Методические рекомендации и тексты заданий к расчетно

advertisement
Министерство сельского хозяйства РФ
Государственное образовательное учреждение высшего
профессионального образования
Пермская государственная сельскохозяйственная академия
имени академика Д.Н. Прянишникова
Кафедра МЭСП
Гидравлика
Методические рекомендации и тексты заданий к расчетнографической работе для студентов очного и заочного обучения специальностей:
311300 – «Механизация сельского хозяйства» и
311900 – «Технология обслуживания и ремонта машин в
АПК»
Пермь 2002
2
УДК 532.5.032
М 383
Методические рекомендации и тексты заданий к расчетно-графической
работе по дисциплине «Гидравлика» составлены старшим преподавателем
Машкаревой И.П. с учетом направления подготовки дипломированного специалиста 660.300 Агроинженерия для специальностей 311300 «Механизация
сельского хозяйства» и 311900 «Технология обслуживания и ремонта машин
в АПК», утвержденного приказом № 686 от 02.03.2000 г. Министерством образования Российской Федерации.
Методические рекомендации предназначены для студентов очного и
заочного образования инженерного факультета, а также могут быть полезны
студентам-дипломникам при выполнении технологических расчетов водонасосных установок и объемных гидропередач.
Методические рекомендации утверждены методической комиссией
инженерного факультета (протокол № 6 от 29.05.2002 г.).
3
Общие методические указания
к решению и оформлению РГР
В расчетно-графической работе студенты выполняют расчеты восьми
заданий на следующие темы:
«Гидростатическое давление и его измерение»;
«Сила гидростатического давления на плоскую стенку»;
«Гидравлический расчет коротких трубопроводов»;
«Гидравлический расчет простых и сложных трубопроводов»;
«Гидравлический удар в трубопроводе»;
«Эксплуатационный расчет центробежных насосов»;
«Объемный гидропривод»;
«Схемы и элементы систем сельскохозяйственного водоснабжения»
Расчетно-графическую работу следует выполнять на листах формата
210297 мм. На страницах оставлять поля 25…30 мм. Графический материал
надо выполнять в карандаше с применением чертежных инструментов и по
правилам ЕСКД.
Решение каждой задачи следует начинать с новой страницы. Тексты
задач писать полностью без сокращений. Затем следует записать условие
каждой задачи в сокращенном виде. Решение задачи обязательно сопровождать кратким пояснительным текстом и расчетными формулами. При этом
делать ссылку на литературу, откуда взяты справочные значении той или
иной величины. В конце расчетно-графической работы необходимо поместить перечень использованной литературы с указанием автора и года издания.
При решении задач чрезвычайно важно следить за соблюдением правильной размерности всех входящих в расчетные формулы величин. Недостаточное внимание к размерностям – наиболее частая причина ошибок.
Выполненную РГР студент обязан представить преподавателю на проверку не позже, чем за 10 дней до начала экзаменационной сессии.
4
Тема 1. Гидростатическое давление и его измерение
При решении задач на эту тему следует руководствоваться основным уравнением гидростатики
Р  Р0  gh ,
(1.1)
где P – гидростатическое давление в любой точке покоящейся жидкости;
Po – внешнее давление на свободной поверхности жидкости;
ρgh – давление, обусловленное весом вышележащих слоев жидкости,
где h – глубина погружения рассматриваемой точки относительно свободной
поверхности.
Используют это уравнение для составления уравнения равновесия жидкости
применительно к поверхности равного давления (ПРД), проведенной внутри покоящейся однородной жидкости (примеры 1 и 2).
Расчет и построение эпюр, то есть графическое изображение величины и
направления гидростатического давления, действующего на любую точку поверхности, приведены в примере 3.
Пример 1.
Определить высоту столба воды в пьезометре над уровнем жидкости в закрытом
сосуде., если абсолютное давление на
поверхности воды в сосуде P = 104 кПа .
Рис.1.1.
РЕШЕНИЕ
1. Проводим поверхность равного давления 1– 1 и составляем относительно неё уравнение равновесия
Р  Рат   в gh
2. Откуда высота столба воды в пьезометре над уровнем жидкости h
равна:
h  ( P  Pат ) /  в g = (104  103 - 98,1  103)/98,1  103 = 0,6 м.
Ответ: h = 0,6 м
5
Пример 2.
Закрытый резервуар А, заполненный водой, снабжён
жидкостным ртутным манометром (рис. 1.2). Определить
глубину H подключения ртутного манометра к резервуару, если разность уровней ртути в нём h = 200мм, величина a = 0,1 м и давление p = 107,9 кПа. Плотность ртути ρрт
= 13600 кг/м3.
Рис. 1.2.
РЕШЕНИЕ
1. Проводим поверхность равного давления 1 – 1 и составляем относительно неё уравнения равновесия:
Р   в g ( Н  а)  Рат   рт gh
2. Решаем уравнение равновесия относительно искомой величины H:
H  ( Pат   рт gh  P  в ga) / в g = (98,1  103 + 13600  9,8  0,2 –
– 107,9  103 – 1000  9,8  0,1)/(1000  9,8) = 1,62 м.
Ответ: Н = 1,62 м
Пример 3.
Построить эпюру гидростатического давления на плоскую поверхность
АB (рис.1.1), если глубина воды в сосуде H = 5 м.
РЕШЕНИЕ
1. Определяем величину манометрического давления в точке А
РМа  Р  Рат = 104  103 - 98,1  103 = 5,9 кПа
2. Определяем величину манометрического давления в точке B
РМв  Р0  gH = 5,9  103 + 103  9,8  5 = 54,9 кПа
3. В масштабе на уровне свободной поверхности и дна сосуда откладывают отрезки Pма и PмВ нормально к поверхности AB и соединяют концы отрезков прямой линией. Эпюра гидростатического давления представляет трапецию ABB`A`.
Задача 1 (рис.1). Определить абсолютное давление Р в сосуде А по показанию жидкостного манометра, если в левом открытом колене над ртутью
налито масло плотностью ρм, в сосуде вода.
Исходные данные к задаче приведены в табл.1
6
Таблица 1
Исходные Единицы
данные измерения
h1
м
h2
м
h3
м
ρм
кг/м3
1
2
0,5
0,2
880
Значения для вариантов
2
3
4
1,6
1,5
1,3
0,4
0,2
0,2
0,14
0,1
0,1
970
900
910
5
1,2
0,12
0,08
892
Задача 2 (рис.1). Какой слой минерального масла h3 плотностью ρм
должен быть в жидкостном манометре, если абсолютное давление на свободной поверхности воды в сосуде P при заданных высотах h1 и h2.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 2.
Таблица 2
Исходные Единицы
данные измерения
ρм
кг/м3
P
кПа
h1
м
h2
м
1
880
90
2
0,04
Значения для вариантов
2
3
4
850
883
891
80
75
80
3
3
2,5
0,05
0,03
0,02
5
910
70
3,2
0,01
Задача 3 (рис.2). Определить вакуумметрическое давление воды в точке
В трубопровода, расположенной на а ниже линии раздела между водой и
ртутью. Разность уровней ртути в коленах манометра h .
Исходные данные к задаче приведены в табл. 3.
Таблица 3
Исходные Единицы
данные измерения
a
мм
h
мм
1
200
300
Значения для вариантов
2
3
4
150
230
300
350
400
420
5
160
240
Задача 4 (рис.3). Закрытый резервуар A, заполненный керосином на
глубину H, снабжён вакуумметром и пьезометром. Определить абсолютное
давление Po на свободной поверхности в резервуаре и разность уровней ртути в вакуумметре h1, если высота поднятия керосина в пьезометре h.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 4.
Таблица 4
Исходные Единицы
данные измерения
ρ
кг/м3
H
м
h
м
1
820
3
1,5
Значения для вариантов
2
3
4
808
846
884
4
3
1
2
2
0,5
5
901
2
1,7
7
Задача 5 (рис.3). Определить глубину воды H в резервуаре А, если известны показания ртутного манометра h1, пьезометра h2.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 5.
Таблица 5
Исходные Единицы
данные измерения
h
мм
h1
мм
1
300
800
Значения для вариантов
2
3
4
500
430
300
900
860
880
5
450
910
Задача 6 (рис.4). Закрытый резервуар с жидкостью плотностью ρ снабжен открытым и закрытым пьезометрами. Определить приведенную пьезометрическую высоту hx поднятия жидкости в закрытом пьезометре, (соответствующую абсолютному гидростатическому давлению в точке А), если показания открытого пьезометра при нормальном атмосферном давлении h, а
расстояние от поверхности жидкости в резервуаре до точки А равно hА.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 6.
Таблица 6
Исходные Единицы
данные измерения
ρ
кг/м3
h
м
hА
м
1
1000
1,8
0,9
Значения для вариантов
2
3
4
900
910
860
1,5
1,3
1,0
1,2
0,8
0,4
5
846
1,4
0,4
Задача 7 (рис.5). Закрытый резервуар заполнен жидкостью плотностью
ρ. Определить показания манометра Pм, если показания открытого пьезометра h при нормальном атмосферном давлении, а глубина погружения точки A
равна hA.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 7.
Таблица 7
Исходные Единицы
данные измерения
ρ
кг/м3
h
м
hА
м
1
760
2,4
1,1
Значения для вариантов
2
3
4
819
745
808
2,7
3
2,2
1,7
1,8
1,6
5
884
2,1
1,2
Задача 8 (рис.6). Определить абсолютное гидростатическое давление в
точке A закрытого резервуара, заполненного водой, если при нормальном
атмосферном давлении высота столба ртути в трубке дифманометра hрт, а
линия раздела между ртутью и водой расположена ниже точки B на величину
h1, точка B выше точке A на величину h2.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 8.
8
Таблица 8
Исходные Единицы
данные измерения
hРТ
м
h1
м
h2
м
1
0,6
3,6
1,7
Значения для вариантов
2
3
4
0,5
0,8
0,4
3,3
3,8
3
1,4
1,8
1,5
5
0,7
2,9
1,9
Задача 9 (рис.7). Закрытый резервуар с жидкостью плотностью ρ, снабжён закрытым пьезометром, дифференциальным ртутным и механическим
манометрами. Определить высоту поднятия ртути hрт в дифференциальном
манометре и пьезометрическую высоту hx в закрытом пьезометре, если известны показания манометра Pм и высота h1, h2, h3.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 9.
Таблица 9
Исходные Единицы
данные измерения
ρ
кг/м3
Pм
МПа
h1
м
h2
м
h3
м
1
820
0,12
1,3
2,3
2
Значения для вариантов
2
3
4
808
846
884
0,1
0,14
0,15
1,2
1,5
1,7
2
2,5
2,7
1,8
2
2,2
5
901
0,19
1,9
2,9
2,4
Задача 10 (рис. 8). Вначале в U-образную трубку налили ртуть, а затем в
одно колено трубки налили воду плотностью ρв = 1000 кг/м3, а в другую жидкость плотностью ρж. При совпадении верхних уровней жидкости и воды высота столба равна hв. Определить разность уровней ртути Δh, если плотность
ртути ρрт = 13600 кг/м3.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 10.
Таблица 10
Исходные Единицы
данные измерения
hВ
мм
ρЖ
кг/м3
1
430
700
Значения для вариантов
2
3
4
350
300
290
760
800
850
5
400
720
Задача 11 (рис. 9). К закрытому резервуару с водой присоединены два
ртутных манометра. Определить глубину погружения нижнего манометра h,
если известны показания ртутных h1 и h2, а также глубина погружения верхнего манометра а. Плотность воды принять равной ρв = 1000 кг/м3 , плотность
ртути ρрт = 13600 кг/м3 .
Исходные данные к задаче приведены в табл. 11.
9
Таблица 11
Исходные Единицы
данные измерения
h1
мм
h2
мм
а
м
1
300
350
0,5
Значения для вариантов
2
3
4
350
400
450
400
500
600
0,6
0,7
0,65
5
500
700
0,8
Задача 12 (рис. 9). Найти избыточное давление Po на свободной поверхности в резервуаре, заполненном водой, если известны: глубина погружения
верхнего манометра а, нижнего манометра h и показания верхнего манометра
h1. Определить показание нижнего манометра h2. Плотность воды ρв = 1000
кг/м3 , плотность ртути ρрт = 13600 кг/м3.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 12.
Таблица 12
Исходные Единицы
Значения для вариантов
данные измерения
1
2
3
4
5
h
м
1,15
1,2
1,5
1,65
1,3
h1
мм
150
125
145
135
140
а
м
0,2
0,3
0,35
0,4
0.45
Задача 13 (рис. 10). На какой высоте h над точкой А находится свободная поверхность воды, если манометр показывает давление Pм. Давление на
свободной поверхности воды в сосуде Pо. Построить эпюру гидростатического давления на плоскую поверхность ВС.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 13.
Таблица 13
Исходные Единицы
Значения для вариантов
данные измерения
1
2
3
4
5
Pм
кПа
24
22
12
19
26
Pо
кПа
7,5
8,45
6,4
10,5
9,3
Задача 14 (рис. 11). К боковой стенке резервуара, наполненного водой,
присоединена пьезометрическая трубка на глубине h от свободной поверхности. Избыточное давление на свободной поверхности Pм. Найти высоту подъема воды в пьезометре hр. Построить эпюру гидростатического давления на
плоскую поверхность АС.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 14.
Таблица 14
Исходные Единицы
данные измерения
h
м
Pм
кПа
1
1,08
9,0
Значения для вариантов
2
3
4
1,0
1,1
1,25
9,4
9,2
9,0
5
1,15
9,2
10
Задача 15 (рис.12). Определить величину абсолютного Pо и избыточного
давления Pм на свободной поверхности в сосуде и высоту h1, если высота
поднятия ртути в ртутном манометре h2. Построить эпюру гидростатического
давления на плоскую поверхность АВ.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 15.
Таблица 15
Исходные Единицы
данные измерения
h2
м
H
м
1
0,04
1,5
Значения для вариантов
2
3
4
0,025
0,02
0.015
2,0
1,8
2,5
5
0,028
2,9
Задача 16 (рис. 13). Определить манометрическое давление в точке а
водопровода, если заданы высоты h1 и h2. Удельный вес ртути принять равным γрт = 133,4 кН/м3.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 16.
Таблица 16
Исходные Единицы
данные измерения
h1
м
h2
м
1
0,25
0,5
Значения для вариантов
2
3
4
0,14
0,15
0,2
0,27
0,32
0,43
5
0,16
0,38
Задача 17 (рис. 14). Определить вакуум в точке присоединения
U-образного жидкостного вакуумметра к сосуду, заполненного той же жидкостью, а также абсолютное давление Pо на свободной поверхности в сосуде,
если заданы высоты h, h1 и плотность жидкости ρж.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 17.
Таблица 17
Исходные Единицы
данные измерения
h
мм
h1
мм
ρж
кг/м3
1
200
600
750
Значения для вариантов
2
3
4
250
400
500
550
400
300
1250
840
790
5
700
150
1000
Задача 18 (рис.15). Манометр, подключенный к закрытому резервуару с
жидкостью, показывает избыточное давление Pм. Определить абсолютное
давление воздуха на свободной поверхности в резервуаре P0 и высоту h, если
уровень жидкости в резервуаре H, расстояние от точки подключения до центра манометра Z.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 18.
11
Таблица 18
Исходные Единицы
данные измерения
Pм
кПа
H
м
Z
м
ρж
кг/м3
1
55
4,5
1,33
1245
Значения для вариантов
2
3
4
45
50
30
3,05
4,25
2,75
1,02
1,17
1,5
819
745
998
5
40
3,5
1,9
884
Задача 19 (рис. 16). Закрытый резервуар А, заполненный водой, снабжен ртутным манометром и мановакуумметром. Определить глубину подключения ртутного манометра к резервуару Н, если разность уровней ртути в
манометре составляет h, величина а известна и показание мановакуумметра
М Pм .
Исходные данные к задаче приведены в табл. 19.
Таблица 19
Исходные Единицы
данные измерения
h
м
а
м
Pм
кПа
1
0,16
0,5
5,0
Значения для вариантов
2
3
4
0,15
0,12
0,13
0,8
1,0
0,2
4,5
2,5
2,0
5
0,14
0,75
6,5
Задача 20 (рис. 17). Чему равна высота ртутного столба h2, если абсолютное давление жидкости в трубопроводе равно P и высота столба жидкости h1 ? Плотность ртути принять равной ρрт=13600 кг/м3.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 20.
Таблица 20
Исходные Единицы
данные измерения
P
МПа
h1
м
ρж
кг/м3
1
0,125
0,55
924
Значения для вариантов
2
3
4
0,112
0,129
0,132
0,65
0,60
0,63
900
910
901
5
0,139
0,50
960
Задача 21 (рис. 18). В закрытом резервуаре находится жидкость под
давлением. Плотность жидкости ρж. Для измерения уровня жидкости в резервуаре имеется справа пьезометр. Левый пьезометр предназначен для измерения давления в резервуаре. Определить, какую нужно назначить высоту левого пьезометра, чтобы измерить максимальное давление в резервуаре P при
показании правого пьезометра h.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 21.
12
Таблица 21
Исходные Единицы
данные измерения
P
МПа
h
см
ρж
кг/м3
1
0,12
80
750
Значения для вариантов
2
3
4
0.15
0,13
0,125
40
70
55
1250
790
840
5
0,14
60
877
Задача 22 (рис.19). Определить давление в резервуаре Pо и высоту
подъема уровня воды h1 в трубе 1, если показания ртутного манометра h2 и
h3. Удельный вес ртути принять равным γрт = 133,4 кН/м3 и воды γв = 9,81
кН/м3.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 22.
Таблица 22
Исходные Единицы
данные измерения
h2
м
h3
м
1
0,15
0,8
Значения для вариантов
2
3
4
0,2
0,25
0,1
0,655
1,5
1,0
5
0,22
1,4
Задача 23 (рис. 20). Определить на какой высоте Z установится уровень
ртути в U-образном жидкостном манометре, если при абсолютном давлении
в трубопроводе P и показании манометра h, система находится в равновесии.
Удельный вес ртути принять равным γрт = 133,4 кН/м3 , воды γв = 9,81 кН/м3.
Исходные данные к задаче приведены в табл.23.
Таблица 23
Исходные Единицы
данные измерения
P
кПа
h
см
1
137,1
24
Значения для вариантов
2
3
4
133,1
124,1
126,1
20
18
16
5
135,1
22
Задача 24 (рис. 21). К закрытому баллону присоединены два Uобразных жидкостных манометра. Определить высоту столба ртути в закрытой сверху трубке h2, если в открытой трубке высота составляет h1. Удельный вес ртути принять равным γрт =133,4 кН/м3 .
Исходные данные к задаче приведены в табл. 24.
Таблица 24
Исходные Единицы
данные измерения
h1
см
1
30
Значения для вариантов
2
3
4
25
20
15
5
10
13
Задача 25 (рис. 22). В цилиндрический бак диаметром D до уровня H
налиты вода и жидкость на нефтяной основе. Уровень воды в пьезометре ниже уровня жидкости на величину h. Определить вес находящейся в баке
жидкости, плотность которой задана в исходных данных, приведенных в
табл. 25.
Таблица 25
Исходные Единицы
Значения для вариантов
данные измерения
1
2
3
4
5
D
м
2
1,75
2,2
1,8
1,5
h
мм
300
350
290
400
250
3
ρж
кг/м
700
790
840
750
877
H
м
1,5
2,2
2,75
2,4
2,8
Рис. 1…22 к задачам темы 1
Рис. 1
Рис. 2
Рис. 3
Рис. 4
14
Рис. 5
Рис. 6
Рис. 7
Рис. 8
Рис. 9
Рис. 10
15
Рис. 11
Рис. 12
Рис. 13
Рис. 14
Рис. 15
Рис. 16
16
Рис. 17
Рис. 18
Рис. 19
Рис. 20
Рис. 21
Рис. 22
17
Тема 2. Сила гидростатического давления на плоскую стенку
Рис. 2.1
При решении задач на эту тему следует пользоваться следующими уравнениями и рекомендациями:
1 – уравнением (2.1), по которому находят силу суммарного гидростатического давления на плоскую стенку
F   Pc , H
(2.1)
где  – площадь смоченной поверхности, м2;
pc – гидростатическое давление в центре тяжести смоченной
поверхности, Па:
Рс  Р0  ghc
Здесь Po – давление на свободной поверхности, Па;
ρ – плотность жидкости, кг/м3;
g – ускорение свободного падения, м/c2;
hc – глубина погружения центра тяжести смоченной поверхности
относительно свободной поверхности.
При условии, если Po = Pат, находят силу весового давления самой жидкости на плоскую стенку
Fвес .   ghc , H
(2.2)
2 – координату точки приложения силы F или Fвес. на плоскую стенку
находят из выражения:
18
У Д  У с  J X 0 / У с
(2.3)
где Уд – координата центра давления, м;
Ус – координата центра тяжести смоченной поверхности, м;
Jxo – центральный момент инерции площади смоченной части
поверхности относительно горизонтальной оси, проходящей
через центр ее тяжести, м4.
Значения центральных моментов инерции плоских поверхностей наиболее часто встречающихся в практике расчетов по гидравлике:
Круга диаметром d
J X 0  d 4 / 64
(2.4)
Прямоугольника со сторонами h и b
J X 0  bh 3 / 12
(2.5)
Квадрата со стороной a
J X 0  a 4 / 12
(2.6)
Равнобедренного треугольника с основанием b и высотой h
J X 0  bh 3 / 36
(2.7)
3 – при наличии избыточного давления на свободной поверхности (рис.
2.2, 2.3) координату центра давления находят с учетом этого факта, т.е. по
заданному манометрическому давлению находят пьезометрическую высоту
Рм / g и с ее учетом определяют координату центра тяжести.
Рис. 2.2
Рис. 2.3
Найденное значение Ус подставляют в формуле (2.3).
19
4 – при решении задач, в которых даны поршни или системы поршней,
следует писать уравнение равновесия, то есть равенство нулю суммы всех
сил, действующих на поршень (систему поршней) относительно осей координат OX, OY и OZ.
5 – при решении задач, в которых по условию задачи имеется плоская
поверхность, вращающаяся относительно оси шарнира, условие равновесия в
этом случае следует записывать, как равенство нулю суммы всех моментов
относительно оси поворота
M0  0,
где 0 - ось шарнира.
Пример 4
Круглое отверстие диаметром d = 50 см
в вертикальной стенке резервуара перекрыто плоским клапаном. Найти величину и
точку приложения силы, прижимающей
клапан к стенке, если верхний край клапана
находится ниже свободной поверхности воды на Н = 1 м.
Дано: Н = 1 м
в = 1000 кг/м3
d = 50 см
______________________
Fвес. = ? hд = ?
РЕШЕНИЕ
1. Определим силу весового давления воды на клапан по формуле (2.2)
Fвес .   кл. ghc ,
где кл – площадь клапана, равная  кл 
d 2

