konspekt_uroka_summa_uglov_treugol_nik (65.55кб)

Математика 5 класс , автор учебника А.Г. Мордкович
ТЕМА: «Свойство углов треугольника»
Тип урока : Открытие новых знаний.
Цели урока:
Образовательные:
Повторить виды треугольников и углов; Сформировать понятие о сумме
углов треугольника ; закрепить полученные знания при решении задач.
Развивающие:
Стимулировать познавательную и творческую деятельность учащихся,
интерес к предмету; развивать математическую речь.
Воспитательные:
Развивать умение сотрудничать.
Оборудование: Компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная
доска, дифференцированный раздаточный материал, бумажные модели
треугольников.
Ход урока
1. Самоопределение к учебной деятельности.
Цель:
1) мотивировать учащихся к учебной деятельности;
2) определить содержательные рамки урока.
Тема урока сегодня «Сумма углов треугольника».
Ребята , как вы думаете, что мы сегодня должны на уроке узнать?
Сегодня на уроке мы повторим виды треугольников и углов, откроем
новое о свойстве углов треугольника и закрепим полученное знание
решении задач. Нам эти знания понадобятся не только на уроках
геометрии , но мы можем применить их на практике.
2. Актуализация знаний.
Цель:
1)актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное
для
восприятия нового материала ( виды углов, треугольников);
2) зафиксировать ситуацию, демонстрирующую недостаточность
имеющихся знаний (как узнать градусную меру угла треугольника,
если известны градусные меры двух других углов)
Индивидуальная работа. (у доски 2 человека)
Задача 1
Периметр треугольника равен 9,9см . Одна сторона равна 2,3см. Найти
две другие стороны треугольника , если они равны.
(9,9-2,3):2=3,8см
Задача 2
Найти периметр равностороннего треугольника, если его сторона равна
3,5см.
3,5·3=10,5 см
В это время фронтальный опрос
1. Какая фигура называется углом?
2. Какова единица измерения углов?
3. Каким прибором измеряются углы?
4. Какие виды углов вы знаете?
5. Дайте объяснение понятию – острый угол, тупой угол.
6. Какова градусная мера прямого угла , развёрнутого угла?
7. Дайте определение треугольника.
8. Как находится периметр треугольника?
9. Какой треугольник называется равнобедренным?
10 Какой треугольник называется равносторонним?
11 Какой треугольник называется прямоугольным?
12 Могут ли стороны треугольника быть равными 1см, 1 см, 3см?
13 Углы треугольника составляют 40 , 80 , 60 , определите вид
треугольника.
14 Как найти площадь прямоугольника, квадрата?
15 Определите вид треугольника, если один из углов 100 .
16 Периметр равностороннего треугольника равен 60 см. найдите
сторону треугольника.
Затем проверка задач у доски.
Задача 1 задать вопрос о каком треугольнике идет речь? (равнобедренный)
Задача 2 Какой треугольник называется равносторонним?
Выставляются оценки.
В тридевятом государстве
Жили-были два брата
Треугольник с квадратом.
Старший – квадратный;
Добродушный, приятный.
Младший – треугольный ,
Вечно недовольный.
Стал рассказывать Квадрат:
«Почему ты злишься, брат?»
Тот кричит ему: «Смотри:
Ты полней меня и шире
У меня углов лишь три,
У тебя же их четыре!»
Но Квадрат ответил: «Брат!
Я же старше, я Квадрат»
И сказал ему нежней:
« Неизвестно, что нужней!»
Но не стал треугольник слушать старшего брата. Расстроился . Из дома не
выходит, стесняется свои три угла всем показывать. Давайте поможем
квадрату . Ведь треугольник тоже очень нужная геометрическая фигура . И
его углы обладают замечательным свойством
Давайте посмотрим на рисунок…Один угол треугольника стёрся. Как же
определить градусную меру стёртого угла? Попробуем узнать что-нибудь о
свойстве углов треугольника.
1. Проблемное объяснение нового содержания.
Цель:1) зафиксировать отличительное свойство задания, вызвавшего
затруднения в учебной деятельности;
2) организовать подводящий диалог, направленный на построение
нового учебного содержания ;
3) зафиксировать его вербально , знаково.
Найдём сумму углов треугольника.
Я предлагаю найти сумму углов треугольника таким способом: возьмите
треугольники, которые лежат у вас на парте. У всех они разные. Обозначьте
углы треугольника числами 1,2,3. оторвите два угла. Сложите их так, чтобы
все вершины были в одной точке. Что Заметили?( что все углы треугольника
в сумме образуют развернутый угол. )
Чему равна градусная мера развернутого угла?
К какому выводу мы пришли?
Сумма углов треугольника равна 180 градусов.
Как найти третий угол, зная два угла треугольника?
4.Первичное закрепление.
