пунктов потребления этого груза – В1, В2, В3, В4 и В5. Расстояния между пунктами в км заданы матрицей С. Требуется найти оптимальный план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза при условии минимизации общего пробега автомобилей, используя параметры, представленные ниже. А1=285 В1=210 А2=300 В2=150 А3=250 В3 =120 В4=135 В5=135 20 10 12 13 16 С 25 19 20 14 10 17 18 15 10 17 2. Три завода выпускают грузовые автомобили, которые отправляются четырем потребителям. Первый завод поставляет 90 платформ грузовиков, второй — 30 платформ, третий — 40 платформ. Требуется поставить платформы следующим потребителям: первому — 70 шт., второму — 30, третьему — 20, четвертому — 40 шт. Стоимость перевозки одной платформы от поставщика до потребителя указана в следующей таблице (ден. ед.): Поставщики I II III Потребители 1 18 10 16 2 20 20 22 3 14 40 10 Составьте оптимальный план доставки грузовых автомобилей. 4 10 30 20 Вариант 10 Транспортная задача. 1. Имеются три пункта поставки однородного груза – А1, А2, А3 и пять пунктов потребления этого груза – В1, В2, В3, В4 и В5. Расстояния между пунктами в км заданы матрицей С. Требуется найти оптимальный план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза при условии минимизации общего пробега автомобилей, используя параметры, представленные ниже. А1=200 В1=270 А2=350 В2=130 А3=300 В3 =190 В4=150 В5=110 24 50 45 27 15 С 20 32 40 35 30 22 16 18 28 20 2. Строительство магистральной дороги включает задачу заполнения имеющихся на трассе выбоин до уровня основной дороги и срезания в некоторых местах дороги выступов. Срезанным грунтом заполняются выбоины. Перевозка грунта осуществляется грузовиками одинаковой грузоподъемности. Расстояние в километрах от срезов до выбоин и объем работ указаны в следующей таблице: Поставщики A B C Требуемое количество грунта, т I 1 2 1 Потребители II 2 1 2 III 3 3 4 100 140 60 Составьте план перевозок, минимизирующий общий пробег грузовиков. Наличие грунта, т 110 130 20 Вариант 11 Транспортная задача. 1. Имеются три пункта поставки однородного груза – А1, А2, А3 и пять пунктов потребления этого груза – В1, В2, В3, В4 и В5. Расстояния между пунктами в км заданы матрицей С. Требуется найти оптимальный план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза при условии минимизации общего пробега автомобилей, используя параметры, представленные ниже. А1=185 В1=100 А2=150 В2=170 А3=245 В3 =130 В4=110 В5=90 15 3 6 10 30 С 12 8 12 16 25 14 11 9 8 15 2. Груз, хранящийся на трех складах и требующий для перевозки 60, 80, 106 автомашин соответственно, необходимо перевезти в четыре магазина. Первому магазину требуется 44 машины груза, второму — 70, третьему — 50 и четвертому — 82 машины. Стоимость пробега одной автомашины за 1 км составляет 10 ден. ед. Расстояния от складов до магазинов указаны в следующей таблице: Склады 1 2 3 Магазины 1 13 2 12 2 17 7 18 3 6 10 2 4 8 41 22 Составьте оптимальный по стоимости план перевозки груза от складов до магазинов. Вариант 12 Транспортная задача. 1. Имеются три пункта поставки однородного груза – А1, А2, А3 и пять пунктов потребления этого груза – В1, В2, В3, В4 и В5. Расстояния между пунктами в км заданы матрицей С. Требуется найти оптимальный план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза при условии минимизации общего пробега автомобилей, используя параметры, представленные ниже. А1=380 В1=220 А2=295 В2=170 А3=350 В3 =210 В4=150 В5=200 10 12 11 20 40 С 14 8 9 11 15 8 6 12 14 20 2. На складах A, B, C находится зерно 100, 150, 250 т соответственно, которое нужно доставить в четыре пункта. Пункту 1 необходимо поставить 50 т, пункту 2 — 100, пункту 3 — 200, пункту 4 — 150 т зерна. стоимость доставки 1 т зерна со склада А в указанные пункты соответственно равна (ден. ед.) 80, 30, 50, 20; со склада В — 40, 10, 60, 70; со склада С — 10, 90, 40 30. Составьте оптимальный план перевозки зерна при условии минимума стоимости перевозки. Вариант 13 Транспортная задача. 