  0,52
 0,196 м2;
4
4
hс – глубина погружения центра тяжести клапана относительно свободной
поверхности. Из расчетной схемы, представленной на рис. 2.4 видно,
что
d
0,5
hc  H   1 
 1,25 м.
2
2
Fвес .  0,196  10 3  9,81  1,25  2,4 кН.
2. Найдем расстояние точки приложения найденной силы от свободной поверхности воды
20
h Д  hc 
где I Xo 
d 4

  0,54
I Xo
,
  hc
 0,0031 м4 – центральный момент инерции круг-
64
64
лого клапана относительно оси Ох, проходящей через центр тяжести клапана;
0,0031
h Д  1,2 
 1,213 м.
1,25  0,196
Ответ: Fвес. = 2,4 кН; hд = 1,213 м.
Задача 26 (рис. 23). Квадратное отверстие со стороной h в вертикальной
стенке резервуара закрыто плоским щитом. Щит закрывается грузом массой m на
плече х. Определить величину массы груза, необходимую для удержания глубины воды в резервуаре Н, если задано расстояние а. Построить эпюру гидростатического давления на щит.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 26.
Таблица 26
Исходные Единицы изданные
мерения
h
м
H
м
a
м
х
м
Значения для вариантов
1
1
2,5
0,5
1,3
2
1,5
3,4
0,9
1,5
3
0,8
2,0
0,7
1,0
4
2,0
5,0
2,0
2,7
5
1,8
4,5
1,5
2,2
Задача 27 (рис.24). В вертикальной стенке закрытого резервуара, заполненного
жидкостью, имеется квадратное отверстие со стороной b. Определить величину и
точку приложения силы давления жидкости на крышку, перекрывающую это отверстие, если заданы глубина H и показание ртутного U-образного манометра, подключенного к резервуару, h.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 27.
Таблица 27
Исходные Единицы изданные
мерения
ρж
H
h
b
кг/м3
м
мм
м
Значения для вариантов
1
900
1
300
0,5
2
1000
1,5
250
0,7
3
880
2,0
320
1,2
4
850
1,25
295
0,75
5
910
0,9
310
0,45
21
Задача 28 (рис.25). Прямоугольный поворотный затвор размерами b x а
перекрывает выход из резервуара. На каком расстоянии необходимо расположить ось затвора О, чтобы при открывании его в начальный момент необходимо было преодолеть только трение в шарнирах, если глубина воды в резервуаре H?
Исходные данные к задаче приведены в табл. 28.
Таблица 28
Значения для вариантов
Исходные Единицы изданные
мерения
1
2
3
4
5
ρж
ba
H
кг/м3
м
м
1000
12
3
910
1,21,5
3,5
850
0,91,7
4,0
880
1,252
3,2
960
1,32,5
3,8
Задача 29 (рис.26). Труба прямоугольного сечения a x b для выпуска
жидкости из открытого хранилища закрывается откидным плоским клапаном, расположенным под углом  к горизонту. Определить начальное подъемное усилие Т троса, чтобы открыть клапан при глубине нефти h1. построить эпюру гидростатического давления на клапан.
Исходные данные к задаче приведены в таблице 29.
Таблица 29
Значения для вариантов
Исходные Единицы изданные
мерения
1
2
3
4
5
м2
ab
0,50,2 0,60,4 0,70,35 0,30,3 0,90,4
α
60
45
60
45
60
…
h1
м
2,8
2,5
3,0
2,7
2,4
3
ρж
кг/ м
900
960
1000
880
910
Задача 30 (рис. 27). Для регулирования уровня жидкости в напорном резервуаре установлен поворачивающийся прямоугольный затвор АВ, который
открывает отверстие в вертикальной стенке. Определить начальное натяжение троса Т, если заданы размеры клапана a х b, глубина h и манометрическое давление на поверхности воды рм. Трением в шарнирах пренебречь.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 30.
Таблица 30
Значения для вариантов
Исходные Единицы изданные
мерения
1
2
3
4
5
м2
ab
12
1,53
1,22,0 0,81,5
1,22,4
ρж
кг/м3
900
1000
860
910
850
рм
кПа
8,7
10
8,5
8,0
7,0
h
м
2,9
2,5
3,0
2,9
2,8
22
Задача 31 (рис.28). Автоматическое регулирование уровня жидкости в
напорном резервуаре осуществляется поворачивающимся щитом АВ. Найти
глубину h погружения оси поворота щита и силу гидростатического давления
жидкости на него, если размеры щита а х b, глубина h1 и манометрическое
давление на свободной поверхности pм. Трением в шарнире пренебречь. Построить эпюру гидростатического давления на щит.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 31.
Таблица 31
Исходные Единицы изданные
мерения
ρж
ab
рм
h1
кг/м
м2
кПа
м
3
1
900
12
87
2,9
Значения для вариантов
2
3
4
1000
860
910
1,53
1,22,0 0,81,5
100
85
80
2,5
3,0
2,9
5
850
1,22,4
70
2,8
Задача 32 (рис.29). В наклонной стенке резервуара для выпуска жидкости имеется прямоугольное отверстие с размерами а х b. Определить силу
гидростатического давления, которую воспринимают болты крепления
крышки, координату центра давления. Построить эпюру гидростатического
давления на крышку. Глубина до верхней кромки отверстия H, угол наклона
стенки к горизонту равен α.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 32.
Таблица 32
Исходные Единицы изданные
мерения
α
H
ж
ab
…
м
кг/м3
м2
1
60
3
870
0,81,6
Значения для вариантов
2
3
4
45
60
45
2,5
2,8
2,7
880
810
820
0,91,8
12
0,751,5
5
60
2,6
850
1,12,0
Задача 33 (рис.30). Квадратное отверстие со стороной а в наклонной
стенке резервуара с водой закрыто щитом. Определить натяжение каната Т
при следующих данных:
H – глубина воды перед стенкой резервуара;
b – расстояние от шарнира до точки крепления каната.
Построить эпюру гидростатического давления на щит ОА.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 33.
23
Таблица33
Исходные Единицы изданные
мерения
a
b
H
α1=α2
м
м
м
…
Значения для вариантов
2
3
4
1
1,6
0,8
2,1
60
0,8
0,6
2,2
45
1,2
0,8
2,6
30
5
0,9
0,6
2,4
60
1,2
0,8
2,3
45
Задача 34 (рис.31). В перегородке, разделяющей резервуар с водой на
две части имеется квадратное отверстие со стороной а. Определить, какую
силу Т нужно приложить к тросу для поворота щита при следующих данных:
H1 – глубина воды слева от перегородки;
H2 - глубина воды справа от перегородки;
α – угол наклона троса к горизонту.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 34.
Таблица 34
Исходные Единицы изданные
мерения
a
H1
H2
α
м
м
м
…
1
0,8
1,8
1,0
60
Значения для вариантов
2
3
4
1,0
1,2
1,2
1,8
2,0
1,8
1,2
1,5
1,3
45
30
60
5
0,8
2,0
1,6
45
Задача 35 (рис.32). Наклонный щит АВ удерживает уровень воды H при
угле наклона α и ширине щита b. Требуется разделить щит по высоте на две
части так, чтобы сила давления F1 на верхнюю часть его была равна силе
давления F2 на нижнюю часть. Определить положение центров приложения
этих сил.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 35.
Таблица 35
Исходные Единицы изданные
мерения
H
м
α
…о
b
м
1
2,0
45
10
2
1,5
60
5
Значения для вариантов
3
4
1,2
3,0
55
50
15
20
5
2,5
65
12
6
2,7
70
24
24
Задача 36 (рис.33). Определить силу F на штоке золотника, если известно показание вакуумметра, избыточное давление p1, диаметры поршней D и
d.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 36.
Таблица 36
Исходные Единицы изданные
мерения
Pвак
кПа
P1
МПа
H
м
D
мм
d
мм
кг/м3
ж
1
60
1
3
20
15
950
Значения для вариантов
2
3
4
75
50
70
1,2
1,1
1,3
2,5
3,5
2,8
25
30
29
20
25
21
840
750
910
5
80
1,5
3,2
32
29
875
Задача 37 (рис.34). Поворотный клапан закрывает выход из бензохранилища в трубу квадратного сечения. Определить, какую силу Т необходимо
приложить к тросу для открытия клапана, если заданы следующие исходные
данные: глубины h и H, угол наклона клапана к горизонту , удельный вес
бензина =6867 Н/м3, избыточное давление паров бензина в резервуаре рм.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 37.
Таблица 37
Исходные Единицы изданные
мерения
h
H

Pм
м
м
…
кПа
1
0,3
0,85
45
0,6
Значения для вариантов
2
3
4
0,4
1,9
30
0,9
0,5
1,4
60
0,8
0,3
1,2
45
0,7
5
0,4
1,3
30
0,6
Задача 38 (рис.35). Определить диаметр гидроцилиндра D2, необходимый для подъема задвижки, установленной на трубопроводе с избыточным
давлением pм, если диаметр задвижки D1 и вес подвижных частей устройства
G. Давление за задвижкой равно атмосферному. Коэффициент трения задвижки в направляющих равен f.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 38.
25
Таблица 38
Исходные Единицы
данные измерения
Значения для вариантов
1
2
3
4
5
6
Pм
G
D1
f
МПа
кН
м
1,0
2,0
1,0
0,3
1,25
1,5
1,1
0,25
1,2
2,2
0,9
0,4
1,5
1,75
1,2
0,35
1,4
3,0
0,8
0,2
1,29
2,5
1,0
0,28
dшт
м
0,45
0,45
0,35
0,5
0,3
0,45
Задача 39 (рис. 36). Определить величину результирующего давления
воды на круглую крышку люка диаметром d, закрывающую отверстие на
наклонной плоской перегородке бассейна. Угол наклона перегородки к горизонту равен . Длина наклонной перегородки от уровня воды до верха люка
равна ℓ. В одной части бассейна поддерживается уровень воды на высоте H1,
а в другой на высоте Н2. Найти точку приложения результирующей силы
давления воды на крышку и построить эпюру давления.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 39.
Таблица 39
Исходные Единицы
данные измерения
d
ℓ
H1
H2
м
м
м
м

…
1
1,45
2,6
5,0
4,0
45
2
1,9
2,1
7,0
6,0
60
Значения для вариантов
3
4
2,0
1,5
3,5
3,7
6,5
8,0
5,0
6,9
45
60
5
1,6
3,0
7,5
6,8
45
6
1,8
1,6
4,0
3,0
60
Задача 40 (рис. 37). На вертикальной стенке резервуара, в котором хранится жидкое масло, устроено отверстие, перекрытое прямоугольным плоским затвором высотой а. Уровень масла находится на h выше верхней кромки затвора. Затвор вращается вокруг шарнира А. Определить ширину затвора, чтобы при его закрытии сила Q, приложенная к верхней кромке, не превышала значения, указанного в таблице исходных данных.
Задачу решить методом последовательного приближения, задавшись
ориентировочно шириной затвора в пределах 0,2…0,45 м.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 40.
Таблица 40
26
Исходные Единицы
данные измерения
Q
a
h
ρ
H
м
м
кг/м3
1
155
0,3
0,5
900
2
480
0,4
0,7
850
Значения для вариантов
3
4
5
280
1500
600
0,4
0,7
0,5
0,6
0,9
0,75
890
860
880
6
640
0,6
0,7
865
Задача 41 (рис. 38). Резервуар разделен вертикальной перегородкой на
два отсека. В правом отсеке глубина воды h1, а в левом h2 . В перегородке
устроено круглое отверстие диаметром d, центр которого расположен на расстоянии h от дна. Отверстие перекрыто круглым плоским затвором, который
может вращаться вокруг шарнира, укрепленного в верхней точке затвора.
Какое усилие Q нужно приложить в нижней точке затвора, чтобы его закрыть?
Исходные данные к задаче приведены в табл. 41.
Таблица 41
Исходные Единицы
данные измерения
h1
h2
d
h
м
м
м
м
1
1,7
1,2
0,6
0,5
2
1,5
0,9
0,5
0,45
Значения для вариантов
3
4
1,9
2,1
1,5
1,8
0,75
0,9
0,5
0,75
5
2,5
2,0
1,0
1,1
6
2,2
1,9
0,8
0,65
Задача 42 (рис. 39). Определить давление р2, создаваемое насосом в системе гидравлического подъемника при подъеме задвижки на трубопроводе.
Избыточное давление в трубопроводе р1. Диаметр задвижки D, диаметр гидравлического цилиндра d и штока dшт. Вес задвижки и подвижных частей
равняются G. Коэффициент трения задвижки в направляющих поверхностях
f. Трением в цилиндре пренебречь. Давление за задвижкой атмосферное.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 42.
Таблица 42
Исходные
данные
p1
G
D
d
dшт
f
Единицы
измерения
кПа
кН
м
мм
мм
1
490,5
1,96
0,6
250
120
0,5
Значения для вариантов
2
3
4
5
196,2
294
245
98,1
2,5
2,8
3,0
1,9
0,5
0,55
0,65
0,7
225
200
200
200
100
90
80
110
0,3
0,25
0,27
0,29
6
343
1,7
0,4
250
120
0,35
27
Задача 43 (рис. 40). Щит, перегораживающий канал, имеет прямоугольную форму шириной b. В нижней части он закреплен шарнирно, а вверху
удерживается канатом. Какова будет сила натяжения каната F, если вода расположена по обе стороны от щита, причем уровни ее соответственно равны
H1 и H2? Канат присоединен на расстоянии H от шарнира.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 43.
Таблица 43
Исходные
данные
H1
Н2
H
b
Единицы
измерения
м
м
м
м
1
4,7
2,4
5,25
5
Значения для вариантов
2
3
4
5
4,5
3,2
3,5
4,0
3,0
1,6
2,7
2,2
5
3,8
4
4,5
5
4
10
3
6
4,9
2,5
5,6
6
Задача 44 (рис. 41). Круглое отверстие в дне резервуара, заполненного
жидкостью, закрывается откидным клапаном 1. Глубина жидкости в резервуаре h. Плотность жидкости ж. Показания манометра М рм. Определить усилие Q, необходимое для открытия клапана.
Построить эпюру гидростатического давления на AB.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 44.
Таблица 44
Исходные
данные
d
h
pм
ж
Единицы
измерения
мм
м
кПа
кг/м3
1
200
2,0
78,5
800
Значения для вариантов
2
3
4
5
150
120
110
100
2,2
2,1
2,25
2,3
80
76
82,5
79
884
924
808
819
6
175
2,0
85
846
Задача 45 (рис. 42). Дроссельный затвор диаметром D, установленный
на трубопроводе, проводящем воду к гидротурбине, может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси О-О. Глубина погружения центра тяжести
затвора Н. Определить силу гидростатического давления F на затвор, точку
ее приложения, момент MF силы F относительно оси вращения и момент Мтр
силы трения, если диаметр цапф d и коэффициент трения f. Построить эпюру
гидростатического давления на затвор.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 45.
Таблица 45
Значения для вариантов
Исходные
Единицы
данные
измерения
1
2
3
4
5
6
D
м
2,5
1,9
2,25
2,0
2,3
2,6
H
м
12
10
14
12
10
11
d
мм
400
200
375
210
380
425
f
0,5
0,45
0,4
0,55
0,35
0,3
28
Задача 46 (рис. 43). Труба квадратного сечения со стороной а для выпуска жидкости из открытого резервуара закрывается откидным плоским
клапаном, расположенным под углом α к горизонту. Определить усилие Q,
которое нужно приложить к тросу, чтобы открыть клапан, если ось трубы
расположена на глубине H от свободной поверхности.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 46.
Таблица 46
Исходные
данные
а
H
ж

Единицы
измерения
м
м
кг/м3
…о
1
0,5
5
900
45
Значения для вариантов
2
3
4
5
0,4
0,6
0,55
0,45
7
9
6
8
1000
1029
1245
924
30
25
30
35
6
0,5
10
884
45
Задача 47 (рис. 44). Прямоугольный щит длиной а и шириной b закреплен шарнирно в точке О. Определить усилие Т, необходимое для подъема
щита, если известно, что глубина воды перед щитом H1, после щита Н2, угол
наклона щита к горизонту .
Исходные данные к задаче приведены в табл. 47
Таблица 47
Значения для вариантов
Исходные
Единицы
данные
измерения
1
2
3
4
5
6
а
м
5
7
6
8
4
9
H1
м
4,3
5
3
7,5
3,8
8,1
Н2
м
2
3
1,5
4,0
2,0
5,0
60
45
30
70
55
65
…

b
м
5
15
10
2
4
6
Задача 48 (рис. 45). Отверстие шлюза-регулятора прикрыто плоским металлическим затвором шириной b. Вес затвора G, коэффициент трения
скольжения затвора по направляющим f. Определить начальную силу тяги
T, необходимую для подъема затвора, равнодействующую сил давления воды
на затвор и положение точки ее приложения. Удельный вес воды γв=9,81
кН/м3. Построить эпюру гидростатического давления на поверхность АО.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 48.
Таблица 48
Значения для вариантов
Исходные
Единицы
данные
измерения
1
2
3
4
5
6
f
0,5
0,4
0,45
0,5
0,39
0,35
H1
м
3
3
4
4
5
5
Н2
м
1
2
2
2,5
3
3,5
G
кН
4,9
5,6
8,9
9,8
7,6
4,5
b
м
4
5
10
2
7
9
29
Задача 49 (рис. 46). Для создания подпора в реке применяется плотина
Шануана, представляющая собой плоский прямоугольный щит, который может вращаться вокруг горизонтальной оси О. Угол наклона щита , глубина
воды перед щитом h1, а за щитом h2. Определить положение оси вращения
щита (Xо), при котором в случае увеличения верхнего уровня воды выше
плотины щит опрокидывался бы под ее давлением.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 49.
Таблица 49
Исходные
данные
h1
h2

Единицы
измерения
м
м
…
1
2
0,4
60
Значения для вариантов
2
3
4
5
3
2,5
2,8
2,4
0,8
0,6
0,55
0,5
45
30
60
45
6
3,2
1,0
30
Задача 50 (рис. 47). Прямоугольный резервуар разделен на два отсека.
Глубина воды в первом отсеке H1 и во втором H2. Ширина резервуара b=1м.
Определить силы давления F1 и F2, действующие на щит слева и справа, и
точки их приложения, а также величину равнодействующей R и точку ее
приложения. Построить эпюру гидростатического давления на АО.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 50.
Таблица 50
Исходные
данные
H1
H2
Единицы
измерения
м
м
1
1,2
0,8
Значения для вариантов
2
3
4
5
2,0
1,6
2,5
1,8
1,0
1,2
2,0
1,5
Рис. 23…47 к задачам темы 2
Рис. 23
Рис. 24
6
3,0
2,6
30
Рис. 25
Рис. 26
Рис. 27
Рис. 28
Рис. 29
Рис. 30
31
Рис. 31
Рис. 32
Рис. 33
Рис. 34
Рис. 35
Рис. 36
32
Рис. 37
Рис. 38
Рис. 39
Рис. 40
Рис. 41
Рис. 42
33
Рис. 43
Рис. 44
Рис. 45
Рис. 46
Рис. 47
34
Тема 3. Гидравлический расчет коротких трубопроводов
При решении задач этой темы следует использовать основные понятия
и уравнения гидродинамики капельных жидкостей и следующие рекомендации:
1 – уравнение расхода реального потока жидкости:
Q = , м3/с,
(3.1)
2
где  - площадь живого сечения потока, м ;
 - средняя скорость потока в пределах какого-либо конкретного сечения, м/с.
2 – уравнение неразрывности потока:
 =  = Q = … = const,
где  и  - площади сечений потока 1-1 и 2-2, м2;
 и  - скорости движения потока соответственно в сечениях
1-1 и 2-2, м/с.
(3.2)
3 – уравнение Д. Бернулли для двух сечений реального потока капельной
жидкости:
Z1 
P1
2
P
2
 1 1  Z 2  2   2 2  h1 2 ,
g
2g
g
2g
(3.3)
где
Z – геометрическая высота, то есть расстояние по вертикали от
плоскости сравнения 0-0 до центра тяжести сечения потока, м;
P/g – пьезометрическая высота, м;
(/2g) – высота скоростного напора, м;
h - потери напора, который имеет поток при движении от сечения 1-1
к сечению 2-2, м.
Общая схема использования уравнения Д. Бернулли в инженерных расчетах сводится к следующему:
 На расчетной схеме устанавливаются два сечения. Причем следует намечать такие сечения, для которых известно возможно большее число гидродинамических параметров. Если требуется найти какой-либо гидродинамический параметр для какого-либо сечения, то это сечение должно
быть включено в число двух сечений, соединяемых уравнением Д. Бернулли;
 Намечают горизонтальную плоскость сравнения 0-0. Причем намечают ее
так, чтобы Z1 или Z2, входящие в уравнение Бернулли, обратились в нуль;
 Пишут уравнение Д. Бернулли в полном виде для двух исследуемых сечений;
35
 Устанавливают значения отдельных слагаемых, входящих в это уравнение;
 Подставляют найденные выражения для отдельных слагаемых в уравнение Бернулли и решают его относительно искомой величины.
4 – уравнение Дарси-Вейсбаха, по которому определяют потери напора на
трение:
l 2
,

d 2g
hтр
где
(3.4)
 - коэффициент гидравлического трения;
ℓ и d – соответственно длина и диаметр потока, м;
/2g – скоростная высота, м.
5 – порядок определения величины коэффициента гидравлического трения в
формуле Дарси-Вейсбаха следующий:
а) определяют скорость движения потока из уравнения расхода

Q

, м/с
где  - площадь сечения трубопровода, м2.
б) находят действительное число Рейнольдса
Re 
d
,

где  - коэффициент кинематической вязкости жидкости, м2/с
(зависимость  для воды от температуры см. Пр.1 данного пособия);
в) устанавливают режим движения путем сравнения действительного числа
Re с критическим Reкр,
где ReКР = 2300 – для напорных потоков круглого сечения,
где ReКР = 575 – для безнапорных потоков.
г) устанавливают область гидравлического трения по неравенствам проф. И.
Сабанеева. Для этого находят предельные числа Рейнольдса ReПР1 и ReПР2 с
целью
установления границ областей трения:
Re ПР1  20
d

d
Re ПР 2  500 .

