3.абсорбер

Перв. примен.
3 Расчет тарельчатого абсорбера
3.1 Определение условий равновесия процесса
Так как этанол – хорошо растворимое в воде вещество, то для абсорбции паров этанола водой расчеты равновесных концентраций ведут по закону Рауля [1]:
x* 
П
 y,
PA
(3.1)
Справ. №
где
П – давление в абсорбере, Па;
РА – давление насыщенного пара этанола при температуре абсорбции, Па. Согласно номограмме [4, стр.618] РА=8664.5 Па;
кмоль(этан ола)
;
кмоль(жидк ости)
êìîëü(ýòàí îëà)
у - концентрация этанола в воздухе,
.
êìîëü(ãàç. ôàçû)
x* - равновесная концентрация этанола в воде,
Величины равновесных концентраций в жидкости достаточно рассчитать для
диапазона значений концентраций этанола в газовой фазе от начальной до конечной
при этом, начальная концентрация этанола известна по условию и составляет
ун=0,065
êìîëü(ýòàí îëà)
, а конечную концентрацию этанола можно найти по следуêìîëü(ãàç. ôàçû)
Инв. №подл.
Подп. и дата
Взам. инв. № Инв. №дубл.
Подп. и дата
ющей зависимости [1]:
где
y k  y н 1    ,
(3.2)
φ – степень извлечения абсорбата:
y k  0.0651  0.94  0.0039 .
Для упрощения расчетов материального баланса необходимо сделать пересчет
абсолютных концентраций в относительные. Связь между относительной концентрацией и абсолютной выражается следующими формулами [1]
y
,
1 y
x
X 
.
1 x
Y
где
(3.3)
(3.4)
êìîëü(ýòàí îëà)
;
êìîëü(ãàç. ôàçû)
кмоль(этан ола)
Y - относительная концентрация этанола в газовой фазе,
;
кмоль(возд уха)
кмоль(этан ола)
x - абсолютная концентрация этанола в жидкой фазе,
;
кмоль(жидк ости)
у - абсолютная концентрация этанола в газовой фазе,
Изм. Лист №докум.
Разраб. Трубило
Пров.
Саевич
Н.контр.
Утв.
Саевич
КП0301ПЗ
Подп. Дата
Расчет
тарельчатого
абсорбера
Копировал
Лит.
У
Лист
Листов
1
БГТУ
338061009
Формат
A4
X - относительная концентрация этанола в жидкой фазе,
кмоль(этан ола)
.
кмоль(воды )
На основании (3.1.) получаем:
x* 
кмоль(этан ола)
1,6  10 5
.
 y,
кмоль(жидк ости)
8664.5
Используя уравнения (3.3) и (3.4) составим таблицу абсолютных и относительных концентраций этанола в обеих фазах.
Таблица 3.1
уy,
УY,
хx*,
ХX*,
кмоль (этанола)
кмоль (этанола)
кмоль(этанола)
кмоль(этанола)
кмоль (газ.фазы)
кмоль (воздуха)
кмоль(раствора)
кмоль(воды)
0
0.0039
0.0050
0.0100
0.0150
0.0200
0.0250
0.0300
0.0350
0.0400
0
0.0039
0.0050
0.0101
0.0152
0.0204
0.0256
0.0309
0.0362
0.0417
0
0.0720
0.0923
0.1847
0.2770
0.3693
0.4617
0.5539
0.6463
0.7386
0
0.0078
0.1017
0.2265
0.3831
0.5856
0.8575
1.2461
1.8274
2.8256
По определённым значениям концентраций строится линия равновесия (рисунок 3.1):
Рисунок 3.1 – Линия равновесия распределения этанола в газовой и
жидкой фазах
3.2 Расчет материального баланса
Пересчитаем объемный расход газовой смеси при нормальных условиях
(T0=273K, P0=1,013105 Па) в объемный расход при условиях абсорбции (Т=301К,
Р=0.16106 Па):
Vсм  Vсм 0 
где
P0 T
 ,
P T0
(3.5)
м3
.
ч
1,013  10 5 301
м3
 20000 

