Начальная геометрия» 5

Муниципальное общеобразовательное учреждение
гимназия № 8 им. Л.М. Марасиновой
УТВЕРЖДАЮ:
Директор гимназии № 8
__________________ Смирнова С.В.
«____» ____________ 20
Рабочая программа
пропедевтического курса
«Начальная геометрия»
5-6 класс
Составлена на основе авторской программы Смирновой С.В.,
утвержденной на методическом объединении учителей математики
общеобразовательных учреждений города Рыбинска и Рыбинского района, 1994 г.,
защищенной в ходе аттестации на высшую квалификационную категорию, 1996 г.
Учитель математики: Смирнова Н.В.
СОГЛАСОВАНО:
Заведующая кафедрой математики ________________________________
_______________
Дата «_____» _______________ 20______
Рыбинск, 2006
1
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Общие цели и задачи
Ребенка с момента его рождения окружают предметы определенной формы, и
находятся они в различных отношениях друг к другу. К концу обучения в начальной
школе (возраст 10-11 лет) у него уже накоплен большой опыт наблюдений и действий с
предметами различной формы. Возникает естественная потребность упорядочить этот
опыт и осознать его. Наличие геометрических знаний способствует более успешному
изучению таких учебных предметов, как ручной и профессиональный труд, рисование,
черчение, физкультура, естествознание, география.
В осмыслении окружающего мира с геометрической точки зрения следует идти «от
ученика», поскольку гуманным будет только такое обучение, которое опирается на
психологические закономерности развития ребенка. Как показывают данные психологии,
в раннем возрасте ребенок чувствует себя более комфортно, если его деятельность
ориентировать на развитие образного мышления в пространстве, а развивая его
пространственное мышление, постепенно переходить к аналитическому.
Целостное восприятие обучающимися 1-6 классов ситуаций, рассматриваемых в
рамках данного курса, позволяет поучать ответы, не выполняя аналитических
рассуждений. Данное положение должен учитывать учитель в том смысле, что не всегда
следует требовать лот учащихся аналитических обоснований. Аналитическая
деятельность будет приобретать все более значение по мере взросления учащихся.
Основная цель обучения геометрии в 5-6 классах:
 развитие пространственных представлений и логического мышления;
 формирование у обучающихся геометрических понятий и первоначальных
навыков геометрических построений с помощью линейки, циркуля, чертежных
треугольников, транспортира,
 подготовка обучающихся к восприятию систематического курса геометрии 711 классов.
При изучении геометрического материала в рамках пропедевтического курса
должно преобладать наглядное рассмотрение и опытное обоснование фактов. Вместе с
тем система фактов должна быть такой, чтобы на ее основе в дальнейшем стало
возможным сделать первый ответственный шаг в последующем изучении курса
геометрии.
Исходя из этого, можно выделить 3 основные задачи, которыми определяется
организация и методика обучения наглядной геометрии:
1. образовательная задача: развить представление о геометрических фигурах и
телах, их образах, свойствах, отношениях, сформировать представления о
геометрических величинах (длинах отрезка, площадях фигур, объемах тел)
единицах их измерения
2. воспитательная задача: развивать и корректировать пространственные
представления, воображение, моторику, логическое мышление, речь,
умственную деятельность учащихся;
3. практическая задача: формировать навыки измерения и построения
геометрических фигур с помощью измерительных и чертежных
инструментов, развивать умение решать жизненно-практические задачи.
Требуя от обучающихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания,
активности развитого воображения, начальная геометрия развивает нравственные черты
личности, настойчивость, целеустремленность, самостоятельность, ответственность,
аккуратность, дисциплинированность. Немаловажным аспектом является и расширение
кругозора учащихся, формирование общих приемов учебной деятельности, индукция,
дедукция, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия
и др.
2
Организация УВП
Все задачи курса должны решаться комплексно, с учетом возрастных
особенностей учащихся, специфики геометрии как науки и учебного предмета,
определяющей ее роль и место в обшей системе школьного обучения и воспитания.
Учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приемов
решения этих задач. Но при этом нельзя забывать о специфике курса - наглядности.