Здесь  - абсолютная шероховатость стенок трубопровода, мм
(см. Пр. 2 данного пособия);
d – диаметр трубопровода, мм.
область гладкого трения
ReКР < Re < ReПР1
область смешанного трения ReПР1 < Re < ReПР2
область шероховатого трения Re > ReПР2
(3.8)
(3.9)
(3.10)
36
д) определяют величину коэффициента гидравлического трения  по формулам соответствующей зоны трения:
в области гладкого трения по формуле Блазиуса

0,316
Re 0, 25
(3.11)
в области смешанного трения по формуле Альтшуля
68 

  0,11  

Re 

0 , 25
(3.12)
в области шероховатого трения по формуле Шифринсона
0, 25
=0.11  
(3.13)
При ламинарном режиме  находят по формуле Пуазейля

64
Re
(3.14)
6 – формулу Вейсбаха, по которой находят потери напора на местные сопротивления
hM  
2
2g
,м
(3.15)
где  - коэффициент местного сопротивления (справочная величина, см. Пр.
3 данного пособия);
2
2g
– скоростная высота после местного сопротивления, м.
В текстах задач этой темы приняты следующие сокращения в числовых
обозначениях местных солротивлений:
ζкр. – кран
ζз – задвижка
ζвент. - вентиль
ζвн. суж. – внезапное сужение потока
ζ вн. расш – внезапное расширение потока
ζо. к. – обратный клапан
ζс – сопло
ζвх. – вход в трубу
ζпов. – поворот потока без скругления
ζкол. – колено (плавный поворот)
Пример 5.
По горизонтальной трубе постоянного сечения длиной 50 м и диаметром 100 мм из открытого резервуара вода вытекает в атмосферу при постоянном напоре Н = 5 м (рис. 3.1).
Определить скорость и расход вытекающей воды, если заданы коэффициенты местных сопротивлений: входа в трубу вх = 0,5 и крана кр=5, а также коэффициент гидравлического трения =0,02.
37
Рис. 3.1
Решение.
1. Намечаем на расчетной схеме сечения 1-1 и 2-2 и плоскость сравнения 00; эту плоскость в данном случае удобно провести через центр тяжести
потока.
2. Записываем уравнение Бернулли для выбранных двух сечений потока:
Z1 
P1
2
P
2
 1 1  Z 2  2   2 2  h 1 2
g
2g
g
2g
3. Находим значения слагаемых, входящих в сечения потока
сечение 1-1:
Z1  0 ;
P1
2
2
 H  1 1 , где 1   2  1; 1  ?
g
2g
2g
сечение 2-2:
Z2  0 ;
P2
12
 0; ;
 ?; h 12  hтр  hM
g
2g
Потери напора на трение hтр найдем из уравнения Дарси-Вейсбаха:

l 12
50 12

 0.02
 10
d 2g
0.1 2 g
2g
2
hтр
Потери напора на местные сопротивления найдем из уравнения Вейсбаха:
hM   вх
2
2g
  кр
2
2g
 0.5
2
2g
5
2
2g
 5.5
2
2g
4. Подставим найденные выражения слагаемых в уравнение Бернулли, в результате получим:
12 12  22
2
2
H


 10  5,5
2g 2g 2g
2g
2g
Здесь 12, исходя из уравнения неразрывности потока при постоянном сечении потока. Следовательно, получили выражение с одним неизвестным .
38
H  16,5
2
2g
, откуда  
2  9,8  5
=2,44 м/с.
16,5
5. Находим величину расхода в трубопроводе:
Q    2,44
  0,12
4
 0,019 м3/с
Ответ: Q = 0.019 м3/с.
Пример 6.
Построить пьезометрическую и напорную линии по данным примера 5.
Решение:
1.По осям OX и OY указывают масштабы длины потока (ось ОХ) и напора
(ось OY), они могут быть разными.
2. На оси ОХ наносят сечения потока 1-1, 2-2, а также характерное сечение
а-а.
3.Определяют численные значения всех видов потерь напора. В данном случае:
 потеря напора на трение
l
hтр1  

2
50 2,44 2
 0,02
 3,04 м
d 2g
0,1 2  9,8
 потеря напора на вход в трубопровод
hвх   вх
2
2g
 0,5 
2,442
 0,15 м
2  9,8
 потеря напора на кран
hкр   кр

2
2g
5
2,442
 1,52 м
2  9,8
Сумма всех найденных потерь напора с учетом скоростной высоты составляет
h1 2  3,04  0,15  1,52  0,3  5,01м.
т.е. равна располагаемому напору, равному H=5м
4. По данным расчетов строим пьезометрическую и напорную линии:
Рис. 3.2.
39
Задача 51 (рис.48). Всасывающий трубопровод насоса имеет длину ℓ и
диаметр d. Высота всасывания насоса h при расходе Q. Определить абсолютное давление Р перед входом в насос. Коэффициенты местных сопротивлений: приёмный клапан с сеткой ζ1, плавный поворот ζ2 и вентиль ζ 3 см.
в Пр.3.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 51.
Таблица 51
Исходные данные
Q
ℓ
d
ρ
ν
Δ
h
Значение для вариантов
Единицы
измерения
1
2
3
4
5
л/мин
м
мм
кг/м3
см2/с
мм
м
50
5
32
890
0,1
0,02
0,8
80
6
60
846
0,3
0,05
0,7
120
10
80
910
0,5
0,08
0,6
180
8
100
850
0,1
0,16
0,75
200
9
125
900
0,3
0,2
0,65
Задача 52 (рис.48). По условиям предыдущей задачи определить предельную максимальную высоту установки насоса над водоисточником, если
задан максимально допустимый вакуум перед входом в насос Рвак.. Трубу
считать гидравлически гладкой. Коэффициенты местных сопротивлений:
приёмный клапан с сеткой ζ1, плавный поворот ζ2 и вентиль ζ 3 см. в Пр.3.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 52.
Таблица 52.
Исходные
данные
Q
ℓ
d
ν
Pвак
Единицы
измерения
л/с
м
мм
см2/с
кПа
1
8
9
100
0,01
60
Значение для вариантов
2
3
4
5
15
25
5
10
8
80
125
200
0,0083 0,0094
0,0086
65
70
68
5
20
6
150
0,0106
75
Задача 53 (рис.48). Определить минимально возможный диаметр всасывающего трубопровода, если заданы:
подача насоса Q;
высота над водоисточником h;
длина трубопровода ℓ;
шероховатость трубы Δ и
максимально допустимый вакуум перед входом в насос Pвак.
Задачу решить методом последовательного приближения, задавшись
скоростью потока  = 0,9…1,8 м/с.
40
Коэффициенты местных сопротивлений: приёмный клапан с сеткой ζ1,
плавный поворот ζ2 и вентиль ζ 3 см. в Пр.3.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 53.
Таблица 53
Исходные
данные
Q.103
h
ℓ
Δ
Pвак
ν
Единицы
измерения
м3/с
м
м
мм
кПА
см2/с
1
3,5
3,2
5
0,015
40
0,0131
Значение для вариантов
2
3
4
4,75
6,3
4,8
3,6
4,1
5,4
7,5
10
12,5
0,03
0,05
0,1
50
55
60
0,0124 0,0117 0,0112
5
2,8
4,8
9
0,05
58
0,01
Задача 54 (рис.49). По новому стальному трубопроводу, с абсолютной
шероховатостью Δ=0,015 мм, состоящему из двух последовательно соединенных труб, вода выливается в атмосферу из резервуара, в котором поддерживается постоянный уровень H и манометрическое давление Рм. Определить величину манометрического давления Рм для обеспечения расхода Q
при следующих данных: диаметры труб d1, d2; длины ℓ1 и ℓ2, температура воды t, угол открытия крана равен θ. Значение ζкр см. в Пр. 3.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 54
Таблица 54
Исходные
данные
H
Q
ℓ1
ℓ2
d1
d2
t
θ
Единицы
измерения
м
л/с
м
м
мм
мм
С
…
1
5,4
7
25
34
75
50
20
20
Значение для вариантов
2
3
4
3,5
1,5
0,7
9
11
14
30
35
34
45
47
45
100
125
150
75
100
125
19
18
17
30
40
40
5
5
2,8
28
34
50
40
18
20
Задача 55 (рис.50). Вода из верхнего резервуара подается в нижний резервуар по стальному новому трубопроводу диаметром d и длиной ℓ, имеющему два резких поворота (колена) на углы β1 и β2. Разность уровней в резервуарах H, температура воды t. Определить расход воды в трубопроводе.
Задачу решить методом последовательного приближения, задаваясь
скоростью жидкости 2…4 м/с.
Коэффициенты местных сопротивлений: приёмный клапан с сеткой ζ1,
резкие повороты ζ2 и ζ 3 см. в Пр.3.
41
Исходные данные к задаче приведены в табл. 55.
Таблица 55
Исходные
данные
ℓ
d
β1
β2
H
t
Единицы
измерения
м
мм
…
…
м
С
1
30
80
90
45
2,5
20
Значение для вариантов
2
3
4
35
40
25
100
125
75
120
120
90
45
60
30
3
3,5
2
19
18
20
5
20
50
90
60
2,4
18
Задача 56 (рис.50). Определить внутренний диаметр d сифона, предназначенного для переброски воды из верхнего резервуара в нижний при постоянной разности уровней H и расходе Q. Температура воды t. Значения
коэффициентов местных сопротивлений: приёмный клапан с сеткой ζ1, резкие повороты ζ2 и ζ 3 см. в Пр.3.
Задачу решить методом последовательного приближения, задаваясь
диаметром сифона d=50…60 мм.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 56.
Таблица 56
Исходные
данные
H
Q
ℓ
t
β1
β2
Δ
Единицы
измерения
м
л/с
м
С
…
…
мм
Значение для вариантов
1
2
3
4
5
2,5
5
25
25
90
45
0,4
3
6
30
20
90
60
0,05
4,9
7
28
24
120
45
0,2
2
4
34
18
120
60
0,05
4
7
25
20
90
60
0,1
Задача 57 (рис.51). Насос подает воду на высоту h по трубопроводу
диаметром d и длиной ℓ, на котором имеются вентиль с прямым затвором,
два резких поворота на углы β1 и β2 при расходе Q. Давление в конце трубопровода Р2, температура воды t. Определить давление Р1 на выходе из насоса.
Трубопровод считать гидравлически гладким. Коэффициенты местных сопротивлений: кран проходной ζ кр, и два поворота без скругления ζ пов1, ζ пов2
см. в Пр.3.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 57.
42
Таблица 57
Исходные
данные
Q
h
d
ℓ
P2
t
β1
β2
Единицы
измерения
л/с
м
мм
м
кПа
С
…
…
1
2,5
8
50
20
150
15
60
30
Значение для вариантов
2
3
4
5,0
9,0
8,0
10
12
9
80
100
75
25
23
20
200
200
150
18
20
16
65
60
70
40
40
45
5
10
15
125
22
100
18
65
35
Задача 58 (рис.52). Из резервуара А жидкость выливается в резервуар В
по трубе диаметром d, в конце которой имеется пробковый кран с сопротивлением ζ 2 = 0,5. Определить, за какое время заполнится резервуар В объемом
V.
Задачу решить методом последовательного приближения, задаваясь
λ= 0,04…0,15. Коэффициент поворота без скругления ζ 1 принять равным
1,19.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 58.
Таблица 58
Исходные
данные
ℓ
d
H
V
ρж
ν
Δ
Единицы
измерения
м
мм
м
м
кг/м3
см2/с
мм
1
3,2
20
1,5
10
890
0,5
0,1
Значение для вариантов
2
3
4
4
5,5
4,6
40
50
32
0,35
0,65
1,8
12
15
8
884
808
745
0,3
0,5
0,4
0,5
0,2
0,05
5
5
20
2
16
820
0,3
0,05
Задача 59 (рис.53). Определить расход воды в трубопроводе постоянного сечения диаметром d и длиной ℓ, если выходное отверстие трубопровода
расположено ниже входного отверстия на величину Ζ. Напор над центром
тяжести поддерживается постоянным и равным H. Коэффициенты местных
сопротивлений и гидравлического трения приведены в табл. 59. Построить
пьезометрическую и напорную линии.
43
Таблица 59
Исходные
данные
d
ℓ
z
ζвх
ζкр
λ·10-3
H
Единицы
измерения
мм
м
м
м
1
75
35
3
0,45
5
19
4
Значение для вариантов
2
3
4
5
100
125
75
100
40
45
50
55
2,5
2
1,5
1,0
0,4
0,55 0,48
0,5
4
4,5
4
4,8
18
21
17
23
3
5
3,5
4,5
6
120
60
1,75
0,6
5
22
5
Задача 60 (рис.53). Определить постоянный напор H над центром тяжести трубопровода длиной ℓ и диаметром d, присоединенного к открытому резервуару. Вода вытекает в атмосферу при расходе Q. Построить пьезометрическую и напорную линии.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 60.
Таблица 60
Исходные Единицы
Значение для вариантов
данные
измерения
1
2
3
4
5
6
ℓ
м
25
40
15
20
25
35
d
мм
50
75
32
40
55
60
z
м
2
1,5
3,0
3,5
4,0
4,5
ζвх
0,6
0,5
0,4
0,45
0,55
0,6
ζкр
4
5
5
4
4,5
5,5
-3
λ·10
43
46
49
45
42
44
Q
л/с
5
12
3
4
6
8
Задача 61 (рис.53). Определить диаметр гидравлически короткого трубопровода, по которому вода вытекает из открытого напорного резервуара в
атмосферу. Напор над центром тяжести трубопровода поддерживается постоянным. Задачу решить методом последовательного приближения, задавшись диаметром 50…75 мм . Построить пьезометрическую и напорную линии.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 61.
Таблица 61
Исходные Единицы
Значение для вариантов
данные
измерения
1
2
3
4
5
6
Q
л/с
5
6
5,5
6,5
7
8
ℓ
м
40
50
60
55
45
35
z
м
1
1,5
2
2,5
3
3,5
-3
λ·10
25
27
29
31
33
35
ζкр
0,4
0,5
0,4
0,5
0,4
0,5
ζвх
5
4
4
5
5
4
H
м
7
0,7
2,35
3,5
7,0
6,9
44
Задача 62 (рис.54). Из резервуара А, на свободной поверхности которого
избыточное давление Рм, вытекает вода в резервуар В по трубопроводу переменного сечения, состоящему из двух участков длинами ℓ1, ℓ2 и диаметрами
d1 и d2 соответственно. Свободная поверхность резервуара В расположена
ниже центра тяжести потока на высоту Н.
Определить:
1. Скорость движения воды на обоих участках трубопровода и режимы
течения, если заданы коэффициенты гидравлического трения λ1 и λ2, а
также коэффициенты местных сопротивлений ζвх, ζкр и ζкол.
2. Расход воды Q.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 62.
Таблица 62
Исходные
данные
Н1
Н
Рм
ℓ1
ℓ2
d1
d2
λ1
λ2
ζвх
ζкол
ζкр
Единицы
измерения
м
м
кПа
м
м
мм
мм
1
6
4
200
8
15
150
80
0,025
0,04
0,45
0,4
5
Значение для вариантов
2
3
4
5
4
5
4,5
3,9
2
3
2
2,5
150
180
225
1990
10
5
7
9
15
9
10
14
175
100
50
80
125
70
3,2
60
0,021 0,019 0,018 0,017
0,027 0,025 0,03
0,029
0,4
0,5
0,48
0,55
0,15
0,3
0,25
0,35
4,5
4
4,8
4
6
5,5
3,7
175
6
15
120
90
0,019
0,033
0,53
0,31
5
Задача 63 (рис. 55). Вода из напорного резервуара А подается в резервуар В по короткому трубопроводу переменного сечения. На свободной поверхности в обоих резервуарах действует избыточное давление Рм1 и Рм2 соответственно. Трубопровод состоит из двух участков, имеющих длины ℓ1 и ℓ2
и диаметры соответственно d1 и d2.
Определить:
1. Скорости движения воды на участках υ1 и υ2, если заданы значения коэффициентов гидравлического трения λ1 и λ2, а также коэффициента
входа в трубу ζвх;
2. Режим течения воды на участках при температуре воды 15оС;
3. Область гидравлического трения на участках, если абсолютная шероховатость на первом участке Δ1 = 0,3 мм, а на втором Δ2 = 0,2 мм;
4. Расход воды Q.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 63.
45
Таблица 63
Исходные
данные
H
Pм1
Рм2
ℓ1
ℓ2
d1
d2
λ1
λ2
ζвх
Единицы
измерения
м
кПа
кПа
м
м
мм
мм
1
2,5
90
20
5
10
200
175
0,031
0,021
0,5
Значение для вариантов
2
3
4
5
5
2
4
3,5
60
50
100
75
25
10
40
30
4
4,8
3,5
4,6
8
7
6
12
90
125
70
150
60
90
40
125
0,035
0,03
0,029
0,027
0,022 0,019 0,018
0,017
0,52
0,49
0,45
0,48
6
2
95
50
4,5
9
125
100
0,03
0,019
0,5
Задача 64 (рис.56). Из открытого резервуара при постоянном напоре Н
вытекает вода по трубопроводу, состоящему из двух участков, которые имеют длины ℓ1 и ℓ2, диаметры d1 и d2 и коэффициенты гидравлического трения
λ1=0,021; λ2=0,029 соответственно.
Определить:
1. Скорость истечения воды из трубопровода при условии, что на ее величину оказывают влияние трение по длине и местные сопротивления:
вход в трубу ζвх, задвижка ζз и внезапное расширение потока ζвн.расш.
(значения коэффициента ζвн.расш см. в Пр. 3)
2. Расход воды в трубопроводе Q.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 64.
Таблица 64
Исходные
данные
Н
ℓ1
ℓ2
d1
d2
ζвх
ζ3
Единицы
измерения
м
м
м
мм
мм
1
2,5
8
10
50
75
0,5
2,5
Значение для вариантов
2
3
4
5
1,5
2
4
3,5
5
7
6
6
8
9
10
9
60
80
75
55
80
100
90
80
0,45
0,55
0,6
0,4
2,25
2,3
2,55
2,6
6
1,75
5
10
90
100
0,475
2,45
Задача 65 (рис.57). Из закрытого резервуара А, на свободной поверхности которого действует избыточное давление Рм, вода нагнетается по вертикальному трубопроводу постоянного сечения диаметром d и длиной ℓ в резервуар В.
Определить:
46
1. Скорость, с которой вода движется по нагнетательному трубопроводу,
если заданы коэффициенты местных сопротивлений: входа в трубу ζвх,
вентиля ζвент и колена с закруглением ζкол.
2. Расход воды в трубопроводе Q.
Задачу решить методом последовательного приближения, задавшись
ориентировочно значением скорости движения υ = 5…8 м/с. Абсолютную
шероховатость стенок трубопровода принять равной Δ = 0,6 мм.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 65.
Таблица 65
Исходные
данные
Н
Рм
ℓ
d
t
ζвх
ζкол
ζвент
Единицы и
измерения
м
кПа
м
мм
о
С
1
4,2
250
6
80
10
0,4
0,14
3,5
Значение для вариантов
2
3
4
5
3,5
1,75
2,5
4
200
180
190
150
8
10
8
7
90
50
75
100
14
19
20
25
0,5
0,525
0,55
0,475
0,12
0,1
0,13
0,15
4
3,8
3,75
3,25
6
3,75
220
12
60
5
0,46
0,12
4
Задача 66 (рис.58). Для автоматической перекачки воды из верхнего водоема в нижний установлена сифонная труба длиной ℓ и диаметром d. Определить расход и вакуум в сечении а-а, если разность уровней верхнего и
нижнего водоема H. Длина сифона до сечения а-а равна ℓ1. Горизонтальный
участок сифона расположен над уровнем воды верхнего водоема на высоте h.
Коэффициент трения определить по зависимости квадратичной области турбулентного режима, приняв абсолютную шероховатость стенок Δ. Коэффициенты местных сопротивлений и исходные данные к задаче приведены в
табл. 66.
Таблица 66
Исходные Единицы и
данные
измерения
Н
м
ℓ
м
d
мм
ℓ1
м
h
м
Δ
мм
ζсетка
ζпов
1
2,0
30
200
20
1,0
0,2
5
0,37
Значение для вариантов
2
3
4
5
2,5
1,8
1,9
1,5
40
50
45
35
150
75
100
50
20
25
23
18
1,3
1,0
1,1
0,8
0,075
0,1
0,16
0,2
7
9,7
9,5
10
0,37
0,58
0,39
0,76
6
2,2
55
125
28
1,1
0,45
8,5
0,38
47
Задача 67 (рис.59). Вода из резервуара по короткому трубопроводу вытекает в атмосферу через сопло. Диаметр сопла dc = 0,5d. Температура воды
tC. Истечение происходит при постоянном напоре над центром тяжести потока Н.
Определить:
1. Скорость истечения из сопла υ, если заданы коэффициенты местных
сопротивлений ζвх и ζкр;
2. Расход в трубопроводе Q.
Задачу решить методом последовательного приближения, для чего следует задаться ориентировочным значением скорости в трубопроводе υ = 1…2
м/с. Коэффициент сопротивления сопла принять соизмеримым с коэффициентом внезапного сужения потока.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 67.
Таблица 67
Исходные Единицы и
данные
измерения
Н
м
ℓ
м
d
мм
Δ
мм
t
С
ζвх
ζкр
1
4
10
100
0,1
18
0,42
2,5
Значение для вариантов
2
3
4
5
2,5
1,4
1,5
2,5
5
7,5
9
11
150
125
110
80
0,15 0,12 0,14
0,12
20
25
15
10
0,4
0,5
0,45
0,475
3,5
4
4,5
5
6
2,75
12
75
0,1
7
0,5
2,5
Задача 68 (рис.60). К открытому резервуару А присоединен короткий
стальной трубопровод, состоящий из двух участков длиной ℓ1 и ℓ2 и диаметрами d1 и d2 соответственно. Истечение по короткому трубопроводу происходит в атмосферу при постоянном напоре Н в бак В. Температура воды t =
5С.
Определить:
1. Напор Н, который необходимо поддерживать в резервуаре А, чтобы
наполнить бак В объемом V за время t, если заданы коэффициенты
гидравлического трения на участках λ1 и λ2, а также размеры этих
участков;
2. Режим течения воды на участках;
3. Область гидравлического трения на участках, если абсолютная шероховатость стенок трубопровода на обоих участках одинакова и составляет
Δ = 0,08 мм. Величину ν для заданной температуры воды см. в Пр. 1.
Коэффициенты местных сопротивлений: вход в трубу ζ1, внезапное
сужение потока ζ2, задвижки ζ3 см. в Пр. 3.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 68.
48
Таблица 68
Исходные Единицы и
Значение для вариантов
данные
измерения
1
2
3
4
5
3
V
м
18
15
16
20
25
t
мин
4,5
14
55
15
6
ℓ1
м
8
6
5
4
7
ℓ2
м
12
10
8
9
11
d1
мм
150
90
50
175
150
d2
мм
120
75
32
150
125
0,029 0,032 0,036
λ1
0,04
0,03
0,017 0,021
λ2
0,02
0,023 0,025
6
15
5
9
15
120
100
0,027
0,021
Задача 69 (рис.61). Вода из напорного открытого резервуара А по короткому напорному трубопроводу подается в открытый резервуар В под уровень. Трубопровод состоит из двух участков, длины которых соответственно
равны ℓ1 и ℓ2 и диаметры d1 и d2.
Определить:
1. Расход воды, поступающий в резервуар В по трубопроводу с учетом
потерь напора на трение и местные сопротивления: внезапное расширение потока и односторонней задвижки (вн.расш. и з. см. в Пр.3);
2. Режим течения воды на участках трубопровода при температуре воды
t= 20C;
3. Установить область гидравлического трения на участках, если высота
выступов абсолютной шероховатости составляет Δ = 0,1 мм.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 69.
Таблица 69
Исходные Единицы и
данные
измерения
Н1
м
Н2
м
ℓ1
м
ℓ2
м
d1
мм
d2
мм
λ1
λ2
а/d
1
4
2
8
7,7
80
100
0,017
0,03
0,6
Значение для вариантов
2
3
4
5
4
4
4
4
2
2
2
2
5
9
6
9
12
10
8
12
80
50
50
32
110
75
80
50
0,018 0,021
0,02
0,023
0,035 0,027
0,023
0,029
0,5
0,6
0,5
0,7
6
4
2
8
10
55
90
0,019
0,035
0,6
Задача 70 (рис.57). Из резервуара А, на свободной поверхности которого
избыточное давление Рм, вытекает вода по короткому трубопроводу и заполняет резервуар В водой. Определить время заполнения водой резервуара В
49
объемом V и расход Q, если заданы размеры трубопровода ℓ и d, а также коэффициенты местных сопротивлений ζвх и ζкол. Температура воды toC. Задачу
решить методом последовательного приближения, задавшись ориентировочно значением скорости движения воды в трубопроводе υ = 5…8 м/с при абсолютной шероховатости его стенок Δ=0,1мм.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 70.
Таблица 70
Исходные Единицы и
данные
измерения
Pм
кПа
H
м
ℓ
м
d
мм
V
м3
о
t
С
ζвх
ζкол
1
100
4
10
125
3
7
0,6
0,2
Значение для вариантов
2
3
4
5
90
120
100
75
2,5
4,5
3
2
8
9
6
5
80
70
90
100
2,5
2
5
7,5
15
20
25
10
0,52
0,55
0,5
0,45
0,1
0,15
0,14
0,12
6
130
3,5
7
110
10
5
0,4
0,15
Задача 71 (рис.62). Насос нагнетает воду с расходом Q. Длина всасывающей трубы ℓ, диаметр трубы d. Определить предельную высоту всасывания
h, если известны допустимая вакуумметрическая высота, а также коэффициенты местных сопротивлений (клапан с сеткой и плавный поворот). Абсолютную шероховатость внутренних стенок трубы см. в Пр. 2.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 71.
Таблица 71
2
3
4
5
6
1,5
12
50
6
0,76
4,5
8
10
9
125
10
0,38
5,0
10
7
10
100
6
0,39
6,5
7
4,2
9,5
75
10
0,58
6,0
15
19,4
15
150
6
0,37
6,5
20
30
10
200
10
0,37
6,0
10
Асбестоцем.
Стальн.
сварная
новая
Чугун.
бывшая в
употребл.
1
Чугун.
новая асфальт.
м
С
о
Значение для вариантов
Оцинкованная
Виды
труб
Единицы
измерения
л/с
м
мм
Стальн.
бесшовн.
новая
Исходные данные
Q
ℓ
d
ζсетка
ζпов
hдопвак
t
50
Задача 72 (рис.63). Определить диаметр трубопровода, присоединенного
к напорному резервуару. По трубе вода вытекает в атмосферу. Напор над
центром тяжести потока поддерживается постоянным и равным Н. На трубопроводе имеются местные сопротивления ζвх и ζ3. Построить пьезометрическую и напорную линии. Задачу решить методом последовательного приближения, задавшись ориентировочно значением диаметра трубопровода в
диапазоне 40…55 мм.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 72.
Таблица 72
Исходные
данные
H
ℓ
Q·10-3
ζвх
ζкр
λ
Единицы
измерения
м
м
м3/с
Значение для вариантов
1
2
3
4
5
3
5
3
2
3,5
15
20
18
25
24
2,5
3
3,5
4
4,5
0,55
0,5
0,4
0,35
0,55
6
5
4
3
2
0,017 0,021 0,019 0,023
0,02
6
4
22
5
0,5
2,5
0,018
Задача 73 (рис.64). В баке А жидкость подогревается до определенной
температуры toC и самотеком по трубопроводу длиной ℓ попадает в кормоцех. Напор в баке равен Н. Каким должен быть диаметр трубопровода, чтобы
обеспечивать расход Q при манометрическом давлении в конце трубопровода не ниже Рм? Построить пьезометрическую и напорную линии. Задачу решить методом последовательного приближения, задавшись ориентировочно
значением диаметра трубопровода в диапазоне 35…55 мм. Коэффициент λ
находить из формулы Пуазейля при Rе<2300 и формулы Блазиуса при
Rе>2300.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 73.
Таблица 73
Исходные
данные
H
ℓ
Pм
Q
ρ
ν
Единицы
Значение для вариантов
измерения
1
2
3
4
5
м
6,2
7
5,8
6,4
6,7
м
34
65
40
38
24
кПа
23
18
15
20
22
л/с
2,1
3,2
1,4
1,7
2
3
кг/м
884
1000
960
890
745
2
0,048 0,0047 0,25
см /с
0,098 0,0049
6
6
42
23
3,5
820
0,01
Задача 74 (рис.65). Какое давление Р1 должен развивать бензонасос, подающий бензин в поплавковую камеру, вход в которую перекрыт иглой, открывающейся при заданном избыточном давлении под иглой Рм. Высота дна
камеры над осью насоса Z. Значение длины ℓ и диаметра нагнетательной ли-
51
нии d, расход бензина Q и давление Рм принять по данным, приведенным в
табл. 74. Абсолютная шероховатость стенок нагнетательной трубы Δ = 0,015
мм.
Таблица 74
Исходные
данные
ℓ
d
Q
Pм
ρ
ν
z
Единицы
Значение для вариантов
измерения
1
2
3
4
5
м
4
3
8
6
7
мм
3
3
4,5
4,5
6
л/с
0,008 0,0085 0,009
0,01
0,012
кПа
49,1
54,0
58,9
63,8
68,7
3
кг/м
710
710
720
720
740
2
см /с
0,0055 0,006 0,0055 0,006 0,0065
м
0,5
0,35
0,45
0,4
0,47
6
8
6
0,014
73,6
740
0,007
0,33
Задача 75 (рис.66). Из большого открытого резервуара А, в котором
поддерживается постоянный уровень воды, по трубопроводу, состоящему из
двух последовательно соединенных труб, вода течет в резервуар В. Разность
уровней в резервуарах равна Н.
Требуется:
1. Определить расход воды в трубопроводе;
2. Построить пьезометрическую и напорную линии.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 75.
Таблица 75
Исходные
данные
Н
ℓ1
ℓ2
d1
d2
λ1
λ2
Единицы
измерения
м
м
м
мм
мм
Значение для вариантов
1
2
3
4
5
6
7,7
8,4
6,5
9
13
10
6,8
8,9
10
7,2
8
5,4
7
5,8
50
70
40
60
50
40
50
32
50
40
0,021 0,02 0,019 0,023 0,021
0,019 0,018 0,017 0,02 0,019
6
7
12
9,1
60
50
0,02
0,018
52
Рис. 48…66 к задачам темы 3.
Рис. 48
Рис. 49
Рис. 50
Рис. 51
Рис. 52
Рис. 53
53
Рис. 54
Рис. 55
Рис. 56
54
Рис. 57
Рис. 58
Рис. 59
Рис. 60
Рис. 61
Рис. 62
55
Рис. 63
Рис. 64
Рис. 65
Рис. 66
56
Тема 4. Гидравлический расчет простых и сложных трубопроводов
При решении задач на эту тему следует использовать следующие понятия и
уравнения:
1 - потери напора на трение в простом гидравлически длинном трубопроводе определяют из формулы, которая представляет собой уравнение характеристики трубопровода
hтр=AℓQ2 , м
(4.1)
где А – удельное сопротивление трубопровода, с2/м6 , величина которого
зависит от диаметра и материала трубопровода (Пр. 4, 5, 7)
ℓ – длина трубопровода, м;
Q – расход жидкости в трубопроводе, м3/с.
Формулой (4.1) пользуются в случае, если υ≥υпр. При υ<υпр вводят в
формулу поправочный коэффициент К, величина которого зависит от скорости жидкости в трубопроводе (Пр. 8)
hтр=AKℓQ2 , м
(4.2)
Значения предельных скоростей υпр в зависимости от величины расхода
и материала труб приведены в табл. 4.1
Таблица 4.1
Предельные скорости
υпр , м/с при
Трубы
Q = 2…100 дм3/с
Стальные
1…1,3
Чугунные
1,1…1,5
Асбестоцементные
1,1…1,7
Полиэтиленовые
1…2
2 – при расчете простых длинных трубопроводов обычно бывает неизвестной одна из величин: Q, H или d. В случае, если неизвестными являются
две из названных величин, например, H и d, то расчет сводится к следующему:
a) задаются экономически выгодной (предельной) скоростью из таблицы 4.1;
б) вычисляют d из формулы расхода
d  1,13
Q
пр
, м
(4.3)
в) расчетное значение d округляют до ближайшего стандартного значения dст
г) определяют фактическую (действительную) скорость потока