Цель: зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.
Найти градусную меру третьего угла
60º
60º
Ответьте на вопросы:
- Существует ли треугольник с двумя прямыми углами?
- Существует ли треугольник с двумя тупыми углами?
- Измерив три угла треугольника, получили данные 100º, 6оº, 50º .
Возможно ли такое?
О применении свойств треугольника в строительстве.
Крыша – элемент жилого дома. Она защищает дом от воздействия
атмосферной влаги. Конструкция двухскатных крыш в разрезе
представляет собой равнобедренный треугольник ( углы при
основании равны). Стропила зданий имеют вид треугольников. Это
придаёт крепость и устойчивость. 1. Здесь используется свойство
жесткости треугольника.
2. Угол наклона определяют в зависимости от материала, которым
кроют крышу – от угла наклона зависит давление на несущую
конструкцию – стропила. Например, черепичная крыша должна
иметь уклон не менее 30 градусов. Какой угол будет между
стропилами?
При строительстве любых мостов в их конструкциях также присутствуют
треугольники. Чем больше треугольников в любой конструкции,
тем она прочнее.
Египетский треугольник
Землемеры Древнего Египта для построения прямого угла пользовались
следующим приемом. Бечевку делили узлами на 12 равных частей и концы
связывали. Затем бечевку растягивали на земле так, чтобы получался
треугольник со сторонами 3, 4, 5. Угол треугольника, противолежащий
стороне с пятью делениями, был прямой. В связи с указанным способом
построение прямого угла, треугольник со сторонами 3, 4, 5 иногда называют
египетским
Решение задач у доски.
Решаем задачу из учебника № 586( 180-68):2=56
№ 587
Угол М =х, угол N=2х, угол К=3х,
х+2х+3х=180
6х=180
Х=180:6
Х=30, угол М- 30 , угол N- 60 , угол К- 90
Если вы согласны с утверждением , то нарисуйте улыбающееся лицо.
Если не согласны, то нарисуйте грустное лицо.
Верно ли что:
-.остроугольный треугольник – это треугольник у которого все углы
острые;
- прямоугольный треугольник – это треугольник у которого все углы
прямые;
- тупоугольный треугольник – это треугольник у которого все углы
тупые;
- тупоугольный треугольник – это треугольник у которого есть тупой
угол;
- прямоугольный треугольник – это треугольник у которого есть прямой
угол;
- треугольник у которого , есть острый угол-это остроугольный
треугольник
Обменялись работами с соседом по парте и давайте оценим их
Проверим ответы:
5 заданий решено –«5»
4 задания решено – «4»
3 задания решено–«3»
5. Включение в систему знаний и повторение.
Цель:
1) тренировать навыки использования нового содержания совместно с
ранее изученным ( сумма углов треугольника, треугольник, углы)
2) повторить учебное содержание, которое потребуется на следующих
уроках
(треугольник)
Если треугольник существует , то найдите третий угол треугольника и
определите вид треугольника
35º
88 º
А
45 º
110 º
В
82 º
75 º
С
Тест.
Вариант 1.
1) Треугольник у которого есть прямой угол называется
а) тупоугольный
б) прямоугольный
в) остроугольный
2) В треугольнике один угол 58º , а другой 22º . Найдите третий угол
а) 100º
б) 110º
в) 120º
3) Может ли в остроугольном треугольнике быть угол градусная мера
которого 95 ?
а)да
б) нет
4) Найти периметр равностороннего треугольника со стороной 5 см
а) 25см
б) 10см
в) 15см
5)В треугольнике АВС А  25, В  75 . Найти С .
а)100º
б)80º
в)110º
Вариант 2.
1) Треугольник у которого есть тупой угол называется
а) тупоугольным
б) прямоугольным
в) остроугольным
2) В треугольнике один угол 130º , а другой 20º . Найти третий угол .
а)30º
б) 25º
в) 120º
3) Может ли в треугольнике быть два прямых угла?
а) да
б) нет
4) В треугольнике АОС А  55 , О  90 . Найти С .
а)45º
б)90º
в) 35º
5) Найти периметр равностороннего треугольника со стороной 7 см.
а) 28 см
б) 14см
в) 21 см.
Сдаём работы.
Вот какая замечательная фигура треугольник. Его углы обладают таким
замечательным свойством.
6. Рефлексия учебной деятельности на уроке.
Цель:
1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;
2) оценить собственную деятельность на уроке;
3) оценить деятельность класса;
4) зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей
учебной деятельности;
5) обсудить и записать домашнее задание.
Что нового мы сегодня на уроке узнали? Чему учились? Кто всё понял и
доволен своей деятельностью на уроке? Кто думает, что ему нужно ещё
поработать над этой темой? Выставление оценок.
Обсуждение домашнего задания.
Выучить правило стр. 160 №582, № 584