Исходя их этого, на уроках геометрии 5-6 классов целесообразно как можно
больше проводить практических работ по изготовлению различных геометрических
фигур, применяя моделирование из бумаги, работу по готовым чертежам. Вместе с тем
следует учить детей правильно оформлять чертежи, делать свои выводы, рассуждать,
сравнивать, особенно много пользуясь приемом противопоставления новому тому или
иному геометрическому понятию.
Эффективным техническим средством обучения в рамках данного курса являются
интерактивные средства: интерактивная доска, система голосования для электронного
контроля знаний. Интерактивная доска позволяет учеников сделать авторами «открытий»
с последующим сохранением в памяти компьютера и распечаткой для массового
пользования. Урок становится ярче, мобильнее. Комплекты электронных приложений по
математике дают возможность в плоскости доски создать двигающиеся модели, что
способствует более правильному (выгодному для задачи) изображению геометрических
тел и фигур.
В организации УВП важную роль играют задачи. В обучении геометрии они
являются и целью и средством обучения. Организуя решение задач, целесообразно шире
использовать дифференцированный подход к обучающимся.
Если в традиционной системе обучения чаще всего идем по схеме: объяснение понимание - закрепление - применение, то в работе курса «Начальная геометрия» на
первое место выступает самостоятельная учебная деятельность. Роль учителя сводится к
постановке вопросов и заданий, стимулирующих активную деятельность учеников и в
разумной помощи при получении выводов и обобщений результатов наблюдений. При
этом урок не должен быть коротким; наиболее оптимальным является еженедельный
полноценный урок.
Курс можно изучать в системе безотметочного контроля, можно выполнять
периодические контрольные работы - тесты и проводить зачетные работы. Именно они
будут служить показателем уровня развития пространственного мышления, и служить
основой для нового вида заданий.
Как и любой учебный курс, курс «Начальная геометрия» предполагает усвоение
учащимися обязательных результатов обучения, определяющих нижнюю границу, на базе
которой строится дальнейшее геометрическое развитие школьников.
Требования к геометрической подготовке учащихся
Изучение геометрии в 5-6 классах базируется на геометрической подготовке,
полученной учащимися в начальной школе. В соответствии с типовой программой по
математике для 1-4 классов школьники, оканчивающие 4-ый класс, должны: знать
названия и обозначения единиц важнейших величин - длины м, км, дм, см, мм.; площади
м, дм, см.; скорости км/ч, м/с; уметь распознавать и изображать (на клетчатой бумаге с
помощью циркуля и линейки) простейшие геометрические фигуры (точка, отрезок,
ломаная, окружность, круг, многоугольник); измерять длину отрезка, ломаной; строить
отрезок данной величины; вычислять периметр прямоугольника
3
«Начальная геометрия»
5-6 класс
В результате изучения курса все учащихся должны овладеть следующими умениями,
задающими уровень обязательной подготовки, и соответствующими стандарту
образования по математике в 5-6 классах:
 знать основные геометрические фигуры: точки, прямые, плоскости;
 распознавать и изображать геометрические фигуры: треугольники,
четырехугольники,
 окружности, углы;
 уметь их изображать и обозначать, используя соответствующую символику;
 распознавать и изображать замечательные линии и точки геометрических фигур;
 решать простейшие геометрические задачи на построения, вычисления;
 знать и использовать при решении задачи свойства фигур;
 производить простейшие измерения и построения с помощью циркуля, линейки,
 чертежного треугольника
 распознавать и изображать геометрические тела: параллелепипед, куб, пирамида,
 тетраэдр, цилиндр, конус, шар;
 знать основные элементы геометрических тел, формулу Эйлера;
 знать основные формулы и уметь применять их при решении задач;
 уметь решать элементарные практические работы;
 уметь конструировать и практически получать модели геометрических тел;
 знать взаимное расположение фигур: параллельность, пересечение,
перпендикулярность;
 уметь вычислять расстояние между двумя точками, пользоваться понятием
Масштаб.
