Городской семинар учителей физики, март 2016г. 1

Городской семинар учителей физики, март 2016г.
Задачи части 2 «Геометрическая оптика. Линзы. Система линз»
1.Условимся считать изображение на пленке фотоаппарата резким, если вместо идеального
изображения виде точки на пленке получается изображение пятна диаметром не более
некоторого предельного значения. Поэтому если объектив находится на фокусном расстоянии от
пленки, то резкими считаются не только бесконечно удаленные предметы, но и все предметы,
находящиеся дальше некоторого расстояния d. Оцените предельный размер пятна, если при
фокусном расстоянии объектива F =50 см и диаметре входного отверстия D = 5 мм резкими
оказались все предметы, находившиеся на расстояниях более d =5м от объектива. Сделайте
рисунок, поясняющий образование пятна.
2.На оси Ох в точке х1=0 находится оптический центр тонкой собирающей линзы с фокусным
расстоянием F1 = 30 см, а в точке х2 > 0 – тонкой рассеивающей линзы с фокусным расстоянием
F2=-20 см. Главные оптические оси обеих линз лежат на оси Ох. На собирающую линзу по оси х
падает параллельный пучок света из области х < 0. Пройдя оптическую систему, пучок света
остается параллельным. Найдите расстояние между линзами.
3.На оси Ох в точке х1=0 находится оптический центр тонкой рассеивающей линзы, а в точке
х2=20см- тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием F2 = 20 см. Главные оптические оси
обеих линз лежат на оси Ох. На рассеивающую линзу по оси Ох падает параллельный пучок света
из области х < 0. Пройдя данную оптическую систему, лучи собираются в точке с координатой
х3=60см. Найдите фокусное расстояние рассеивающей линзы F1.
4.Равнобедренный прямоугольный треугольник
АВС площадью 50 см2 расположен перед тонкой
собирающей линзой так, что его катет лежит на
главной оптической оси линзы. Фокусное
расстояние линзы 50 см. Вершина прямого угла С
лежит ближе к центру линзы, чем вершина острого
угла А. Расстояние от центра линзы до точки С
равно удвоенному фокусному расстоянию линзы
(см. рисунок). Постройте изображение
треугольника и найдите площадь получившейся
фигуры.
5. Боковая сторона прямоугольной трапеции АВСD
, примыкающая к её прямым углам, расположена
на главной оптической оси тонкой собирающей
линзы (см. рисунок). Линза создает изображение
трапеции в виде прямоугольника. При этом
большая из параллельных сторон трапеции
изображается с увеличением Г=2. Если теперь
придвинуть трапецию к линзе вдоль главной
оптической оси на некоторое расстояние, трапеция будет изображаться в виде трапеции с теми
же самыми углами. С каким увеличением (про модулю) будет изображаться большая из
параллельных сторон трапеции в этом случае?