Стереометрия 11 класс. Итоговый зачет по теме «Шар и сфера

Стереометрия 11 класс.
Итоговый зачет по теме «Шар и сфера»
Подготовила учитель математики ОСШГ№2
Власова Наталья Николаевна
Стереометрия 11 класс. Итоговый зачет.
Шар и сфера
Цель: контроль знаний и умений учащихся по теме: «Шар и сфера», подготовка к контрольной работе.
1. Закончите предложения и выполните задания.
1. Сферой называется поверхность, ______________________________________________
2. Шаром называется тело,______________________________________________________
3. Сделайте рисунок шара, обозначьте его: центр - ______,радиус- ____ ,диаметр -______
4. Если расстояние от центра сферы до плоскости меньше радиуса сферы (т.е. 𝑑 < 𝑅), то сечение сферы
плоскостью есть____________________и 𝑅 2 − 𝑑 2 _________________(>, <, =) 0.
5. Если расстояние от центра сферы до плоскости больше радиуса сферы (т.е. 𝑑 > 𝑅), то сфера и
плоскость_____________________и 𝑅 2 − 𝑑 2 _________________(>, <, =) 0.
6. Если расстояние от центра сферы до плоскости равно радиусу сферы (т.е. 𝑑 = 𝑅), то сфера и
плоскость_____________________и 𝑅 2 − 𝑑 2 _________________(>, <, =) 0.
7. Касательной плоскостью к сфере называется плоскость, ___________________________
8. Большим кругом называется сечение ___________________________________________
9. Большой окружностью называется сечение ______________________________________
2. Ответьте на вопросы.
1. Вращением какой фигуры можно получить шар? Ответ поясните рисунком и записями.
2.Какая точка называется точкой касания?________________________________________
3. Сколько общих точек с шаром имеет касательная прямая? ______________________
4. Какое условие должно выполняться, чтобы плоскость пересекала шар?
5. Какая фигура получается в сечении шара плоскостью?____________________________
6. Какая фигура получается в сечении сферы плоскостью?
7. Сколько осей симметрии имеет шар? ___________________________________________
8. Сколько плоскостей симметрии имеет шар? _____________________________________
9. Чему равна формула площади сферы, радиуса 𝑅?_________________________________
3. Заполните пропуски.
1. Всякое сечение шара плоскостью есть круг. Центр этого круга есть ______________ перпендикуляра,
опущенного их центра шара на секущую плоскость.
2. Центр шара является его _______________ симметрии.
3. Осевое сечение шара сеть_____________________________
4. Осевое сечение сферы есть ___________________________
5. Линия пересечения двух сфер есть _____________________
6. Плоскости равноудалённые от центра, пересекают шар по _________________ кругам.
4.Выберите правильный ответ.
1. Радиус сферы равен 112 см. Точка, лежащая на плоскости, касательной к сфере, удалена от точки
касания на 15 см. Найдите расстояние от этой точки до ближайшей к ней точки сферы.
А. 2 см
Б. 1 см
В. 3 см
2. Найдите площадь сферы, радиус которой равен 2 дм.
А. 16𝜋 дм2
Б. 14𝜋 дм2
В. 15𝜋 дм2
3. Площадь сечения сферы, проходящего через её центр, равна 9 м2 . Найдите площадь сферы.
А. 30 м2
Б. 36 м2
В. 40 м2
4. Площадь сферы равна 324 см2 . Найдите радиус сферы.
9
А. 𝜋 см
Б. 3 см
В. 3,5 см.
√
5. Как изменится площадь большого круга шара, если радиус шара:
Увеличить в
3 раза
Уменьшить в
3 раза
А
уменьшится в
4 раза
увеличится в
3 раза
Б
увеличится в
4 раза
уменьшится
в 3 раза
В
увеличится в
2 раза
уменьшится в
9 раз