 13961.2
,
ч
1.6  10 6 273
13961.2
м3
Vсм 
 3.878
.
3600
c
Vсм0 – расход при нормальных условиях,
Vсм
Для удобства дальнейших расчетов переведем объемный расход газовой смеси
в молярный [1]:
Gсм 
где
Vсм 0
,
3600  22,4
Gсм - молярный расход газовой смеси,
Gсм 
(3.6)
кмоль
.
с
20000
кмоль
 0.248
.
3600  22,4
с
Определим молярный расход инертного газа [1]:
G  Gсм  (1  у н ) ,
Из условия задания ун=0,065
(3.7)
êìîëü(ýòàí îëà)
:
êìîëü(ãàç. ñìåñè)
G  0,248  (1  0,065)  0,232
кмоль
.
с
Для определения молярного расхода поглощенного этанола служит следующее уравнение [1]:
M  G  (Yн  Yк ) ,
где
(3.8)
Yн и Yк – начальная и конечная относительные концентрации этанола в возду-
хе соответственно,
êìîëü(ýòàí
êìîëü(âîçä
îëà)
. Yн приводится в таблице (3.1), Yк согласно (3.3):
óõà)
Y
0.065
 0.06952,
1  0.065
M  0.232  (0.06952  0.00391)  0.0152
кмоль
.
с
Молярный расход чистого поглотителя Lмин можно найти по следующей зависимости[1]:
L м ин 
где
M
,
X  XH
(3.9)
*
K
X*к- равновесная относительная концентрация этанола в воде на выходе из
аппарата,
кмоль(этан ола)
;
кмоль(воды )
Хн - исходная относительная концентрация этанола в воде,
кмоль(этан ола)
.
кмоль(воды )
Равновесную относительную концентрацию этанола в воде на выходе из аппарата определим по линии равновесия (рисунок. 3.2):
Рисунок 3.2 – Определение равновесной относительной концентрации этанола в
воде на выходе из аппарата
Для противоточных абсорберов X*к=f(Yн). По графику максимально возможная концентрация этанола в воде при условиях абсорбции составляет X*к max=2,23
кмоль(этан ола)
. По заданию поглотитель не содержит абсорбтива, поэтому Хн=0:
кмоль(воды )
0,0152
êìîëü
L ìèí 
 0,00682
.
2.23  0
ñ
Т.к. в реальном процессе абсорбции используется не минимальный расход по-
глотителя, а несколько больший (для ускорения процесса), то необходимо пересчитать минимальный расход поглотителя на рабочий L с учетом коэффициента избытка поглотителя:
L  L мин   ,
(3.10)
 - коэффициент избытка поглотителя, принимаем равным 1,5.
С увеличением расхода поглотителя (т. е. с увеличением коэффициента избытка поглотителя) снижаются допустимые скорости газа в аппарате, по которым
находят его диаметр. Поэтому следует выбирать такое соотношение между размерами абсорбционного аппарата и расходом поглотителя, при котором размеры аппарата будут оптимальными:
где
L  0,00682  1,5  0,0102
êìîëü
ñ
.
Для определения конечной рабочей концентрации этанола в поглотителе служит уравнение [1]:
M
 Xн ,
L
0,0152
êìîëü(ýòàí îëà)
Xê 
 0  1.49
.
0,0102
êìîëü(âîäû )
Xк 
(3.11)
По полученным начальным и конечным значениям концентраций этанола в
обеих фазах строится график (рисунок 3.3) рабочей линии:
ок 3.2
Рисунок 3.3 – График рабочей линии процесса
Переведем мольные концентрации всех компонентов в массовые:
Gсм  0.248  29  0.935  46  0.065  7.466
кг
,
с
кг
,
с
кг
M  0.0152  46  0,6992 ,
с
êã
L  0,0102  18  0,1836 .
ñ
G  0,232  29  6,728
3.3 Определение рабочей скорости газа и диаметра аппарата
Диаметр аппарата находят из уравнения расхода [1]:
D
4Vсм
,
wраб
(3.12)
где
wраб – рабочая скорость газа, м/с.
Для нахождения рабочей скорости газа необходимо вычислить предельно допустимую скорость газа, выше которой наступает захлебывание абсорбера. Для колпачковых тарелок предельно допустимую скорость газа рекомендуется рассчитывать по следующему уравнению [2]:
w
где
0.0155 x
hk ,
y
dk 2 / 3
(3.13)
dk – диаметр колпачка, м;
hk – расстояние от верхнего края колпачка до вышерасположенной тарел-
ки,м;
ρx – плотность поглотителя при условиях в абсорбере, ρx=993,8 кг/м3;
ρy – плотность газовой фазы при условиях в абсорбере, кг/м3.
Согласно литературе примем dk=0,1 м и hk=0,6 м. Так как содержание этанола
в газовой фазе очень мало, примем плотность газовой фазы равной плотности газаносителя, то есть воздуха. Пересчитаем плотность газа на условия в абсорбере:
y 
где
M T0 P
,
22.4 T P 0
(3.14)
M – молярная масса газовой смеси, М=30.105 кг/кмоль:
y 
30.105 273 0.16
 1.925êã/ì 2 .
22.4 301 0.1013
Согласно уравнению (3.13):
w
0.0155 993.8
0.6  1.269ì/ñ .
0.12 / 3 1.925
Выбор рабочей скорости газа обусловлен многими факторами. В общем слу-
чае ее находят путем технико-экономических расчетов для каждого конкретного
процесса. В нашем случае рабочую скорость газа примем wраб  0,5w ,
wðàá  0,5  1.269  0.634ì/ñ.
Тогда по уравнению (3.12):
D
4  3.878
 2.79ì ..
3.14  0,634
Принимаем стандартное значение диаметра абсорбера D=2,8м. При этом действительная рабочая скорость газа в колонне:
2
 2.79 
w  0.634  
  0.630ì/ñ .
 2.8 
3.4 Определение высоты тарельчатой части абсорбера
Высоту тарельчатой части абсорбера НТ можно определить следующим образом:
HT  hT N  1;
(3.15)
где
hT – расстояние между тарелками, м;
N – количество тарелок, шт.
Расстояние между тарелками принимают равным или несколько большим
суммы высот барботажного слоя hп и сепарационного пространства hc:
hT  hп  hc,
(3.16)
Высоту барботажного слоя hп можно определить по следующей зависимости
[2] ,стр.207:
hn  1     h0 ,
(3.17)
где
h0 – высота светлого слоя жидкости на тарелке, м;
ε – газосодержание барботажного слоя, м3/м3;
Для колпачковых тарелок высоту светлого слоя жидкости можно найти по
уравнению:
h0  0.0419  0.19  hnep  0.0135w  y  2.46q,
где
hпер – высота переливной перегородки, hпер=0.03 м;
q – линейная плотность орошения, м3/(м·с):
q
где
(3.18)
Q
,
Lc
Q – объемный расход жидкости, м3/с;
Lc – периметр слива, Lc=2.096 м.
(3.19)
Объемный расход жидкости можно найти из массового, разделив его на плотность жидкости:
Q
0.1836
ì 3
 1.8  10 4
.
993.8
ñ
Тогда по зависимости (3.18):
h0  0.0419  0.19  0.03  0.0135  0.630 1.925  2.46
1.8  10 4
 0.037ì .
2.096
Газосодержание барботажного слоя ε находят по формуле [2], стр.240:

где
Fr
1  Fr
(3.20)
,
Fr – критерий Фруда, который равен:
w2t
Fr 
,
gh0
где
(3.21)
wt – скорость газа в рабочем сечении тарелки, м/с. Согласно [2], стр.238:
w  0.785  D 2
wt 
,
Sò
где
(3.22)
Sm – рабочее сечение тарелки, Sm=6.16 м2:
0.630  0.785  2.8 2
ì
wt 
 0.629 .
6.16
ñ
Тогда согласно (3.21) и (3.20):
Fr 

0.629 2
 1.091,
9.81  0.037
1.091
1  1.091
 0.51
ì 3
.
ì 3
Тогда исходя из (3.17) высота барботажного слоя hп:
hn  1  0.51  0.037  0.02ì .
Для колпачковых тарелок унос жидкости можно определять по следующей зависимости:
3600 Ehc
где
2.59

 y 
 x 0.4  f  w
,



x


σ – поверхностное натяжение жидкости, σ=72,12 мН/м;
(3.23)
Е – масса жидкости ,уносимой с 1 м2 рабочей площади сечения колонны,
кг/(м2·с). С учетом того, что допустимый брызгоунос с тарелки равен 0.1 кг жидкости на 1 кг газа, а также учитывая, что рабочее сечение колонны равно 6.16 м2 [2],
стр. 214:
E
w
0.1  7.466
êã
 0.121 2 ,
6.16
ì ñ
y
1.925
 0.630 
 0.028.
x
993.8
Графическая зависимость функции приведена на рисунке (5.5) [2, стр.210]. В
соответствии с рисунком (5.5):
3600Ehc
2.59
 x 0.4  9.
Тогда:
hc  2.59
hc  2.59
9
,
3600E x 0.4
9

3600  0.121  0.83  72.12
(3.24)