Q


4Q
2
d ст
, м/с
(4.4)
57
3 – суммарные потери напора на трение в сложном трубопроводе, состоящем из последовательно соединенных участков сети (рис. 4.1, а) аналитически находят из выражения
H  A1l1Q12  A2 l 2 Q 22  A3l3 Q 32      An l n Q 2n ,
(4.5)
где Q1=Q2=Q3=…=Q, или
H  Q 2  A1l1  A2 l 2  A3l3      An l n    hтр А В
(4.6)
Рис. 4.1
Графическое построение суммарной характеристики в этом случае выполняют в следующей последовательности:
а) строят кривые изменения потерь напора на трение в зависимости от
расхода всех участков сети на одном графике, то есть
hтр1=f1(Q); hтр2=f2(Q); hтр3=f3(Q) и т.д.
б) на графике проводят ряд прямых параллельны оси ординат;
в) складывают ординаты точек пересечения этих прямых с кривыми, в
результате чего получают ряд точек а, б, с и т.д., принадлежащих кривой
суммарной характеристики всего рассматриваемого трубопровода (рис. 4.1,
б).
4 – расход в параллельных ветвях сложного трубопровода (рис. 4.2. а)
находят из выражений:
Q1 
1
A1l1

A2 l 2
Q
A1l1
  
A3l3
A1l1
An l n
(4.7)
Q 2  Q1
A1l1
A2 l 2
(4.8)
Q 3  Q1
A1l1
A3l3
(4.9)
58
Q n  Q1
A1l1
An l n
(4.10)
Графическое построение суммарной характеристики в этом случае выполняют следующим образом:
а) строят кривые изменения потерь напора на трение от расхода каждой
параллельной ветви трубопровода, то есть:
hтр1=f1(Q); hтр2=f2(Q); hтр3=f3(Q) и т.д.
б) проводят ряд прямых параллельных оси абсцисс;
в) складывают абсциссы точек пересечения этих прямых с кривыми, в
результате чего получают ряд точек а, б, с и т. д., принадлежащих кривой
суммарной характеристики трубопровода, состоящего из параллельно соединенных участков сети (рис. 4.2, б).
Рис. 4.2
5 – расчет участка сети с переменным расходом по его длине
(рис. 4.3) сводится к определению:
расчетного расхода
Qрасч=QТ+0,55Qпут,
где Qт – транзитный расход, м3/с;
(4.11)
Рис. 4.3
Qпут – путевой расход, равный Qпут=qℓ, где q – удельный путевой расход, дм3/с на 1 пог. м;
потерь напора на трение
1
3
hтр=Aℓ(Qт2+ QтQпут+ Q2пут)
или с некоторым приближением
hтр≈Aℓ(Qт + 0,5Qпут)2
(4.12)
(4.13)
59
При отсутствии транзитного расхода на участке
hтр≈Aℓ(0,5Qпут)2
(4.14)
6 – при расчете участков трубопровода, на которых наряду с сопротивлением трения имеются также и местные, довольно часто местные сопротивления заменяют эквивалентными им длинами, тогда суммарные потери напора определяют по формуле Дарси-Вейсбаха, в которой вместо действительной длины трубопровода ℓ введена приведенная длина, равная ℓП=ℓ+ℓэ
lП  2
h  
d 2g
(4.15)
7 – расшифровка условных обозначений материала труб, принятая в таблицах с исходными данными к задачам этой темы, следующая:
М – металлические трубы; Нм – неметаллические, в т.ч.:
М1 – стальные водогазопроводные ГОСТ 3262-75
М2 – стальные цельнотянутые ГОСТ 10704-76
М3 – стальные электросварные ГОСТ 10704-76(М3А-нов., М3Б-б/у)
М4 – чугунные ГОСТ 9583-75
М5 – чугунные ГОСТ 5525-75 (М5А-нов., М5Б-б/у)
Нм1 – асбестоцементные ГОСТ 539-80
Нм2 – пластмассовые МРТУ-6-05-917-76
Нм3 – полиэтиленовые, типа Г ГОСТ 1899-73
Задача 76 (рис.67). Сложный трубопровод с параллельным и последовательным соединением труб подключен к баку с водой и должен обеспечивать
расходы Q2 и Q3 в узловых точках т. т. 2 и 3, а также избыточное давление Pм
на выходе (при полностью открытой задвижке). Определить, какой потребуется для этого уровень воды в баке H. Потери напора на местных сопротивлениях принять равными 10 % от потерь напора по длине.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 76
Таблица 76
Значения для вариантов
Исходные
Ед.
данные
изм.
1
2
3
4
5
d1
мм
80
100
100
80
100
d2
мм
60
100
60
125
150
d3
мм
75
100
80
100
125
ℓ1
м
80
150
200
220
300
ℓ2
м
80
180
220
210
350
ℓ3
м
100
200
150
170
300
Q2
л/c
5
9
8
12
20
Q3
л/c
5
9,5
5
9
15
Z
м
3
4
-3
0
-2
PМ
МПа
0,2
0,08
0,08
0,12
0,25
Виды труб
М3А
М5А
Нм3
М4
М2
60
Исходные
данные
d1
d2
d3
ℓ1
ℓ2
ℓ3
Q2
Q3
Z
PМ
Виды труб
Ед.
изм.
мм
мм
мм
м
м
м
л/c
л/c
м
МПа
6
80
125
80
80
180
100
9
5
4
0,12
Нм3
Значения для вариантов
7
8
9
80
100
100
100
125
60
100
80
80
200
300
220
270
240
210
170
100
100
10
5
8
9,5
9
5
3
-2
0
0,02
0,08
0,025
М4
Нм3
М2
10
80
100
100
150
180
200
5
5
-4
0,12
М4
Задача 77 (рис.68). По условию предыдущей задачи требуется найти
уровень H воды в баке при наличии избыточного давления ро на его свободной поверхности. Потери напора на местных сопротивлениях принять равными 10 % от потерь напора по длине. Исходные данные к задаче приведены
в табл. 77.
Таблица 77
Значения для вариантов
Исходные
Ед.
данные
изм.
1
2
3
4
5
d1
мм
100
125
125
200
300
d2
мм
125
200
150
250
200
d3
мм
125
125
100
200
250
ℓ1
м
200
80
120
140
400
ℓ2
м
230
250
150
150
450
ℓ3
м
300
300
110
120
500
Q2
л/c
10
30
30
70
80
Q3
л/c
15
25
10
50
70
Z
м
-4
2
-2
3
0
P0
МПа
0,2
0,15
0,1
0,2
0,25
PМ
МПа
0,1
0,1
0,05
0,14
0,15
Виды труб
М2
М4
Нм3
М4
М2
Исходные
Ед.
Значения для вариантов
61
данные
d1
d2
d3
ℓ1
ℓ2
ℓ3
Q2
Q3
Z
P0
PМ
Виды труб
изм.
мм
мм
мм
м
м
м
л/c
л/c
м
МПа
МПа
6
200
150
100
200
250
320
70
25
2
0,2
0,1
Нм3
7
150
150
200
220
230
300
50
10
-4
0,15
0,05
М2
8
125
250
150
140
200
90
10
30
-2
0,1
0,014
М4
9
200
200
250
400
450
330
15
80
2
0,250
0,1
Нм3
10
200
200
150
120
150
110
30
70
3
0,2
0,15
М2
Задача 78 (рис.69). Определить потребный напор для трубопровода,
питаемого от водонапорной башни при условии, что участки АВ и CD обеспечивают непрерывную раздачу воды по пути; в узловых точках т.т. В, С и D
имеются сосредоточенные отборы Q1, Q2, Q3 соответственно и конец трубопровода расположен выше его начала на величину Z.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 78
Исходные
Ед. изм.
данные
Q1
л/с
.
-2
q1 10
л/с на 1п.м
.
-2
q2 10
л/с на 1п.м
d1
мм
d2
мм
d3
мм
ℓ1
м
ΔZ
м
Виды труб
Исходные
данные
Q1
Ед. изм.
л/с
1
8
2,2
1,7
250
200
150
800
2
М2
Таблица 78
Значения для вариантов
2
3
4
5
5
4
4,7
6
1,65
1,38
1,2
0,8
1,3
1,1
0,8
0,52
250
200
175
150
200
150
150
125
150
100
125
100
700
600
600
400
3
1,75
2,5
2,25
М5А
Нм3
М2
М1
Значения для вариантов
6
5
7
4
8
3
9
2,2
10
4
62
0,7
1,6
1,5
1,05
1,4
q1.10-2
л/с на 1п.м
.
-2
0,8
1,8
2,1
1,5
1,5
q2 10
л/с на 1п.м
125
200
160
150
280
d1
мм
75
250
280
250
225
d2
мм
150
100
180
125
160
d3
мм
300
400
500
600
700
ℓ1
м
2,1
2,75
3,5
3,3
4,2
ΔZ
м
Нм1
М3Б
Нм2
М3А
Нм2
Виды труб
Задача 79 (рис. 70). Определить расход Q в трубопроводе, состоящем
из трёх последовательно соединённых участков труб и построить пьезометрическую линию (рис.70,а).
Как изменится расход, если участки труб соединить параллельно
(рис.70,б)?
Построить суммарные характеристики трубопроводов для обоих случаев.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 79
Таблица 79
Значения для вариантов
Исходные
Ед. изм.
данные
1
2
3
4
5
H
м
2
6,5
4
3,5
6
ℓ
м
400
300
300
400
400
d1
мм
200
100
200
150
125
d2
мм
150
80
150
125
100
d3
мм
125
60
125
100
80
Виды труб
М4
М2
Нм3
М3А
Нм3
Исходные
данные
H
ℓ
d1
d2
d3
Виды труб
Ед. изм.
м
м
мм
мм
мм
Значения для вариантов
6
5,5
80
100
75
50
Нм1
7
3
600
280
250
225
Нм2
8
5
450
200
150
125
М5А
9
2,5
550
250
200
175
М3Б
10
6,9
350
150
100
80
М1
Задача 80 (рис.71). Определить диаметр водовода, соединяющего водонапорную башню с фермой и построить пьезометрическую линию при
следующих условиях:
расход воды Q ,
отметка уровня воды в водонапорной башне НA ,
геодезическая отметка поверхности земли в районе фермы в,
свободный напор в конечном пункте водовода hСВ .
В случае расхождения между уточненным и заданным свободным
напором более, чем на 15%, водовод следует разбить на два участка с разны-
63
ми диаметрами, соединенными последовательно.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 80.
Исходные
данные
НA
в
hсв
ℓ
.
Q 10-3
hМ
Виды труб
Исходные
данные
НA
в
hсв
ℓ
.
Q 10-3
hМ
Виды труб
Ед. изм.
м
м
м
м
м3/с
%от hТР
Ед. изм.
м
м
м
м
м3/с
%от hТР
1
20
1,5
10
900
10
7
М4
Таблица 80
Значения для вариантов
2
3
4
5
25
18
12
20
3
2
-1,5
2,3
12
12
8
12
1500
1200
750
1250
8
16
12
10
9
11
6
8
М4
Нм3
Нм1
М5А
6
25
2,5
12
1800
9
10
М2
Значения для вариантов
7
8
9
18
28
15
1,9
2
-2
11
12
10
1100
1000
800
11
15
13
7
5
9
Нм2
М2
М3А
10
25
3,5
12
1300
22
11
Нм3
Задача 81 (рис.71). Вода из водонапорной башни подаётся по горизонтальному трубопроводу диаметром d на расстояние ℓ.
Определить на какую высоту hcв в конце трубопровода будет подниматься вода при расходе Q, если местные потери составляют n % от потерь
на трение.
Построить характеристику трубопровода.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 81.
Исходные
данные
Q
Ед. изм.
л/с
1
22,5
Таблица 81
Значения для вариантов
2
3
4
5
20
3,75
5,6
7
64
НБ
d
ℓ
n
Виды труб
Исходные
данные
Q
НБ
d
ℓ
n
м
мм
м
%
Ед. изм.
л/с
м
мм
м
%
Виды труб
30
150
1000
10
Нм3
6
14,2
23
100
320
12
Нм1
25
125
250
8
Нм2
20
80
400
15
М5А
21
100
600
10
М5Б
Значения для вариантов
7
8
9
18
17,2
13,5
35
27
18
110
125
125
250
480
550
10
12
14
10
9,4
26
100
600
11
Нм2
17
75
500
12
М2
М3Б
М3А
М4
Задача 82 (рис.72). В конце стального трубопровода длиной ℓ установлена водоразборная колонка на отметке к при напоре в начале трубопровода HБ .Определить необходимый диаметр трубопровода d при давлении в колонке Рм и расходе Q. Уточнить давление в водоразборной колонке при
стандартном значении диаметра условного прохода трубопровода, а также
степень расхождения между уточнённым и заданным давлением Рм.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 82.
Исходные
данные
НБ
Q.10-3
ℓ
PМ
к
hМ
Виды труб
Исходные
данные
НБ
Q.10-3
ℓ
PМ
к
hМ
Виды труб
Ед. изм.
м
М3/c
м
МПа
м
%от hТР
Ед. изм.
м
М3/c
м
Мпа
м
%от hТР
1
20
6
700
0,02
5
15
М2
Таблица 82
Значения для вариантов
2
3
4
5
25
18
22
12
12
7,5
12
5
1300
850
800
750
0,025
0,015
0,025
0,02
-2
7
4
-1,5
12
10
5
8
М3А
М3Б
М1
М2
Значения для вариантов
6
25
13
1500
0,025
6
13
М1
7
23
15
1000
0,018
1,5
12
М3Б
8
21
10
850
0,02
2
10
М2
9
20
14
1300
0,022
2,5
14
М3А
10
18
20
890
0,025
0,9
15
М1
65
Задача 83 (рис.72). Из условия предыдущей задачи определить расход
в стальном трубопроводе. Определить, как изменится расход в трубопроводе,
если:
а) удвоить длину трубопровода;
б) уменьшить её в два раза.
Местными потерями напора пренебречь.
Построить характеристику трубопровода для всех значений Q.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 83.
Таблица 83
Значения для вариантов
Исходные
Ед. изм.
данные
1
2
3
4
5
НА
м
27
33
31
29
32
PМ
МПа
0.025
0.02
0.025
0.02
0.025
d
мм
100
150
125
100
90
ℓ
м
1600
1000
1200
1600
1000
м
5
2,5
5
2,5
5
к
Виды труб
М1
М3Б
М2
М3А
М1
Исходные
Данные
НА
PМ
d
ℓ
к
Виды труб
Ед. изм.
м
МПа
мм
м
м
6
35
0.02
100
1200
2,5
М2
Значения для вариантов
7
8
9
32
30
29
0.022
0.02
0.018
150
100
100
1500
950
880
3
2,7
2,1
М1
М3Б
М2
10
25
0.02
80
450
1,5
М2
Задача 84 (рис.73).Вода подается по горизонтальному трубопроводу,
состоящему из двух последовательных участков АВ и ВС с соответствующими диаметрами d и d/3. Сосредоточенные расходы в узловых точках В и С
соответственно равны Q1 и Q2; свободный напор в конце трубопровода hСВ.
Определить суммарные потери напора на трение в трубопроводе и пьезометрический напор в точке А.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 84.
Таблица 84
Значения для вариантов
Исходные
Ед. изм.
данные
1
2
3
4
5
.
-3
3
Q 10
м /c
38
30,5
32,2
40,9
36,7
ℓ
м
200
100
250
300
320
66
D
q 10-2
.
hСВ
Виды труб
Исходные
данные
Q10-3
ℓ
D
.
q 10-2
hСВ
Виды труб
мм
л/c на
1 пог.м
м
Ед. изм.
м /c
м
мм
л/c на 1
пог.м
м
3
300
2
300
1,8
450
2,9
450
3
300
2,6
10
М4
10
Нм3
8
М2
8
М5Б
10
М2
Значения для вариантов
6
20,4
200
300
2,2
7
33,1
220
300
2,6
8
42
380
450
3,2
9
36,6
360
300
2,4
10
31,1
80
250
4,8
10
Нм3
8
М3А
8
М5А
10
Нм1
Вт3
8
Нм2
Задача 85 (рис.74). В тупиковый трубопровод, состоящий из магистрали АВ и боковых отводов ВС и BД, вода поступает из водонапорной башни в
пункты С и Д. Отметка уровня воды в башне НБ. Определить:
1. Сколько воды поступает в каждый пункт, т.е. QC и QД?
2. Пьезометрическую высоту в пункте С (Пс) при известной пьезометрической высоте в пункте D (ПД).
Исходные данные к задаче приведены в табл. 85.
Таблица 85
Исходные
данные
Q.10-3
Рм
ℓ
ℓ1
ℓ2
D
d1
d2
пд
Виды труб
Ед. изм.
м3/c
МПа
м
м
м
мм
мм
мм
м
Значения для вариантов
1
32
0,22
456
220
540
200
125
150
13,5
М3Б
2
3
25
20
0,525
0,36
605
400
190
280
205
190
125
125
90
100
100
75
10
15
М1 Нм1
ВТ3
4
30
0,46
1825
625
1205
175
125
150
17
М3А
5
44
0,56
880
180
140
175
150
125
16
М2
67
Исходные
данные
Q.10-3
Рм
ℓ
ℓ1
ℓ2
D
d1
d2
пд
Виды труб
Ед. изм.
м /c
МПа
м
м
м
мм
мм
мм
м
3
6
50
0,3
1460
655
620
250
150
200
15
М5А
Значения для вариантов
7
8
9
10
22,5
70
40
26
0,2
0,29
0,2
0,33
955
500
195
175
235
235
108
120
395
275
120
95
200
250
200
125
125
200
125
100
150
150
150
80
16
12
12
16
М4
М5Б
Нм3
М1
Рис. 67…74 к задачам темы 4.
Рис. 67
Рис. 68
68
Рис. 69
Рис. 70
Рис. 71
Рис. 72
69
Рис. 73
Рис. 74
Тема 5. Гидравлический удар в трубах.
Рис. 5.1
Решение задач на эту тему связано с расчетом параметров потока при
внезапной остановке движущейся жидкости, то есть внезапном изменении ее
скорости:
1 – повышение давления при прямом гидравлическом ударе (ударное
давление) по формуле Н.Е. Жуковского
Р уд  с 0 ,
(5.1)
где ρ – плотность жидкости, кг/м3;
с – скорость распространения ударной волны, м/с;
υ0– скорость движения жидкости до закрытия задвижки, м/с.
2 – скорость распространения ударной волны
с
Еж
,
Еж d
 (1 
)
Етр 
(5.2)
где Еж, Етр – модули упругости соответственно жидкости и материала
трубопровода, (см. Пр. 6 данного пособия) Па;
d – диаметр потока (внутренний диаметр трубы), мм
δ – толщина стенок трубы, мм.
3 – напряжение в стенках трубы по формуле Мариотта
70
σ
pd
,
2
(5.3)
где р – полное давление в трубе, равное сумме начального давления в
ней до гидравлического удара р0 и ударного давления
р = р0 + руд
(5.4)
4 – фаза гидравлического удара t0, с
t0 
2
c
(5.5)
5 – непрямой гидравлический удар при условии выполнения неравенства tзакр>t0,
где tзакр – время закрытия задвижки (крана), с.
6 – ударное давление при непрямом гидроударе
руд  р уд
t0
  0
t закр
2
t закр .
(5.6)
Задача 86. По трубопроводу, имеющему от напорного бассейна до затвора длину ℓ, диаметр d и толщину δ, проходит вода в количестве Q.
Начальное давление перед затвором Р0. Какое будет полное давление р в
трубопроводе в его конце при внезапном закрытии затвора и через какое
время t это давление распространится до напорного бассейна?
Исходные данные к задаче приведены в табл. 86
Таблица 86
Исходные
данные
ℓ
d