Учебно-методический комплекс
1. Ходот Т.Г. Математика: наглядная геометрия: учеб. Для учащихся 5 кл.
общеобразоват. Учреждений / Т.Г. Ходот, А.Ю. Ходот. – М.: Просвещение, 2007. –
145 с.: ил.
2. Ходот Т.Г. Математика: наглядная геометрия: учеб. Для учащихся 6 кл.
общеобразоват. Учреждений / Т.Г. Ходот, А.Ю. Ходот. – М.: Просвещение, 2007. –
143 с.: ил.
3. Виленкин Н.Я.
4. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: Пособие для
общеобразовательных учебных заведений. – М.: Дрофа, 1998. – 192 с.: ил.
5. Математика 5-11 класс. 1С Практикум. Учебный диск.2006
6. Стереометрия 10-11. Образовательная коллекция 1С (ЦОР), 2005 г.
7. Планиметрия 7-9. Образовательная коллекция 1С (ЦОР), 2005 г.
Структура курса
Цель курса «Начальная геометрия» в 5-6 классе: формирование у обучающихся
геометрических понятий и навыков простейших построений элементов геометрических
фигур и тел.
Курс строится на индивидуальной основе. Теоретический материал курса излагается
на наглядно - интуитивном уровне.
В ходе изучения курса 5 класса учащиеся систематизируют знания, полученные в
начальной школе о геометрических фигурах и телах, их элементах. Учатся выполнять
чертежи, оформлять записи с использованием специальной символики, решать
4
геометрические задачи на построение, доказательств и вычисления,
продолжают
знакомиться с чертежными инструментами: линейка, циркуль, транспортир, чертежный
треугольник; применять на практике понятия площади и объема.
В ходе изучения курса 6 класса обучающиеся систематизируют знания, полученные
ранее о геометрических телах, их элементах. Учатся выполнять чертежи геометрических
тел, их разверток. Совершенствуют свои знания и учения в плане решения и оформления
решения задач.
Содержание курса
5класс (35часов)
Основные геометрические фигуры (5 часов).
Точка. Прямая. Плоскость. Символика и изображение. Взаимное расположение.
Отрезок. Луч.
Виды линий (7 часов)
Прямая. Кривая. Ломаная. Замкнутая. Незамкнутая. Самопересекающаяся. Измерение
длины ломаной. Основные геометрические фигуры – замкнутые ломаные. Понятие
периметра и площади
Объемные тела. Параллелепипед (6 часов)
Прямоугольный параллелепипед. Куб. Площадь поверхности. Объем. Вычисление
площади и объема
Углы (7 часов)
Виды углов острые, тупые, прямые, развернутые. Транспортир Измерение и
построение углов. Взаимное расположение углов. Смежные, вертикальные углы.
Классификация углов
Треугольники. (7 часов)
Виды треугольников: о/у, т/у, п/у, р/б, р/с, разносторонние. Обозначения
треугольников. Замечательные линии треугольников; высота, медиана, биссектриса.
Построение замечательных линий. Свойства р\б треугольников. Периметр и площадь.
Резерв. (3 часа)
6 класс
(35часов)
Повторение (4 часа)
Прямая и отрезок. Луч и угол. Многоугольники. Символика.
Окружность. Круглые тела. (8 часов)
Окружность и круг – понятия, элементы, части. Площадь круга и длина окружности.
Тела вращения: цилиндр, конус, шар – элементы и элементарные вычисления.
Изображение на плоскости. Вычисление площади и объема. Единицы измерения.
Склеивание моделей.
Многогранники. (10 часов)
Призма. Параллелепипед. Пирамида. Правильные многогранники (куб, тетраэдр,
октаэдр, ..) Основные элементы и некоторые свойства многогранников. Развертки и
работа с ними. Вычисление площади и объема. Единицы площади и объема. Формула
Эйлера.
Взаимное расположение фигур. (9 часов)
Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой до плоскости.
Перпендикулярные и параллельные прямые. Построение параллельных и
перпендикулярных прямых. Масштаб.
Прямоугольная система координат.(2 часа)
Координаты точки.
Резерв (4 часа)
5