0.4
 0.124ì .
Тогда расстояние между тарелками:
hT  0.02  0.124  0.324ì .
Из стандартного ряда [2, стр. 209] выберем расстояние между тарелками абсорбера hT  0.350ì .
Число тарелок абсорбера найдем по уравнению [2]:
N  F/ f,
(3.25)
где
F – суммарная рабочая площадь тарелок в абсорбере, м2;
f – рабочая площадь тарелок с перетоками, м2.
Рабочую площадь тарелок с перетоками определяют с учетом площади, занятой переливными устройствами:
f    0.785D 2 ,
где
(3.26)
φ – доля рабочей площади тарелки, согласно [2], стр.214 φ=0.769 м2/м2.
Тогда:
f  0.769  0.785  2.8 2  4.73ì 2 .
Суммарную поверхность тарелок F можно найти по модифицированному
уравнению массопередачи:
F
M
,
K yf Yср
(3.27)
где
Кyf – коэффициент массопередачи для газовой фазы, кг/(м2·с);
ΔYср – движущая сила массопередачи, определяется по следующей зависимо-
сти:
Yср 
Yб  Yм
,
 Yб 

ln 
 Yм 
кмоль(этан ола)
(3.28)
êìîëü(ýòàí
ΔYб=0.036 кмоль(возд уха) , ΔYм=0,0039 êìîëü(âîçä
Yñð 
îëà)
:
óõà)
кмоль(этан ола)
0.036  0.0039
.
 0.014
кмоль(возд уха)
 0.036 
ln 

 0.0039 
Коэффициент массопередачи определяют по уравнению аддитивности фазовых диффузионных сопротивлений:
1
K yf 
1
 yf

m
(3.29)
,
 xf
где m – коэффициент распределения. Определяется по рис. 3.2 как тангенс угла
наклона равновесной линии:
 Y
m  tg 
 X
m

,

(3.30)
êìîëü(âîäû
)
0.06952  0.0039
.
 0.0294
2.23
êìîëü(âîçä óõà)
βxf, βyf – коэффициенты массоотдачи, отнесенные к единице рабочей площади
тарелки соответственно для жидкой и газовой фаз, к/(м2·с).
Для абсорбционных процессов коэффициенты массоотдачи можно вычислить
по следующим зависимостям [2]:
где
 xf
0.5
 y
 U 
 6.24  10 D 
 h0 
1  
 x  y
 yf
0.5
 y
 w
 Fc  6.24  10 D   h0 
 
 
y
 x
5
0.5
x
5
0.5
y
0.5

 ,


(3.31)
0.5

 .


(3.32)
U/(1-ε), w/ε – средние скорости жидкости и газа в барботажном слое, м/с;
Fc – относительная площадь для прохода паров, Fc=0.125;
Dx, Dy – коэффициенты молекулярной диффузии распределяемого компонента
соответственно в жидкости и газе, м2/с.
Коэффициент диффузии в жидкости при средней температуре равен:
D x  D x 20 1  bt  20,
где
(3.33)
b – температурный коэффициент, который согласно [2], стр.234 равен:
x
b  0.2
x
3
,
(3.34)
где µх и ρх – вязкость и плотность поглотителя при температуре 20°С, µх=1 мПа∙с.
ρх=998 кг/м3.
Dx20 – коэффициент диффузии в жидкости при 20°С, который равен:
10 6
Dx 20 
1
1

Mý Mâ

AB  x  ý1 / 3   â1 / 3

2
,
(3.35)
где
Мэ и Мв – молярные массы этанола и воды соответственно, кг/моль;
А и В – коэффициенты, зависящие от свойств растворенного вещества и растворителя. Согласно [5] А=1.24, В=4.7;
υэ и υв – мольные объемы компонентов в жидком состоянии при температуре
кипения, υэ=59.2 см3/моль, υв=14.8 см3/моль.
Тогда по зависимостям (3.33), (3.34), (3.35):
10 6
D x 20 

1
1

46 18
1.24  4.7 1  59.21 / 3  14.81 / 3
b  0.2 3
1
998

2
 1.182  10 9
ì
2
ñ
,
 0.02,
Dx  1.182  10 9 1  0.02  28  20  1.37  10 9
ì
2
ñ
.
Коэффициент диффузии в газе Dy при средней температуре равен:
4.22  10  2  T 3 / 2
D y 20 
где