Q 10-3
P0
Виды труб
Исходные
данные
ℓ
d

Q 10-3
P0
Виды труб
Ед. изм.
м
мм
мм
м3/с
кПа
Ед. изм.
м
мм
мм
м3/с
кПа
Значения для вариантов
1
2
3
960
350
40
80
196,2
Сталь
углер.
1040
200
25
40
172
Сталь
легир.
850
250
10
65
216
Чугун
белый
4
5
720
780
150
125
20
20
44
14
142
177
Асбе- Чугун
сточерн.
цемент.
Значения для вариантов
6
7
220
65
100
40
10
5
12
1,0
74
3,0
Поли- Резин.
этилен.
8
9
10
250
20
2,5
0,4
54
Латун.
490
300
10
0,08
157
Сталь
углер.
50
50
5
1,2
33
Резин.
71
Задача 87. Трубопровод, имеющий размеры: диаметр d, толщину стенок δ и длину ℓ от напорного бака до задвижки, пропускает расход жидкости
Q. Определить, в течение какого времени tзакр надо закрыть задвижку, чтобы
максимальное повышение давления в трубопроводе было в 3 раза меньше,
чем при мгновенном закрытии задвижки.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 87
Исходные
данные
d

ℓ
Q 10-3
Виды труб
Ед. изм.
мм
мм
м
м3/с
Вид жидкости
Исходные
данные
d

ℓ
Q 10-3
Виды труб
Ед. изм.
мм
мм
м
м3/с
Таблица 87
Значения для вариантов
1
2
300
4
510
85
Сталь
углер.
Вода
40
2
30
6,3
Орг.
стекло
Спирт
3
4
5
15
400
80
1,5
4,5
2,5
100
1200
540
0,2
115
9
Сталь Сталь Латунь
легир. углер
Диз.
Нефть Керотопливо
син
Значения для вариантов
6
75
5
810
6,6
Асбест
7
8
9
10
250
32
40
200
5
1,5
2,5
3,0
1350
250
180
1000
59
1,5
0,6
38
Чугун Латунь Орг
Чугун
белый
стекло черн.
Вид жидкоАМГ-10 Вода Бен-зин Глице- Вода
сти
рин
Задача 88. Определить полное давление в трубопроводе с размерами:
диаметр d, толщина стенок δ и длина ℓ в случае мгновенного закрытии затвора, расположенного в конце трубопровода. Начальная скорость движения
жидкости υ0, начальное давление Р0. В течение какого времени tзакр следует
закрыть затвор, чтобы повышение давления при ударе не превышало р1.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 88
72
Исходные
данные
d

ℓ
υ0
Р0
Р1
Вид жидкости
Виды труб
Исходные
данные
d

ℓ
υ0
Р0
Р1
Вид жидкости
Виды труб
Ед. изм.
мм
мм
м
м/с
МПа
МПа
Таблица 88
Значения для вариантов
1
2
3
4
5
250
10
1680
0,95
0,6
0,8
Вода
300
10
950
1,6
0,5
0,65
Керосин
Сталь
углер
100
5
1350
2
0,52
0,7
Диз.
топл
Чугун
черн.
200
6
810
1,4
0,35
0,5
Бензин
125
5
1500
1,2
0,6
0,75
Вода
Сталь
углер
Чугун
белый
Чугун
белый
Ед. изм.
мм
мм
м
м/с
МПа
МПа
Значения для вариантов
6
7
8
9
10
175
5
490
2,5
0,28
0,4
Диз.
топл
Сталь
углер.
250
8
500
1,8
0,3
0,45
Керосин
Чугун
черн.
75
3
100
0,9
0,08
0,12
Спирт
300
10
1100
1,1
0,25
0,38
Вода
400
12
900
1,5
0,2
0,4
Вода
Сталь
легир.
Чугун
белый
Сталь
углер.
Задача 89. Определить толщину стенок трубопровода, чтобы напряжение в них от повышения давления при мгновенном закрытии затвора не превышало . Диаметр трубопровода d, скорость движения жидкости в нем до
закрытия затвора υ0. Задачу решить методом последовательного приближения, задавшись ориентировочно скоростью ударной волны в интервале
400…450 м/с для труб из полиэтилена и 900…1300 м/с для труб из других
материалов.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 89
Таблица 89
Исходные
данные

Ед. изм.
МПа
Значения для вариантов
1
2
3
4
5
14,7
2,6
13,5
1,8
22,5
73
υ0
d
Вид жидкости
Виды труб
Исходные
данные

υ0
d
Вид жидкости
Виды труб
м/с
мм
Ед. изм.
1,5
300
Вода
0,85
60
Бензин
1,1
80
Вода
Чугун
белый
Алюм.
вальц.
Сталь
легир.
0,75
60
Керосин
Полиэтил
Значения для вариантов
7
8
9
12,1
14,6
15,2
0,5
0,92
1,05
350
150
50
Нефть Керос. Спирт
1,3
250
Вода
Сталь
углер.
6
10
МПа
2,3
6,8
м/с
0,9
1,2
мм
50
300
Диз.
Вода
топл.
Поли- Сталь Чугун Дюра- Асбест
этил. легир. черн.
люм.
Задача 90. Трубопровод с размерами: диаметром d, толщиной стенок δ
и длиной ℓ пропускает расход жидкости Q при давлении р0. Определить, через сколько секунд при резком закрытии затвора давление р возле него будет
наибольшим, а также величину этого давления. Затвор закрывается в течении
времени tзакр.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 90
Исходные Единицы
данные
измерения
d
мм
мм

ℓ
м
-3
Q 10
м3/с
Р0
МПа
tзакр
с
Вид жидкости
Виды труб
Исходные
данные
d

Единицы
измерения
мм
мм
1
100
5
350
4,7
0,09
1,0
Бензин
Таблица 90
Значения для вариантов
2
3
125
80
4
3
520
170
9,8
9,0
0,15
0,1
0,5
0,5
Керосин
Сталь углеродистая
5
175
6
4
150
6
850
56,5
0,45
1,0
Турб.
Спирт
30
Сталь легированная
Значения для вариантов
6
7
8
9
150
200
100
300
5
6
4
8
10
200
5
74
ℓ
Q 10-3
Р0
tзакр
м
м3/с
МПа
с
Вид жидкости
420
72,1
0,13
1,0
590
51,2
0,28
1,5
АМГ10
Инд.
20
Дюралюминий
Виды труб
810
53,4
0,43
1,5
28
4,2
0,155
0,1
ГлиДиз.
цетоп
рин
Чугун черный
470
95
0,147
6
650
78,5
0,125
1,0
Вода
Инд.
50
Чугун белый
Задача 91. Жидкость поступает из бака в трубопровод, имеющий внутренний диаметр d, толщину стенки , длину ℓ и движется в нем равномерно,
при этом расход равен Q, давление перед затвором, установленным на конце
трубопровода, P0 .
Определить повышение давления и напряжение в стенке трубы перед
затвором при резком закрытии последнего в течение времени tзакр .
Исходные данные к задаче приведены в табл. 91.
Таблица 91
Исходные Единицы
данные
измерения
ℓ
м
d
мм
мм

Q
л/с
P0
МПа
tзакр
с
Материал трубы
Вид жидкости
Исходные
данные
ℓ
d

Единицы
измерения
м
мм
мм
Значения для вариантов
1
2
3
4
700
900
100
150
200
300
60
80
8
10
2.0
2.5
60
120
6
12
0.20
0.20
0.15
0.1
1.1
2.0
0.5
0.2
Чугун белый
Сталь углер..
Вода
Минер. масло
5
600
125
5.5
Значения для вариантов
6
7
8
9
800
400
450
300
100
100
150
80
4.5
3
4
5
10
500
100
8
75
л/с
МПа
tзакр
с
Материал трубы
Вид жидкости
Q
P0
14
18
0.3
0.25
1.5
1.2
Сталь легир.
Диз. топливо
20
40
0.2
0.2
1.0
0.8
Алюминий
Бензин
5
10
0.1
0.2
0.8
0.6
Полиэтилен
Вода
Задача 92. Определить ударное и полное давления в трубопроводе при
внезапном закрытии задвижки.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 92.
Таблица 92
Значения для вариантов
Исходные
Единицы
данные
измерения
1
2
3
4
мм
7
5
5.5
3

d
мм
60
100
125
80
м/с
1.3
1.6
1.9
1.4

P0
МПа
0.15
0.25
1.5
0.1
Вид жидкости
Вода
Керосин
Материал трубы
Сталь легир.
Чугун черн.
Исходные
Единицы
данные
измерения
мм

d
мм
м/с2

P0
МПа
Вид жидкости
Материал трубы
Значения для вариантов
5
6
7
8
9
10
4
3
8
2.5
4.5
6
150 100 200
80
60
125
2
1.5
1.9
1.4
2.1 1.14
0.12 0.23 0.2
0.1 0.18 0.3
Диз. топлиСпирт
Бензин
во
Сталь угОрг. стекло
Латунь
лер.
Задача 93. Определить начальную скорость 0 движения жидкости в
трубопроводе с задвижкой, в которой имеет место гидравлический удар.
Установить также вид гидравлического удара.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 93.
Таблица 93
Исходные
данные
ℓ
Единицы
измерения
м
1
500
Значения для вариантов
2
3
700
450
4
500
76
d
P0


tзакр
Вид жидкости
Виды труб
Исходные
данные
ℓ
d
P0


tзакр
Вид жидкости
мм
МПа
МПа
мм
с
Единицы
измерения
м
мм
МПа
МПа
мм
с
Виды труб
125
0.12
19
5
0.2
60
0.15
18
2
0.1
100
0.2
24
3
0.5
80
0.16
20
5.5
0.8
Глицерин
Бензин
Полиэтилен
Латунь
Значения для вариантов
5
6
7
8
9
10
300 800 600 350 900
300
200 150 200
60
125
100
0.23 0.18 0.21 0.11 0.14 0.22
15
18
22
14
16
23
8
4
10
2.5
5.5
4.5
0.4
0.6
1.4
0.7
0.3
0.7
Масло
Диз. топСпирт
АМГ
ливо
Сталь леБронза
Алюм.
гир.
вальц.
Задача 94. Определить повышение давления и напряжение в стенке
трубы  перед задвижкой при резком ее закрытии.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 94.
Таблица 94
Исходные
данные
d
Q10-3

P0
Вид жидкости
Виды труб
Единицы
измерения
мм
м3/с
мм
МПа
Исходные
Единицы
Значения для вариантов
1
2
3
4
60
80
150
100
4.0
6.0
12
10
8
4
4.5
5
0.13
0.2
0.3
0.23
Масло инд. 50
Нефть
Асбестоцем.
Чугун белый
Значения для вариантов
77
данные
d
Q10-3

P0
Вид жидкости
измерения
мм
м3/с
мм
МПа
Виды труб
5
125
14
4
0.25
6
80
6
2.5
0.1
7
200
40
8
0.16
8
100
8
3
0.2
9
80
6
2
0.18
10
300
120
10
0.25
Бензин
Вода
Керосин
Дюралюмин
Алюм.
вальц.
Чугун
черный
Задача 95. Какой вид гидравлического удара будет происходить в трубопроводе, оснащенного задвижкой, при резком ее закрытии? Чему равно
полное давление?
Исходные данные к задаче приведены в табл. 95.
Таблица 95.
ИсходЗначения для вариантов
Единицы изные
1
2
3
4
мерения
данные
ℓ
м
5
30
60
300
10
15
8
6
мм

d
мм
60
125
80
200
tзакр.
с
0.2
1.5
0.1
1.1
1.1
1.14
2.4
1.9
м/с
0
P0
МПа
0.1
0.3
0.15
0.2
Вид
жидкоДизельное топливо
Спирт
сти
Виды
Резина
Сталь легир.
труб
Исходные
данные
ℓ

d
tзакр.
0
P0
Вид жидкости
Виды труб
Единицы
измерения
м
мм
мм
с
м/с
МПа
Значения для вариантов
5
6
7
8
9
10
100
80
450
390
400
500
2.5
4
8
4.5
3.4
7
150
80
300
100
60
80
0.8
0.1
2
1.0
1.1
0.8
2.26
2.5
1.69
2.54
2.1
2.3
0.24
0.18
0.2
0.25
0.14
0.1
Масло турГлицерин
Нефть
бинное
Сталь углеБронза
Чугун белый
род.
78
Тема 6. Эксплуатационный расчет центробежных насосов
Решение задач в этой теме связано с расчетом водонасосных установок
(рис.6.1), состоящих из насоса и двух магистралей: всасывающей и нагнетательной.
Вода из водоисточника A по магистралям перекачивается в приемный
резервуар B на высоту HГ. Совокупность магистралей водонасосной установки называется сетью или системой.
79
При решении задач на эту тему требуется выбрать соответствующий типоразмер насосного агрегата и дать ответы ещё
на ряд др. вопросов.
Основой решения задач на эту тему являются следующие положения:
1 - всасывающая магистраль (труба) – это
гидравлически короткий трубопровод, при
расчете которого используют такие уравнения гидродинамики, как
hтр
 2
  
d 2g ,
(6.1)
по которому определяют потери напора на
трение, и
Рис. 6.1. Схема водонасосной
установки:
HГ – геометрическая высота
подъема;
ℓВ, dВ – соответственно длина и
диаметр всасывающей трубы;
ℓН, dН – соответственно длина и
диаметр нагнетательной трубы.
hМ  
2
2g
,
(6.2)
для определения местных потерь напора.
Или при расчете гидравлически коротких труб местные потери напора
считают соизмеримыми с hТР, то есть hМ=hТР. И тогда общие потери напора
во всасывающей магистрали равны.
(6.3)
 hw BC  2hТР BC ,
2 - напорный трубопровод – это гидравлически длинный трубопровод, расчет которого базируется на характеристике простого трубопровода.
hТР  A    Q 2
,
(6.4)
где A – удельное сопротивление труб из различных материалов в зависимости от диаметра условного прохода dy, с2/м6; см. Пр. 4, 5,7;
ℓ - длина нагнетательного трубопровода, м;
Q – расход, м3/с.
Местными потерями напора при расчете гидравлических длинных трубопроводов либо пренебрегают, либо принимают как некоторую часть от потерь по длине,
hМ = (5…15)% hТР.
И тогда общие потери напора в нагнетательной магистрали будут равны:
 hw
H
 (1,05...1,15)hТР
(6.5)
80
3 – выбирают насос для работы на сети по рабочим характеристикам. Руководствуются при этом следующими соображениями: при установившемся
режиме работы установки развиваемый насосом напор Hн равен потребному
напору системы, то есть
Н н  Н сист . ,
(6.6)
и расход в трубопроводах равен подаче насоса
(6.7)
Q  Q тр ,
Порядок выбора насоса следующий: ориентировочно на одном из графиков рабочих характеристик центробежных насосов типа K, выпускаемых
промышленностью, (см. Пр. 9) на оси X-ов из точки, соответствующей заданному значению расхода в сети Qтр, мысленно проводят вертикальную линию до пересечения с кривой напорной характеристики насоса Hн = f(Q) и
определяют напор, соответствующий точке пересечения. Если он равен расчетному значению потребного напора системы или отличается от него незначительно (+ 5…10 %), то выбор останавливают на этом типе насоса. В противном случае поиск продолжают, пока не будут выполнены равенства (6.6)
и (6.7).
4 – режим работы насоса устанавливают графоаналитическим способом
путем совмещения на одном и том же графике в одинаковых масштабах
напорной характеристики выбранного насоса с характеристикой водонасосной установки. Точка пересечения указанных характеристик (т. A) и определяет параметры режимной точки: подачу QA, напор HA и КПД насоса ηA.
5 – изменение или регулирование параметров насоса осуществляется
либо при помощи регулирующей задвижки (дросселированием), из-за чего
меняется характеристика насосной установки (рис.6.3) или изменением частоты вращения рабочего колеса. Из-за чего изменяется характеристика
насоса (рис. 6.4).
Формулы пересчета для одного и того же насоса, работающего на разных частотах вращения, имеют вид:
Q1 / Q 2  n1 / n2 ,
(6.8)
H1 / H 2  n1 / n2  ,
2
(6.9)
N1 / N 2   1 /  2 n1 / n2  ,
3
(6.10)
81
Рис.6.2. Графическое нахождение режимной точки насоса
Рис. 6.3. Регулирование работы
насоса дросселированием
Рис. 6.4. Регулирование работы насоса
изменением частоты вращения
6 – при совместной работе насосов на сети различают последовательное соединение с целью увеличения напора (рис. 6.5) и параллельное с целью
увеличения подачи (рис. 6.6). При последовательном соединении насосов
суммарная характеристика их получается сложением ординат характеристик
Hн = f(Q) при одной и той же подаче.
В случае последовательной работы двух одинаковых насосов с одинаковыми характеристиками ординаты при данной подаче удваиваются.
При параллельной работе центробежных насосов с одинаковыми характеристиками суммарная характеристика их получается путем сложения
абсцисс при одинаковых напорах.
Режим работы совместно работающих насосов на сети также устанавливают графоаналитическим способом.
Рис. 6.5. Определение режима работы последовательно соединенных
насосов
Рис. 6.6. Определение режима работы
параллельно соединенных насосов,
находящихся на близком расстоянии
82
7 – порядок определения параметров режимной точки насоса следующий:
 определяют общие потери напора во всасывающей магистрали по формулам (6.1), (6.2) или (6.3);
 находят общие потери напора в нагнетательной магистрали по формулам (6.4), (6.5);
 вычисляют суммарные потери напора в системе
 h
СИСТ
 h
 BC   h H ,
(6.11)
 определяют потребный напор в системе по формуле
H СИСТ   h
 СИСТ  H Г
,
(6.12)
или
H СИСТ   h
 СИСТ
 HГ 
p0
g ,
(6.13)
при наличии избыточного (манометрического) давления на свободной поверхности в приемном резервуаре.
 находят величину гидравлического сопротивления системы из выражения
S
 h
Q
СИСТ
2
,
(6.14)
 задаются 5…7 произвольными, но равномерными значениями расхода
QТР и вычисляют соответствующие им потери напора. Данные расчетов сводят в таблицу. Например,
QТР, л/с
0
2
4
6
8
10
12
h СИСТ  SQ2 , м
0
0,15
0,6
1,4
2,5
3,9
5,5
 по данным таблицы строят характеристику системы HСИСТ = f(QТР),
рис.6.7;
83
Рис. 6.7. Характеристика сети
HСИСТ = f(QТР)
 выбирают
центробежный
насос, из Пр. 9 данного пособия;
 наносят характеристики выбранного насоса Hн = f(Q) и η = f(Q)
на тот же график, что и характеристику сети;
 пересечение кривых Hн = f(Q) и
HСИСТ = f(QТР) в точке A определяет режим
работы насоса на сети: QA, HA и ηA.
8 – мощность на валу насоса определяют по параметрам режимной точки
N
  g  H A  QA
, Вт.
A
(6.15)
9 – мощность приводного двигателя при условии, если насос с ним соединяется напрямую (через упругую муфту), определяется из выражения
(6.16)
N ДВ  kN ,
где k – коэффициент запаса, который равен k = 1,2…1,25 для двигателей
мощностью до 50 кВт и k = 1,1…1,15 для мощности более 50 кВт.
Пример 9.
Требуется подобрать насос для работы с гидравлически длинным трубопроводом, длина которого 1200 м, диаметр 150 мм. Геометрическая высота
подъема воды H Г= 10 м, расход составляет Q = 25 л/с. Вид труб: асбестоцемент типа ВТ 12.
Дано:
Q = 25 л/с
HГ = 12 м
ℓ = 1200 м
d = 150 мм
вид труб : асбестоцемент, тип ВТ 12
Типоразмер насоса - ?
Решение
1. Определяем скорость движения воды в трубопроводе из уравнения расхода
4  Q 4  25  103
Q       

