22. Импульс. Закон сохранения импульса.

22. Импульс. Закон сохранения импульса.
При решении динамических задач, необходимо знать, какие силы действуют
на тело, закон, позволяющий рассчитать конкретную силу. Цель: получить
решение задачи механики исходя из начальных условий, не зная
конкретного вида взаимодействия.
Законы Ньютона в полученной ранее форме не позволяют решать задачи на
движение тела с переменной массой и при скоростях, сравнимых со
скоростью света. Цель: получить записи законов Ньютона в форме,
справедливой для этих условий.
Импульс силы
Векторная физическая величина, являющаяся мерой
действия силы за некоторый промежуток времени.
малый промежуток времени t.
- импульс силы
за
[ I ]= Н.с
Вектор импульса силы сонаправлен с вектором силы.
Импульс тела. (Количество движения)
Векторная физическая величина,
являющаяся мерой механического движения и равная произведению массы
тела на его скорость.
Вектор импульса тела сонаправлен с вектором скорости тела.
Основное уравнение динамики
Из второго закона Ньютона:
Тогда получим:
- второй закон Ньютона в
импульсной форме
( Dt = t - t0 = t при t0 = 0).
Импульс силы равен изменению импульса тела. Вектора импульса силы и
изменения импульса тела сонаправлены.
Неупругий удар (шарик "прилипает" к стенке):
Абсолютно упругий удар (шарик отскакивает с прежней по величине
скоростью):
[ p ]= кг м/с
Закон сохранения импульса.
До взаимодействия
После взаимодействия
Согласно 3 з-ну Ньютона:
,
следовательно:
Геометрическая (векторная) сумма импульсов взаимодействующих тел,
составляющих замкнутую систему, остается неизменной.
Замкнутой называется система тел, взаимодействующих только друг с
другом и не взаимодействующих с другими телами. Можно пользоваться и
для незамкнутых систем, если сумма внешних сил, действующих на тела
системы, равна нулю, или процесс происходит очень быстро, когда
внешними воздействиями можно пренебречь (взрыв, атомные процессы).
В общем виде: т.к. система замкнутая, то
,
следовательно
Примеры применения закона сохранения импульса:
1. Любые столкновения тел (биллиардных шаров, автомобилей,
элементарных частиц и т.д.);
2. Движение воздушного шарика при выходе из него воздуха
(реактивное движение);
3. Разрывы тел, выстрелы и т.д.