1
1

Mý Mã
P   ý1 / 3   ã1 / 3

2
,
(3.36)
Мг – молярная масса воздуха, кг/моль;
Т – температура в абсорбере, К;
υв – мольный объем воздуха в жидком состоянии при температуре кипения,
υг=29.9 см3/моль;
Р – давление в абсорбере, 0.16 МПа:
1
1

46 29
4.22  10  2  3013 / 2
D y 20 

0.16  10 6  59.21 / 3  29.91 / 3

2
 5.77  10 6
2
ì
ñ
,
Площадь орошения U определим по формуле:
U
L
,
 x  0.785D 2
(3.37)
0.1836
ì 3
U
 0.00003 2 .
993.8  0.785  2.8 2
ì ñ
Тогда используя формулы (3.31) и (3.32):
 xf  6.24  10 5  1.37  10 9   
 0.00003 

 1  0.51 
0.5
0.5
 yf  0,125  6.24  10 5 5.77  10 7  
0.5
0.1857


 0.037

0
.
8360

0
.
1857


 0.630 

 0.51 
0.5
0.5
 0.003
0.1857


 0.037

0
.
8360

0
.
1857


ì
,
ñ
0.5
 3.285
ì
,
ñ
Пересчитаем коэффициенты массоотдачи на кмоль/(м2∙с):
 xf  0.003
 xf  3.285
x
Mâ
y
Mã
 0.003
993.8
êìîëü
 0.166 2 ,
18
ì ñ
 3.285
1.925
êìîëü
 0.218 2 .
29
ì ñ
Тогда согласно зависимостям (3.29) и (3.27):
K yf 
1
 0.0183
êìîëü
,
ì 2 ñ
1
0.0294

0.218 0.166
0.0152
F
 54.87ì 2 .
0.0183  0.014
Тогда требуемое число тарелок согласно (3.25):
N  54.87 / 4.73  11.6.
Округляем до большего четного значения и получаем N=12.
Определяем высоту тарельчатой части абсорбера по зависимости (3.15):
HT  0.350  12  1  3.85ì .
3.5 Расчет гидравлического сопротивления
Гидравлическое сопротивление тарельчатого абсорбера ΔРa, Па:
Pa  PT N ,
где
(3.38)
ΔРТ – сопротивление тарелки, Па, которое складывается из трех слагаемых:
PT  Pc  Pп  P ,
(3.39)
где ΔРс, ΔРп, ΔРσ – гидравлические сопротивления сухой тарелки, газожидкостного слоя и сопротивление, которое вызывает поверхностное натяжение соответственно.
Гидравлическое сопротивление сухой (неорошаемой) тарелки:
Pc 
w 2  y
2 Fc2
,
(3.40)
где ξ – коэффициент сопротивления сухой тарелки. Для колпачковых тарелок
ξ=4,0.
Pc 
4  0.630 2  1.925
 83.42Ïà .
2  0.125 2
Гидравлическое сопротивление газожидкостного слоя на тарелке:
Pп  g x h0 ,
(3.41)
Pï  9.8  993.8  0.037  360.35Ïà .
Гидравлическое сопротивление, обусловленное силами поверхностного натяжения:
P 
4
dэ
,
(3.42)
где dэ – эквивалентный диаметр отверстий, через которые газ поступает в жидкость на тарелке, dэ=0,003 м:
P 
4  72.12  10 3
 96.16Па .
0.003
Полное гидравлическое сопротивление:
PT  83.42  360.35  96.16  539.93Ïà .
Гидравлическое сопротивление всех тарелок абсорбера:
Pa  539.93  12  6479.16Ïà .
3.6 Определение диаметра штуцеров
Для расчетов диаметров штуцеров служит следующее уравнение [3, стр. 16]:
d
4Q
,
 ð 
(3.43)
где р - рекомендуемая среднерасходная скорость перемещения среды в штуцере,м/с.
Руководствуясь [3] примем ωp газа=20 м/с, ωp жидк.=2 м/с.
Так как давление в абсорбере небольшое, согласно рекомендациям [6] выберем штуцера ОСТ – 26 – 1404 – 76.
Определяем диаметр основных технических штуцеров для подвода и отвода
жидкой смеси:
dæ 
4  1.8  10 4
 0.01ì .
2  3.14
Примем штуцер с Dy=20 мм.
Определяем диаметр основных технических штуцеров для подвода и отвода
газовой смеси.
d ãàç 
Примем штуцер с Dу=600 мм.
4  3.878
 0,573ì .
15  3,14