1. Имеются три пункта поставки однородного груза – А1, А2, А3 и пять пунктов потребления этого груза – В1, В2, В3, В4 и В5. Расстояния между пунктами в км заданы матрицей С. Требуется найти оптимальный план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза при условии минимизации общего пробега автомобилей, используя параметры, представленные ниже. А1=150 В1=90 А2=290 В2=150 А3=115 В3 =75 В4=60 В5=75 15 23 26 19 18 С 17 13 14 25 10 12 21 24 12 9 2. Завод имеет три цеха — А, В, С и четыре склада — 1, 2, 3, 4. Цех А производит 30 тыс. шт. изделий, цех В —40, цех С —20 тыс. шт. изделий. Пропускная способность складов за то же время характеризуется следующими показателями: склад 1 —20 тыс. шт. изделий; склад 2 —30; склад 3 — 30 и склад 4 — 10 тыс. шт. изделий. Стоимость перевозки 1 тыс. шт. изделий из цеха А на склады 1, 2, 3, 4 — соответственно (ден. ед.): 20, 30, 40, 40, из цеха В — соответственно 30, 20, 50, 10, а из цеха С — соответственно 40, 30, 20, 60. Составьте такой план перевозки изделий, при котором расходы на перевозку 90 тыс. шт. изделий были бы наименьшими. Вариант 14 Транспортная задача. 1. Имеются три пункта поставки однородного груза – А1, А2, А3 и пять пунктов потребления этого груза – В1, В2, В3, В4 и В5. Расстояния между пунктами в км заданы матрицей С. Требуется найти оптимальный план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза при условии минимизации общего пробега автомобилей, используя параметры, представленные ниже. А1=300 В1=145 А2=350 В2=195 А3=200 В3 =200 В4=140 В5=170 18 30 35 25 40 С 12 14 22 20 35 10 28 23 19 30 2. На строительном полигоне имеется пять кирпичных заводов, объем производства, которых в сутки равен 600, 600, 500, 650, 700 т. Заводы удовлетворяют потребности семи строительных объектов соответственно в количестве 350, 450, 300, 450, 300, 200, 450 т. Кирпич на строительные объекты доставляется автомобильным транспортом. Расстояние в километрах от заводов до объектов указано в таблице: Заводы 1 2 3 4 5 1 14 13 18 14 11 2 5 4 8 7 15 3 10 11 14 13 14 Объекты 4 8 9 18 19 25 5 16 20 23 15 19 6 10 12 13 16 15 7 25 23 21 23 20 Составьте такой план перевозки кирпича, при котором расходы на перевозку были бы наименьшими. Вариант 15 Транспортная задача. 1. Имеются три пункта поставки однородного груза – А1, А2, А3 и пять пунктов потребления этого груза – В1, В2, В3, В4 и В5. Расстояния между пунктами в км заданы матрицей С. Требуется найти оптимальный план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза при условии минимизации общего пробега автомобилей, используя параметры, представленные ниже. А1=300 В1=150 А2=300 В2=140 А3=250 В3 =115 В4=225 В5=220 18 20 23 15 24 С 25 15 16 19 29 6 11 10 8 9 2. Имеются две станции технического обслуживания (СТО), выполняющие ремонтные работы для трех автопредприятий. Производственные мощности СТО, затраты на транспортировку от автопредприятий на СТО и обратно и прогнозируемое количество ремонтов на автопредприятии приведены в следующей таблице: СТО 1 2 Потребное количество, ден. ед. Затраты на транспортировку, тыс. ден. ед. АТП-1 АТП-2 АТП-3 60 70 20 40 50 30 160 70 155 Производственная мощность, шт. 210 80 Требуется определить, какое количество автомашин из каждого автопредприятия необходимо отремонтировать на каждой СТО, чтобы суммарные расходы на ремонт и транспортировку были минимальными.