 1,415 м/c
   d 2 3,14  0,152
Q
2. Из Приложения 7 находим величину удельного сопротивления для трубопровода диаметром d = 150 мм из асбестоцемента A = 39,54 с2/м6
84
3. Из Приложения 8 находим значение поправочного коэффициента k для
υ = 1,415 м/с, k = 0,953.
4. Вычисляем потери напора на трение в трубе по формуле (4.2)
hТР  А  k  l  Q 2 = 39,540,9531200(2510-3)2=28,3 м.
Местными потерями при расчете гидравлически длинного трубопровода
пренебрегаем, т.е. hМ=0
5. Находим величину потребного напора
H ПОТР  Н Г  hТР = 10+28,3=38,3 м.
6. По приложению 9 для трубопровода с расходом Q = 25 л/с и HПОТР= 38,3м.
выбираем центробежный насос типа 6К-8, у которого при подаче Q = 25
л/с, напор равен 39,5 м вод. ст.
Отличие между HПОТР и HН составляет
 
H Н  H ПОТР 39,5  38,3

100%  3,08%,
HН
39,5
что в пределах допустимого отклонения.
Пример 10.
Может ли центробежный насос типа 6К-12 работать на водовод длиной
880 м и диаметром d = 180 мм. Геометрическая высота подъема воды HГ =
-9,8 м., расход равен Q = 50 л/с. Вид труб: пластмасса, тип Т.
Дано:
Q = 50 л/с
HГ =-9,8 м
ℓ = 800 м
d = 180 мм
Вид труб: пластмасса, тип Т
Да - ? Нет - ?
Решение
1. Определяем скорость движения воды в водоводе из уравнения расхода
жидкости
4  Q 4  50  103
Q       

 1,96 м/c
   d 2 3,14  0,182
Q
2. Из Приложения 7 находим величину удельного сопротивления для трубопровода диаметром d = 180 мм: A = 24,76 с2/м6
3. Из Приложения 8 находим значение поправочного коэффициента для υ =
2 м/с k = 0,855.
4. Вычисляем потери напора на трение в трубе по формуле (4.2)
hТР  А  k  l  Q 2 =24,760,855800(5010-3)2 = 46,6 м
Местными потерями при расчете гидравлически длинного трубопровода
пренебрегаем, т.е. hМ=0
5. Находим величину потребного напора
85
H ПОТР   Н Г  hТР =-9,8 + 46,6 = 36,8 м
6. В Приложении 9 находим характеристику насоса типа 6К-12: у него при
подаче Q = 50 л/с напор равен 18,5 м., что значительно меньше потребного
напора водовода HН < HПОТР (18,5 м < 36,8 м). Следовательно, один насос
типа 6К-12 для работы на этот водовод ставить нельзя.
7. Для работы с водоводом можно поставить два последовательно включенных одинаковых насоса типа 6К-12, которые при подаче Q = 50 л/с будут
развивать суммарный напор H1+2=2  18,5= 37 м. И тогда H1+2≈HПОТР (37 м
≈ 36,8 м).
Задача 96 (рис.75). Вода при температуре t нагнетается насосом из колодца в водонапорную башню по вертикальному трубопроводу переменного
сечения. До крана на первом участке диаметр нагнетательного трубопровода
d1, после крана на втором участке d2.
Глубина установки насоса в колодце относительно основания башни
H0; высота башни H; высота уровня воды в баке h; длина участка трубопровода от насоса до крана h0; его диаметр d1; коэффициент сопротивления крана ζКР отнесен к диаметру d1; показание манометра PМ; подача насоса Q.
Требуется:
1. Определить диаметр нагнетательного трубопровода на 2-ом участке d2.
2. Выбрать центробежный насос и построить его характеристики: Hн=f(Q)
и η=f(Q).
3. Рассчитать характеристику нагнетательного трубопровода Hсист=f(Q) и
построить её на том же графике, что и характеристики насоса.
4. Определить параметры режимной точки.
5. Определить мощность на валу насоса по параметрам режимной точки.
6. Определить мощность приводного двигателя.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 96.
Задачу решить методом последовательного приближения, задавшись
ориентировочно значениями d2 в диапазоне, который указан в табл. 96.
Таблица 96
Значения для вариантов
Исходные Единицы
данные
измерения
1
2
3
4
5
Q
Pм
H0
H
h
h0
d1
ζКР
л/с
кПа
м
м
м
м
мм
6
250
5
15
1
3
80
3
15
190
6
10
1,75
3,5
100
5
40
140
5,5
8
2
2,75
200
4,5
30
165
5
10
1,4
2,9
125
1,5
5
180
6
8
2,2
3,8
75
5,7
86
t
d2
Виды труб
˚С
мм
Исходные
данные
Единицы
измерения
Q
Pм
H0
H
h
h0
d1
ζКР
t
d2
л/с
кПа
м
м
м
м
мм
Виды труб
˚С
мм
15
40…70
М1
20
70… 90
М4
5
150…190
М2
8
90… 120
М3А
12
40…60
Нм2
Значения для вариантов
6
7
8
10
35
32
225
165
172
5,7
5,0
6,8
13
8
8
1,9
1,6
2,4
3,2
3,0
2,8
75
150
125
3,5
4,0
2,0
9
7
14
50…80 100… 150 100… 125
Нм1,
М2
М5А
кл. Вт3
9
10
20
170
6,5
6
1,5
2,9
90
1,7
11
80… 100
6
165
5,5
9
1,8
3,3
75
3,8
13
40… 75
Нм2,
тип Т
М1
Задача 97 (рис.76). Из резервуара A животноводческого помещения
сточные воды перекачиваются центробежным насосом по трубопроводу в
общий резервуар-накопитель B, где сточные воды проходят биологическую
очистку. Перепад горизонтов в резервуарах A и B составляет ∆Z. При условии, что заданы длины и диаметры всасывающей и нагнетательной магистралей, расход сети Q и другие данные требуется:
1. Выбрать типоразмер насосного агрегата и установить режим его работы на сети.
2. Вычислить мощность на валу насоса и приводящего двигателя.
3. Начертить схему параллельного подключения второго насоса на общий
нагнетательный трубопровод и графическим способом определить, как
изменится при этом расход сети.
Местными потерями в нагнетательной магистрали пренебречь.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 97.
Таблица 97
Исходные Единицы
Значения для вариантов
87
данные
измерения
Q
∆z=-Hг
ℓН
dН
ℓB
dВ
∑ζВС
λ·10-2
Виды труб
л/с
м
м
мм
м
мм
л/с
Исходные Единицы
данные
измерения
Q
∆z=-Hг
ℓН
dН
ℓB
dВ
∑ζВС
λ·10-2
Виды труб
л/с
м
м
мм
м
мм
л/с
1
2
3
4
5
30
1,5
130
100
8
150
5
4,29
М5А
12
2,0
700
100
10
125
6,5
3,5
М5Б
8
1,75
1095
100
9
125
4,0
3,7
М3Б
25
2,5
950
150
6,9
175
7,0
4,1
М3А
20
1,25
1060
125
7,5
150
5,5
2,9
Нм1
Значения для вариантов
6
7
8
9
10
30
1,0
420
150
9
200
6
3,2
М5Б
40
1,6
730
150
8,7
200
8
3,6
М2
60
2,25
1000
200
12
250
5,2
3,7
Нм1
20
1,8
700
125
15
150
6,7
4,0
М1
12
1,9
400
90
11
90
4,5
3,7
Нм2
Задача 98 (рис.77). Центробежный насос перекачивает воду из поверхностного водоисточника A в закрытый бак B водонапорной башни, поднимая
её при этом на геометрическую высоту Hг. В баке поддерживается постоянный уровень воды и давления на свободной поверхности Pм. По условию
задачи заданы длины и диаметры всасывающего и нагнетательного участков
сети. Местные потери напора во всасывающей линии принять в размере
100%, а в напорной 10% от потерь на трение. Температура воды в водоисточнике tC.
Требуется:
1. Выбрать типоразмер насосного агрегата, представить его рабочие характеристики и графическим способом определить режим работы насоса на сети.
2. Вычислить мощность на валу насоса и приводящего двигателя.
3. Определить потребный напор, расходуемый в сети, при условии
уменьшения подачи насоса методом дросселирования на 20%.
88
Коэффициент кинематической вязкости воды в зависимости от её температуры см. в Пр.1; абсолютную шероховатость стенок всасывающей трубы
в зависимости от материала см. в Пр .2.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 98.
Таблица 98
Исходные Единицы
данные
измерения
Q·10-3
PМ
HГ
ℓН
dН
ℓB
dВ
t
м3/с
кПа
м
м
мм
м
мм
ºC
Виды труб
Исходные Единицы
данные
измерения
Q·10-3
PМ
HГ
ℓН
dН
ℓB
dВ
t
Виды труб
м3/с
кПа
м
м
мм
м
мм
ºC
Значения для вариантов
1
2
3
4
5
30
150
15
400
200
13
200
20
15
350
10
475
150
12
150
15
40
150
8
105
150
9
200
10
50
60
20
50
150
8
200
16
М3Б
М1
50
200
8
450
200
10
250
12
Нм1,
кл. Вт12
М2
М5Б
Значения для вариантов
6
7
8
9
10
12
250
25
160
100
6
125
17
15
130
13
220
150
11
150
18
12
400
25
120
100
13
125
9
М5А
М3А
М3Б
8
130
8
200
100
14
100
6
Нм1
ВТ6
15
200
25
280
125
15
150
5
Нм1
ВТ3
Задача 99 (рис.78). Питательный раствор для подкормки растений подается из резервуара A центробежным насосом по нагнетательному трубопроводу в стеллажи гидропонной теплицы Д. С целью перемешивания раствора в резервуаре A нагнетательная магистраль имеет в угловой точке C ответвление, по которому часть раствора Q/4 отводится обратно в резервуар A
89
по трубе CE, длина которой и диаметр указаны на расчетной схеме и табл.
исходных данных.
Подача питательного раствора в стеллаж Д составляет 3/4 Q. Всасывающая труба имеет длину ℓВ, диаметр dВ, коэффициент гидравлического трения λ.
Требуется:
1. Найти дополнительное сопротивление ζКР, которое нужно задействовать на участке CE, чтобы обеспечить распределение Q на участках CД
и CE в пропорции, указанной на расчетной схеме.
2. Выбрать типоразмер насосного агрегата для работы на сети, представить его рабочие характеристики и графоаналитическим способом
определить режим работы насоса.
3. Вычислить мощность на валу насоса и приводящего двигателя.
4. По какой схеме необходимо присоединить второй насос с целью увеличения напора? Начертить схему совместной работы насосов при их работе на один нагнетательный трубопровод.
Местные потери напора во всасывающей линии принять за 100% от потерь по длине.
Местные потери напора в нагнетательной магистрали принять равными
k% от потерь по длине.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 99.
Таблица 99
Исходные Единицы
данные
измерения
Q·10-3
HгД
-HгЕ
ℓВ
dВ
ℓ
dн
λ·10-2
k
м3/с
м
м
м
мм
м
мм
%
Виды труб
Исходные
Единицы
Значения для вариантов
1
2
3
4
5
6
5
0,5
10
100
605
80
3,5
5
8,6
7
0,6
9
125
654
100
4,1
7
М2
24
7
0,5
12
200
2650
200
3,7
11
Нм1
ВТ9
25
6
0,9
8
150
390
150
3,8
15
М1
15
15
0,55
7,5
150
440
125
3,1
9
Нм1
ВТ3
Значения для вариантов
М3Б
90
данные
измерения
Q·10-3
HгД
-HгЕ
ℓВ
dВ
ℓ
dн
λ·10-2
k
Виды труб
м3/с
м
м
м
мм
м
мм
%
6
7
8
9
10
7
8
0,8
6
110
370
90
3,6
14
Нм2
11
10,5
3
7
100
1300
100
4,3
12
М5А
9
13
0,75
9
125
570
100
2,9
10
М1
22,5
8,9
0,95
11
200
2100
175
3,5
15
М2
15
8
1,0
5
140
750
140
4,4
6
Нм2
Задача 100 (рис.79). Насосная станция перекачивает воду в количестве
Q по горизонтальному трубопроводу длиной ℓ и диаметром d из подземного
водоисточника в водонапорную башню.
Требуется:
1. Подобрать насос для работы насосной станции.
2. Определить мощность на валу насоса, учитывая только потери напора
на трение.
3. Указать, где и какой мощности надо установить станцию подкачки,
чтобы по тому же трубопроводу пропускать увеличенный расход Q1 и
обеспечивая по всей длине трубопровода свободный напор hСВ. Считать, что при увеличении расхода напор насосной станции в соответствии с характеристикой насоса уменьшится на b%.
4. Для обоих значений Q построить пьезометрические линии.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 100.
Таблица 100
Исходные Единицы
данные
измерения
Значения для вариантов
1
2
3
4
5
91
Q
Q1
ℓ
d
Zmax
Zmin
b
hcв
Виды труб
л/с
л/с
м
мм
м
м
%
м
Исходные Единицы
данные
измерения
Q
Q1
ℓ
d
Zmax
Zmin
b
hcв
Виды труб
л/с
л/с
м
мм
м
м
%
м
12
18
600
80
20
5
20
5
М2
18
27
1825
100
25
5
17
6
М3А
19
28,5
1175
125
15
5
13,6
7
М4
10
15
1150
100
18
6
10,7
4
M5A
24
36
1375
125
21
5
32
10
Нм1
Значения для вариантов
6
7
8
9
10
30
45
620
150
18
6
13,5
8
M1
18
26
850
150
16
5
10,5
8
М3Б
14
20
1130
125
18
6
22,0
10
Hм2
10
14
1170
125
20
5
15
10
М5Б
16
28
665
100
13
6
19,2
9
Нм1
Задача 101 (рис.80). Центробежный насос, расположенный на уровне с
отметкой B перекачивает воду из открытого резервуара с уровнем A в закрытый резервуар с уровнем C и избыточным давлением на свободной поверхности, равном P0.
Требуется:
1. Выбрать типоразмер насосного агрегата для работы водонасосной установки.
2. Графоаналитическим способом установить параметры режимной точки
выбранного насоса.
3. Вычислить мощность на валу насоса и приводящего двигателя.
4. Как изменится подача, напор и мощность насоса, если частоту вращения
рабочего колеса изменить с n до n1?
При определении потребного напора системы местные потери напора в
нагнетательной магистрали не учитывать, а во всасывающей – принять во
внимание наличие обратного клапана с сеткой ζОК.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 101.
92
Таблица 101
Исходные Единицы
данные
измерения
A
B
C
Рм
Р0
ℓв
dв
ℓн
dн
λ·10-2
ζок
n
n1
Виды труб
м
м
м
кПа
кПа
м
мм
м
мм
об/мин
об/мин
Исходные Единицы
данные
измерения
A
B
C
Рм
Р0
м
м
м
кПа
кПа
Значения для вариантов
1
2
3
4
5
2
4
8
215
120
8
100
60
80
2,5
4,5
2900
2420
М2
1,5
5,1
17,5
275
110
5
90
60
80
3
5
2900
2420
М1
8,5
10,1
24
295
125
10
175
40
125
2,7
4
2900
2520
М3Б
2
12
20
260
115
12
150
100
125
2,2
5
1450
1670
М3Б
8
8,2
13
175
95
7
150
100
125
2
4,5
1450
2175
Нм1
Значения для вариантов
6
7
8
9
10
1
2
10
162
20
7,5
8
18
225
100
2
10,2
21
240
90
4
9
22
250
75
2
8
20
245
95
93
ℓв
dв
ℓн
dн
λ·10-2
ζок
n
n1
Виды труб
м
мм
м
мм
Об/мин
Об/мин
9
100
70
90
2,4
5
2900
2500
Нм2
7
150
90
125
2,8
5
2500
2150
Нм1
9
200
75
150
2,5
5,5
1450
1650
М4
10
150
80
125
2,2
4
1450
1650
М5А
12
200
90
175
2,6
5
1450
1290
М3Б
Задача 102 (рис.81). Центробежный насос подает воду одновременно в
два резервуара Е и Д, служащих для накопления воды. Резервуары Е и Д
находятся на разных высотах относительно свободной поверхности водоисточника, соответственно HгЕ и HгД. Участки нагнетательного трубопровода СД и СЕ имеют одинаковые длины и диаметры.
1. Определить величину дополнительного сопротивления ζКР, которое необходимо задействовать на участке СД, с целью обеспечения равенства объемов воды, поступающей в резервуары Д и Е.
2. Выбрать типоразмер насоса.
3. Построить суммарную характеристику потребного напора для сложного
трубопровода.
4. Установить параметры режимной точки выбранного насоса, построив на
одном и том же графике в одинаковых масштабах напорную характеристику насоса и нагнетательного трубопровода.
5. Местные потери напора во всасывающей трубе принять за 100% от потерь
по длине.
Местные потери напора в нагнетательной магистрали принять равными
k% от потерь по длине.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 102.
Таблица 102
Исходные Единицы
данные
измерения
Q
HгД
HгЕ
ℓВ
dВ
ℓ
dН
л/с
м
м
м
мм
м
мм
Значения для вариантов
1
2
3
4
5
9,4
13,5
18
10
100
44
100
30,6
2
5
9
200
42
150
10,2
4
5,5
13
125
38
100
5,5
5
8
6
90
45
90
47,2
7
10
14
250
110
250
94
λ·10-2
k
%
Виды труб
Исходные Единицы
данные
измерения
Q
HгД
HгЕ
ℓВ
dВ
ℓ
dН
λ·10-2
k
Виды труб
л/с
м
м
м
мм
м
мм
%
4,1
5
3,4
7
3,88
9
М1
М2
М4
4,6
5
Нм2
Тип Т
3,7
6
Нм1,
кл. Вт12
Значения для вариантов
6
7
8
9
10
72
3
7
12
300
45
250
3,9
15
М5Б
14,2
2,5
5,8
8
125
100
100
3,8
5
М2
15,4
2,0
5,5
7
150
300
150
3,6
13
М4
17,2
2,5
6,3
10
150
100
125
3,6
10
М2
40
12
16
15
250
122
200
4,2
12
М3Б
Задача 103 (рис. 82,а). Насос подает воду в накопительный резервуар
на высоту НГ. Всасывающий трубопровод имеет длину ℓВ и диаметр dВ,
напорный трубопровод соответственно ℓН и dН. Суммарные коэффициенты
местных сопротивлений во всасывающем и нагнетательном трубопроводах
соответственно равны ζВС и ζН. Коэффициент сопротивления трения во всасывающем трубопроводе λ (рис. 82,а).
Требуется:
1. Выбрать типоразмер насосного агрегата, обеспечивающего подачу воды Q.
2. Графоаналитическим способом установить режим работы выбранного
насоса.
3. Определить мощность на валу насоса по параметрам режимной точки и
приводящего двигателя.
4. Определить графоаналитическим способом параметры режимной точки,
если два одинаковых насоса будут работать параллельно на общий нагнетательный трубопровод с теми же данными. Начертить схему подключения
насосов.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 103.
Таблица 103
95
Исходные Единицы
данные
измерения
Q
Hг
ℓН
dН
ℓВ
dВ
λ·10-2
ζВС
ζН
л/c
м
м
мм
м
мм
Виды труб
Исходные Единицы
данные
измерения
Q
Hг
ℓН
dН
ℓВ
dВ
λ·10-2
ζВС
ζН
Виды труб
л/c
м
м
мм
м
мм
Значения для вариантов
1
2
3
4
5
4,8
15
750
75
8
80
4,4
10,5
1,2
5,5
8
725
80
10
80
4,4
9,8
1
9
12
710
100
15
125
3,88
11,3
1,4
5
10
1200
80
12
90
4,3
10,9
1,3
М2
М4
М5Б
М1
8,5
16
880
100
7,5
100
3,8
9,5
1,05
Нм1,
кл. Вт3
Значения для вариантов
6
7
8
9
10
5,7
9
560
80
9
100
4,1
10
1,35
М2
8
14
420
100
11
100
4,1
11,5
1,1
М5А
8,6
17
700
100
12,5
125
3,88
10,9
1,55
М3А
5,2
5
400
75
13
90
2,12
12
1,4
Нм2
7,5
7
540
90
15
110
2,12
10,4
1,3
Нм2
Задача 104 (рис. 82,б). Центробежный насос поднимает воду на высоту
Hг по всасывающей и нагнетательной магистралям. Размеры магистралей, в
том числе диаметры и длины указаны в таблице исходных данных.
Требуется:
96
1. Определить подачу насоса QН и мощность на валу N при частоте вращения рабочего колеса n = 900 об/мин.
2. Определить мощность, потребляемую насосом, при уменьшении его
подачи на 25% дросселированием задвижкой.
3. Пересчитать главные параметры насоса: подачу, напор и мощность при
изменении частоты вращения рабочего колеса с n до n1 по формулам
подобия (6.8) – (6.10).
Исходные данные к задаче приведены в табл. 104.
Задачу следует решить методом последовательного приближения, задавшись ориентировочно Q из графика характеристики насоса, приведенной
на рис. 82б. Задача считается решенной, если при ориентировочном значении
Q, напор насоса Нн (график) и потребный напор НСИСТ в сети (расчет) будут
равны между собой или расхождение между ними будет не более 10%.
Таблица 104
Исходные Единицы
данные
измерения
Hг
ℓВ
dВ
ℓН
dН
λ·10-2
n1
м
м
мм
м
мм
об/мин
Виды труб
Исходные Единицы
данные
измерения
Hг
ℓВ
dВ
ℓН
dН
λ·10-2
n1
Виды труб
м
м
мм
м
мм
об/мин
Значения для вариантов
1
2
3
4
5
6
20
200
100
150
2,0
1350
2
10
150
135
125
2,5
760
10
12
150
80
125
1,8
1420
9,4
15
200
75
150
4,3
750
М4
М1А
М3А
Нм1
3,5
16
200
80
180
1,8
1350
Нм2,
тип Т
Значения для вариантов
6
7
8
9
10
2,4
11
150
100
125
3,2
750
М2
5
15
250
150
200
3,1
750
М5А
2
14
150
85
125
2,4
1350
М5Б
2,5
16
200
105
175
2,1
1420
М3Б
3
18
225
75
200
1,75
1350
Нм2
97
Задача 105 (рис. 83). Вода подается насосом из водоема в приемный
резервуар на высоту h. Всасывающая труба снабжена обратным клапаном с
сеткой и имеет длину ℓвс.
Требуется:
1. Подобрать диаметры трубопроводов обоих участков сети водонасосной
установки.
2. Выбрать типоразмер центробежного насоса и построить его характеристики H = f1(Q) и  = f2(Q) по справочным данным.
3. Графоаналитическим способом установить параметры режимной точки
выбранного насоса.
4. Определить мощность на валу насоса по параметрам режимной точки.
5. Определить мощность приводящего двигателя.
Местные потери напора в нагнетательном трубопроводе принять равными
10% от потерь на трение.
Диаметры труб системы подобрать, руководствуясь указаниями, приведенными в теме 4 на стр. 56, а также оптимальными значениями скоростей:
во всасывающей трубе 0,7…1,1м/с;
в нагнетательном трубопроводе в зависимости от материала труб по
данным
Диаметр всасывающей трубы водонасосной установки, как принято в
практике их эксплуатации, принимают несколько большим по сравнению с
диаметром нагнетательного трубопровода или равным ему.
Исходные данные к задаче приведены в табл.105.
Таблица 105
Исходные Единицы
данные
измерения
Q.10-3
h
ℓвс
ℓн
*10-2
Виды труб
м3/c
м
м
м
Исходные Единицы
данные
измерения
Q.10-3
h
ℓвс
ℓн
м3/c
м
м
м
Значения для вариантов
1
16,5
45
10
95
2,1
М1
2
3
4
5
47,5
23
8
120
1,8
Нм2
28,5
12
12
130
1,9
М4
50
17
10
100
1,82
Нм3
40
30
15
140
2
М2
Значения для вариантов
6
7
8
9
10
25
50
14
150
14
24
9
125
48
29
11
180
42
55
13
110
35
23
7,5
145
98
*10-2
Виды труб
1,88
М5А
1,85
Нм1
2,2
М3А
2,25
М3Б
Рис. 75…82 к задачам темы 6
Рис. 77
Рис. 75
Рис. 76
1,85
М4
99
Рис. 79
Рис. 78
Рис. 80
Рис. 83
Рис. 81
а
б
100
Рис. 82
101
Тема 7. Объемный гидропривод
Объемные гидроприводы при расчете можно рассматривать как сложные трубопроводы с насосной подачей, а гидродвигатели как особые местные сопротивления, вызывающие потерю давления P. В число вопросов,
решаемых при расчете объемного гидропривода, входят два наиболее важных, это:
- определение величины давления насоса Рн, которое он должен обеспечивать при заданной нагрузке на штоке гидроцилиндра (прямая задача);
- определение величины допустимой нагрузки на шток гидроцилиндра F
при заданном давлении насоса (обратная задача).
Выражение, по которому определяют давление, развиваемое насосом,
получают из решения уравнения Д. Бернулли для двух сечений реального потока вязкой жидкости. Если пренебречь разностью высотного положения
насоса и гидродвигателя, а также выполнить математические преобразования
и учесть ряд других факторов, вытекающих из положений гидродинамики, то
выражение для определения величины давления насоса примет вид:
Рн  Р  РТР  РМ ,
(7.1)
где P – перепад давления на гидродвигателе, Па.
В частности,
 на гидромоторе
P 
2   М М
V0 М  ММ ,
(7.2)
 гидроцилиндре
P 
F
 2П ,
(7.3)
В формулах (7.1) - (7.3) приняты следующие обозначения:
PТР – потери давления на трение, Па;
PМ – потери давления на местные сопротивления, Па;
ММ – крутящий момент на валу гидромотора, Нм;
VОМ – рабочий объем гидромотора, см3/об;
ηММ – механический КПД гидромотора;
F – усилие на штоке гидроцилиндра, кН;
2П – рабочая площадь поршня со стороны штоковой полости, м2.
Для гидропривода поступательного движения с последовательным
включением дросселя скорость выходного звена определяется уравнением:

 ДР 2 
F 


  PН 
П
 
 1П  ,
При параллельном включении дросселя:
(7.4)
102

2 F 
  Q Н     ДР 

 1П 
  1П  ,
В формулах (7.4), (7.5) приняты следующие обозначения:
QН – подача насоса;
PН – давление на выходе из насоса;
F – нагрузка на штоке цилиндра;
μ – коэффициент расхода через дроссель;
1П – площадь поршня со стороны нагнетания;
ДР – площадь проходного сечения дросселя.

1
(7.5)
Порядок определения PТР в формуле (7.1) следующий:

определяют скорость движения рабочей жидкости в нагнетательном трубопроводе гидропривода из уравнения расхода:
Q 4Q
Q       
,
(7.6)
  d2

находят число Рейнольдса:
Re 
 d
v
,
(7.7)
где ν – кинематический коэффициент вязкости рабочей жидкости, м2/с.

устанавливают режим течения жидкости путем сравнения действительного числа Рейнольдса, полученного расчетом, с критическим
если Re < ReКР – режим ламинарный;
если Re > ReКР – режим турбулентный.

при ламинарном режиме находят величину коэффициента гидравлического трения λ по формуле Пуазейля для гидросистемы:
75...150

, где
(7.8)
Re
для стальных труб;
150  для гибких рукавов.

турбулентное течение рабочей жидкости в гидросистемах тракторов и комбайнов, как правило, относят к зоне гладкого трения и тогда
коэффициент гидравлического трения λ определяют по формуле Блазиуса:


0,3164
 ,
4
Re
(7.9)
находят численное значение потерь давления на трение:
РТР
l 2
 
d 2
(7.10)

потерю давления на местные сопротивления при расчете гидропривода принимают как часть от потерь давления на трение
PМ=(15…25)%PТР
103
В задачах, в которых искомым параметром является внутренний диаметр трубопровода, находят из уравнения расхода, задавшись рекомендуемыми в литературе средними значениями скоростей: во всасывающем трубопроводе 1,0…1,5, в сливном 2,0…2,25, в нагнетательных 3…5 м/с. По полученным значениям выбираются ближайшие стандартные диаметры (по ГОСТ
16516-80): …6, 8, 10, 12, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 63… (приведена только часть
ряда) мм.
Правила чтения и составления принципиальных гидравлических схем
объемных гидроприводов см. в Л. 7., с. 78. Пользуясь этими правилами, студенты обязаны представить расчетную схему объемного гидропривода в виде
гидравлической принципиальной схемы в соответствии с ГОСТ 2.704-76.
Как правило, чертежи-схемы вычерчивают без соблюдения определенного масштаба, однако условные обозначения гидравлических элементов и
частей изделия (см. Пр. 10) должны обеспечивать четкость схемы и быть выполнены в соответствии со стандартами. При этом стандартом устанавливается не только контур символа обозначения, но и размеры его изображения
(например, символ рабочей позиции подвижного элемента распределителя –
со стороной квадрата 8 мм, диаметр окружности символа гидронасоса –11 мм
и др.)
Задача 106 (рис. 84). Для передачи энергии от двигателя мобильной
машины к рабочему органу и управления режимами его работы применен
нерегулируемый объемный гидропривод (ОГП). Структурная схема ОГП
приведена на рисунке.
Рабочая жидкость масло МГ-30: плотность ρ = 910 кг/м3, кинематическая вязкость ν = 0,30 Ст при t = 50C. Потери давления в гидрораспределителе 0,3 МПа, в фильтре 0,15 МПа; объемный и общий КПД: гидромотора
0,95 и 0,90; насоса 0,94 и 0,85.
Требуется на основе структурной схемы составить и начертить в соответствии с требованиями ГОСТ 2.704-76 принципиальную схему гидропривода; определить расход и перепад давления на гидромоторе; определить
диаметры трубопроводов и потери давления в них; определить подачу, давление, мощность насоса и общий КПД гидропривода.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 106.
Таблица 106
104
Значения для вариантов
Исходные данные
Гидромотор: крутящий момент на валу
Мм, Н.м
частота вращения вала nм об/мин.
рабочий объем Vм,
см3/об
Гидролинии, м:
ℓ1
ℓ2
ℓ3 = ℓ4
ℓ5
1
2
3
4
5
200
160
65
170
340
192
1450
1800
1500
1500
100
100
28
56
112
1,5
1,5
3,0
2,0
1,6
1,7
3,5
2,2
1,7
1,9
2,5
2,4
1,8
1,8
2,7
2,3
1,9
2,0
2,8
2,5
Значения для вариантов
Исходные данные
Гидромотор: крутящий момент на валу
Мм, Н.м
частота вращения вала nм об/мин.
рабочий объем Vм,
см3/об
Гидролинии, м:
ℓ1
ℓ2
ℓ3 = ℓ4
ℓ5
1.
2.
3.
4.
5.
6
7
8
9
10
590
590
105
190
360
1500
750
1200
960
480
63
80
45
71
90
2,0
2,1
2,4
2,1
2,1
2,2
3,1
2,2
2,2
2,3
3,3
2,4
2,3
1,8
3,6
2,1
2,4
1,9
4,0
2,7
Задача 107 (рис. 85). Из условия предыдущей задачи для нерегулируемого объемного гидропривода требуется:
Составить и начертить принципиальную гидравлическую схему
гидропривода с учетом требований ГОСТ 2.704 – 76.
Определить расход и перепад давления в гидроцилиндре.
Определить диаметры трубопроводов и потери давления в них.
Определить давление, создаваемое насосом; его подачу и мощность
на валу.
Определить КПД гидропривода.
Вязкость
рабочей
жидкости
=5
см2/с
и
плотность
3
=900 кг/м . Месные потери давления в гидрораспределителе и фильтре при-
105
нять 0,4 Мпа. Объемный и общий КПД: гидроцилиндра 1,0 и 0,97 , насоса
0,94 и 0,85 соответственно.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 107.
Таблица 107
Значения для вариантов
Исходные данные
Гидроцилиндр:
внутренний диаметр
цилиндра D, мм
диаметр штока dШТ,
мм
усилие на штоке F,
кН
скорость штока шт,
м/с
Гидролинии, м:
ℓ1
ℓ2
ℓ3 = ℓ4
ℓ5
1
2
3
4
5
63
80
100
125
160
32
40
50
63
70
40
65
120
180
300
0,09
0,10
0,12
0,14
0,15
2,0
2,1
2,4
2,1
2,1
2,2
3,1
2,2
2,2
2,3
3,3
2,4
2,3
1,8
3,6
2,1
2,4
1,9
4,0
2,7
Значения для вариантов
Исходные данные
Гидроцилиндр:
внутренний диаметр
цилиндра D, мм
диаметр штока dШТ,
мм
усилие на штоке F,
кН
скорость штока шт,
м/с
Гидролинии, м:
ℓ1
ℓ2
ℓ3 = ℓ4
ℓ5
6
7
8
9
10
90
60
80
110
70
40
32
40
50
36
102
45
81
152
61,5
0,09
0,15
0,1
0,07
0,12
1,5
1,6
2,8
2,0
1,6
1,7
3,2
2,1
1,7
1,9
2,7
2,5
1,8
1,8
2,5
2,4
1,9
2,0
2,9
2,6
106
Задача 108 (рис. 86). Какое давление должно быть на выходе шестеренного насоса 1, нагнетающего рабочую жидкость через распределитель 5 в
правую полость силового цилиндра 4, для того, чтобы преодолеть нагрузку
на штоке F при скорости перемещения поршня П. Задана общая длина трубопровода от насоса до гидроцилиндра и от гидроцилиндра до бака ℓ, а также
диаметры: трубопровода d, поршня D и штока dшт. Свойства жидкости:
плотность ρ, коэффициент кинематической вязкости ν.
Требуется на основе структурной схемы представить принципиальную
гидравлическую схему согласно ГОСТ 2.704-76.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 108.
Таблица 108
Значения для вариантов
Исходные Единицы
данные
измерения
1
2
3
4
5
F
υП
ℓ
D
dШТ
ρ
ν
k
d
кН
м/с
м
мм
мм
кг/м3
см2/с
%
мм
Исходные Единицы
данные
измерения
F
υП
ℓ
D
dШТ
ρ
ν
k
d
кН
м/с
м
мм
мм
кг/м3
см2/с
%
мм
16
0,1
8
60
20
850
4
20
12
14
0,15
10
55
20
820
5
25
10
12
0,2
9
75
40
880
4,5
22
15
18
0,175
7
60
20
875
4,3
18
12
14
0,2
12
55
20
860
4,8
19
10
Значения для вариантов
6
7
8
9
10
12
0,12
14
75
40
820
5
21
15
10
0,14
9
60
20
830
4,5
25
12
16
0,1
8
60
20
840
4
24
12
14
0,15
10
75
40
850
3,8
22
15
12
0,12
12
55
20
880
3,9
20
10
Примечание:
1. Разностью высотного положения насоса и гидроцилиндра пренебречь.
107
2. Потери напора на местные сопротивления принять k % от потерь по длине.
Задача 109 (рис. 87). Культиватор-растениепитатель снабжен гидравлической системой, состоящей из следующих основных элементов: шестеренного насоса 1, гидрораспределителя 3, силового цилиндра 4, предохранительного клапана 5 и гидробака 6. Заданы размеры нагнетательной линии:
диаметр d, длина ℓ, а также диаметр поршня силового цилиндра.
Требуется:
1.
Определить усилие F, которое создается поршнем силового цилиндра при работе культиватора, если подача насоса Q и давление на
выходе P.
2.
Представить принципиальную гидравлическую схему гидравлической системы согласно ГОСТ 2.704-76
Исходные данные к задаче приведены в табл. 109
Таблица 109
Исходные Единицы
данные
измерения
P
Q*10-6
D
d
ℓ
z
ρ
ν
k
МПа
м3/с
мм
мм
м
м
кг/м3
см2/с
%
Исходные
Единицы
Значения для вариантов
1
2
3
4
5
4
110
75
12,5
10,5
0,5
850
0,2
20
4,5
115
55
10
10
0,45
820
0,25
22
3,5
105
50
12
9
0,3
860
0,3
25
5
115
50
14
8
0,2
830
0,22
19
5,2
120
80
16
8,5
0,15
850
0,3
24
Значения для вариантов
108
данные
измерения
P
Q*10-6
D
d
ℓ
z
ρ
ν
k
МПа
м3/с
мм
мм
м
м
кг/м3
см2/с
%
6
7
8
9
10
4,6
115
55
12
9,5
0,4
880
0,2
18
4,8
119
63
10
11
0,5
890
0,4
17
4,2
112
50
14
12
0,3
820
0,2
19
4
110
50
16
9,5
0,4
930
0,4
22
5
115
63
10
8
0,2
850
0,2
24
Примечание: потери напора на местные сопротивления принять k % от потерь по длине.
Задача 110 (рис. 88). Определить скорости поршней υП1 и υП2, площади
которых одинаковы и равны ωП. Штоки поршней нагружены силами F1 и F2.
Длина каждой ветви трубопровода от узловой точки М до гидробака 1 равна
ℓ. Диаметр трубопроводов d.
Шестеренный насос 2 обеспечивает подачу Q в силовые гидроцилиндры 5.
Вязкость рабочей жидкости ν, плотность ρ.
Требуется на основе структурной схемы представить принципиальную
гидравлическую схему согласно ГОСТ 2.704-76
Исходные данные к задаче приведены в табл. 110
Таблица 110
Исходные Единицы
данные
измерения
Q*10-6
П
F1
F2
ℓ
d
ν
ρ
Q*10-6
м3/с
см2
кН
кН
м
мм
см2/с
кг/м3
м3/с
Значения для вариантов
1
2
3
4
5
400
20
19,6
18
5
8
1
900
400
480
32
44,5
43
4,5
10
0,9
890
480
550
45
55,4
54
6
12
1,2
880
550
800
125
112,5
110
7
16
0,8
920
800
530
50
50,8
50
4,9
12
0,95
910
530
109
Исходные Единицы
данные
измерения
Q*10-6
П
F1
F2
ℓ
d
ν
ρ
Q*10-6
м3/с
см2
кН
кН
м
мм
см2/с
кг/м3
м3/с
Значения для вариантов
6
7
8
9
10
550
78
72,1
70
7,6
14
1,1
930
6
450
24
29,2
28
5,5
10
1,2
950
7
500
65
82
81
6,5
14
1,0
900
8
530
50
70,9
70
5,8
12
0,9
890
9
510
45
55,7
55
6
12
0,8
920
10
Задача 111 (рис. 89). Для подъема груза массой m со скоростью υП используются два параллельно работающих гидроцилиндра диаметром D. Расстояние между осями гидроцилиндров L.
При укладки груза его центр может смещаться от среднего положения
на величину a.
1. Каким должен быть коэффициент сопротивления дросселя ζДР1 или ζДР2 в
одной из ветвей напорного трубопровода, чтобы груз поднимался без перекашивания? Коэффициент сопротивления полностью открытого дросселя в другой ветви трубопровода принимать равным нулю.
2. Какими будут при этом подача насоса и развиваемое давление?
Диаметр трубопроводов d. Плотность рабочей жидкости ρ. Потерями
напора в трубопроводах системы, а также трением и утечками в гидроцилиндрах пренебречь. Требуется представить структурную схему в виде принципиальной гидравлической схемы согласно ГОСТ 2.704-76
Исходные данные к задаче приведены в табл. 111.
Таблица 111
Значения для вариантов
Исходные Единицы
данные
измерения
1
2
3
4
5
m
υП
D
d
L
a
ρ
Т
м/с
мм
мм
м
мм
кг/м3
10,2
0,16
100
12
5
250
880
15
0,095
140
14
6
300
900
12,5
0,13
125
15
5,3
260
920
14
0,12
140
15
5,8
290
890
10,5
0,16
100
12
5,1
240
840
110
Исходные Единицы
данные
измерения
m
υП
D
d
L
a
ρ
Т
м/с
мм
мм
м
мм
кг/м3
Значения для вариантов
6
7
8
9
10
12,8
0,14
125
14
5,4
270
860
13,5
0,11
125
12
5,5
280
880
11,2
0,2
100
14
5,2
260
870
13,8
0,105
125
12
5,7
290
900
15,5
0,1
140
14
6,2
350
920
Задача 112 (рис. 90). На рисунке показана упрощенная схема объемного гидропривода поступательного движения с дроссельным регулированием
скорости выходного звена (штока), где 1 – насос, 2 – регулируемый дроссель.
Шток гидроцилиндра 3 нагружен силой F, диаметр поршня D. Предохранительный клапан 4 закрыт. Подача насоса Q, плотность рабочей жидкости ρ.
Требуется:
1. Определить величину давления на выходе из насоса.
2. Вычислить расход жидкости через дроссель.
3. Установить скорость перемещения поршня со штоком υП при таком
открытии дросселя, когда его можно рассматривать как отверстие
площадью 0 с коэффициентом расхода .
4. Составить и начертить принципиальную гидравлическую схему
гидропривода согласно ГОСТ 2.704 – 76.
Потерями давления в трубопроводах пренебречь.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 112
Таблица 112
Исходные Единицы
данные
измерения
F
D
QН
0.10-2
μ
ρ
кН
мм
л/с
см2
кг/м3
Значения для вариантов
1
2
3
4
5
1,2
40
0,5
5
0,62
900
2,5
75
0,9
8
0,63
910
1,9
50
0,7
6
0,61
890
2,8
60
1,0
8,5
0,6
900
1,5
45
0,75
6,5
0,62
880
111
Исходные Единицы
данные
измерения
F
D
QН
0.10-2
μ
ρ
кН
мм
л/с
см2
кг/м3
Значения для вариантов
6
7
8
9
10
2,2
50
0,95
7
0,6
910
3,0
65
1,0
8,8
0,62
920
2,2
55
0,9
7,2
0,63
940
4,0
75
1,2
9
0,64
940
1,6
40
0,45
6
0,61
900
Примечание: Расход рабочей жидкости через дроссель следует находить из
уравнения
Q ДР    0 
2 F
Q    0  2g h

  П или ДР
ДР
Задача 113 (рис. 91). При каком проходном сечении дросселя ДР частоты вращения гидромоторов 1М и 2М будут одинаковы? Если заданы:

рабочий объем насоса V0н, см3/об;

частота вращения вала насоса n, об/мин;

рабочие объемы гидромоторов Vо1М и Vо2М, см3/об;

моменты на валах гидромоторов МКР1М и МКР2М, Нм;

объемный КПД гидромашин ηV;

плотность рабочей жидкости ρ, кг/м3;

