Муниципальное образовательное автономное учреждение

Муниципальное образовательное автономное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №15 г.Орска»
Развитие гибкости мышления в процессе решения альтернативных задач
г. Орск 2016 г.
Винникова Л. А., Фицнер Т. А.
Развитие гибкости мышления в процессе решения альтернативных задач
Ведущими показателями математических способностей являются: лёгкий переход от
прямого к образному ходу мыслей, умение обобщать, гибкость мыслительных процессов.
Гибкость мышления выражается в свободе мысли при использовании приёмов и способов
решения задач. Ученик, отличающийся гибкостью ума, умеет в случае необходимости быстро
переключаться с одного способа решения задачи на другой, разнообразить попытки решения и
вследствие этого быстрее находит новые пути решения задачи.Поэтому в обучении математике
весьма важно развивать у учащихся гибкость мышления. Лишь тогда учитель добьётся
глубокого усвоения понятий, когда, развивая алгоритмическое мышление, будет активно
обучать учеников гибкости мышления, которое развивает у ребят нестандартный подход к
решению задач, будит их воображение и вызывает интерес к изучению математики. Скорость и
гибкость мышления, формируемые при этом, развивают логику мысли.
Для развития гибкости мышления в процессе решения задач предлагаются упражнения:
1) Решение задач, имеющие несколько способов решения;
2) Решение и составление задач, обратных данной;
3) Решение задач обратным ходом;
4) Решение задач с альтернативным условием.
Рассмотрим, как развивается гибкость мышления
в процессе решения задач с
альтернативным условием. Это задачи, в ходе решения которых необходимо рассматривать
несколько возможных вариантов условия, а ответ находится после того, как все возможные
варианты будут исследованы.
Приведём пример такой задачи (Демидова Т. Е., Козлова С. А., Тонких А. П. Моя
Математика: Учебник для 3-го класса.):
Задача: Разница в росте Тома и Гека составляет 4 см. Рост Тома 1м 25см. Какого роста может
быть Гек?
Понятно, что в этой задаче есть два варианта условия: Гек может быть выше Тома на 4
см и Гек может быть ниже Тома на 4см, соответственно и решение такой задачи имеет два
варианта.
В этом задании знакомим детей с задачей с альтернативным условием и особенностями её
решения. Необходимость появление этих задач обусловлена тем, что такие задачи дают
возможность:

организовать более глубокую работу по анализу текста;

поработать на одном тексте с несколькими вариантами одной и той же математической
модели, а значит, дают дополнительные возможности формировать такие предметные
умения, как решение задач;

работа с такими задачами даёт возможность развития вариативности и креативности
мышления детей.
Рассмотрим план разбора задачи с альтернативным условием (Мультфильм «Вовка в
тридевятом царстве»:
Задача: Для постройки дворца Василиса использовала 15 коричневых шлакоблоков и 12 синих.
Шесть шлакоблоков одного цвета ей не понадобились. Сколько коричневых и сколько синих
шлакоблоков использовала Василиса?
Работа с текстом идёт по частям.
План работы:
1. Читаем условия задачи.
2. Словарная работа: шлакоблоки.
3. Даём возможность детям попробовать решить задачу.
4. Читаем поочерёдно рассуждения каждого персонажа и решение записываем на доске.
Первая Василиса рассуждала так: «Может не понадобятся 6 коричневых шлакоблоков»
15 – 6 = 9 (шл.) осталось коричневых.
Тогда могло быть использовано 9 коричневых и 12 синих шлакоблоков.
Ответ: 9 коричневых и 12 синих шлакоблоков использовала Василиса.
Вторая Василиса: «Не понадобились 6 синих шлакоблоков»
12 – 6 = 6 (шл.) осталось синих
Ответ: 15 коричневых и 6 синих шлакоблоков использовала Василиса.
Тогда могло быть использовано 9 коричневых шлакоблоков и 12 синих шлакоблоков.
Ответ: Василиса использовала 9 коричневых и 12 синих шлакоблоков или 15 коричневых и 6
синих шлакоблоков.
5. Сравниваем решения ещё раз, с опорой на запись, проговариваем, как понял условие задачи
каждый из персонажей.
Вывод: есть такие задачи, решить которые можно, только рассмотрев все возможные варианты
условия.
Можно предложить решить задачу и выбрать верный вариант ответа:
Задача: В магазине продаётся сок только в литровых или двухлитровых пакетах. Вова купил два
одинаковых пакета сока. Сколько литров сока он купил?
Назовите верное решение а) 4л; б) 3 л; в) 2 л; г) 4 л или 2 л.
План работы:
1. Читаем текст.
2. Выделяем в условии слова только в литровых или двухлитровых пакетах.
3. Рассматриваем все возможные варианты условия:
а) Вова купил два одинаковых пакета сока объёмом по 1л;
б) Вова купил два одинаковых пакета сока объёмом по 2л.
4. Рассматриваем готовые ответы, данные в дополнительном заданиии выбираем ответ.
Можно
предложить
задачи
для
решения
учащимся
разного
уровня
развития
математических способностей:
1 уровень
Задача:Катя вырезала 16 белых снежинок и 18 голубых. 6 снежинок одного цветаона отдала
Пете. Сколько белых и сколько голубых снежинок осталось у Кати?
2 уровень.
Задача:Катя вырезала 16 белых снежинок и 18 голубых. 6 снежинок она отдала Пете. Сколько
белых и сколько голубых снежинок осталось у Кати?
Задачи с альтернативным условием учат детей более глубоко и осознанно анализировать текст
задачи, эффективно формируют умение осуществлять систематический и целенаправленный перебор
вариантов и способствуют развитию гибкости мышления.