коэффициентом расхода дросселя μ.
Потерями напора на трение в трубопроводах пренебречь. Механическое КПД гидромоторов принять м = 0,95.
На базе структурной схемы составить и начертить принципиальную
гидравлическую схему согласно ГОСТ 2.704 – 76.
112
Исходные данные к задаче приведены в табл. 113
Таблица 113
Исходные Единицы
данные
измерения
V0н
V01М
V02М
n.103
МКР1М
МКР2М
ηV
ρ
μ
см3
см3
см3
об/мин
Н.м
Н.м
кг/м3
Исходные Единицы
данные
измерения
V0н
V01М
V02М
n.103
МКР1М
МКР2М
ηV
ρ
μ
см3
см3
см3
об/мин
Н.м
Н.м
кг/м3
Значения для вариантов
1
2
3
4
5
56
12
28
3
20
40
0,95
900
0,85
80
16
40
2,5
25
55
0,92
920
0,8
63
13
32
2
20
45
0,94
900
0,7
50
10
25
2,4
16
35
0,96
920
0,65
59
14
34
2
25
50
0,91
900
0,75
Значения для вариантов
6
7
8
9
10
100
22
50
2
35
70
0,93
910
0,8
32
6,5
16
2,4
12
25
0,95
890
0,65
160
32
80
1,5
55
115
0,92
900
0,85
10
2
5
3
4
8
0,95
910
0,7
6,3
1,5
3,2
3
2
3,5
0,94
880
0,8
113
Задача 114 (рис. 92). Система гидравлического привода сталкивающей
стенки стогометателя состоит из шестеренного насоса 1, нагнетательной линии 2, золотникового распределителя 3 и гидроцилиндра двустороннего действия 4. Рабочей жидкостью в гидросистеме служит дизельное масло с
удельным весом γ и кинематической вязкостью ν. Местные потери напора в
гидроприводе составляют k % от потерь на трение hТР.
Требуется:
1. Определить давление P на выходе из шестеренного насоса, если подача его Q, а нагрузка на штоке силового цилиндра F.
2. Представить принципиальную гидравлическую схему гидропривода
согласно ГОСТ 2.704-76
Исходные данные к задаче приведены в табл. 114
Таблица 114
Исходные Единицы
данные
измерения
F
QН
D
d
ℓ
k
ν
γ
кН
см3/с
мм
мм
м
%
см2/с
кН/м3
Исходные Единицы
данные
измерения
F
QН
D
d
ℓ
k
ν
γ
кН
см3/с
мм
мм
м
%
см2/с
кН/м3
Значения для вариантов
1
2
3
4
5
0,4
115
55
8
12
12
0,2
8,6
0,55
120
60
10
10
20
0,22
8,62
0,6
125
65
12
12
25
0,21
8,64
0,35
100
50
8
11
20
0,2
8,6
0,6
125
65
12
9,5
19
0,19
8,65
Значения для вариантов
6
7
8
9
10
0,7
295
70
14
10
20
0,2
8,62
0,65
130
65
12
12
25
0,18
8,63
0,8
330
75
16
12
27
0,21
8,6
0,4
115
55
8
9
20
0,2
8,65
0,5
120
65
10
11
15
0,22
8,64
114
Задача 115 (рис.93). Система гидроусилителя рулевого управления автомобиля “КаМАЗ” состоит из шестеренного насоса 1, нагнетательного трубопровода 2, золотникового распределителя 3 и гидроцилиндра двустороннего действия 4. Рабочей жидкостью в гидросистеме служит масло с удельным
весом γ и кинематическим коэффициентом вязкости ν при температуре
t=20°C. Местные потери давления нагнетательной линии составляют k % от
потерь на трение hТР.
Требуется:
1. Определить усилие F, создаваемое поршнем силового цилиндра, если подача насоса Q и давление его на выходе P.
2. Представить принципиальную гидравлическую схему гидроусилителя согласно ГОСТ 2.704-76
Исходные данные к задаче приведены в табл. 115
Таблица 115
Исходные Единицы
данные
измерения
P
Q 10-6
D
d
ℓ
k
Δz
ν
γ
.
МПа
м3/с
мм
мм
м
%
м
см2/с
Н/м3
Значения для вариантов
1
2
3
4
5
5,5
135
75
12
7
20
0,5
0,2
9025
5,0
130
60
10
5
18
0,45
0,21
9000
5,2
140
55
8
5,5
19
0,4
0,18
8800
6,0
125
75
12
6,0
25
0,35
0,22
8850
5,8
110
55
19
7,5
16
0,2
0,2
8250
115
Исходные Единицы
данные
измерения
P
Q.10-6
D
d
ℓ
k
Δz
ν
γ
МПа
м3/с
мм
мм
м
%
м
см2/с
Н/м3
Значения для вариантов
6
7
8
9
10
6,2
115
60
16
8,0
18
0,55
0,18
8050
6,3
130
60
8
5,9
19
0,6
0,21
9000
6,7
140
55
10
6,3
17
0,5
0,2
9025
5,9
125
75
12
6,3
25
0,6
0,22
9050
5,4
110
60
16
6,0
21
0,7
0,19
9070
Примечание: разность высотного положения насоса и гидроцилиндра принять равной Δz.
Рис. 84…93 к задачам темы 7
Рис. 84
116
Рис. 85
Рис. 86
Рис. 88
Рис. 87
Рис. 89
117
Рис. 90
Рис. 92
Рис. 91
Рис. 93
118
Тема 8. Схемы и элементы систем сельскохозяйственного водоснабжения.
Задачи в этой теме не связаны с расчетами. Студенты обязаны представить схемы систем водоснабжения, составленные на базе исходных данных.
При этом обязательно должно быть приведено обоснование по выбору основных элементов системы с указанием следующих данных:
 тип системы водоснабжения по территориальному признаку;
 назначение системы водоснабжения;
 вид используемых природных источников;
 способ подачи воды;
 тип водоприемного сооружения;
 тип распределительной сети;
 тип схемы водоснабжения по месту расположения водонапорной башни.
Под схемой системы водоснабжения должна быть представлена расшифровка составных её элементов.
Задача 116. Начертить общую схему водоснабжения для сельскохозяйственного населенного пункта, где в качестве водоисточника должен быть
использован мощный подземный напорный водный пласт, залегающий на
глубине 45 м. Анализ воды показал её повышенную жесткость и содержание
в ней железа. Рельеф местности диктует проектирование разводящей водопроводной сети с контррезервуаром. Дать обоснование по выбору всех составных элементов схемы.
Задача 117. Начертить общую схему водоснабжения для сельскохозяйственного поселка с механическим водоподъемником, где в качестве водоисточника задействовать реку с пологими берегами, вода которой не отвечает
требованиям ГОСТа. Рельеф местности диктует проектирование разводящей
водопроводной сети с проходной башней. Дать обоснование по выбору всех
составных элементов схемы, наметить водовод и разводящую напорную сеть.
Задача 118. Планируется строительство животноводческого объекта,
для обеспечения водой которого рекомендовано использование подземных
артезианских вод, залегающих на глубине 26 м. Анализ воды показал содержание в ней сероводорода, а также сульфатных и хлористых солей кальция и
магния. Рельеф местности диктует проектирование разводящей водопроводной сети с контррезервуаром. Дать обоснование по выбору всех составных
элементов схемы, наметить водовод и разводящую напорную сеть.
Задача 119. Водохозяйственными расчетами определена возможность
использования озера в целях сельскохозяйственного водоснабжения. Начертить общую схему снабжения с-х объекта водой, которая подается потребителю насосной станции. Вода в озере не отвечает требованиям ГОСТа. Дать
119
обоснование по выбору всех составных элементов схемы. Указать водовод и
разводящую напорную сеть.
Задача 120. Начертить общую схему водоснабжения для сельскохозяйственного населенного пункта, на территории которого находится поверхностный водоисточник – река с устойчивыми крутыми берегами. Воды реки
пригодны для целей хозяйственно-питьевого водоснабжения только после
комплексной очистки. Подача воды насосной станции потребителю регулируется водонапорной башней. Рельеф местности диктует проектирование
разводящей сети с проходной башни. Дать обоснование по выбору всех составных элементов схемы. Наметить водовод и разводящую напорную сеть.
Задача 121. Составить и начертить общую схему водоснабжения для
сельскохозяйственного объекта с использованием подземных грунтовых вод,
залегающих на глубине 6м водоносным пластом небольшой мощности,
предусмотрев очистку воды и её подачу к объекту потребления насосной
станцией. Для регулирования режима работы системы предусматривается
строительство водонапорной башни. Рельеф местности диктует проектирование разводящей сети с проходной башни. Дать обоснование по выбору всех
составных элементов схемы.
Задача 122. В качестве водоисточника для сельскохозяйственного
населенного пункта планируется использовать безнапорные подземные воды
залегающие на глубине 19 м. По качеству вода отвечает требованиям хозяйственно-питьевого снабжения. Анализ воды, однако, показал её повышенную
жесткость. Начертить общую схему водоснабжения для населенного пункта с
механическим подъемом, где подача воды потребителю регулируется водонапорной башней, стоящей на проходе. Дать обоснование по выбору всех
элементов схемы.
Задача 123. Начертить общую схему водоснабжения для поселка и
крупного животноводческого комплекса. В качестве водоисточника служит
река с пологими берегами, полностью обеспечивающая потребности в воде в
течение года. Вода после забора в реке подвергается комплексной очистке и
улучшению её качества путем фторирования. Регулирование режима работы
системы осуществляется с помощью водонапорной башни.
Дать обоснование по выбору всех элементов схемы. Наметить водовод
и разводящую водопроводную сеть. Рельеф местности диктует проектирование системы водоснабжения с контррезервуаром.
Задача 124. Для водоснабжения двух поселков и животноводческого
комплекса планируется использовать воды реки с крутыми берегами из слабых грунтов. Качество воды не отвечает требованиям хозяйственнопитьевого водоснабжения, в связи с чем требуется провести её комплексную
очистку. Система водоснабжения планируется с механическим водоподъ-
120
емом. Подача воды потребителям регулируется водонапорной башней. Рельеф местности диктует проектирование разводящей водонапорной сети с проходной башней. Начертить общую схему водоснабжения и дать обоснование
по выбору всех её составных элементов.
Задача 125. Составить и начертить общую схему водоснабжения крупного животноводческого комплекса. В качестве водосточника планируется
использовать подземные грунтовые воды, залегающие на глубине 8м, водоносным пластом достаточной мощности. Для регулирования режима работы
системы планируется строительство водонапорной башни. Рельеф местности
диктует проектирование разводящей водонапорной сети с проходной башней. Дать обоснование по выбору всех элементов схемы и предусмотреть
осветление и обеззараживание воды.
Приложение 1
Коэффициент кинематической вязкости воды ν, см2/с
t,ºC
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
ν, см2/с
0,0179
0,0173
0,0167
0,0162
0,0157
0,0152
0,0147
0,0143
0,0139
0,0135
0,0131
0,0172
t,ºC
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
ν, см2/с
0,0124
0,0121
0,0117
0,0114
0,0112
0,0109
0,0106
0,0103
0,0101
0,0098
0,0096
0,0094
t,ºC
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
ν, см2/с
0,0092
0,0089
0,0087
0,0086
0,0084
0,0082
0,0080
0,00783
0,00767
0,00751
0,00736
0,00721
t,ºC
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
ν, см2/с
0,00706
0,00693
0,00679
0,00666
0,00654
0,00642
0,00630
0,00618
0,00608
0,00597
0,00587
0,00577
t,ºC
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
ν, см2/с
0,00568
0,00558
0,00549
0,00541
0,00532
0,00524
0,00515
0,00507
0,00499
0,00492
0,00484
0,00477
Приложение 2
Рекомендуемые значения эквивалентной шероховатости
для труб из различных материалов
Материал и вид труб
Стальные бесшовные
Стальные сварные
Состояние труб
Новые и чистые, тщательно уложенные
После нескольких лет эксплуатации
Новые и чистые
Δ, мм
0,015
0,15…0,3
0,03…0,1
121
Чугунные
Асбестоцементные
Оцинкованные
Стальные
Умеренно заржавевшие
Старые заржавевшие
Новые асфальтированные
Новые без покрытия
Бывшие в употреблении
Очень старые
Новые
Новые и чистые
После нескольких лет эксплуатации
0,3…0,7
0,8…1,5
0…0,16
0,2…0,5
0,5…1,5
до 3
0,05…0,1
0,1…0,2
0,4…0,7
122
Приложение 3
Значение коэффициентов местных сопротивлений
а) поворот без скругления в зависимости от угла поворота θ
θ, град
ζПОВ
20
0,125
30
0,16
45
0,32
60
0,56
75
0,81
90
1,19
110
1,56
130
2,16
150
2,67
60
206
65
486
82,5
180
3,0
б) кран в зависимости от степени его закрытия
θ, град
ζПОВ
5
0,05
10
0,29
20
1,56
30
5,47
40
17,3
50
52,6
в) простая плоская односторонняя задвижка в зависимости от соотношения
a/d.
a/d
ζЗАДВ
0,875
97,8
0,8
35
0,7
10
0,6
4,6
0,5
2,06
0,4
0,98
0,3
0,44
0,2
0,17
0,1
0,06
0
0
г) обратный клапан с сеткой в зависимости от диаметра всасывающих труб
d, мм
ζОК
40
12
50
10
75
8
100
7
125
6,5
150
6
200
5,2
250
4,5
300
3,7
400
3,0
д) вход в трубу ζвх = 0,5
е) выход из трубы в резервуар больших размеров ζвых= 1,0
ж) внезапное сужение потока ζвн.суж. = 0,5(1 - ω2/ω1)
з) внезапное расширение потока ζвн.расш. = (ω2/ω1 - 1)2
и) плавный поворот на θ = 90 ζпл.пов. = 0,1
к) крутой поворот на 90 в зависимости от диаметра трубпровода
d, мм 50
75 100 125 150 200
ζ
0,76 0,58 0,39 0,38 0,37 0,37
250
0,4
300 350 400
0,45 0,45 0,42
500 750
2,5 1,6
123
л) запорная и регулирующая арматура
Вентиль
ζ
4,5
Приемный Приемный
Обратный Кран проклапан с клапан без
клапан
ходной
сеткой
сетки
10
5…6
6,5…5,5
2…4
Фильтр
10
Приложение 4
Удельное сопротивление АКВ, с2/м6 для стальных труб различных диаметров
в области квадратичного сопротивления (при υ≥1,2 м/с)
М1
М2
Электросварные
Диаметр
Водогазопроводные
Цельнотянутые
условного
ГОСТ 10704-76
прохода
ГОСТ 3262-75
ГОСТ 10704-76
М3А
М3Б
dy, мм
новые
б/у
8
10
15
20
25
32
40
50
60
70
75
80
90
100
125
150
175
200
250
300
350
400
450
500
600
700
800
900
1000
1200
1400
1500
211 000 000
31 430 000
8 966 000
1 660 000
427 800
91 720
44 480
11 080
3 686,0
2 292,0
3 009
1 167
529,4
281,3
86,22
33,94
929,4
454,3
119,8
53,88
22,04
15,03
5,149
2,187
0,8466
0,3731
0,1859
0,09928
0,05784
267
106
45
19
9,27
2,58
0,96
0,41
0,206
0,109
0,062
172,9
76,36
30,65
20,79
6,959
2,187
0,8466
0,3731
0,1859
0,09928
0,05784
0,02262
0,01098
0,005514
0,002962
0,001699
0,0006543
0,0002916
0,0002023
124
1600
0,0001437
Приложение 5
Удельное сопротивление A, с /м для чугунных труб различных диаметров в
области квадратичного сопротивления (υ≥1,2 м/с)
2
6
Трубы, изготовляемые по ГОСТ
5525-75
Условный
проход dy, мм
М4
9583-75
50
80
100
125
150
200
250
300
350
400
450
500
600
A, с2/м6
11540
953,4
311,7
96,72
37,11
8,092
2,528
0,9485
0,4365
0,2189
0,1186
0,06778
0,02596
М5А
Новые
A, с2/м6
13360
339,1
103,5
39,54
8,608
2,638
0,9863
0,4368
0,2191
0,1187
0,6782
0,02596
М5Б
Бывшие в
эксплуатации
A, с2/м6
368
111
41,8
9,03
2,75
1,03
0,46
0,233
0,119
0,068
0,026
Приложение 6
Физические свойства жидкостей и твердых тел
Бензин авиац.
Вода
Глицерин (безводный)
Керосин
Спирт этиловый
Нефть
710…780
1000
12560
Модуль
упругости E,
109 Па
1,35
2,06
4,464
790…860
790
760…900
1,275
0,98
1,12
Дизельное топливо
Масла:
АМГ-10
турбинное 30
индустриальное 20
индустриальное 50
846
1,35
850
900
891
910
1,305
1,72
1,362
Жидкость
Плотность ρ,
кг/м3
Твердые тела
Модуль упругости E, 109 Па
Сталь углеродист.
Сталь легирован.
Чугун черный
206
216
152
Чугун белый
Алюминий
Алюминий вальцованный
Дюралюминий
Латунь, бронза
Полиэтилен
Асбестоцемент
Оргстекло
Резина
134
68
70
118
1,4…2,06
18,73
4,1…2,6
0,006…0,017
125
Приложение 7
Удельные сопротивления A (с2/м6) для неметаллических труб различных
диаметров при скорости υ=1 м/с
Диаметр
условного
прохода
dy, мм
Нм 3
Нм 1
Нм 2
Полиэтиленовые
Асбестоцементные Пластмассовые МРТУ-6-05типа Г
ГОСТ 539-80 класса
917-7 типа
ГОСТ 1899-73
ВТ3;6;9
20
25
32
40
50
60
63
75
80
90
100
110
125
140
150
160
180
200
225
250
280
300
315
350
355
400
450
500
560
630
ВТ12
СЛ
С
Т
6851
2695000
757000
204800
63290
19780
835,3
5929
2390
6051
2431
927
926,8
187,7
324
323,9
166,7
91,62
76,08
31,55
39,54
6,898
8,632
2,75
2,227
0,914
1,083
45,90
45,91
24,76
14,26
7,715
4,454
2,459
0,5115
0,2171
0,2579
0,07138
0,08489
5,07
1,31
0,71
0,8761
0,4342
93
0,4662
0,2502
0,1351
0,06322
0,03495
001889
126
127
Приложение 8
Значение поправочных коэффициентов K к расчетным значениям удельных
сопротивлений A для водопроводных труб.
Скорость υ, м/с
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
0,55
0,6
0,65
0,7
0,75
0,8
0,85
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
2,6
2,7
2,8
2,9
3,0
3,2
3,4
3,6
3,8
4,0
Стальн. и чугун.
1,41
1,33
1,28
1,24
1,2
1,175
1,15
1,13
1,115
1,1
1,085
1,07
1,06
1,05
1,04
1,03
1,015
1,0
Материал труб
Асбестоцементные
1,308
1,257
1,217
1,185
1,158
1,135
1,115
1,098
1,082
1,069
1,056
1,045
1,034
1,025
1,016
1,0
0,986
0,974
0,963
0,953
0,944
0,936
0,928
0,922
0,916
0,91
0,905
0,9
0,895
0,891
0,887
0,883
0,88
0,876
0,873
0,87
0,864
0,859
0,855
0,85
0,846
Пластмассовые
1,439
1,368
1,313
1,268
1,23
1,198
1,17
1,145
1,123
1,102
1,084
1,067
1,052
1,043
1,024
1,0
0,981
0,96
0,943
0,926
0,912
0,899
0,877
0,876
0,865
0,855
0,846
0,837
0,828
0,821
0,813
0,806
0,799
0,792
0,786
0,78
128
Приложение 9
Рабочие характеристики центробежных насосов типа K
129
130
131
132
133
Приложение 10
Условные графические обозначения на гидравлических схемах
по ГОСТ 2.781-68, 2.782-68
1 – насос: а – нереверсивный с постоянной подачей; б – реверсивный с постоянной подачей; 2 – насос: а – нереверсивный с регулируемой подачей; б –
реверсивный с регулируемой подачей; 3 – гидравлический мотор: а – общее
обозначение; б – нерегулируемый с постоянным направлением потока; в –
нерегулируемый с реверсивным потоком; 4 – плунжерный цилиндр; 5 –
поршневой цилиндр: а – одностороннего действия; б – двустороннего действия; в – двустороннего действия с двусторонним штоком; 6 – насос: а – шестеренный; б – пластинчатый; в – радиально-поршневой; г – аксиальнопоршневой; д – винтовой; 7 – распределитель без линий связи: а – двухпозиционный; б – трехпозиционный; 8 – рабочие позиции распределителя с указанием направления потока рабочей жидкости; 9 – четырехлинейный трехпозиционный распределитель с управлением от двух электромагнитов; 10 –
клапаны: а – предохранительный; б – редукционный; 11 – дроссель; 12 – гидрозамок; 13 – клапан обратный; 14 – бак рабочей жидкости; 15 – фильтр для
жидкости; 16 – преобразователь давления.
134
Литература
1. Д.В. Штеренлихт. Гидравлика, М.: Энергоатомиздат, 1984
2. В.С. Шкардун. Гидравлика, гидравлические машины и сельскохозяйственном водоснабжение. Вологда, 1969
3. Сборник задач по гидравлике. Уч. Пособие для вузов/ под ред.
В.А. Большакова, Киев: Вища школа, 1979
4. Задачник по гидравлике, гидравлическим машинам и гидроприводу/
Б.Б. Некрасов. М.: ВШ, 1989
5. Гидравлика, гидравлические машины и гидропривод. МУ и контрольные задания для студентов-заочников инженерно-технических специальностей ВУЗов./ Ю.Ю. Мацевичус. М., 1984.
6. Гидравлика и гидравлические машины. МУ по изучению дисциплины и
задания для контрольных работ./ Р.Г. Сабашвили, М., 1994.
7. И.П. Машкарева. Гидропривод в сельскохозяйственной технике.
Пермь, 1988.
135
СОДЕРЖАНИЕ
Общие методические указания к решению и оформлению РГР
Тема 1. Гидростатическое давление и его измерение
1.1. Методические рекомендации и примеры
1.2. Тексты задач № 1…25
1.3. Рисунки к задачам темы
Тема 2. Сила гидростатического давления на плоскую стенку
2.1. Методические рекомендации и примеры
2.2. Тексты задач № 26…50
2.3. Рисунки к задачам темы
Тема 3. Гидравлический расчет коротких трубопроводов
3.1. Методические рекомендации и примеры
3.2. Тексты задач № 51…75
3.3. Рисунки к задачам темы
Тема 4. Гидравлический расчет простых и сложных трубопроводов
4.1. Методические рекомендации и примеры
4.2. Тексты задач № 76…85
4.3. Рисунки к задачам темы
Тема 5. Гидравлический удар в трубах
5.1. Методические рекомендации и примеры
5.2. Тексты задач № 86…95
Тема 6. Эксплуатационный расчет центробежных насосов
6.1. Методические рекомендации и примеры
6.2. Тексты задач № 96…105
6.3. Рисунки к задачам темы
Тема 7. Объемный гидропривод
7.1. Методические рекомендации и примеры
7.2. Тексты задач № 106…115
7.3. Рисунки к задачам темы
Тема 8. Схемы и элементы систем сельскохозяйственного водоснабжения
8.1. Тексты задач № 116-125
стр.
3
4
4
5
13
17
17
20
29
34
34
39
52
56
56
59
64
66
66
66
71
71
77
86
88
88
90
97
99
136
Гидравлика. Методические рекомендации и тексты заданий к расчетнографической работе для студентов инженерного факультета
Составитель: Машкарева И.П.
Компьютерная верстка: А.Г. Тетенов
Макет-оригинал подготовлен Тетеновым А.Г.
Сдано в набор 3.06.2002 г.
Подписано к печати
.2002 г.
Отпечатано на множительном участке пермской государственной сельскохозяйственной академии имени академика Д.Н. Прянишникова
Тираж
экз.
614000, г. Пермь, ул. Коммунистическая, 23
Скачать